专题19 数轴、绝对值与字母的加减
一、理解|a|＝a（a≥0），|a|＝－a（a≤0）
1．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）填空：|a|＝______，|b|＝______，|c|＝______．
（2）化简：|a＋1|－|c－b|－|b－1|
2．已知a、b、c在数轴上的位置如图
（1）比较大小：－a，a，－b，b；
（2）|a＋c|＝______，|a＋b|＝______，|a－b|＝______，|a－c|＝______；
（3）|a＋b|－|c－b|＝______．
二、理解有理数的加减法则，确定正负然后去绝对值
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|．
4．a、b、c在数轴上的位置如图，化简|c－a|＋|b－c|－|b－a|－|2a|．
5．已知有理数a、b、c，且满足：a＋c＜0、b＋c＞0．
①试化简：|a＋c|＋|b＋c|－|a－b|；
②有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，若＝－1，相邻两点之间的距离为2，求（a＋c）b．
专题19 数轴、绝对值与字母的加减
一、理解|a|＝a（a≥0），|a|＝－a（a≤0）
1．已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）填空：|a|＝______，|b|＝______，|c|＝______．
（2）化简：|a＋1|－|c－b|－|b－1|
1．（1）a，b，－c；（2）a＋c
2．已知a、b、c在数轴上的位置如图
（1）比较大小：－a，a，－b，b；
（2）|a＋c|＝______，|a＋b|＝______，|a－b|＝______，|a－c|＝______；
（3）|a＋b|－|c－b|＝______．
2．（1）－b＜a＜－a＜b；（2）－a－c，a＋b，－a＋b，a－c；（3）a＋c
二、理解有理数的加减法则，确定正负然后去绝对值
3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|．
3．－2．
4．a、b、c在数轴上的位置如图，化简|c－a|＋|b－c|－|b－a|－|2a|．
4．2c．
5．已知有理数a、b、c，且满足：a＋c＜0、b＋c＞0．
①试化简：|a＋c|＋|b＋c|－|a－b|；
②有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，若＝－1，相邻两点之间的距离为2，求（a＋c）b．
5．（1）∵a＋c＜0，b＋c＞0．∴b＞a，原式＝－a－c＋b＋c＋a－b＝0；
（2）＝－1，∴a，b互为相反数，又b＞a．∴b＞0＞a，又a＋c＜0，b＋c＞0．∴C在A，B之间，又相邻两点之间均为2，则a＝－2，b＝2，c＝0，（a＋c）b＝（－2）2＝4．
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