山东省济南市2022-2023学年高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）
1．（2023高一下·济南期末） 关于行星运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心处
B．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大
C．离太阳的平均距离越大的行星，绕太阳公转的周期越大
D．不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
2．（2023高一下·济南期末） 如图所示，地球上、两点绕地轴转动，其纬度分别是、。关于、两点，下列说法正确的是（ ）
A．加速度之比为3：1 B．线速度之比为
C．角速度之比为 D．周期之比为3：1
3．（2023高一下·济南期末） 如图所示，将圆珠笔的弹簧取出并固定在水平桌面上。再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上。用力把小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放手，小纸帽被高高弹起。忽略弹簧自身质量和空气阻力影响。下列说法正确的是（ ）
A．小纸帽在最高点时处于平衡状态
B．小纸帽与弹簧脱离前，一直在做加速运动
C．小纸帽在弹起过程中弹簧的弹性势能只转化为小纸帽的动能
D．换用劲度系数较大的弹簧，往下压相同距离，放手后小纸帽上升的最大高度较大
4．（2023高一下·济南期末） 两个可视为点电荷的相同金属小球，带电量分别为和。固定在相距为的两处时，它们间的库仑力大小为。两小球相互接触后将其距离变为固定，则两球间库仑力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023高一下·济南期末） 如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角向发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由处吹进球门，垂直于，该同学将吹管对准用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（ ）
A．将球门沿直线适当靠近
B．将球门沿直线适当远离
C．将球门垂直于直线向右平移适当距离
D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气
6．（2023高一下·济南期末） 如图所示，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，两极板间有一带电微粒在重力和电场力作用下处于静止状态。在上极板下移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器两极板间电压变小 B．电容器的电容不变
C．微粒将向上加速运动 D．电流计中有从到的电流
7．（2023高一下·济南期末） 如图所示，两个平行金属板、竖直放置，两板间加上如图所示的电压。时，板比板电势高，此时在两板的正中央点放一个电子，速度为零，电子仅在静电力作用下运动，运动过程中始终未与极板相碰，下列时刻中电子速度和加速度的方向相同的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023高一下·济南期末） 正点电荷和处于静电平衡的导体的电场线分布如图所示，、、分别是图中的三个点。下列说法正确的是（ ）
A．感应电荷在的外表面均匀分布
B．、、三点的电场强度大小为
C．、、三点的电势大小为
D．导体的感应电荷在产生的电场强度大于在产生的电场强度
9．（2023高一下·济南期末） 如图，直角三角形中，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且、、点的电势分别为、、。已知，则电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023高一下·济南期末） 如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，取，。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过时的速率为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）
11．（2023高一下·济南期末） 为满足不同领域的需要，我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，在某一轨道平面上两颗人造卫星、都绕地球做圆周运动，两卫星的质量之比为：2：3，到地心的距离之比为：3：4，则、的（ ）
A．周期之比为9：16 B．加速度大小之比为4：3
C．线速度大小之比为 D．向心力大小之比32：27
12．（2023高一下·济南期末） 如图所示，甲、乙两物体放在可绕轴旋转的圆台上，甲物体质量为，乙物体的质量为。甲物体到转轴的距离是，乙物体到转轴距离是。物体与圆台的最大静摩擦力均为所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆台从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体所受的摩擦力始终大小相等
B．甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时线速度大小之比为2：1
C．甲物体开始相对圆台滑动时的转速是
D．当转台以角速度匀速转动时，甲物体所受向心力为
13．（2023高一下·济南期末） 如图所示，虚线、、是电场中的三条电场线或等差等势线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．若虚线表示电场线，则粒子在点时的速率大于点时的速率
B．若虚线表示等势线，则粒子在点时的速率大于点时的速率
C．若虚线表示等势线，、、中等势线电势最高
D．无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过点时的加速度大小总是大于经过点时的加速度大小
14．（2023高一下·济南期末） 如图所示，、、、、、是以为球心的球面上的点，平面与平面垂直，分别在、两个点处放有等量同种点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．、、、四点电势相同
B．沿直线电场强度一定越来越大
C．若将电子从点由静止释放，电子将在、、之间往复运动
D．若电子沿直线运动，其电势能先增加后减少
15．（2023高一下·济南期末） 如图所示，正点电荷电场中的一条电场线上有、两个点。以点电荷所在位置为原点，电场线方向为正方向建立坐标轴。规定无穷远处电势为，坐标轴上各位置的电场强度和电势与坐标的变化规律图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023高一下·济南期末） 某科技公司制造了一款电容车，在运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电就能保持正常行驶。该款电容车质量，行驶中所受阻力恒定，电容车的最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．电容车所受阻力为
B．电容车车速为时，加速度为
C．电容车匀加速行驶所用时间为
D．电容车从行驶时已达到最大速度，行驶这所需时间约为
三、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
17．（2023高一下·济南期末） 用如图所示装置研究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）以下是实验过程中的一些操作，其中合理的是____ 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．需要用天平测量小球的质量
