第十三周
考查范围：4.3
1.下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
2.用量角器测量的度数，操作正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列说法中正确的是( )
A.两点之间所有的连线中，直线最短 B.射线AB和射线BA是同一条射线
C.一个角的余角一定比这个角大 D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°
4.如图，，，若OD平分，则的度数可以表示为( )
A. B.x° C. D.
5.如图，，点A位于点O的( )
A.南偏东34.3°方向上 B.北偏西55°42′方向上
C.南偏东55°42′方向上 D.北偏西55°18′方向上
6.下列说法中，正确的是( )
A.由两条射线组成的图形叫做角 B.一个角的余角一定比这个角大
C.钝角没有余角只有补角 D.角平分线是一条直线
7.钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
8.如图，是平角，OD平分，OE平分，那么的余角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.计算：______________.(结果用度分秒的形式表示)
10.已知的补角是它的3倍，则的度数为____________°.
11.如图所示，已知，，则的度数是_______.
12.如图所示，，OD，OE分别是和的平分线.
(1)当时，求的度数；
(2)当为锐角a时，的度数是___________.(直接写出结果)
答案以及解析
1.答案：C
解析：A.可以表示为：，，不能表示为，不符合题意；
B.可以表示为：，，不能表示为，不符合题意；
C.可以表示为：，，，符合题意；
D.可以表示为：，，不能表示为，不符合题意；
故选：C.
2.答案：C
解析：用量角器量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数，
观察选项，选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，
故选：C.
3.答案：D
解析：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；
B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；
C.设这个锐角为，取，则，故一个角的余角不一定比这个角大，此选项错误；
D.设这个锐角为，则，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；
故选：D
4.答案：A
解析：，
，
OD平分，
.
故选：A.
5.答案：C
解析：如图，
，
.
点A位于点O的北偏西55°42′方向上.
故选C.
6.答案：C
解析：A.具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误；
B.如60°的余角是30°，，故B错误；
C.钝角没有余角只有补角，故C正确；
D.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故D错误.
故选：C.
7.答案：A
解析：由题意，得
，
故选：A.
8.答案：B
解析：OD平分，OE平分，
，，
又是平角，
即，
.
故选：B.
9.答案：
解析：.
10.答案：45
解析：设为x，则的补角为，
根据题意得，，
解得．
故答案为：．
11.答案：30°
解析：因为，，
所以，
所以.
12.答案：(1)的度数是45°
(2)45°
解析：(1)，，
，
又OD，OE平分和的角平分线，
，，
；
即的度数是45°；
(2)45°，理由如下：
，，
，
又OD，OE平分和的角平分线，
，，
.
故答案为：45°.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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