第二单元关注环境-分数加减法（二）（拓展卷）
学校:__________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共10分）
1．两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
2．用简便方法计算，选出正确答案。
＋＋＋＝（ ）
A． B．0 C．2 D．
3．两个分数通分后（ ）。
A．分数大小和分数单位都变了。 B．分数大小和分数单位都不变。
C．分数大小变了，分数单位不变。 D．分数大小不变，分数单位变了。
4．下面哪道算式的结果最接近0。（ ）
A． B． C． D．
5．小明和妈妈分别从学校和家里出发，相向而行。10分钟后小明走了全程的，妈妈走了全程的。这时两人距离中点的情况是（ ）。
A．小明距离中点近 B．妈妈还没到中点
C．两人与中点距离相等 D．两人在中点相遇
二、填空题（每空1分，共17分）
6．若＜＜，则式中a最多可能表示( )个不同的自然数。
7．比较大小。
( ) ( ) ( ) ( )
8．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的( )。
9．和分母的最小公倍数是( )，通分的结果分别是( )和( )。
10．在、、、这4个数中，( )最接近。
11．工厂第一天运出钢材吨，比第二天少吨，两天共运出( )吨钢材。
12．和通分时可以用( )作公分母，也可以用( )作公分母，但用( )作公分母通分时会容易计算一些。
13．一本书，小红已经看了这本书的，还剩( )没看；千克比( )千克重千克。
14．一根绳子米，截下米，还剩( )米。
三、判断题（每题1分，共5分）
15．。( )
16．通分时只能用两个分数的分母的最小公倍数作公分母。( )
17．7+表示7个的和是多少． ( )
18．。( )
19．- + ( )
四、计算题（共13分）
20．口算。（每题1分，共5分）
21．怎样简便怎样算。（每题2分，共8分）
五、解答题（每题5分，共55分）
22．一条绳子，截去了米，剩下的比截去的多米，这条绳子有多长？
23．小芳做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做手工用了小时。小芳做这三项事情一共用了多少小时？
24．一个普通的鸡蛋,蛋黄的质量约占,蛋壳的质量约占,其余的是蛋清,蛋黄和蛋清共约占这个鸡蛋的几分之几
25．一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？
26．某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？
27．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
28．小明家节约用水2.5吨，其中做饭用水节约了，洗衣服用水节约，其他用水节约了几分之几？
29．五年级学生去祭扫烈士墓，共用去4小时。其中路上用去的时间占，吃饭与休息时间共占，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间占几分之几？
30．小红要做一批纸花装饰卧室。第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，第三天全部做完。第三天完成了总数的几分之几？
31．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是分、分和分，请按照他们的成绩排出名次。
32．一本书有100页，小东第1次看了，第2次看了，这本书看了有一半了吗？
参考答案：
1．B
【分析】一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。
【详解】2﹣2×
＝2﹣
＝1－（米）
2﹣＝（米）
故答案为：B
【分析】本题的关键是让学生理解一个分数单位与不带单位的区别，带单位表示具体的数量，不带单位表示占了总数的几分之几。
2．C
【分析】运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加，这样计算比较简便。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
故答案为：C
3．D
【解析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。通分后，分母变了，分数单位也随着变了，但分数的大小不变。
【详解】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变了。
故答案为：D
【分析】关键是理解什么是通分，以及什么是分数单位。
4．D
【分析】先计算各选项的差，比较差的大小，最小的最接近0。
【详解】A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
＜＜＜
所以：的结果最接近0。
故选：D。
【分析】分子相同，分母大的分数反而小。
5．C
【分析】可知中点位置为全程的，分别判断与、的大小，即可得出小明、妈妈在中点的哪个位置；再用分别与、相减，即可得出小明、妈妈与中点距离是否相等以及两人相遇在中点的什么位置。
【详解】中点位置位于全程的处；
小明距离中点：，小明还没到中点；
妈妈距离中点：，妈妈超过了中点；
小明和妈妈与中点的距离相等，两人不是在中点处相遇。
故答案为：C
【分析】此题考查异分母分数减法的计算以及分数的大小比较。
6．8
【分析】根据异分母分数大小比较的方法，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可。
【详解】因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18，
因为＜＜，也就是＜＜，
由此可知：a＋4≥7，a＋4≤14，
所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；共8个不同的自然数。
【分析】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。
7． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【详解】因为5＞3，所以＞；
因为24＜42，所以＞；
＝＝，因为＜，所以＜；
＝＝，因为＝，所以＝。
【分析】解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
8．
【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。
【详解】
【分析】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。
9． 24
【分析】把6和8进行进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；再利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行解答即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，
