小升初专题（运算篇）：分数的运算（专项训练）数学六年级人教版
一、选择题
1．一个平行四边形的底边长24米，底是高的，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A．216 B．384 C．24 D．240
2．六年级三个班学生参加捐书活动，二班捐书180本，刚好是一班捐的，三班捐书63的本数是一班的。三班捐书多少本？正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
4．当A、B、C都不等于0时，若，则（ ）。
A．B＞C＞A B．C＞A＞B C．B＞A＞C D．C＞B＞A
5．一辆汽车每分钟行驶千米，半小时行驶（ ）千米。
A．0.9 B．27 C．54 D．1.8
6．一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．小迷糊把一个数除以错看成一个数乘，这样得到的答案是，那原题正确答案应该是( )。
8．水果店里运进一批西瓜，卖出了，恰好是吨，水果店运进( )吨西瓜。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
10．( )千克的是千克，( )千米是千米的。
11．一辆轿车每行驶千米耗油升，平均每升汽油可行驶( )千米。
12．一本书有210页，第一天读了全书的，第二天应从第( )页开始读起。
三、判断题
13．一个不等于0的数除以，这个数就扩大到原来的15倍。( )
14．28减去它的，所得的差是24。( )
15．甲数的是乙数的，那么乙数是甲数的2倍。( )
16．一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。( )
17．一块长方形菜地，长18米，宽是长的，求这块菜地的面积正确的列式：“18×（18×）”。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．算一算。
÷×
20．解方程。
21．看图列式计算。
五、解答题
22．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面积是亚洲的，是南极洲的。欧洲的面积是南美洲的，南美洲的面积是非洲的。南美洲的面积大约是多少万平方千米？
23．欣欣果园里有苹果树、石榴树和山楂树。苹果树有180棵，石榴树的棵树是苹果树的，山楂树的棵树是石榴树的。山楂树有多少棵？
24．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？
25．王海读一本页的故事书，天读了，照这样的速度，王海读完这本故事书一共需要多少天？
参考答案：
1．A
【分析】把平行四边形的高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】24÷
＝24×
＝18（米）
24×18÷2
＝432÷2
＝216（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是216平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
2．A
【分析】已知一个数的几分之几求这个数用除法计算，则先用求出一班捐书的本数；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用一班捐书的数量乘即可求出三班捐书的本数。
【详解】三班捐书的本数：
×
＝180××
＝216×
＝324（本）
故答案为：A
【点睛】理解分数乘法的意义，利用分数除法解决问题是解题的关键。
3．C
【分析】根据分数乘法的意义，用120×即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘即可求出妈妈的身高。
【详解】120××
＝144×
＝172.8（厘米）；
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
4．D
【分析】假设等式等于1，依据乘除法之间各部分的关系求出A、B、C的值，比较他们的大小即可。
【详解】假设
则A＝1×＝
B＝1×＝
C＝1÷＝1×5＝5
5＞＞
则C＞B＞A。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘除法之间各部分的关系以及分数乘除法的计算是解题的关键。
5．C
【分析】路程＝速度×时间，半小时＝30分钟，代入数据计算即可。
【详解】×30＝54（千米）
半小时行驶了54千米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，明确路程与速度以及时间的关系也是解题的关键。
6．B
【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，降价，降价后的冰箱的价钱是原价的（1－），对应的是1800元，求单位“1”，用冰箱的现价÷（1－），即可解答。
【详解】1800÷（1－）
＝1800÷
＝1800×
＝2000（元）
一台冰箱降价后是1800元，求这台冰箱原价是多少元。正确的列式是1800÷（1－）。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除以的应用，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
7．
【分析】根据题意可知，一个数×＝，根据因数＝积÷另一个因数，用÷即可求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的答案。
【详解】÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
原题正确答案应该是。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
8．
【分析】卖出了全部西瓜的恰好是吨，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算，则用÷即可求出这批西瓜的吨数。
【详解】÷
＝×4
＝（吨）
水果店运进西瓜吨。
【点睛】总量＝分量÷分率，熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。
9． ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜
【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；＝＝，＝，先换算单位，再比较大小，据此解答。
【详解】＜1，则＜；
，，＞，则＞；
，＞，则＞；
，则＞；
，则＞；
，则＜。
【点睛】掌握积和乘数的关系并熟记体积（容积）单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
10．
【分析】要求多少千克的是千克，用除以即可；
要求多少千米是千米的，用乘即可。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
×＝（千米）
千克的是千克，千米是千米的。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
11．6.4
【分析】求平均每升汽油可以行驶多少千米，根据除法的意义，用行驶的路程除以耗油量；即用÷即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。
【详解】÷
＝×8
＝
＝6.4（千米）
即平均每升汽油可行驶6.4千米。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
12．61
【分析】根据分数乘法的意义，用210×求出第一天读的页数，再加1页即可求出第二天应从第几页开始读起。
【详解】210×＋1
＝60＋1
＝61（页）
【点睛】先求出第一天读的页数是解答本题的关键。
13．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。
【详解】如2÷＝2×15，一个不等于0的数除以，这个数就扩大到原来的15倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
14．√
【分析】把28看作单位“1”，求出它的是多少，用28×，再用28减去28×的积，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】28－28×
＝28－4
＝24
28减去它的，所得的差是24。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数×”，假设甲数是3，进而求出乙数，再判断即可。
【详解】假设甲数是3；
3×÷
＝2÷
＝6
6÷3＝2
乙数是甲数的2倍，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。
16．√
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＞
两段相比，第一段更长一些。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
17．√
【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。
【详解】18×（18×）
＝18×10.8
＝194.4（平方米）
这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。
18．；；；；
4；；0；；
【解析】略
19．；；
【分析】（1）（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）根据分数的拆项公式进行计算。
【详解】（1）
＝÷
＝×
＝
（2）÷×
＝×
＝
（3）
＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝－＋－＋－＋－＋－
＝－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
20．x＝80；x＝
【分析】（1）先计算小括号里的分数减法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以5，解出方程。
【详解】
解：
解：
21．360米
【分析】把全长看作单位“1”，全长是600米，没有修的占全长的（1－），要求还有多少米没有修，根据分数乘法的意义，用600×（1－）即可解答。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝360（米）
还有360米没有修。
22．1800万平方千米
【分析】根据题意可知，大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，则把大洋洲的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用900×即可求出欧洲的面积；又已知欧洲的面积是南美洲的，则把南美洲的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用900×÷即可求出南美洲的面积。
【详解】900×÷
＝1000÷
＝1000×
＝1800（万平方千米）
答：南美洲的面积大约是1800万平方千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．105棵
【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，苹果树棵数×石榴树对应分率＝石榴树棵数；再将石榴树棵数看作单位“1”，石榴树棵数×山楂树对应分率＝山楂树棵数，据此列式解答。
【详解】180××
＝135×
＝105（棵）
答：山楂树有105棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
24．20块
【分析】已知黑色皮的数量比白色皮少，则把白色皮的数量看作单位“1”，黑色皮的数量是白色皮的（1－），求白色皮的块数，根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（块）
答：足球上的六边形白色皮有20块。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
25．天
【分析】王海6天读了这本故事书的，则6天占读完这本故事书一共需要的天数的，用6除以，即可求出王海读完这本故事书一共需要多少天。
【详解】6÷
＝6×
＝9（天）
答：王海读完这本故事书一共需要9天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
