重庆铁路中学高2024级高三开学考试
物理
满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4（如图乙所示），电脑始终处于静止状态，则（ ）
A. 电脑受到的支持力变小
B. 电脑受到的摩擦力变大
C. 散热底座对电脑的作用力的合力不变
D. 电脑受到支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对电脑受力分析如图所示
电脑始终处于静止状态，故电脑受力平衡，电脑受到的支持力大小
FN＝Gcos θ
电脑受到的摩擦力大小
f＝Gsin θ
由原卡位1调至卡位4，θ减小，故FN增大，f减小，故AB错误；
C．散热底座对电脑的作用力的合力即电脑受到的支持力与摩擦力两力的合力，大小等于电脑的重力，方向竖直向上，始终不变，故C正确；
D．电脑受到的支持力与摩擦力与重力可以构成首尾相连的三角形，则电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力大小，故D错误。
故选C。
2. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，不计空气阻力，已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 钢索对轻质滑环的作用力垂直于钢索向上 B. 演员处于完全失重状态
C. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.6 D. 钢索对滑环的摩擦力为0.6mg
【答案】D
【解析】
【详解】A．在匀速下滑过程中，处于平衡状态，所以钢索对轻质滑环的作用力竖直向上平衡演员的拉力，故A错误；
B．在匀速下滑过程中，处于平衡状态，故B错误；
C．钢索与滑环间的动摩擦因数为
解得
故C错误；
D．钢索对滑环的摩擦力为
故D正确。
故选D。
3. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：。X是某种粒子，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A. 题干中的X是
B. 发生β衰变的方程式是：
C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【解析】
详解】A．根据质量数与质子数守恒
解得
故X是，A错误；
B．发生β衰变的方程式是
故B错误；
C．半衰期与外界环境无关，故C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了两个半衰期，则该古木距今约为
故D正确。
故选D。
4. 赛龙舟是端午节的传统活动。如图所示的图像描述了甲、乙两条龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划到终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ）
A. 刚出发时，甲的加速度大于乙的加速度
B. 时刻甲乙齐头并进
C. 时刻甲在乙前面
D. 比赛全程甲的平均速度大于乙的平均速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图象斜率表示加速度可知刚出发时，甲的加速度小于乙的加速度，故A错误；
B．根据图象与轴围成面积表示位移可知时刻乙在甲前面，故B错误；
C．根据图象与轴围成面积表示位移可知时刻乙在甲前面，故C错误；
D．由图可知，甲先到终点，可知比赛全程甲的平均速度大于乙的平均速度，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，已知，，则下列判断正确的是（ ）
A. 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为
B. 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为
C. 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为
D. 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为
【答案】A
【解析】
【详解】BD．以左侧小球为研究对象，假如弹簧处于压缩状态，弹簧对该球的弹力方向水平向左，小球还受到竖直向下的重力和棒的弹力，棒的弹力垂直于棒，根据平行四边形定则可知，这三个力的合力不可能为零，则小球不可能处于静止状态，与题矛盾，所以弹簧一定处于拉伸状态，BD错误；
AC．根据平衡条件得
Fcos37°＝mgsin37°
得弹簧的弹力大小
A正确，C错误。
故选A。
6. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据
可知从最高点下落到O点所用时间为，故
从最高点下落到P点所用时间为，则有
从O点至P点过程，由竖直上抛运动规律可得
联立解得
故选B。
7. 张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴C在中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。，衣服质量为m，重力加速度为g。则（ ）
A. 杆的弹力大小为 B. 杆的弹力大小为
C. 绳所受的拉力大小为 D. 绳所受的拉力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力T、CO杆的支持力F1和绳AO、BO的拉力，设绳AO和绳BO拉力的合力为F，作出O点的受力示意图如图1所示，根据平衡条件得
F1＝＝2mg
知CO杆弹力大小为2mg，故A B错误；
CD．由图1分析可知
F＝mgtan60°＝mg
将F沿OA、OB方向分解，如图2所示，设绳AO和绳BO所受拉力的大小均为F2，则
F＝2F2cos45°
解得
故C正确，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示是某物体做直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（ ）
A. 该物体做匀加速直线运动 B. 该物体的加速度大小为
C. 该物体全程的平均速度等于 D. 该物体在运动中间时刻的速度大于
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式
可得
由图像是一倾斜直线知，物体的加速度大小不变，速度随位置坐标在减小，因此物体做匀减速直线运动，故A错误；
B．由图像可知，图像的斜率大小是，则
则物体的加速度大小为
故B正确；
CD．物体在运动过程中是匀减速直线运动，其在这个过程中的平均速度是，也就是物体在中间时刻的速度等于，故C正确，D错误。
故选BC。
9. 如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．人从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人做自由落体运动， 图像为一条倾斜的直线；绳子拉直后，弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，即图像斜率逐渐减小；当弹力等于重力时，速度最大，之后弹力大于重力，人做加速度增大的减速运动，直到减为零，图像的斜率逐渐增大，故A正确，B错误；
CD．人从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人做自由落体运动，图像是一条平行于横轴的直线；设向下运动的位置为y，绳子刚产生弹力的位置为，则弹力等于重力之前由牛顿第二定律得
即
弹力大于重力时由牛顿第二定律得
即
故图像的斜率是一定的，故C错误，D正确。
故选AD。
10. 如图，倾角为且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则（ ）
A. a的质量可能小于
B. 剪断弹簧的瞬间，b的加速度大小为
C. 剪断竖直绳之后，bc会保持相对静止沿斜面下滑
D. 剪断弹簧的瞬间绳上的张力为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据平衡条件对b、c整体受力分析可得
对a受力分析可得
可知
故A错误；
BD．剪断弹簧的瞬间，弹簧弹力消失，因，故物体b仍保持静止，b的加速度为0，绳子拉力
故D正确B错误；
C．剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0，与b物体的加速度不同，两物体不会保持相对静止沿斜面下滑，故C错误。
故选D。
三、实验题（本大题共2个小题，其中第11题6分，第12题10分，共16分）
11. 某同学用如图甲所示装置研究匀变速直线运动。当地的重力加速度为g。
（1）先用螺旋测微器测量滑块上固定的遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d=___________mm。
（2）调整气垫导轨至水平，使拉滑块的细绳与气垫导轨面平行。
（3）开通气源释放滑块，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间分为和，要计算滑块运动的加速度还需要测量___________（写出物理量及符号），根据测得的物理量求得滑块加速度a的表达式为___________。
【答案】 ①. 0.730 ②. 两光电门间的距离L ③.
