1.4 测量平均速度
一、单选题
1．（2023·大庆） 甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中，说法正确的是（ ）
A．时间内乙车做减速运动
B．时间内甲车做减速运动
C．时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D．时间内甲车始终在乙车前方
2．（2022八上·孝昌期中）如图所示，在“测量平均速度”的实验中，小车从带有刻度的斜面由A处静止下滑，运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜面应保持较大坡度，以便于测量小车运动时间
B．小车在AC段的平均速度大于在AB段的平均速度
C．如果小车过了B点才停止计时，则所测量出AB段的平均速度vAB会偏大
D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放
3．（2021八上·庐阳期中）如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法正确的是（ ）
①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动；
②t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处；
③从t=3s开始，vA>vB，t=5s时 A、B相遇；
④5s内，A、B的平均速度相等；
⑤t=3s时，A、B相距8m。
A．只有②④正确 B．只有②③⑤正确
C．只有①③⑤正确 D．只有②③正确
4．（2023八上·新泰期末）如图是“测平均速度”的实验，其中s1=60cm，s2=30cm，秒表每格为1s，下列有关该实验的叙述正确的是（ ）
①实验中，为了便于测量时间，斜面应保持很小的坡度
②实验中，小车做变速直线运动
③实验中，小车通过全程的平均速度为0.18m/s
④实验中，小车通过上半段路程的平均速度大于小车通过下半段路程的平均速度
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
二、多选题
5．（2022八上·社旗期中）物理兴趣小组的同学们利用如图所示的装置“测量小车的平均速度”。他们让小车从斜面顶端由静止开始滑下，图中方框内的数字是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“时：分：秒”），B为AC中点。则下列说法正确的是（ ）
A．实验中应使斜面保持较大的坡度，可以快速完成实验
B．实验中小车下半段的平均速度大于上半段的平均速度
C．根据图中的信息可知小车从A点到C点所用的时间tAC＝3s
D．如果小车未到达C点就停止计时，则测得的平均速度vAC会偏小
6．（2022·龙江模拟）小丽要测量小车运动的平均速度。如图所示，她要测量小车从A滑到C的过程中，小车通过AB、BC、AC段的平均速度（B为中点），图中方框内的数字是小车到达A、B、C三处时电子表的显示。有关此实验，下列说法错误的是（ ）
A．实验中应使斜面保持较大的坡度，这样有利于准确测量时间
B．实验中小车在BC段的平均速度大于在AB段的平均速度
C．根据图中的信息可知小车从A点到C点所用的时间tAC=3s
D．如果小车未到达C点就停止计时，则测得的平均速度vAC会偏小
三、填空题
7．（2021八上·江油期中）运动场上男、女选手各一名分别跑40m的路程，要测量他们在10m内、20m内、30m内和40m内的速度，需要的仪器是 和 。男、女选手分别跑完40m的路程，4名记时员的记录如表一所示；
表一
时间t（s）\路程s（m） 10m 20m 30m 40m
男 2.1 3.8 5.5 6.9
女 2.6 4.5 6.0 7.8
表二
速度（m/s） v1（10m内） v2（20m内） v3（30m内） v4（40m内）
男 5.3 5.5 5.8
女 3.8 4.4 5.1
根据表一的数据，计算男、女选手10m内、20m内、30m内和40m内的速度，填入表二，其中有二项未完成，请补上。
分析表二不同路程跑步的数据，两名选手在这40m跑步过程中的速度变化的共同特点是 。
8．（2022·钦州模拟）如图所示，小车从斜面的A点运动到C的路程为 cm。若要测量小车运动的平均速度，还需使用到的测量工具是 。
