1.3—1.4 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册
一．选择题（共10小题）
1、用一个平面去截正方体，截面不可能是（ ）
A．长方形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2、下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）
A．圆锥 B．球
C．圆柱 D．长方体
3、如图中几何体的截面是( )
A. B. C. D.
4、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
5、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
6、下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7、如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
8、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
9、由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ）
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
10、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（ ）（结果保留π）
A．24π B．20π C．8π+32 D．16π
二．填空题（共6小题）
11、写出两个三视图形状都一样的几何体：________________．
12、用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
13、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是_____.
14、对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
15、如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______．
16、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示），则这个几何体最少有 个小立方块，最多有 个小立方块．
三、解答题
17、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
18、下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出它的三视图．
19、如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘高）
20、如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．
21、如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上．
（1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；
（2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 ；
（3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积．
22、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
23、如图①是一个组合几何体，右边是它的两种从不同方向看的图形，根据两种图形中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π）
24、已知下图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为8 cm，俯视图中圆的半径为3 cm，求这个几何体的表面积和体积．（结果保留π）
25、如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
（1）该几何体是由多少块小木块组成的？
（2）求出该几何体的体积；
（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．
