2023—2024学年度上学期高三开学初考试试题
物理
第Ⅰ卷选择题（共46分）
一、本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．加速助跑过程中，运动员的动能增加
B．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
C．起跳上升过程中，人的机械能守恒
D．起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减少
2．2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在三个轨道上的周期T3>T2>T1
B．卫星在三个轨道上机械能E3=E2>E1
C．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气
D．轨道1在Q点的线速度小于轨道3的线速度
3．如图所示，正方体盒子A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁M、N点接触，在下述情况下，说法正确的是（ ）
A．若C的斜面光滑，盒子A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则M点对B有压力
B．若C的斜面光滑，盒子A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则N点对B有压力
C．若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，则M点对球B有压力
D．若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，则N点对球B有压力
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和b放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，且木块a，b与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块b发生滑动，离圆盘圆心越来越近
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块a仍随圆盘一起做匀速圆周运动
5．如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接一物体A。用质量与A相同的物体B推物体A使弹簧压缩，A、B与地面的动摩擦因数分别为μA和μB，且μA＜μB，释放A、B，两者向右运动一段时间之后将会分离，则A、B分离时弹簧的（ ）
A．伸长量为 B．压缩量为
C．伸长量为 D．压缩量为
7．如图所示，水平放置的光滑桌面中心开有光滑的小孔，轻质细绳穿过小孔一端连接质量为m的小球，另一端连接总质量为8m的漏斗（其中细沙的质量为7m），小球在轨道1上做匀速圆周运动。某时刻起，漏斗内细沙缓慢流出而漏斗缓慢上升，漏斗内细沙全部流出时漏斗上升的高度为h，之后小球在轨道2上做匀速圆周运动，此过程中小球在任意相等时间内扫过的面积相等，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在单位时间内扫过的面积为 B．小球在轨道1上运动时的动能为4mgh
C．小球在轨道2上运动时的动能为3mgh D．此过程中细绳对漏斗做的功为2mgh
8．如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为。已知地球的半径为R，自转周期为，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．静止卫星的轨道半径为
C．卫星a的周期为
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
9．如图所示，AC是倾角为的固定斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面上的B点，。现将小球从斜面顶端A点以初速度2v0水平抛出（不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g），则小球前后两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为
B．水平位移之比为1：3
C．当初速度为2v0时，小球从抛出到离斜面的最远的时间为
D．当初速度为v0时，小球在空中离斜面的最远距离为
10．如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直但无拉力，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，两点的连线水平，，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，，。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．物体乙重力的功率一直增大
C．物体乙下落时，小球甲和物体乙的机械能之和最大
D．小球甲运动到Q点的速度大小为
第Ⅱ卷非选择题（共54分）
二、本题共5小题，共54分。用0.5mm黑色签字笔写在答题卡指定位置。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11．某同学通过实验对平拋运动进行研究，他在竖直墙上记录了拋物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：平拋物体的初速度是 m/s，物体运动到B点的实际速度是 m/s，抛出点坐标为 （保留三位有效数字，坐标的单位用cm）。（g取10m/s2）