C．每次不需要严格地等距离下降水平挡板记录小球位置
D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
（2）在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、所示。重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小 。若以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，小球做平抛运动的初始位置坐标为 ， 。
18．（2023高一下·济南期末） 在“探究影响向心力大小的因素”实验中，所用向心力演示器如图所示，固定在转臂上的挡板、、，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。小球位于挡板、、时，做稳定圆周运动的半径之比为：：。标尺、可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为的球和球，质量为的球。
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的实验方法是 。
（2）为探究向心力与圆周运动角速度的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮合适位置，若将球1放到挡板处，球2应放在挡板 处填：“”或“”；
（3）某次实验时将球3放在挡板，球放在挡板，发现标尺1和2表示的向心力之比为1：9，由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为 。
四、简答题（本大题共4小题，共34.0分）
19．（2023高一下·济南期末） 如图所示，倾角为的光滑斜面处于匀强电场中，电场线与斜面底边的夹角为。质量带电量的物块在斜面上处于静止状态。已知重力加速度，求：斜面对物块弹力的大小、电场强度的大小并在图中标出电场强度的方向。
20．（2023高一下·济南期末） “天问一号”是负责执行中国首次火星探测任务的探测器，由环绕器和着陆巡视器组成。2021年2月10日天问一号探测器顺利进入环火轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。2月24日进入火星停泊轨道，开展环绕探测。已知天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动，经过时间，转过的圆心角为。火星表面的重力加速度为，火星半径为，引力常量为，忽略火星自转。求：
（1）火星的质量；
（2）火星第一宇宙速度的大小；
（3）天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度。
21．（2023高一下·济南期末） 如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板接地。极板长，两极板间距离。大量分布均匀的带负电粒子流以相同的水平初速度从两板正中央下方连续射入极板间，粒子刚进入时极板间电压，极板正中央的粒子刚好落到上极板中点处。已知微粒质量，电量，电容器电容，忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。求：
（1）粒子刚进入时极板间电压，极板正中央的粒子刚好落到上极板中点处，求带电粒子入射初速度的大小；
（2）由于电场力作用微粒能落到上极板上，使两极板间的电势差逐渐减小，当两极板间电场强度为多大时，不再有带电粒子落到极板；
（3）最终落到极板上的带电粒子总个数。
22．（2023高一下·济南期末） 如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为，最高点为，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离点处的点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量. ，与斜面之间的动摩擦因数。忽略空气阻力，取，，。求：
（1）小球第一次通过点时速度的大小；
（2）小球通过最高点. 时对轨道的作用力；
（3）小球从点飞出落到斜面上的时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，A不符合题意；
B.根据开普勒第二定律可知，行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小，B不符合题意；
C.根据开普勒第三定律可知，离太阳的平均距离越大的行星，绕太阳公转的周期越大，C符合题意；
D.根据开普勒第二定律可知，对于同一行星，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据开普勒三定律分析各选项。
2．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】CD.AB两点均随地球自转一起绕地轴转动，角速度相同，周期相同，则角速度之比为1：1，周期之比为1：1，CD不符合题意；
A.设地球半径为R，由题意可知，A点运动的半径为，B点运动的半径为，则，由可知加速度之比为，A不符合题意；
B.由可知线速度之比为，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】共轴转动的点角速度相同，周期相同；由向心加速度公式分析两点的向心加速度之比；由分析两点的线速度之比。
3．【答案】D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.小纸帽在最高点时受竖直向下的重力作用，合外力不为零，因此不处于平衡状态，A不符合题意；
B.开始时弹簧弹力大于小纸帽的重力，合力向上，加速度向上，随着弹簧压缩量的减小，小纸帽的加速度将减小，而当弹簧的弹力在某一位置处等于小纸帽重力时，小纸帽的加速度减为零，此时速度达到最大值，之后弹簧继续恢复原长，弹簧的弹力小于小纸帽的重力，合力向下，加速度向下，随着弹簧压缩量的减小，弹簧弹力减小，小纸帽的加速度增大，直至弹簧恢复原长，所以小纸帽与弹簧脱离前先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，B不符合题意；
C.小纸帽在弹起过程中获得了动能和重力势能，因此小纸帽在弹起过程中弹簧的弹性势能转化为了小纸帽的动能和势能，直至小纸帽上升至最高点，弹簧的弹性势能此刻完全转化为了小纸帽的势能，C不符合题意；
D.换用劲度系数较大的弹簧，往下压相同距离，则弹簧所具有的弹性势能更大，而根据能量守恒有可知，弹簧的弹性势能越大，小纸帽上升的高度越高，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据小纸帽在最高点的受力分析小纸帽所处的状态；分析小纸帽在上升过程中的受力，由加速度的大小和方向分析小纸帽的运动过程；根据能量守恒定律分析弹性势能的转化过程；由能量守恒定律推导弹性势能大小与小纸帽上升的最大高度的关系。
4．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据题意，由库仑定律有，当两带电金属球接触后，每个金属球所带电荷量为，距离变为2r后两金属球之间的库仑力为，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由库仑定律计算两电荷之间的相互作用力。
5．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】吹管垂直AB方向吹气，乒乓球经过B点时受到的是垂直速度方向上的力，该力只能改变球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，根据运动的合成与分解的知识可知，球会落在球门右边某一位置。如果将球门垂直于直线BC向右平移适当距离，球可能落入球门中，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据运动的合成与分解分析乒乓球的运动。
