圆的图形计算强化特训（专项训练）数学六年级上册人教版
1．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2．求阴影的面积。（单位：厘米）
3．计算下边这个梯形的面积。
4．计算长方形的周长。
5．如图，求它的周长和面积。
6．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。
7．如图，求阴影部分面积（单位：米）
8．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
9．如图，已知阴影部分面积为4.28平方厘米，求三角形的高．
10．下图阴影部分是由一个半圆和一个三角形组合而成，图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
11．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
12．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．计算图形中阴影部分的面积。
16．求出图中阴影部分的面积。
参考答案：
1．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
2．32.5平方厘米
【分析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
3．36平方厘米
【分析】由图可知，梯形的上底即为圆的直径，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（3×2＋18）×3÷2
＝24×3÷2
＝36（平方厘米）
4．80厘米
【分析】利用圆的特点可知，长方形的长＝6×圆的半径，长方形的宽＝2×圆的半径，求出长方形的长和宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】6×5＝30（厘米）
2×5＝10（厘米）
（30＋10）×2
＝40×2
＝80（厘米）
即长方形的周长是80厘米。
5．37.68厘米；56.52平方厘米
【分析】这个图形的周长就是半径6厘米的圆的周长，这个图形的面积就是半径6厘米的半圆的面积，据此列式计算。
【详解】3.14×6×2＝37.68（厘米）
3.14×6 ÷2＝56.52（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积，要观察图形特点，进行适当转化再计算。
6．94.2平方厘米
【分析】正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长，即半径的平方，圆的面积＝πr2，阴影部分是个扇形，阴影部分的面积＝圆的面积，列式计算即可。
【详解】3.14×40×
＝125.6×
＝94.2（平方厘米）
7．7.72平方米
【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积．
观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积．
【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2
=7×4÷2
=28÷2
=14（平方米）
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方米）
14﹣6.28=7.72（平方米）
答：阴影部分面积是7.72平方米．
8．36.48平方厘米
【详解】试题分析：图中阴影部分的面积：用四个半圆即两个圆的面积减去正方形的面积即可．
解：两个圆的面积：3.14×（8÷2）2×2=100.48（平方厘米），
正方形的面积：82=64（平方厘米），
阴影部分的面积：100.48﹣64=36.48（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是36.48平方厘米．
9．1厘米．
【分析】解答本题的关键是求出三角形的面积．半个圆的面积减去阴影部分的面积是三角形的面积，再用三角形的面积乘2除以三角形的底就是三角形的高．
【详解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28
=3.14×4÷2﹣4.28
=6.28﹣4.28
=2（平方厘米）
2×2÷4=1（厘米）
答：三角形的高是1厘米．
10．32.13平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半圆的面积加上三角形的面积。其中，半圆的直径是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此结合圆和三角形的面积公式，列式计算出阴影部分的面积即可。
【详解】
＝
＝
＝（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是32.13平方厘米。
11．7.44
【分析】看图可知，圆的半径等于梯形的高，阴影部分的面积＝梯形面积－×圆的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：即可求解。
【详解】梯形面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（）
圆的面积：3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（）
×50.24＝12.56（）
阴影部分的面积：20－12.56＝7.44（）
12．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于中间三角形的面积加上直径是3厘米的圆的面积的一半，再加上直径是4厘米的圆的面积的一半，最后再减去直径是5厘米的圆的面积的一半，据此计算即可。
【详解】
＝
＝0＋6
＝6（cm2）
13．20.64cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长为12cm相当于3个圆的半径的长度，则圆的半径为12÷3＝4cm，长方形的宽相当于圆的直径，即4×2＝8cm，阴影部分的面积等于长方形的面积减去一个整圆的面积加上一个半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷3＝4（cm）
4×2＝8（cm）
12×8－3.14×42－3.14×42÷2
＝12×8－3.14×16－3.14×16÷2
＝96－50.24－25.12
＝45.76－25.12
＝20.64（cm2）
14．28.26平方厘米
【分析】把阴影部分三角形放到右上角的三角形中，阴影部分就是圆，根据阴影部分的面积＝圆的面积求解即可。
【详解】3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（平方厘米）
15．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－空白部分正方形的面积，圆的直径等于正方形的对角线的长度。根据圆的面积公式：S＝πr2，根据三角形的面积公式和正方形的面积公式，可得S＝2r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42－2×4×4
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
阴影部分的面积是18.24平方厘米。
16．4平方厘米
【分析】如图：
将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积等于一个底为4厘米、高为（4÷2）厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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