2023-2024学年度八上期初数学
(考试时间：100分钟试卷满分；120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小舞3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.的平方根是( )
A.±2 B.-2 C.2 D.±8
2.如果x>y，则下列变形中正确的是( )
A. B. C. 3x＞5y D.x-3＞y-3
3.今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分标准是：胜1场得3分，平 1场得1分，负1场得0分。在这次足球比寨中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况为( )
A.2场 B.3场 C.4场 D.5场
4.下列命题是假命题的是( )
A.垂线段最短 B.两个角的和等于180°，这两个角是邻补角
C.对顶角相等 D.等角的补角相等
5.估计+1的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于0，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为( )
A.35° B.55° C.115° D.125°
第6题图 第7题图 第15题图
7.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(1，-2)，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )上.
A.(0，2) B.(0，3) C.(-1，3） D.(-1.2)
8.下列说法不正确的是( )
A.x轴上的点的纵坐标为 B.点P(-1，3)到y轴的距离是1
C.若点A(-a-1，2)在第二象限，那么a＞-1
D.若xy<0，那么点Q(x，y)在第四象限
9.在平面直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是( )
A.3＜x＜5 B.-3＜x＜5 C.-5＜x＜3 D.-5＜x＜-3
10.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.在实数 ,0,,-,,,2.2中，无理数有 个.
12.要想了解七年级1100 名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本：④300 是样本容量。其中正确的是 .
13.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=1，则n= .
14.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
15.如图，已知AB，CD，FE互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC= .
16.若关于x的不等式2x-a1有2个正整数解，则a的取值范围为 .
17.某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x元，则x的取值范围是 .
18. 甲、乙、丙三人所处位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)”，丙说：“以我的位置为坐标原点，乙的位置是(-3，-2)”，若以乙为坐标原点，则甲的坐标为 ，丙的坐标为 .
三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(4分)计算：
20.(8分)解方程组： (1) ; (2）
21.(8分)解不等式（组）：
(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(2)解不等式组并写出它的所有整数解，
22.(6分)如图,已知直线AB和直线CD相交于点 0，0A 平分∠COE，∠COE:∠EOD=4:5，求∠BOD的度数
23.(8分)如图，在三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为(1,4)、(6,1)
(1)在图中标出A、B两点;
(2)求三角形AOB的面积。
(8分)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：“A组：t45”“B组：45t60”“C组：60＜t75”“D组：75t90”E组：t＞90”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图， 根报以上信息，解答下列问题
(1)这次调查的样木容量是 ，读补全条形统计图：
(2)在扇形统计图中，为组的圆心角是 .
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
25.(12分)如图，直线AB，CD被EF所截，∠CNF=∠BME，MP平分∠BMF，NQ平分∠DNF.
(1)试问图中哪些直线互相平行？请说明理由.
(2)若把条件“MP平分∠BMF，NQ平分∠DNF”换成“∠1=∠2”，则第一问的结论成立吗？请说明理由.
26.(12分)某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，日购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
(2)根据该校实际情况，需从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A，B两种型号小黑板总数量的，请你计算该中学从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案。