6．【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由于电容器一直与电源相连，则电容器两极板间电压保持不变；根据可知，在上极板下移一小段距离的过程中，极板距离d减小，则电容器电容C增大；由可知，电压不变，则电容器电荷量增大，电流计中有从a到b的电流；根据可知板间电场强度增大，微粒受到的电场力增大，微粒将向上加速运动，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电容器一直与电源相连的特点，得出电容器电压恒定；根据电容的公式判断电容器的电容随极板间距的变化；由判断极板电量的变化；由判断极板间电场强度的变化；根据电场强度的变化判断粒子的运动情况。
7．【答案】B
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【解答】依题意，结合图b可知，在t=0时，由于Q板比P板电势高5V，则电子在这一段时间内，所受电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；在这一时间内，电子所受电场力向左，电子向右做减速运动，根据对称性可知在时，电子速度为0；在这一段时间内，电子所受电场力向左，电子向左做加速运动；内，电子所受电场力向右，电子向左做减速运动，在时，电子速度为0；所以结合选项答案，可知在时，电子速度和加速度的方向是相同的，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据P、Q两极板的电势高低判断极板间的电场方向，得出电子的加速度方向，根据运动的对称性分析各段运动的时间节点，根据对电子运动的分析结果得出所给选项中电子速度和加速度的方向相同的时刻。
8．【答案】D
【知识点】静电的防止与利用；电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A.根据图中电场线分布可知，感应电荷在P的外表面不是均匀分布的，A不符合题意；
B.导体P处于静电平衡状态，内部场强处处为0，则a、b、c三点的电场强度大小为，B不符合题意；
C.处于静电平衡状态的导体是等势体，则b、c两点的电势相等，根据沿电场线方向电势降低，则a、b、c三点的电势大小为，C不符合题意；
D.b点离正点电荷更近，则点电荷在b点的场强大于点电荷在c点的场强，导体P内场强处处为0，则感应电荷在b产生的电场强度大于在c产生的电场强度，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据导体P外表面处的电场线的疏密判断感应电荷在P的外表面的分布情况；处于静电平衡的导体内部场强处处为零；根据沿电场线方向电势降低，处于静电平衡的导体是一个等势体的特点分析a、b、c三点的电势高低；根据处于静电平衡的导体内部场强处处为零的特点，由点电荷在b、c两处产生的场强大小分析导体P的感应电荷在b、c两处产生的场强大小。
9．【答案】A
【知识点】匀强电场；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】
直角三角形abc中，，则ab=3cm，取dc=1cm，bd=3cm，a、b、c点的电势分别为2V、-1V、3V，则d点的电势为2V，ad连线为一等势线，如图所示：
场强方向与等势线垂直，为一等腰直角三角形，，电场强度的大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由几何关系找出一条等势线，再由电场线与等势线垂直的特点，做出电场线，由求出电场强度的大小。
10．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】设链条质量为m，斜面部分质量为，该部分链条沿斜面方向的重力分力为，竖直下垂部分链条的质量为，其重力为，由可知链条沿着斜面下滑，链条沿斜面下滑的过程只有重力做功，机械能守恒，以P点所在平面为零势能面，则，解得链条刚好全部越过P时的速率，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】先分析链条滑动的方向，再由机械能守恒定律列式求解链条刚好全部越过时的速率。
11．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】ABC.根据，可得，，，可得周期之比为，加速度大小之比为，线速度大小之比为，AB不符合题意，C符合题意；
D.根据F=ma可知，向心力大小之比，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，推导两卫星做圆周运动的周期、线速度和向心加速度的比值；由牛顿第二定律求解两卫星向心力大小之比。
12．【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A.两物体的运动为同轴传动，角速度相同，甲、乙两物体所受摩擦力提供向心力，得则甲、乙所受摩擦力之比为，两物体所受摩擦力大小始终相等，A符合题意；
B.由得，甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时，线速度大小之比为，B符合题意；
C.甲物体开始相对圆台滑动时，摩擦力刚好达到最大静摩擦力，有：，解得：，C符合题意；
D.甲物体开始相对圆台滑动时，有：，解得，当转台以角速度匀速转动时，甲已经相对圆盘发生滑动，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】甲、乙两物体随圆盘转动过程中，摩擦力提供向心力，由同轴转动，角速度相同的特点，根据向心力公式求解两物体受到的摩擦力；由求解两物体线速度大小的比值；根据摩擦力刚好达到最大静摩擦力时，甲刚好开始相对圆台滑动，由向心力公式求出甲物体开始相对圆台滑动时的转速；先分析甲物体是否已经发生相对滑动，再进行求解。
13．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；曲线运动；牛顿第二定律；电场线；等势面
【解析】【解答】A.曲线运动中，合外力指向运动轨迹的凹侧，若虚线为电场线，则电场力向右，粒子带负电，可知电场方向向左。根据沿电场方向电势降低，可知P点的电势高于Q点的电势，由可知，粒子在P点的电势能小于Q点的电势能，由能量守恒定律可知，在P点的动能大于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率大于Q点时的速率，A符合题意；
B.若虚线为等势线，因为等势线与电场线处处垂直，且合外力指向运动轨迹的凹侧，可知粒子所受电场力与等势线垂直且向下，所以电场方向向上，P点电势低于Q点的电势，由可知，粒子在P点的电势能大于Q点的电势能，在P点的动能小于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率小于Q点时的速率，B不符合题意；
C.若虚线表示等势线，由对B选项的分析可知，电场方向向上，a、b、c中a等势线电势最低，C不符合题意；
D.电场线或等势面越密，电场强度越大，故无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过P点时的加速度大小总是大于经过Q点时的加速度大小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据曲线运动中，合外力指向运动轨迹的凹侧，判断出电场线方向，再分析粒子在P、Q两点的电势能的关系，然后能量守恒定律分析动能的大小关系，得到速率的大小关系；根据等势线与电场线处处垂直，且合外力指向运动轨迹的凹侧的规律得出电场方向，再分析粒子在P、Q两点的电势能的关系，然后能量守恒定律分析动能的大小关系，得到速率的大小关系；根据电场线或等势面越密，电场强度越大，由牛顿第二定律分析加速度。
