2023年秋人教版数学九年级上册25.3用频率估计概率 同步练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）
A．22% B．44% C．50% D．56%
2．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
3．小亮做掷质量均匀硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时，（ ）
A．一定是正面朝上 B．一定是正面朝下
C．正面朝上的概率为0.8 D．正面朝上的概率为0.5
4．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表.下列说法错误的是（ ）
抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000
合格频数 a 141 190 475 764 950
合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95
A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95
C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件
5．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（ ）
A．150 B．100 C．50 D．200
6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.
身高
人数 60 260 550 130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
7．某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
8．在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（ ）
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507
摸到黄球的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是 ．
10．记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为 （结果保留一位小数）．
11．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 （精确到0.01）.
12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同. 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有 个.
13．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000
合格品数 m 96 282 382 570 949 1906 2850
合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 （精确到0.01）。
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如果手头没有硬币，但想知道掷一次这种均匀的硬币正面朝上的概率是多少，请问你能用三种不同的方法进行模拟试验吗？请写出试验过程．
15．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？
16．六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．
求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率
17．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现红色的成功率 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136
出球红色的成功率 35%
32% 33%
35% 35%
（1）将数据表补充完整；
（2）画出折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：随着实验次数的增大，出现红色小球的机会是多少？
18．某水果公司以9元千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 850 900 850 800
（1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为 千克；
（2）按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元每千克，估计日销售量，并说明理由．
（3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘只售完好的柑橘，且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．
参考答案：
1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B
9．
10．0.5
11．
12．6
13．0.95
14．解：（1）可以用计算器生成随机数1，2；1代表正面，2代表反面，则正面朝上的概率是；
（2）摸数量相同的两种颜色的球；一种代表正面，一种代表反面，则正面朝上的概率是；
（3）投骰子分析偶数和奇数出现的概率，偶数代表正面，奇数代表反面，则正面朝上的概率是；
15．解：设白球有x个，根据题意得，
4：（4+x）=1：4，
解得x=12．
答：白球有12个．
16．解：1000÷4000=，∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；
17．解：（1）23÷80=29%；67÷200=33%；
86÷240=36%；120÷360=33%；136÷400=34%；
（2）折线如图所示：
（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐稳定到34%左右．
18．（1）9000
（2）解：设特级柑橘的售价为 元 千克，日销售量是 千克，
由表格可知， 是 的一次函数，设 ，把 ， 代入得：
，
解得 ，
，
当 时， ，
特级柑橘的售价定为16.5元千克，日销售量是875千克；
（3）解：∵12天内售完这批特级柑橘，
，
解得 ，
设该公司每日销售该特级柑橘的利润为 元，
根据题意得： ，
， ，
当 时， 取最大值，最大值为 元 ，
答：该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润是6750元