12．利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的光滑气垫导轨，导轨上有一带长方形遮光片的滑块，滑块和遮光片的总质量为，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。用x表示从初始位置到光电门处的距离，d表示遮光片的宽度，，将遮光片通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，实验时滑块由静止开始向下运动。已知重力加速度大小为g。
（1）某次实验测得导轨的倾角为θ，滑块从初始位置到达光电门时，小球和滑块组成的系统的动能增加量可表示为= ，系统的重力势能减少量可表示为= ，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒。（均用题中字母表示）
（2）若在上述运动过程中机械能守恒，则的关系式为= 。
13．小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，求提升重物所需的最短时间。（取）
14．如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，曲线轨道OA部分的方程为，在原点O处与x轴相切，A点的横坐标为0.6 m；光滑圆弧轨道AB所对的圆心角为53°，半径R=1 m。质量m=0.1 kg的穿孔小球以3 m/s的水平速度从O点进入轨道，以2 m/s的速度从A端滑出后无碰撞地进入圆弧轨道。g取10 m/s2，求：
（1）小球滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球在OA轨道运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）要使小球在OA轨道运动过程中无机械能损失，可对小球施加一恒力。求此恒力的大小和方向。
15．如图所示，倾角θ=30°的斜面体固定在水平面上，一轻弹簧的下端固定在斜面底端的挡板上，劲度系数k=75N/m。轻弹簧处于原长时其上端位于C点，一根不可伸长的轻质细绳跨过轻质滑轮连接物体A和B，A、B的质量分别为4kg和2kg，均可视为质点。物体A与滑轮间的轻绳平行于斜面，与斜面间的动摩擦因数。现使物体A从距离C点L=1m处以v0=3m/s的初速度沿斜面向下运动。物体A向下运动将弹簧压缩到最短后，恰能回到C点。弹簧始终在弹性限度内。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳处于拉伸状态且物体B未与滑轮接触，不计滑轮摩擦。求：
（1）A沿斜面向下运动到C点时轻绳的拉力；
（2）整个运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）物体A沿斜面向上运动过程中的最大速度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
1．C
【详解】A．加速助跑过程中，运动员的动能增加，A正确，不符合题意；
B．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加，B正确，不符合题意；
CD．起跳上升过程中，人和杆组成的系统机械能守恒，人上升过程，杆先被压弯后伸直，故杆的弹性势能先增加后减少，人的机械能先减少后增大，C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
2．B
【详解】A．由图可知，轨道2和3的半径相等，大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可得
故A错误；
B．卫星在轨道2、3上运动的轨道半径相同，根据
解得
可知在轨道2、3上时的速度大小相同，故机械能相同；由轨道1变至轨道2，卫星需在P点加速做离心运动，可知卫星在轨道1时的机械能小于轨道2，故卫星在三个轨道上机械能大小关系为
故B正确；
C．根据前面分析，卫星在P点时需要加速做离心运动到达圆轨道2，故在P点需向后喷气，故C错误；
D．设卫星在近地点Q处时的线速度为，假设在Q点处的圆轨道时的速度为，分析可知卫星在近地点Q处时，需要减速做向心运动可到达Q点处的圆轨道，即；同时根据前面分析可知卫星所在的圆轨道的半径越小速度越大，故可知当卫星在以Q点处的圆轨道运动时的线速度大于轨道3时的线速度，即，所以可得卫星在轨道1上Q点的线速度大于轨道3的线速度，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】AB．若C的斜面光滑，对AB整体分析有
则B所受外力的合力为
解得
即B所受外力的合力与B重力沿斜面向下的分力相等，可知盒子前、后壁M、N点对B没有力的作用，故AB错误；
CD．若C的斜面粗糙，且盒子A沿斜面加速下滑，对AB整体分析有
则B所受外力的合力为
解得
即B所受外力的合力小于B的重力沿斜面向下的分力，可知盒子前M点对B有力的作用，故C正确，B错误。
故选C。
4．D
【详解】木块a和b绕同轴转动，角速度相同；由于，由可知木块a做圆周运动所需的向心力小于木块b。当圆盘转速加快到两木块刚要发生滑动时，木块b靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，木块b所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，木块b要与圆盘发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远；但是木块a所需要的向心力小于木块a的最大静摩擦力，所以木块a仍随圆盘一起做匀速圆周运动。