14．【答案】A,C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.a、e、c、四点到两个正电荷的距离相同，根据等量同种电荷的电场分布特点，可知四点电势相同，A符合题意；
B.两电荷在O点的电场强度等大反向，所以O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，所以沿Of方向一直到无穷远，电场强度先增大后减小，由于不知道f的具体位置，所以沿直线O→f电场强度可能越来越大，也可能先增加后减小，B不符合题意；
C.电子在e点和f点受电场力大小相等且都指向O点，由电场的对称性可知，若将电子从e点由静止释放，电子将在e、O、f之间往复运动，C符合题意；
D.若电子沿直线a→O→c运动，电场力先做正功后做负功，则其电势能先减少后增加，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据等量正点电荷所形成的的电场的分布特点分析a、e、c、f四点的电势关系；根据从O点到无穷远处电场强度先增大再减小的特点，分析沿直线O→f电场强度的变化情况；根据电场的对称性分析电子在e、O、f之间的运动；由电场力做功的正负分析电势能的变化。
15．【答案】A,C
【知识点】点电荷的电场；电势
【解析】【解答】AB.由点电荷在真空中某点形成的电场强度公式可知，r越大，电场强度越小，A符合题意，B不符合题意；
CD.沿电场线方向电势降低，无穷远处电势为零，正电荷电场中的电势一定是大于零的，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电场强度公式判断E-r图像；由沿电场线方向电势降低的特点和无穷远处电势为零的条件判断图像。
16．【答案】B,C,D
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由图可知，电容车的速度为时，受到的牵引力为，而当电容车的速度达到最大时，电容车受力平衡，由平衡条件得，A不符合题意；
B.电容车的额定功率，电容车车速为30m/s时，牵引力为，由牛顿第二定律得，代入数据解得，B符合题意；
C.由图像得，电容车匀加速过程所受牵引力为，由牛顿第二定律得，代入数据解得，匀加速运动结束时，电容车的功率达到额定功率，速度为，电容车匀加速行驶所用时间为，C符合题意；
D.电容车速度从15m/s达到最大速度过程中，由动能定理得，代入数据解得，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】当电容车速度达到最大时，阻力与牵引力相等，结合图像求出电容车受到的阻力；先求出电容车在速度为30m/s时受到的牵引力，再由牛顿第二定律求出加速度；由牛顿第二定律求出电容车在匀加速运动过程中的加速度，再由匀变速直线运动的速度时间关系求出电容车匀加速行驶所用的时间；由动能定理求解电容车速度从15m/s达到最大速度所需时间。
17．【答案】（1）C；D
（2）1.5；-15；-5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A.斜槽轨道是否光滑，对实验结果没有影响，A不符合题意；
B.本实验不需要用天平测量小球的质量，B不符合题意；
C.每次不需要严格地等距离下降水平挡板记录小球位置，C符合题意；
D.小球每次要从斜槽上相同的位置由静止释放，以保证小球每次做平抛运动的初速度相同，D符合题意
故答案为：CD。
（2）由于AB和BC段水平方向上位移相等，所以从A到B和从B到C的时间相等，则竖直方向上，由位移差公式可得，解得，则小球做平抛运动的初速度大小，由匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点的竖直分速度，小球从抛出点O到B点的时间，则小球从抛出点O到A点的时间，，，可得小球做平抛运动的初始位置坐标为（-15cm，-5cm）。
【分析】（1）由实验原理和注意事项分析；（2）由平抛运动的规律，结合位移差公式求出每段运动的时间，再由求出小球做平抛运动的初速度；求出出发点到A点小球的运动时间，再根据平抛运动的特点，由位移公式求解初始位置的坐标。
18．【答案】（1）控制变量法
（2）B
（3）3：1
【知识点】控制变量法；线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的实验方法是控制变量法；
（2）为探究向心力与圆周运动角速度的关系，需控制小球的质量和运动半径相同，若将球1放到挡板C处，球2应放在挡板B处；
（3）球3的向心力为，球1的向心力为，可得球3与球1的角速度之比为， 左侧和右侧塔轮做的是同缘传动，故两塔轮的边缘点线速度相等，根据可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为。
【分析】（1）根据实验目的和原理分析实验方法；（2）根据控制变量法分析；（3）由向心力公式求出两塔轮的角速度之比，再由求出两塔轮的半径之比。
19．【答案】解：对物块受力分析，如图：
根据共点力平衡条件有
联立解得
由于物块带负电，电场强度斜向左下方。
答：斜面对物块弹力的大小为；电场强度的大小为，电场强度的方向斜向左下方。
【知识点】电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【分析】分析物块的受力，根据共点力平衡条件求出斜面对物块弹力的大小和电场强度的大小，根据物块受到的电场力方向标出电场强度的方向。
20．【答案】（1）解：在火星表面附近，根据万有引力与重力的关系有
解得
答：火星的质量为；
（2）解：根据万有引力提供向心力有
解得
答：火星第一宇宙速度的大小为；
（3）解：根据万有引力提供向心力有
根据题意
解得
答：天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度为。
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据万有引力等于重力求出火车的质量；（2）第一宇宙速度为卫星在星球表面做圆周运动时的线速度，由万有引力提供向心力求出火星的第一宇宙速度；（3）根据万有引力提供向心力求解天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度。
21．【答案】（1）解：第一个粒子在极板间做平抛运动，粒子能落在上极板中点，则
水平位移：
竖直位移：
忽略重力时，加速度：
由以上几式解得：
答：带电粒子入射初速度的大小为；
（2）解：当从极板中央射出的粒子恰从上边缘穿出时，由类平抛规律有，
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
答：两极板间电场强度大于时，不再有带电粒子落到极板；
（3）解：由上一问的结论可知，两极板上的电压
电容器极板减小的电荷量
落到极板上的微粒数：个
答：最终落到极板上的带电粒子总个数为个。
【知识点】电容器及其应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在极板间做类平抛运动，根据类平抛的运动规律，由牛顿第二定律和运动学公式求解带电粒子入射初速度的大小；（2）根据类平抛规律，分析当从极板中央射出的粒子恰从上边缘穿出时的电场强度，得出不再有带电粒子落到极板上时两极板间电场强度；（3）由U=Ed求出带电粒子刚好不落在极板上时的极板电压，再由计算最终落到极板上的带电粒子的电量，求出带电粒子的个数。
22．【答案】（1）解：小球从点第一次通过点过程，利用动能定理，则有：
代入数据可得：
小球第一次通过点时速度的大小为；
（2）解：小球从点到过程，利用动能定理，则有：
代入数据可得：
在点，假设小球受到向上的支持力，由牛顿第二定律有：
代入数据可得：，方向竖直向上，
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力，方向竖直向下；
答：小球通过最高点时对轨道的作用力大小为，方向竖直向下；
（3）解：设小球从点飞出落到斜面上的点，如下图所示：