18和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
，
，
故答案为：24，，
【分析】此题主要考查求两个数最小公倍数的方法及通分的方法。
10．
【分析】用这四个数分别与作差，得数最小的那个离最近。
【详解】－＝
－＝
－＝
－＝
因为，所以最接近。
【分析】考查了异分母分数的加减法，先通分再计算。
11．
【分析】用第一天运出的吨数加上吨求出第二天运的货物，再加上第一天运的货物即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（吨）
【分析】此题考查的是分数加减法的应用，根据第一天比第二天少吨，求出第二天运的货物是解题关键，
12． 60 300 60
【分析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是60。
【详解】和通分时可以用60作公分母，也可以用300作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些。
【分析】通分时既可以用分母的最小公倍数或者公倍数做分母，但最小公倍数计算量会小一些，更简便。
13．
【分析】第一个空，将这本书总页数看作单位“1”，1－已经看了这本书的几分之几＝还剩几分之几没有看；
第二个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千克）
一本书，小红已经看了这本书的，还剩没看；千克比千克重千克。
【分析】本题考查异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分再计算。
14．
【分析】用绳子的总长米减去截下的米，就是剩下还有多少米，据此解答。
【详解】－＝－＝（米）
【分析】本题考查异分母分数减法的计算，根据异分母分数加减法的计算法则，进行计算解答。
15．×
【分析】分数的连续减法运算中，可运用结合律，但若括号前的符号为减号，则括号里的符号需要改变，若为加号则不变。据此可得出答案。
【详解】
，故本题错误。
【分析】本题主要考查的是分数减法法则，解题的关键是合理运用分数四则运算定理，进而得出答案。
16．×
【分析】通分时可以用两个分数分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母比较方便。
【详解】通分时用两个分数分母的公倍数作公分母，如：把和化为同分母分数
（1）＝＝，＝＝
（2）＝＝，＝＝
所以，通分时可以用两个分数分母的最小公倍数作公分母，也可以用两个分数分母的公倍数作公分母。
故答案为：×
【分析】掌握公分母的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】两个数相加表示把两个数合并成一个数的过程，求几个相同加数和的简便运算叫乘法，要注意区分.
【详解】7+ 表示7和 的和是多少，原题说法错误.故答案为错误.
18．×
【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
（1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
因为3≠，所以≠。
故答案为：×
【分析】掌握分数加减混合运算的计算方法是解答题目的关键。
19．×
【分析】分数加减混合运算，要按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算加法，据此解答.
【详解】- + = ， 原题计算错误.
20．；1；；；
；
21．；；；
【分析】（1）、（2）先通分，再计算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．米
【分析】截去的长度＋剩下的比截去的多的长度＝剩下的长度，剩下的长度＋截去的长度＝绳子原来长度，据此列式解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（米）
答：这条绳子有米长。
【分析】关键是掌握异分母分数加法计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
23．小时
【分析】运用分数的连续加法及运算法则，异分母分数加法应当先通分，将分母化为一致，再计算得出答案。
【详解】小芳一共用的时间为：
（小时）
答：小芳做这三项事情一共用了小时。
【分析】本题主要考查的是分数加法的实际运用，解题的关键是熟练运用异分母分数加法的运算法则，进而得出答案。
24．
【详解】
25．完成分数加减法题目时，要注意通分约分
【分析】一堆沙有吨，第一天用去250千克即吨，第二天用去吨，根据减法的意义可知，用总吨数分别减去这两天用的吨数即得还剩多少吨．
【详解】解：250千克＝吨，
﹣﹣＝（吨）．
答：还剩下吨．
【分析】完成分数加减法题目时，要注意通分约分．
26．
【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。
【详解】
＝1－ －
＝
答： 徒步登山与午餐的时间约占。
【分析】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。
27．时
【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【分析】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。
28．
【分析】把小明家节约用水的吨数看作单位“1”，用1减去做饭和洗衣服的分率即可解答。
【详解】
＝
＝
答：其他用水节约了。
【分析】本题考查异分母减法，明确异分母分数减法的计算方法是解题的关键。
29．
【分析】根据题意，是将总时间看作单位“1”，分别减去路上用去的时间占和吃饭与休息时间共占的，剩下的就是祭扫时间占的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
答：祭扫的时间占。
【分析】找准单位“1”是解决此题的关键，以及熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。
30．
【分析】把小红要做的纸花看作单位“1”，用单位“1”减去第一天完成了总数的，再减去第二天完成了总数的，因为第三天全部做完，所以剩下的就是第三天完成了总数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天完成了总数的。
【分析】熟练掌握异分母分数减法的意义是解题的关键。
31．小红、小敏、小琴
【分析】将这些时间通分成同分母的分数再进行比较，分母相同，分子越大就越大，时间越短，成绩越好。
【详解】分＝分，＝ 分，分＝分
﹥﹥
则她们的排名情况为：小红、小敏、小琴。
答：按照他们的成绩排名为小红、小敏、小琴。
【分析】异分子分母分数的大小比较，依据分数的基本性质先通分成同分母的分数再比较大小。
32．有
【分析】将两次看到页数占总页数的分率相加，再与进行比较即可。
【详解】＋＝；
＞；
答：这本书看了有一半。
【分析】求出两次看的页数和占总页数的分率是解答本题的关键，再与全书的一半即进行比较。