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为
所以遮光条宽度
（3）[2][3]根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是两光电门间的距离L；滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块的加速度
12. 某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有传感器的小车放置在水平长木板上，小车后面连着打点计时器的纸带，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，记录小车运动时传感器的示数。
（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度_________，打计数点3时的瞬时速度为____________________m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）同一次实验中，_____（选填“＜”、“=”或“＞”）。
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（）的关系图像。下列图像中正确的是______。
（4）关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据
【答案】 ①. 0.16 ②. 0.376 ③. ＞ ④. B ⑤. D
【解析】
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动的推论有
[2]根据匀变速直线运动的规律有
（2）[3]由题意可知，按住小车时，对小桶受力分析有
松开手后，小桶加速下滑，对其分析有
综上所述
（3）[4]根据牛顿第二定律有
整理有
可知其图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
（4）[5]A．实验中力传感器可以直接得出力的大小，不需要使小车和传感器的总质量远大于小桶和砂的总质量，故A项错误；
B．实验中不需要将长木板右端垫高，因为已经测量了小车所受摩擦力的大小，故B项错误；
C．实验中不需要测出小车和传感器的总质量，只需要保证小车和传感器的总质量不变，故C项错误；
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据，故D项正确。
故选D。
四、计算题（本大题共3个小题，其中第13题10分，第14题13分，第15题18分，共41分）
13. 风洞实验是研究流体力学的重要依据。如图所示，实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入其中，杆足够长，小球孔径略大于杆直径，其质量为2kg，与杆间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力看作滑动摩擦力。杆与水平方向夹角为。（，，g取）求：
（1）无风时小球受到的摩擦力；
（2）要使小球静止不动所需风力的最大值。
【答案】（1）8N；（2）40N
【解析】
【详解】（1）无风时小球会下滑，受到滑动摩擦力
（2）小球沿细杆将要向上运动时，风力F最大
解得
14. 如图所示，固定斜面倾角为，其上表面粗糙，顶端固定一垂直于斜面的挡板，底端左侧由多段水平轨道组成（图中没有全部画出），按粗糙段、光滑段交替排列，每段距离均为，水平轨道的右端与斜面底端平滑连接。一小物体在底端以初速度沿斜面向上运动，经小物体与挡板发生碰撞，反弹速率为碰撞前速率的，已知小物体与所有粗糙面之间的动摩擦因数为，已知，，重力加速度取。求：
(1)斜面长度；
(2)小物体回到斜面底端速度大小；
(3)小物块最终停止的位置。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)假设斜面长度为s，物体在斜面向上运动时加速度为a1，物体质量为m，由牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式有
(2)设碰撞前速度为v1，碰撞后物体以v2的速度向下做匀加速直线运动，加速度为a2，到达底端速度为v3，由牛顿运动定律和运动学公式得
解得
解得
(3)物体接下来向左做直线运动，设在粗糙面上运动时加速度为a3，在粗糙段运动的总距离为s1，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
可知到达第7个粗糙段后停了下来
所以物体在距离斜面底端左侧4.9m的地方停下来
15. 如图所示，以水平地面建立x轴，质量m=1kg的木块（视为质点）放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。木块与木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A经过坐标原点O时的速度大小v0=10m/s，在坐标x1=21m处有一挡板P，木板与挡板P碰撞后瞬间立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求木板与挡板P碰撞前瞬间，木板的速度大小v1；
（2）已知运动过程中木块不会从木板上掉下来，求木块和木板达到的共同速度大小和方向；
（3）求木块最终离木板左端A距离Δx。
【答案】（1）9m/s；（2）1.8m/s，方向向左；（3）10.8m
【解析】
【详解】（1）木板与挡板P碰撞前木块与木板保持相对静止共同向右运动，以木块和木板作为整体研究，有
解得
（2）木板与挡板P碰撞后，根据牛顿第二定律，对木块有
对木板有
一段时间后两者共速，有
解得
共同速度
方向向左。
（3）从碰后至共速，木板的位移
木块的位移
故木块未从木板上掉下，最终离A端的距离2024级高三开学考试
物理
满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1缓慢调至卡位4（如图乙所示），电脑始终处于静止状态，则（ ）
A. 电脑受到的支持力变小
B. 电脑受到的摩擦力变大
C. 散热底座对电脑的作用力的合力不变
D. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力大小
2. 如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，不计空气阻力，已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 钢索对轻质滑环的作用力垂直于钢索向上 B. 演员处于完全失重状态
C. 钢索与滑环间的动摩擦因数为0.6 D. 钢索对滑环的摩擦力为0.6mg
3. 宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：。X是某种粒子，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是（ ）
A. 题干中的X是
B. 发生β衰变的方程式是：
C. 近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D. 若测得一古木样品含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
4. 赛龙舟是端午节的传统活动。如图所示的图像描述了甲、乙两条龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划到终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ）
A. 刚出发时，甲的加速度大于乙的加速度
B. 时刻甲乙齐头并进
C. 时刻甲在乙前面
D. 比赛全程甲的平均速度大于乙的平均速度
5. 如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，已知，，则下列判断正确的是（ ）
A. 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为
B. 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为
C. 弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为
D. 弹簧处于压缩状态，弹簧的弹力大小为
6. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精密的重力加速度g值。测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体的做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球经过P点至又回到P点所用的时间为，测得，和H，可求得g等于（ ）