设竖直方向和水平方向的位移分别为、，由图可知，则，则
即：
小球由点做平抛运动，则有：
代入数据可得：
答：小球从点飞出落到斜面上的时间为。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由动能定理分析小球从A到C的运动，求出小球第一次通过C点时速度的大小；（2）由动能定理分析小球从C到D的运动过程，求出小球到达D点的速度大小，再分析小球在D点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求解小球通过最高点D时对轨道的作用力；（3）小球由D点飞出，做平抛运动，由平抛运动的规律，结合几何关系求解小球从点飞出落到斜面上的时间。
山东省济南市2022-2023学年高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）
1．（2023高一下·济南期末） 关于行星运动的规律，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心处
B．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大
C．离太阳的平均距离越大的行星，绕太阳公转的周期越大
D．不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，A不符合题意；
B.根据开普勒第二定律可知，行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小，B不符合题意；
C.根据开普勒第三定律可知，离太阳的平均距离越大的行星，绕太阳公转的周期越大，C符合题意；
D.根据开普勒第二定律可知，对于同一行星，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据开普勒三定律分析各选项。
2．（2023高一下·济南期末） 如图所示，地球上、两点绕地轴转动，其纬度分别是、。关于、两点，下列说法正确的是（ ）
A．加速度之比为3：1 B．线速度之比为
C．角速度之比为 D．周期之比为3：1
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】CD.AB两点均随地球自转一起绕地轴转动，角速度相同，周期相同，则角速度之比为1：1，周期之比为1：1，CD不符合题意；
A.设地球半径为R，由题意可知，A点运动的半径为，B点运动的半径为，则，由可知加速度之比为，A不符合题意；
B.由可知线速度之比为，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】共轴转动的点角速度相同，周期相同；由向心加速度公式分析两点的向心加速度之比；由分析两点的线速度之比。
3．（2023高一下·济南期末） 如图所示，将圆珠笔的弹簧取出并固定在水平桌面上。再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上。用力把小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放手，小纸帽被高高弹起。忽略弹簧自身质量和空气阻力影响。下列说法正确的是（ ）
A．小纸帽在最高点时处于平衡状态
B．小纸帽与弹簧脱离前，一直在做加速运动
C．小纸帽在弹起过程中弹簧的弹性势能只转化为小纸帽的动能
D．换用劲度系数较大的弹簧，往下压相同距离，放手后小纸帽上升的最大高度较大
【答案】D
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.小纸帽在最高点时受竖直向下的重力作用，合外力不为零，因此不处于平衡状态，A不符合题意；
B.开始时弹簧弹力大于小纸帽的重力，合力向上，加速度向上，随着弹簧压缩量的减小，小纸帽的加速度将减小，而当弹簧的弹力在某一位置处等于小纸帽重力时，小纸帽的加速度减为零，此时速度达到最大值，之后弹簧继续恢复原长，弹簧的弹力小于小纸帽的重力，合力向下，加速度向下，随着弹簧压缩量的减小，弹簧弹力减小，小纸帽的加速度增大，直至弹簧恢复原长，所以小纸帽与弹簧脱离前先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，B不符合题意；
C.小纸帽在弹起过程中获得了动能和重力势能，因此小纸帽在弹起过程中弹簧的弹性势能转化为了小纸帽的动能和势能，直至小纸帽上升至最高点，弹簧的弹性势能此刻完全转化为了小纸帽的势能，C不符合题意；
D.换用劲度系数较大的弹簧，往下压相同距离，则弹簧所具有的弹性势能更大，而根据能量守恒有可知，弹簧的弹性势能越大，小纸帽上升的高度越高，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据小纸帽在最高点的受力分析小纸帽所处的状态；分析小纸帽在上升过程中的受力，由加速度的大小和方向分析小纸帽的运动过程；根据能量守恒定律分析弹性势能的转化过程；由能量守恒定律推导弹性势能大小与小纸帽上升的最大高度的关系。
4．（2023高一下·济南期末） 两个可视为点电荷的相同金属小球，带电量分别为和。固定在相距为的两处时，它们间的库仑力大小为。两小球相互接触后将其距离变为固定，则两球间库仑力的大小变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据题意，由库仑定律有，当两带电金属球接触后，每个金属球所带电荷量为，距离变为2r后两金属球之间的库仑力为，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由库仑定律计算两电荷之间的相互作用力。
5．（2023高一下·济南期末） 如图所示，某趣味物理实验中，在水平桌面上从桌子的一个角向发射一个乒乓球。一同学在桌边试着用一支吹管将球由处吹进球门，垂直于，该同学将吹管对准用力吹，未成功。下列情形可能成功的是（ ）
A．将球门沿直线适当靠近
B．将球门沿直线适当远离
C．将球门垂直于直线向右平移适当距离
D．将吹管沿直线向右平移适当距离，垂直方向吹气
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】吹管垂直AB方向吹气，乒乓球经过B点时受到的是垂直速度方向上的力，该力只能改变球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，根据运动的合成与分解的知识可知，球会落在球门右边某一位置。如果将球门垂直于直线BC向右平移适当距离，球可能落入球门中，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据运动的合成与分解分析乒乓球的运动。
6．（2023高一下·济南期末） 如图所示，电路中、两点之间接有一灵敏电流计，两极板间有一带电微粒在重力和电场力作用下处于静止状态。在上极板下移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器两极板间电压变小 B．电容器的电容不变
C．微粒将向上加速运动 D．电流计中有从到的电流
【答案】C
【知识点】电容器及其应用
【解析】【解答】由于电容器一直与电源相连，则电容器两极板间电压保持不变；根据可知，在上极板下移一小段距离的过程中，极板距离d减小，则电容器电容C增大；由可知，电压不变，则电容器电荷量增大，电流计中有从a到b的电流；根据可知板间电场强度增大，微粒受到的电场力增大，微粒将向上加速运动，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据电容器一直与电源相连的特点，得出电容器电压恒定；根据电容的公式判断电容器的电容随极板间距的变化；由判断极板电量的变化；由判断极板间电场强度的变化；根据电场强度的变化判断粒子的运动情况。
