第一单元试卷
一、认真填空。（每空1分，共29分）
1.正方体和长方体都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。在长方
体所有的棱中，长度相等的棱最少有（ ）条。
2.在括号里填上适当的单位。
教学楼高20（ ） 一个房间大约占地21（ ）
小轿车油箱的容积约是50（ ） 游泳池里的水大约有2000（ ）
3.6小时15分=（ ）小时 9.5立方米=（ ）立方分米
3.71升=（ ）升（ ）毫升 52立方厘米=（ ）升
4.在电冰箱、微波炉、和文具盒三种物体中， （ ）占的空间最大，（ ）占的空间最小。
5.一个长方体，底面是边长4厘米的正方形，高是6厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。
6.若一个正方体的棱长为1厘米，则最少（ ）个这样的小正方体可以拼成一个大正方体，该大正方体的表面积为（ ）平方厘米，体积为（ ）立方厘米。
7.把一个表面涂色的正方体的每条棱都平均分成3份，2面涂色的小正方体有（ ）个。
8.把100升水倒入棱长5分米的正方体鱼缸内，这时水深（ ）米。
9.一个棱长1分米的小正方体可以分割成（ ）个棱长1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，可以排（ ）米长。
10.把一个长8厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
11.一根长1米的长方体木料，它的横截面是一个边长为2厘米的正方形。从这根木料上每次截下一个棱长2厘米的小正方体（如图）。
截下1个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少（ ）平方厘米。
截下3个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少（ ）平方厘米。
截下n个小正方体时（n＜50），剩下的木料表面积比原来减少（ ）平
方厘米。
二、慎重选择。（每题2分，共16分）
1.一个长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。
A. 2 B .3 C.4
2.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。A、3 B、6 C、9 D、27
3.一种牛奶的包装盒上标注“净含量600毫升”，量得外包装长是8厘米，宽是5厘米，高是15厘米。你认为它净含量的标注是（ ）。
A、真实的 B、虚假的 C、无法确定
4.计算鱼缸能装多少水，是求鱼缸的（ ），计算制作鱼缸框架所需要的材
料长度是求鱼缸的（ ）。
A、棱长总和 B、表面积 C、体积 D、 容积
5.棱长6厘米的正方体的体积和表面积相比较，（ ）。
A、体积大 B、表面积大 C、一样大 D、无法比较
6.下面说法正确的是（ ）。
A、表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
B、物体的体积越大，它的容积就越大。
C、底面积和高都相等的长方体，它们的形状不一定相同。
D、把一个长方体的橡皮泥，捏成正方体，表面积和体积都不变。
7. 8个小正方体拼成大正方体，从中任意拿走一块，大正方体的表面积（ ）。
A、大于 B、不变 C、小于 D、无法确定
8.将棱长6分米的正方体铁块锻造成长3分米、高 2分米的长方体铁块，求长方体的高，列式正确的是（ ）。
A、6÷3÷2 B、6×6×6÷(3÷2) C、6×6×6÷(3×2)
三、按要求计算。（7分）
1.求右图长方体的表面积和体积。（4分）
2.这是一个正方体纸盒展开图，求围成正方体的体积。（3分）
四、动手操作。（12分）
1.有一张长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板，从四个角中各剪去一个边长为1
厘米的正方形，再做成一个无盖的长方体纸盒。（6分）
先在图中用阴影表示剪去的四个角。
这个无盖长方体纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
2.下面是正方体展开图的一部分，请发挥你的想象，分别把它们补充完整。（6分）
五、解决问题。（每题6分，共36分）
1.一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少立方米？
2.学校即将举行运动会，要将10800立方分米的沙子铺在长为6米，宽为3米的沙坑中，可以铺多厚？
3.一种长3米的长方体通风管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通风管至少需要多少平方米材料？
4.一辆卡车的车厢是长方体，从里面量，底面积是85平方米，装的小麦高0.5米，如果每立方米小麦重0.75吨，这辆卡车大约装小麦多少吨？（得数保留一位小数）
5.在甲乙两个容器中放入同样多的水，如果将一个物体浸没在甲容器中水面上升了2厘米，如果将这个物体浸没在乙容器中（水没溢出），水面上升多少厘米？
一个大型长方体的游泳池，长是25米，宽是20米，池深2米。
（1）在游泳池的底面和内壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）沿着游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（3）这个游泳池最多能装水多少立方米？
附加题（10分）
1.下图是一张长方形铁皮，利用图中阴影部分能做成一个长10厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体盒子（接头处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
2.在底面为边长60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米，底面是边长15厘米的正方形的长方体铁棍，这时容器中的水深为50厘米。现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的铁棍浸湿部分长多少厘米？
第一单元试卷
一、认真填空。
1. 6 8 12 4
2. 米 平方米 升 立方米
3. 6.25 9500 3 710 0.052
4. 电冰箱 文具盒
5. 56 96
6. 8 24 8
7. 12
8. 4
9. 1000 10
10.96 160
11.16 48 16n
二、慎重选择。
1.A 2.D C 3.B 4.D A 5.D 6.C 7.B 8.C
三、按要求计算。
1.表面积：（7×2.5+7×4+4×2.5）×2=111（平方分米）
体积：7×2.5×4=70（立方分米）
2.9÷3=3（米） 3×3×3=27（立方米）
四、动手操作。
1.（1）图略 （2）8 （3）2
2.图略
五、解决问题。
1. 2.4÷2=1.2（平方米） 1.2×4=4.8（立方米）
2. 10800立方分米=10.8立方米 10.8÷（6×3）=0.6（米）
3. 2分米=0.2米 0.2×3×4=2.4（平方米） 2.4×10=24（平方米）
4. 85×0.5×0.75=31.875（吨）≈31.9（吨）
5. 30×20×2=1200（立方厘米） 1200÷（20×20）=3（厘米）
6.（1）25×20+（25×2+20×2）×2=680（平方米）
（2）（25+20）×2=90（米）
（3）25×20×2=1000（立方米）
附加题
1.长：10×2+2×2=24（厘米） 宽：5+2×2=9（厘米）
面积：24×9=216（平方厘米）
2.15×15×24=5400（立方厘米） 5400÷（60×60）=1.5（厘米）
24+1.5=25.5（厘米）