A. B. C. D.
7. 张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，为长度相等的两根轻绳，为一根轻杆。转轴C在中点D的正下方，A、O、B在同一水平面上。，衣服质量为m，重力加速度为g。则（ ）
A. 杆的弹力大小为 B. 杆的弹力大小为
C. 绳所受的拉力大小为 D. 绳所受的拉力大小为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示是某物体做直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（ ）
A. 该物体做匀加速直线运动 B. 该物体的加速度大小为
C. 该物体全程的平均速度等于 D. 该物体在运动中间时刻的速度大于
9. 如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动。劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上。人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零。运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内。取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是（ ）
A B.
C. D.
10. 如图，倾角为且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则（ ）
A. a的质量可能小于
B. 剪断弹簧瞬间，b的加速度大小为
C. 剪断竖直绳之后，bc会保持相对静止沿斜面下滑
D. 剪断弹簧的瞬间绳上的张力为
三、实验题（本大题共2个小题，其中第11题6分，第12题10分，共16分）
11. 某同学用如图甲所示装置研究匀变速直线运动。当地的重力加速度为g。
（1）先用螺旋测微器测量滑块上固定的遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d=___________mm。
（2）调整气垫导轨至水平，使拉滑块的细绳与气垫导轨面平行。
（3）开通气源释放滑块，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门的时间分为和，要计算滑块运动的加速度还需要测量___________（写出物理量及符号），根据测得的物理量求得滑块加速度a的表达式为___________。
12. 某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有传感器的小车放置在水平长木板上，小车后面连着打点计时器的纸带，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，记录小车运动时传感器的示数。
（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度_________，打计数点3时的瞬时速度为____________________m/s（结果保留三位有效数字）。
（2）同一次实验中，_____（选填“＜”、“=”或“＞”）。
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与合力F（）的关系图像。下列图像中正确的是______。
（4）关于该实验，下列说法中正确的是（ ）
A．小车和传感器总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据
四、计算题（本大题共3个小题，其中第13题10分，第14题13分，第15题18分，共41分）
13. 风洞实验是研究流体力学的重要依据。如图所示，实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入其中，杆足够长，小球孔径略大于杆直径，其质量为2kg，与杆间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力看作滑动摩擦力。杆与水平方向夹角为。（，，g取）求：
（1）无风时小球受到的摩擦力；
（2）要使小球静止不动所需风力的最大值。
14. 如图所示，固定斜面倾角为，其上表面粗糙，顶端固定一垂直于斜面的挡板，底端左侧由多段水平轨道组成（图中没有全部画出），按粗糙段、光滑段交替排列，每段距离均为，水平轨道的右端与斜面底端平滑连接。一小物体在底端以初速度沿斜面向上运动，经小物体与挡板发生碰撞，反弹速率为碰撞前速率的，已知小物体与所有粗糙面之间的动摩擦因数为，已知，，重力加速度取。求：
(1)斜面长度；
(2)小物体回到斜面底端的速度大小；
(3)小物块最终停止的位置。
15. 如图所示，以水平地面建立x轴，质量m=1kg的木块（视为质点）放在质量M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。木块与木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A经过坐标原点O时的速度大小v0=10m/s，在坐标x1=21m处有一挡板P，木板与挡板P碰撞后瞬间立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求木板与挡板P碰撞前瞬间，木板速度大小v1；
（2）已知运动过程中木块不会从木板上掉下来，求木块和木板达到的共同速度大小和方向；
（3）求木块最终离木板左端A的距离Δx。