7．（2023高一下·济南期末） 如图所示，两个平行金属板、竖直放置，两板间加上如图所示的电压。时，板比板电势高，此时在两板的正中央点放一个电子，速度为零，电子仅在静电力作用下运动，运动过程中始终未与极板相碰，下列时刻中电子速度和加速度的方向相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【解析】【解答】依题意，结合图b可知，在t=0时，由于Q板比P板电势高5V，则电子在这一段时间内，所受电场力向右，电子向右做匀加速直线运动；在这一时间内，电子所受电场力向左，电子向右做减速运动，根据对称性可知在时，电子速度为0；在这一段时间内，电子所受电场力向左，电子向左做加速运动；内，电子所受电场力向右，电子向左做减速运动，在时，电子速度为0；所以结合选项答案，可知在时，电子速度和加速度的方向是相同的，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据P、Q两极板的电势高低判断极板间的电场方向，得出电子的加速度方向，根据运动的对称性分析各段运动的时间节点，根据对电子运动的分析结果得出所给选项中电子速度和加速度的方向相同的时刻。
8．（2023高一下·济南期末） 正点电荷和处于静电平衡的导体的电场线分布如图所示，、、分别是图中的三个点。下列说法正确的是（ ）
A．感应电荷在的外表面均匀分布
B．、、三点的电场强度大小为
C．、、三点的电势大小为
D．导体的感应电荷在产生的电场强度大于在产生的电场强度
【答案】D
【知识点】静电的防止与利用；电场线；点电荷的电场；电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A.根据图中电场线分布可知，感应电荷在P的外表面不是均匀分布的，A不符合题意；
B.导体P处于静电平衡状态，内部场强处处为0，则a、b、c三点的电场强度大小为，B不符合题意；
C.处于静电平衡状态的导体是等势体，则b、c两点的电势相等，根据沿电场线方向电势降低，则a、b、c三点的电势大小为，C不符合题意；
D.b点离正点电荷更近，则点电荷在b点的场强大于点电荷在c点的场强，导体P内场强处处为0，则感应电荷在b产生的电场强度大于在c产生的电场强度，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据导体P外表面处的电场线的疏密判断感应电荷在P的外表面的分布情况；处于静电平衡的导体内部场强处处为零；根据沿电场线方向电势降低，处于静电平衡的导体是一个等势体的特点分析a、b、c三点的电势高低；根据处于静电平衡的导体内部场强处处为零的特点，由点电荷在b、c两处产生的场强大小分析导体P的感应电荷在b、c两处产生的场强大小。
9．（2023高一下·济南期末） 如图，直角三角形中，，匀强电场的电场线平行于所在平面，且、、点的电势分别为、、。已知，则电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀强电场；电势；电势差与电场强度的关系
【解析】【解答】
直角三角形abc中，，则ab=3cm，取dc=1cm，bd=3cm，a、b、c点的电势分别为2V、-1V、3V，则d点的电势为2V，ad连线为一等势线，如图所示：
场强方向与等势线垂直，为一等腰直角三角形，，电场强度的大小为，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】由几何关系找出一条等势线，再由电场线与等势线垂直的特点，做出电场线，由求出电场强度的大小。
10．（2023高一下·济南期末） 如图所示，有一条长为的均匀金属链条，有在光滑的足够高的斜面上，另竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端是一个很小的光滑圆弧，斜面倾角为。忽略空气阻力，取，。当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过时的速率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】设链条质量为m，斜面部分质量为，该部分链条沿斜面方向的重力分力为，竖直下垂部分链条的质量为，其重力为，由可知链条沿着斜面下滑，链条沿斜面下滑的过程只有重力做功，机械能守恒，以P点所在平面为零势能面，则，解得链条刚好全部越过P时的速率，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】先分析链条滑动的方向，再由机械能守恒定律列式求解链条刚好全部越过时的速率。
二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）
11．（2023高一下·济南期末） 为满足不同领域的需要，我国有许多不同轨道高度的人造卫星。如图所示，在某一轨道平面上两颗人造卫星、都绕地球做圆周运动，两卫星的质量之比为：2：3，到地心的距离之比为：3：4，则、的（ ）
A．周期之比为9：16 B．加速度大小之比为4：3
C．线速度大小之比为 D．向心力大小之比32：27
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】ABC.根据，可得，，，可得周期之比为，加速度大小之比为，线速度大小之比为，AB不符合题意，C符合题意；
D.根据F=ma可知，向心力大小之比，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，推导两卫星做圆周运动的周期、线速度和向心加速度的比值；由牛顿第二定律求解两卫星向心力大小之比。
12．（2023高一下·济南期末） 如图所示，甲、乙两物体放在可绕轴旋转的圆台上，甲物体质量为，乙物体的质量为。甲物体到转轴的距离是，乙物体到转轴距离是。物体与圆台的最大静摩擦力均为所受重力的倍，重力加速度大小为。若圆台从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体所受的摩擦力始终大小相等
B．甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时线速度大小之比为2：1
C．甲物体开始相对圆台滑动时的转速是
D．当转台以角速度匀速转动时，甲物体所受向心力为
【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】A.两物体的运动为同轴传动，角速度相同，甲、乙两物体所受摩擦力提供向心力，得则甲、乙所受摩擦力之比为，两物体所受摩擦力大小始终相等，A符合题意；
B.由得，甲物体和乙物体均未与圆台发生相对滑动时，线速度大小之比为，B符合题意；
C.甲物体开始相对圆台滑动时，摩擦力刚好达到最大静摩擦力，有：，解得：，C符合题意；
D.甲物体开始相对圆台滑动时，有：，解得，当转台以角速度匀速转动时，甲已经相对圆盘发生滑动，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】甲、乙两物体随圆盘转动过程中，摩擦力提供向心力，由同轴转动，角速度相同的特点，根据向心力公式求解两物体受到的摩擦力；由求解两物体线速度大小的比值；根据摩擦力刚好达到最大静摩擦力时，甲刚好开始相对圆台滑动，由向心力公式求出甲物体开始相对圆台滑动时的转速；先分析甲物体是否已经发生相对滑动，再进行求解。
13．（2023高一下·济南期末） 如图所示，虚线、、是电场中的三条电场线或等差等势线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A．若虚线表示电场线，则粒子在点时的速率大于点时的速率
B．若虚线表示等势线，则粒子在点时的速率大于点时的速率
C．若虚线表示等势线，、、中等势线电势最高
D．无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过点时的加速度大小总是大于经过点时的加速度大小
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；曲线运动；牛顿第二定律；电场线；等势面
【解析】【解答】A.曲线运动中，合外力指向运动轨迹的凹侧，若虚线为电场线，则电场力向右，粒子带负电，可知电场方向向左。根据沿电场方向电势降低，可知P点的电势高于Q点的电势，由可知，粒子在P点的电势能小于Q点的电势能，由能量守恒定律可知，在P点的动能大于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率大于Q点时的速率，A符合题意；