故选D。
5．B
【详解】设圆的半径为，半圆的半径为，则可知轨道长度为
下滑的加速度
根据运动学公式有
则可得
由于
由此可得
故选B。
6．C
【详解】弹簧压缩时A、B一起运动不会分离，A、B分离时弹簧处于伸长状态，当A、B分离时其相互作用力为0，且在此瞬间两者加速度大小相等，则根据牛顿第二定律，对B有
对A有
联立解得
故选C。
7．B
【详解】A．设轨道1、2的半径分别为r1、r2，小球在轨道1、2上运动时的速度大小分别为v1、v2，根据已知条件有
解得
，，
则小球在单位时间内扫过的面积为
故A错误；
B．小球在轨道1上运动时的动能为
故B正确；
C．小球在轨道2上运动时的动能为
故C错误；
D．此过程中小球动能的变化量为-3mgh，说明细绳对小球做功为-3mgh，则细绳对漏斗做的功为3mgh，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】A．在地球表面有
地球密度
解得
A错误；
B．对静止卫星有
结合上述解得
B正确；
C．卫星a的轨道半径
根据
解得
由于不能确定地球静止卫星的轨道半径，故C错误；
D．对近地卫星有
解得
令a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为，则有
解得
D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】A．设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，小球落在斜面上时有
解得
设落点距斜面顶端距离为s，则有
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，根据题意，斜面长度为3L，大于斜面的长度，可知以2v0水平抛出时小球落在水平面上。根据题意，两次下落高度之比为1∶3，根据
解得
所以时间之比为，A正确；
B．水平位移之比为
B错误；
C．根据
解得
C错误；
D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离
D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】A．设弹簧的劲度系数为，根据题意，小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等，可知小球在P处时弹簧处于压缩状态，在Q处时弹簧处于拉升状态，而根据几何关系可得
解得
由此可知压缩量等于伸长量，为，则在小球位于P处时的初始状态，根据胡克定律可得
解得
故A正确；
B．物体乙与小球甲为绳子相连的连接体，当小球甲运动到Q点时，绳子的速度减为零，即物体乙的速度减为零，因此可知，物体乙在小球甲从P点运动到Q点的过程中必定经历了先加速再减速的运动过程，因此可知物体乙的速度先增加后减小，从而可知物体乙重力的功率先增加后减小，故B错误；
C．在弹簧恢复原长的过程中，弹力对物体甲和物体乙组成的系统做正功，该系统机械能增加，当弹簧恢复原长之后要被拉伸，弹簧的弹力将开始对该系统做负功，因此可知，小球甲和物体乙组成的系统在弹簧恢复原长时机械能最大，此时小球甲上升了，根据几何关系可知，此时物体乙下降的距离为
故C正确；
D．由于小球在P、Q两点处时弹簧的弹力大小相等，对于小球甲、物块乙以及弹簧组成的系统而言，弹簧弹力先对该系统做正功，后做负功，且所做功的代数和为零，而当小球甲运动到Q点时，绳子的速度减为零，即物块乙的速度减为零，因此对该系统，由动能定理可得
解得
故D错误。
故选AC。
11． 4.00 5.66 （-80cm,-20cm）
【详解】[1]在竖直方向上，有
解得
水平方向，有
代入数据解得
[2]B点竖直方向的速度为
所以B点速度大小为
[3]平抛运动到B的时间为
此时水平方向位移为
竖直方向位移为
所以抛出点的坐标为
即抛出点坐标为（-80cm，-20cm）。
12．
【详解】（1）[1][2]小滑块通过光电门时的速度为
则滑块从初始位置到达光电门时，小球和滑块组成的系统的动能增加量
滑块从初始位置滑到光电门过程中，滑块的重力势能减少了，小球的重力势能增加了，所以系统的重力势能减少量为
（2）[3]若在上述运动过程中机械能守恒，则有
即
13．
【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
14．（1）2.2 N；（2）0.65 J；（3）1 N，方向竖直向下
【详解】（1）A→B过程机械能守恒，则有
其中
圆周B点处，根据牛顿第二定律有
联立解得
FN=2.2 N
根据牛顿第三定律，压力为2.2 N，方向向下。
（2）O→A过程，根据动能定理有
将xA=0.6 m代入方程
可得
解得
Wf=0.65 J
（3）要使小球与OA轨道无挤压，则小球须沿着轨迹运动，而根据类平抛运动的研究方法可得
，
联立可得
对照知可得
a=20 m/s2
竖直方向，根据牛顿第二定律有
解得
F=1 N，方向竖直向下
15．（1）15N；（2）6J；（3）
【详解】（1）A和斜面间的滑动摩擦力大小为
根据牛顿第二定律，有
所以
（2）物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有
解得
从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理有
两式联立可得
（3）当物体加速度为零时，速度达到最大，则
根据简谐运动的对称性可得
物体A由速度最大位置到C点过程中，有
联立解得