9．（2022·毕节）小明用玩具汽车测量平均速度，让汽车在斜面上沿直线下滑，位置传感器每隔0.2s记录一次汽车的位置，如图所示。由图可知，汽车从A点运动到C点的路程为 cm，BD段的平均速度为 m/s，汽车由A点运动到D点的过程，不是做匀速直线运动，理由是 。
四、实验探究题
10．（2021八上·麦积期末）如图在斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度．
（1）该实验小车的实验原理是 ；
（2）图中AB段的路程SAB= cm，如果测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度vAB= cm/s；
（3）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止记时，测得AB段的平均速度vAB会偏 。
11．（2023·凤翔模拟）在课外实践活动中，同学们用频闪照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次。
（1）小华所在的小组拍下了纸锥从A点下落过程的照片，如图所示，当纸锥下落到B点时速A度最大，接着开始做匀速运动，我们把这个最大速度叫收尾速度。测得BC段的距离为46.0cm，则纸锥的收尾速度为 m/s。纸锥在BC段下落过程中动能 ，重力势能 （后两空均选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）小组间交流时，发现不同的纸锥下落的收尾速度不同，就纸锥下落的收尾速度大小与哪些因素有关，小明小组提出如下猜想：
猜想一：跟纸锥的锥角有关。
猜想二：跟纸锥的质量有关。
猜想三：跟纸锥的底面积有关。
他们用相同的复印纸制成了多个不同的纸锥，每次从相同高度由静止释放，分别测量出每个纸锥下落的收尾速度，并记录在表中。
纸锥编号 纸锥质量m/g 纸锥的底面积S/cm2 纸锥锥角θ/° 收尾速度v/m s﹣1
1 14.4 20 71.1 1.5
2 25.6 20 81.9 1.6
3 14.4 20 81.9 1.2
4 14.4 10 81.9 1.7
①比较编号为 的纸锥的实验数据，可得猜想一是正确的。
②分析表格，发现2号纸锥比1号纸锥的收尾速度大，小明得出质量大的纸锥收尾速度大，对此你认为小明所得的结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。
③分析实验数据可知，为了减小纸锥竖直下落时的收尾速度，应该选择锥角较大、质量较 、底面积较 的纸锥。
五、计算题
12．（2023八上·期末）一辆汽车以72 km/h的速度在水平道路上匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5 s(反应时间)后才开始制动刹车，又经过2.5 s汽车滑行了20 m后停止运动。从司机发现紧急情况到汽车完全停止的这段时间内，求：
（1）汽车通过的路程s。
（2）汽车的平均速度v。
13．（2023·济南）如图所示，济南至石家庄铁路客运专线济南黄河公铁两用特大桥，全长约14km，其中主桥长1792m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为四线铁路。汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要多少秒？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】
A、在S-t图像中斜率表示速度，从图中可以看出乙车在做减速运动，故A正确。
B、在S-t图像中斜率表示速度，从图中可以看出甲车在做匀速直线运动，故B错误。
C、从图中可以看出，两车路程相同，时间相同所以平均速度也相同，故C错误。
D、两车同时同向出发，平均速度相同，甲车和乙车同时到达，甲车并没有在乙车前面，故D错误。
故答案为：A
【分析】
在在S-t图像中倾斜的直线表示匀速直线运动，变化的曲线表示速度在变化。
2．【答案】B
【解析】【解答】A．斜面坡度越大，小车在斜面上的速度越快，在斜面上的运动时间越短，不方便测量时间，因此为了便于计时，应该使斜面保持较小的坡度，A不符合题意；
B．小车在斜面上做的是加速运动，越往下速度越快，即 ，因此小车AC段的平均速度大于AB段的平均速度，B符合题意；
C．如果小车过了B点才停止计时，所测量的时间会偏大，而AB段的路程一定，由 可知AB段的平均速度会偏小，C不符合题意；