B.若虚线为等势线，因为等势线与电场线处处垂直，且合外力指向运动轨迹的凹侧，可知粒子所受电场力与等势线垂直且向下，所以电场方向向上，P点电势低于Q点的电势，由可知，粒子在P点的电势能大于Q点的电势能，在P点的动能小于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率小于Q点时的速率，B不符合题意；
C.若虚线表示等势线，由对B选项的分析可知，电场方向向上，a、b、c中a等势线电势最低，C不符合题意；
D.电场线或等势面越密，电场强度越大，故无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过P点时的加速度大小总是大于经过Q点时的加速度大小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据曲线运动中，合外力指向运动轨迹的凹侧，判断出电场线方向，再分析粒子在P、Q两点的电势能的关系，然后能量守恒定律分析动能的大小关系，得到速率的大小关系；根据等势线与电场线处处垂直，且合外力指向运动轨迹的凹侧的规律得出电场方向，再分析粒子在P、Q两点的电势能的关系，然后能量守恒定律分析动能的大小关系，得到速率的大小关系；根据电场线或等势面越密，电场强度越大，由牛顿第二定律分析加速度。
14．（2023高一下·济南期末） 如图所示，、、、、、是以为球心的球面上的点，平面与平面垂直，分别在、两个点处放有等量同种点电荷。下列说法正确的是（ ）
A．、、、四点电势相同
B．沿直线电场强度一定越来越大
C．若将电子从点由静止释放，电子将在、、之间往复运动
D．若电子沿直线运动，其电势能先增加后减少
【答案】A,C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A.a、e、c、四点到两个正电荷的距离相同，根据等量同种电荷的电场分布特点，可知四点电势相同，A符合题意；
B.两电荷在O点的电场强度等大反向，所以O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，所以沿Of方向一直到无穷远，电场强度先增大后减小，由于不知道f的具体位置，所以沿直线O→f电场强度可能越来越大，也可能先增加后减小，B不符合题意；
C.电子在e点和f点受电场力大小相等且都指向O点，由电场的对称性可知，若将电子从e点由静止释放，电子将在e、O、f之间往复运动，C符合题意；
D.若电子沿直线a→O→c运动，电场力先做正功后做负功，则其电势能先减少后增加，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据等量正点电荷所形成的的电场的分布特点分析a、e、c、f四点的电势关系；根据从O点到无穷远处电场强度先增大再减小的特点，分析沿直线O→f电场强度的变化情况；根据电场的对称性分析电子在e、O、f之间的运动；由电场力做功的正负分析电势能的变化。
15．（2023高一下·济南期末） 如图所示，正点电荷电场中的一条电场线上有、两个点。以点电荷所在位置为原点，电场线方向为正方向建立坐标轴。规定无穷远处电势为，坐标轴上各位置的电场强度和电势与坐标的变化规律图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】点电荷的电场；电势
【解析】【解答】AB.由点电荷在真空中某点形成的电场强度公式可知，r越大，电场强度越小，A符合题意，B不符合题意；
CD.沿电场线方向电势降低，无穷远处电势为零，正电荷电场中的电势一定是大于零的，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据电场强度公式判断E-r图像；由沿电场线方向电势降低的特点和无穷远处电势为零的条件判断图像。
16．（2023高一下·济南期末） 某科技公司制造了一款电容车，在运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电就能保持正常行驶。该款电容车质量，行驶中所受阻力恒定，电容车的最大车速为。该车沿平直公路行驶过程中的牵引力为，速度为。该车由静止开始运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．电容车所受阻力为
B．电容车车速为时，加速度为
C．电容车匀加速行驶所用时间为
D．电容车从行驶时已达到最大速度，行驶这所需时间约为
【答案】B,C,D
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A.由图可知，电容车的速度为时，受到的牵引力为，而当电容车的速度达到最大时，电容车受力平衡，由平衡条件得，A不符合题意；
B.电容车的额定功率，电容车车速为30m/s时，牵引力为，由牛顿第二定律得，代入数据解得，B符合题意；
C.由图像得，电容车匀加速过程所受牵引力为，由牛顿第二定律得，代入数据解得，匀加速运动结束时，电容车的功率达到额定功率，速度为，电容车匀加速行驶所用时间为，C符合题意；
D.电容车速度从15m/s达到最大速度过程中，由动能定理得，代入数据解得，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】当电容车速度达到最大时，阻力与牵引力相等，结合图像求出电容车受到的阻力；先求出电容车在速度为30m/s时受到的牵引力，再由牛顿第二定律求出加速度；由牛顿第二定律求出电容车在匀加速运动过程中的加速度，再由匀变速直线运动的速度时间关系求出电容车匀加速行驶所用的时间；由动能定理求解电容车速度从15m/s达到最大速度所需时间。
三、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
17．（2023高一下·济南期末） 用如图所示装置研究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）以下是实验过程中的一些操作，其中合理的是____ 。
A．斜槽轨道必须光滑
B．需要用天平测量小球的质量
C．每次不需要严格地等距离下降水平挡板记录小球位置
D．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
（2）在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、所示。重力加速度，则小球做平抛运动的初速度大小 。若以点为坐标原点建立如图所示的坐标系，小球做平抛运动的初始位置坐标为 ， 。
【答案】（1）C；D
（2）1.5；-15；-5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A.斜槽轨道是否光滑，对实验结果没有影响，A不符合题意；
B.本实验不需要用天平测量小球的质量，B不符合题意；
C.每次不需要严格地等距离下降水平挡板记录小球位置，C符合题意；
D.小球每次要从斜槽上相同的位置由静止释放，以保证小球每次做平抛运动的初速度相同，D符合题意
故答案为：CD。
（2）由于AB和BC段水平方向上位移相等，所以从A到B和从B到C的时间相等，则竖直方向上，由位移差公式可得，解得，则小球做平抛运动的初速度大小，由匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点的竖直分速度，小球从抛出点O到B点的时间，则小球从抛出点O到A点的时间，，，可得小球做平抛运动的初始位置坐标为（-15cm，-5cm）。
【分析】（1）由实验原理和注意事项分析；（2）由平抛运动的规律，结合位移差公式求出每段运动的时间，再由求出小球做平抛运动的初速度；求出出发点到A点小球的运动时间，再根据平抛运动的特点，由位移公式求解初始位置的坐标。
