湖南省湘西州永顺县2018-2019九年级上学期期末教学质量检测数学试题(含答案)

二○一八年秋季期末教学质量检测
九年级 数学
题 号 一 二 三 总 分
得 分
考生注意:本卷共三道大题,满分150分,时量120分钟。
得 分 评卷人
一、填空题:(每小题4分,共32分)
1.方程的一个根是2,那么m= .
2.时钟从5点10分到5点15分,分针旋转了 °.
3.二次函数的图象经过点(1,1),则代数式1-a -b的值为 .
4.已知点A(4,),B(,),C(-2,)都在二次函数的图象上,则,,的大小关系是 .
(
A
B
C
D
O

6

)5.永顺县教育和体育局要组织一次全县教职工篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请 支球队参加比赛.
6.如图,已知A,B,C三点在上⊙O上,AC⊥BO于点D,∠B=55°,则∠BOC
的度数为 .
7.一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面
积是 cm2.
8.在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中有3个黄球,1个黑球,1个白球,从中随机地摸出一个小球,则摸到黄球的概率是 .
得 分 评卷人
二、选择题:(请将唯一正确结论的代号填入下面的答题栏内,
4分×10=40分)
题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答 案
9.在平面直角坐标中,点(3,-2)关于原点的对称点坐标是
A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)
10.下列事件属于随机事件的是
A.任意画一个三角形,其内角和为180° B.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
C.掷一次骰子,向上一面的点数是7 D.明天的太阳从东方升起
11.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形
12.将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为
A. B. C. D.
13,如图,在半径为5cm 的⊙O中,弦 AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC的长为
(
A
B
C
O

13

O
x
y

18

A
B
C
O

15

) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
14.m是方程的根,则式子的值为
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
15.如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA,OB.若∠ABC =70°,则∠A等于
A.15° B.20° C.30° D.70°
16.从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是,则n的值是
A.1 B.2 C.3 D.6
17.某品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是
A. B.
C. D.
18.如果二次函数 的图象如图所示,那么下列不等式成立的是
A.a>0 B.b<0 C.ac>0 D.bc>0
得 分 评卷人
三、解答题(共78分)
19.(6分)用恰当的方法解下列方程:
(
A
B
C
x
y
O

20

)
(6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△,并写出,,的坐标.
(
A
B
C
D
E
O

21

)21.(8分)如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=7,BC=10,CA=9.求AF,BD,CE的长.
(
F
) (
F
)
22.(8分)小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出小明和小亮各自获胜的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.
(
A

-
1

n

O
B

2

4

y
A

23

)23.(8分)如图,一次函数与二次函数的图象交于A,B两点.
(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;
(2)根据图象写出使>的x的取值范围.
(
x
)
(
A
B
C
D
O
P

24

)24.(10分)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是AB的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD =,求⊙O的直径.
25.(12分)如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm∕s的速度向点B移动,点Q以2cm∕s的速度向点D移动,当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止.
(
A
B
C
D
P

25

)(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2?
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离为10cm?
(
Q
)
26.(20分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
(1)求直线AC的解析式;
(2)求B,D两点的坐标;
(3)请在抛物线的对称轴上找一点M,使△ACM的周长最小,求出M点的坐标;
(

26

A
B
CA
D
O
x
y
)(4)点P是x轴上一个动点,点P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在定Q,是的A,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
二○一八年秋季期末教学质量检测
九年级数学参考答案
一、填空题(每小题4分,共32分)
1.11; 2.30; 3.-1; 4.<<或>>; 5.8; 6.70°;
7.60π; 8..
二、选择题(每小题4分,共40分)
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C B C A B D B C B D
三、解答题(共78分)
19.(6分)
20.作图(3分)(-1,4),(-5,4),(-4,1)(3分)
21.设AF=x,则CD=9-x,BD=7-x,得(9-x)+(7-x)=10,x=3. AF=3,BD=4,CE=6(8分)
22.(1)画树状图或列表可得:(4分)
(2)游戏不公平(4分)
23.(1)(4分)(2)根据图象知,当-1<x<2时>(4分)
24.(1)连接OA,∠AOC=2∠B=120°,由OA=OC,AP=AC得∠OAC=∠OCA=∠P=30°,
∴∠OAP=∠AOC -∠P=90°,即OA⊥PA.PA是⊙O的切线(5分)
(2)由(1)得PO=2OA=OD+PD,又OA=OD,∴PD=OA=,∴2OA=,
即⊙O的直径为.(5分)
25.(1)设出发x s时,得AP=3xcm,CQ=2xcm.PB=(16-3x)cm.
列方程×6×(16-3x+2x)=33解得x=5(5分)
(2)设出发y s时,点P和点Q的距离为10cm. 过点Q作QE⊥AB于点E,
得EB=QC,EQ=BC=6cm.
cm,
由勾股定理得,即,
解得(7分)
26.(1)y=3x+3(4分)
(2)B(3,0),D(1,4)(4分)
(3)连接BC与抛物线对称轴的交点为所求点M(1,2)(6分)
(4)当PQ=AC时,抛物线上有三个这样的点Q,分别为:
Q1(2,3),Q2(1+,-3),Q3(1-,-3)(6分)

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