D．小车在运动过程中在B点的速度不为零，因此将小车从B点静止释放，所测得的BC段的时间不是小车在运动过程中的时间，因此测得的平均速度不是小车在运动过程中平均速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用斜面测量速度时，斜面的坡度小便于测量时间；根据总路程和总时间的比值， 计算平均速度；停止计时偏晚，测量时间偏大， 计算的速度偏小。
3．【答案】B
【解析】【解答】①两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处出发的，故①错误；
②由图像可知t=0时刻，A在O点，B在距离O点的5m处，故②正确；
③由图像可知，从第3s开始，vA>vB，5s末A、B相遇，故③正确；
④5s内，A、B运动的路程不相同，所用时间相同，根据 可知：A、B的平均速度不相等，故④错误；
⑤如图所示，B做匀速直线运动，根据 可知B物体的速度为
当t=3s，物体A仍在原地，而此时物体B已经运动路程
二者最开始相距5米，B又运动了3米，所以一共相距8米，故⑤正确。
综合上述分析，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】在路程和时间图像中，利用路程和时间的比值计算速度；结合出发的路程和时间，可以判断运动物体的时间差距和路程差。
4．【答案】A
【解析】【解答】①实验中，斜面应保持很小的坡度，这样可以减缓小车下滑的速度，便于测量小车运动的时间，故①正确；
②小车通过上半段路程秒表指针经过了3格，所用时间t2为3s；小车通过上半段路程的平均速度为
小车通过下半段路程秒表指针经过了2格，所用时间t3为2s；小车通过下半段路程的平均速度为
由于v2＜v3，因此小车做变速直线运动，故②正确；
③小车通过全程秒表指针经过了5格，所用时间t为5s；小车通过全程的平均速度为
故③错误；
④由②的计算结果可知，小车通过上半段路程的平均速度小于小车通过下半段路程的平均速度，故④错误。
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用斜面测量速度时，斜面的坡度较小，便于测量时间；斜面上下滑的小车在加速运动；根据路程和对应时间的比值， 计算速度。
5．【答案】B,C
【解析】【解答】A．斜面的坡度越大，小车在斜面上运动的速度越大，在斜面上运动的时间越短，不方便测量时间，因此实验中应使斜面保持较小的坡度，A不符合题意；
B．由图可知，实验中小车上半段所用时间为10：30：17﹣10：30：15=2s，下半段所用时间为10：30：18﹣10：30：17=1s，即上半段所用时间大于下半段所用时间，由 可知小车下半段的平均速度大于上半段的平均速度，B符合题意；
C．由图可知小车从A到C所用的时间为10：30：18﹣10：30：15=3s，C符合题意；
D．若小车未到达C点就停止计时，所测量AC段的时间会偏小，而AC段路程一定，由 可知测得AC段的平均速度会偏大，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】实验中应使斜面保持较小的坡度；根据公式，比较平均速度大小；若小车未到达C点就停止计时，所测量AC段的时间会偏小，而AC段路程一定，由 可知测得AC段的平均速度会偏大。
6．【答案】A,D
【解析】【解答】A．斜面的坡度越大，小车在斜面上运动的速度越大，在斜面上运动的时间越短，不方便测量时间，因此实验中应使斜面保持较小的坡度，A错误，符合题意；
B．由图可知，实验中小车上半段所用时间为t1=2s，下半段所用时间为t2=1s；即上半段所用时间大于下半段所用时间，上半段和下半段的路程相等，由 可知小车下半段的平均速度大于上半段的平均速度，小车在BC段的平均速度大于在AB段的平均速度，B正确，不符合题意；
C．由图可知小车从A到C所用的时间为tAC=10∶30∶18-10∶30∶15=3s
C正确，不符合题意；
D．若小车未到达C点就停止计时，所测量AC段的时间会偏小，而AC段路程一定，由 可知测得AC段的平均速度会偏大，D错误，符合题意。
故答案为：AD。
【分析】为了方便测量时间，实验中应使斜面保持较小的坡度；根据 可知小车下半段的平均速度大于上半段的平均速度；经过时间等于结束时间减开始时间；若小车未到达C点就停止计时，所测量AC段的时间会偏小，而AC段路程一定，由 可知测得AC段的平均速度会偏大。
7．【答案】皮尺；秒表；4.8；5.0；起跑慢，后来越来越快