18．（2023高一下·济南期末） 在“探究影响向心力大小的因素”实验中，所用向心力演示器如图所示，固定在转臂上的挡板、、，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。小球位于挡板、、时，做稳定圆周运动的半径之比为：：。标尺、可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为的球和球，质量为的球。
（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，我们主要用到的实验方法是 。
（2）为探究向心力与圆周运动角速度的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮合适位置，若将球1放到挡板处，球2应放在挡板 处填：“”或“”；
（3）某次实验时将球3放在挡板，球放在挡板，发现标尺1和2表示的向心力之比为1：9，由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为 。
【答案】（1）控制变量法
（2）B
（3）3：1
【知识点】控制变量法；线速度、角速度和周期、转速；向心力
【解析】【解答】（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的实验方法是控制变量法；
（2）为探究向心力与圆周运动角速度的关系，需控制小球的质量和运动半径相同，若将球1放到挡板C处，球2应放在挡板B处；
（3）球3的向心力为，球1的向心力为，可得球3与球1的角速度之比为， 左侧和右侧塔轮做的是同缘传动，故两塔轮的边缘点线速度相等，根据可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为。
【分析】（1）根据实验目的和原理分析实验方法；（2）根据控制变量法分析；（3）由向心力公式求出两塔轮的角速度之比，再由求出两塔轮的半径之比。
四、简答题（本大题共4小题，共34.0分）
19．（2023高一下·济南期末） 如图所示，倾角为的光滑斜面处于匀强电场中，电场线与斜面底边的夹角为。质量带电量的物块在斜面上处于静止状态。已知重力加速度，求：斜面对物块弹力的大小、电场强度的大小并在图中标出电场强度的方向。
【答案】解：对物块受力分析，如图：
根据共点力平衡条件有
联立解得
由于物块带负电，电场强度斜向左下方。
答：斜面对物块弹力的大小为；电场强度的大小为，电场强度的方向斜向左下方。
【知识点】电场及电场力；共点力的平衡
【解析】【分析】分析物块的受力，根据共点力平衡条件求出斜面对物块弹力的大小和电场强度的大小，根据物块受到的电场力方向标出电场强度的方向。
20．（2023高一下·济南期末） “天问一号”是负责执行中国首次火星探测任务的探测器，由环绕器和着陆巡视器组成。2021年2月10日天问一号探测器顺利进入环火轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。2月24日进入火星停泊轨道，开展环绕探测。已知天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动，经过时间，转过的圆心角为。火星表面的重力加速度为，火星半径为，引力常量为，忽略火星自转。求：
（1）火星的质量；
（2）火星第一宇宙速度的大小；
（3）天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度。
【答案】（1）解：在火星表面附近，根据万有引力与重力的关系有
解得
答：火星的质量为；
（2）解：根据万有引力提供向心力有
解得
答：火星第一宇宙速度的大小为；
（3）解：根据万有引力提供向心力有
根据题意
解得
答：天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度为。
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【分析】（1）根据万有引力等于重力求出火车的质量；（2）第一宇宙速度为卫星在星球表面做圆周运动时的线速度，由万有引力提供向心力求出火星的第一宇宙速度；（3）根据万有引力提供向心力求解天问一号探测器绕火星做匀速圆周运动轨道距火星表面的高度。
21．（2023高一下·济南期末） 如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板接地。极板长，两极板间距离。大量分布均匀的带负电粒子流以相同的水平初速度从两板正中央下方连续射入极板间，粒子刚进入时极板间电压，极板正中央的粒子刚好落到上极板中点处。已知微粒质量，电量，电容器电容，忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。求：
（1）粒子刚进入时极板间电压，极板正中央的粒子刚好落到上极板中点处，求带电粒子入射初速度的大小；
（2）由于电场力作用微粒能落到上极板上，使两极板间的电势差逐渐减小，当两极板间电场强度为多大时，不再有带电粒子落到极板；
（3）最终落到极板上的带电粒子总个数。
【答案】（1）解：第一个粒子在极板间做平抛运动，粒子能落在上极板中点，则
水平位移：
竖直位移：
忽略重力时，加速度：
由以上几式解得：
答：带电粒子入射初速度的大小为；
（2）解：当从极板中央射出的粒子恰从上边缘穿出时，由类平抛规律有，
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
答：两极板间电场强度大于时，不再有带电粒子落到极板；
（3）解：由上一问的结论可知，两极板上的电压
电容器极板减小的电荷量
落到极板上的微粒数：个
答：最终落到极板上的带电粒子总个数为个。
【知识点】电容器及其应用；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【分析】（1）粒子在极板间做类平抛运动，根据类平抛的运动规律，由牛顿第二定律和运动学公式求解带电粒子入射初速度的大小；（2）根据类平抛规律，分析当从极板中央射出的粒子恰从上边缘穿出时的电场强度，得出不再有带电粒子落到极板上时两极板间电场强度；（3）由U=Ed求出带电粒子刚好不落在极板上时的极板电压，再由计算最终落到极板上的带电粒子的电量，求出带电粒子的个数。
22．（2023高一下·济南期末） 如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为，最高点为，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离点处的点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量. ，与斜面之间的动摩擦因数。忽略空气阻力，取，，。求：
（1）小球第一次通过点时速度的大小；
（2）小球通过最高点. 时对轨道的作用力；
（3）小球从点飞出落到斜面上的时间。
【答案】（1）解：小球从点第一次通过点过程，利用动能定理，则有：
代入数据可得：
小球第一次通过点时速度的大小为；
（2）解：小球从点到过程，利用动能定理，则有：
代入数据可得：
在点，假设小球受到向上的支持力，由牛顿第二定律有：
代入数据可得：，方向竖直向上，
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力，方向竖直向下；
答：小球通过最高点时对轨道的作用力大小为，方向竖直向下；
（3）解：设小球从点飞出落到斜面上的点，如下图所示：
设竖直方向和水平方向的位移分别为、，由图可知，则，则
即：
小球由点做平抛运动，则有：
代入数据可得：
答：小球从点飞出落到斜面上的时间为。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由动能定理分析小球从A到C的运动，求出小球第一次通过C点时速度的大小；（2）由动能定理分析小球从C到D的运动过程，求出小球到达D点的速度大小，再分析小球在D点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求解小球通过最高点D时对轨道的作用力；（3）小球由D点飞出，做平抛运动，由平抛运动的规律，结合几何关系求解小球从点飞出落到斜面上的时间。