【解析】【解答】根据公式可知实验中需要用到皮尺测路程和秒表测量时间。
男选手前10m所用时间为t 1＝2.1s，由得男选手在此路程的平均速度为
女选手前30m用的时间为v3＝6.0s，所以女选手平均速度为
由上可以看出，男选手在不同路程段的平均速度依次为4.8m/s、5.3m/s、5.5m/s、5.8m/s；女选手在不同路程段的平均速度依次为3.8m/s、4.4m/s、5.0m/s、5.1m/s。综合以上可知，两名选手开始起跑速度较慢，然后逐渐加速，故速度变化的共同特点是起跑慢，后来越来越快。
【分析】测量平均速度的基本原理是，其中s代表路程，一般用刻度尺、皮尺等测量；t代表时间，用秒表、停表测量。
利用求得对应的速度，将男、女选手不同路程速度比较得出速度变化的共同规律。
8．【答案】90.0；刻度尺和秒表
【解析】【解答】图中刻度尺的分度值为1cm，从斜面的A点运动到C的路程为sAC=90.0cm-0.0cm=90.0cm
测量平均速度的原理是，所以，实验中需要用刻度尺测出物体运动的路程，用秒表测出运动的时间，所以，实验中所需的测量工具是刻度尺和秒表。
【分析】结合刻度尺的分度值读出从斜面的A点运动到C的路程。结合实验原理可知需要的实验器材。
9．【答案】2.10；0.1；相等的时间内通过路程不相等
【解析】【解答】由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm=1mm，A点对应的刻度是0.00cm，C点对应的刻度是2.10cm，则汽车从A点运动到C点的路程为2.10cm。
由图可知，汽车在BD段运动的路程sBD=4.50cm-0.50cm=4.00cm
汽车在BD段所用的时间tBD=2×0.2s=0.4s
BD段的平均速度
由图可知，汽车由A点运动到D点的过程中，在相同的时间内，通过的路程不相等，所以汽车不是做匀速直线运动的。
【分析】根据刻度尺对应读数确定路程；根据公式，可计算平均速度；在相同的时间内，通过的路程相等的直线运动是匀速直线运动。
10．【答案】（1）
（2）40.0；25.0
（3）小
【解析】【解答】（1）如果测量出小车运动的路程和所用的时间，根据就可以求出小车运动的平均速度，故测量速度的原理为。
（2）刻度尺的分度值为为1 cm，小车AB段的路程sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm
所用时间为tAB=1.6s，小车通过AB段的平均速度
（3）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式知，平均速度会偏小。
【分析】（1）测量速度的原理是；
（2）根据物体对应刻度尺的位置，测量长度；根据路程和时间的比值，计算速度；
（3）测量时间时，停止计时偏晚，时间偏大，计算的速度偏小。
11．【答案】（1）1.15；不变；减小
（2）1、3；不可靠；小；大
【解析】【解答】（1）第1空：V=0.46m/0.4s=1.15m/s ；
第2空：BC段下落过程中，由于速度和质量都不变，即动能大小不变；
第3空：质量不变，高度减小，即重力势能减小；
（2）第1空：验证猜想一，即验证收尾速度跟纸锥的锥角有关，将纸锥质量和底面积保持不变，探究收尾速度跟纸锥角度大小有什么关系，根据表中数据可知，比较编号1和3可以验证猜想一是正确的；
第2空：结论不可靠的，因为没有控制质量相同或控制底面积相同；
第3空：由表中数据可知，为减小纸锥收尾速度，应该 选纸锥角度较大，质量较小，底面积较大的纸锥；
故答案填：（1）1.15；增大；减小；（2）1和3；不可靠；小；大；
【分析】（1）速度的计算；影响动能大小的因素是速度和质量；影响重力势能的因素是质量和高度；
（2）控制变量法的应用。
12．【答案】（1）解：由v=得，反应时间内，汽车行驶的距离s1=v车t1=20 m/s×0.5 s=10 m，
汽车通过的总路程s=s1+s2=10 m+20 m=30 m。
（2）解：汽车的平均速度v====10 m/s。
【解析】【分析】（1）先求出反应时间内行驶的路程，总路程等于反应内的路程加上滑行的路程。
（2）求平均速度必须是总路程除以总时间。
13．【答案】解：先进行单位换算s＝1792m≈1.8km
再由速度公式，得汽车通过该特大桥主桥大约需要的时间为
答：汽车以设计时速通过该特大桥主桥，大约需要64.8秒。
【解析】【分析】
先换算路程，将路程换算成统一单位，题中已经给出了速度，通过速度公式转换可以计算出时间。
