安徽省蚌埠市固镇县实验中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1．（2019八上·固镇月考）点到x轴的距离是1，到y轴距离是3，且A点在第四象限内，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019八上·固镇月考）如图在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位置位于点 ，“炮”位置位于点 ，则“象”的位置为（ ）
A． B． C． D．
4．（2019八上·固镇月考）点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（－3，0） B．（－1，6）
C．（－3，－6） D．（－1，0）
5．（2019八上·固镇月考）点 、 都在直线 上，则 、 的关系为（ ）
A． B． C． D．
6．（2019八上·固镇月考）函数 的图象与 的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2019八上·固镇月考）已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．0
8．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m>－2 B．m<1 C．－2
A． B．
C． D．
10．（2016·黄石）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2020·连云港模拟）函数 中，自变量 的取值范围是 ．
12．（2019八上·固镇月考）在平面直角坐标系中，已知线段 轴，点A的坐标是 且 ，则点B的坐标是 .
13．（2019八上·固镇月考）已知直线 不经过第二象限，则m的取值范围是 .
14．（2019八上·固镇月考）小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有 （把正确的序号都填上）
三、解答题
15．（2019八上·固镇月考）已知一次函数的图象经过 和 两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点 在这个一次函数的图象上，求a的值.
16．（2019八上·固镇月考） 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的 ；并写出顶点 、 、 各点的坐标；
（2）计算 的面积.
17．（2019八上·固镇月考）已知一次函数 与 的图象如图所示，且方程组 的解为 .
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求a的值.
18．（2019八上·固镇月考）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且 ， ， 的面积为14.将 沿x轴平移得到 ，当点D为 中点时，点F恰好在y轴上.
求：
（1）点F的坐标；
（2） 的面积.
19．（2019八上·固镇月考）已知一次函数 的图象如图所示
（1）求k、b的值；
（2）在平面直角坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所画的图象，写出 时，y的取值范围．
20．（2019·常德）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
21．（2019八上·固镇月考）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 （千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求当 时销售西瓜获得的利润的最大值.
22．（2019八上·固镇月考）如图所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半，求P点坐标．
23．（2019八上·固镇月考）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）乙车休息了 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵A点在第四象限内，点到x轴的距离是1，到y轴距离是3，
∴点A的横坐标是3，纵坐标是 1，
∴点A的坐标是(3, 1).
故答案为：A.
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值以及第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．
2．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A不符合题意；
B、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故B符合题意；
C、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故C不符合题意；
D、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
3．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】如图,“象”位于点(4,1).
则“象”的位置为 ，
故答案为：B.
【分析】先利用“炮”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“象”所在点的坐标即可．
4．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）．
故选A．
5．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】因为 <0，y随x的增大而减小，又 5<2，所以,y1>y2.
故答案为：D.
【分析】由于直线 中 ，由此即可得到y随x的增大而减小，然后利用A、B两点的横坐标即可得到结论．
6．【答案】C
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】联立两个方程可得： ，
解得： ，
所以函数y=x的图象与y=2x+1的图象的交点在第三象限，
故答案为：C.
【分析】联立两个方程，再进行方程组的求解即可得到答案．
7．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点M在第三象限．
∴ ，
解得1＜a＜3，
因为点M的坐标为整数，所以a=2．
故答案为：B
【分析】在第三象限内，横坐标小于0，纵坐标小于0，而后求出整数解即可.
8．【答案】D
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵y随x的增大而减小，
∴m+2＜0，即m＜-2；
又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧，
所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0，
解得m＜1，
∴m的取值范围是m＜-2，
故答案为：D．
【分析】根据y随x的增大而减小，可判断k=m+2＜0。求得m的取值范围，再根据函数的图象与x轴交点在原点右侧，确定图像所过象限，进一步确定b=1-m＞0，确定m的取值范围，再求公共部分。
9．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】由图像可知当x<-1时， ，
∴可在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】由图像可知当x<-1时， ，然后在数轴上表示出即可.
10．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．
故选A.
【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
11．【答案】x≥0且x≠2
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得，x≥0且x 2≠0，
解得x≥0且x≠2．
故答案为：x≥0且x≠2．
【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解．
12．【答案】(2,3)或( 6,3)
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵线段AB∥x轴，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，
∵AB=4，
∴点B的坐标是(2,3)或( 6,3).
故答案为(2,3)或( 6,3).
【分析】线段AB∥x轴，把点A向左或右平移2个单位即可得到B点坐标．
13．【答案】0 m 2
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵一次函数 不经过第二象限，
∴ ，
解得：0
故m的取值范围是0 m 2.
故答案是：0 m 2.
【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，以及当m=0时，y= 4不经过第二象限即可求解．
14．【答案】①②④
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：①当t=0时，y=1250，
∴打电话时，小明与妈妈的距离为1250米，①正确；
②∵23﹣0=23（分钟），
∴打完电话后，经过23分钟小明到达学校，②正确；
③妈妈来学校的速度为：1250÷5﹣100=150（米/分），
二者相遇时，离家的距离为：150×5=750（米），
妈妈回家的速度为：750÷15=50（米/分），
∴③不正确；
④小明家与学校的距离为750+（23﹣5）×100=2550（米），
∴④正确．
综上可知：其中正确的结论有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①根据函数图象可知，当t=0时，y=1250，从而得出①正确；②结合函数图象可得知，小明打完电话后23分钟到校，从而得出②正确；③根据“妈妈来学校的速度=二者间的距离÷时间﹣小明的速度”代入数据即可得出妈妈赶往学校的速度，再依据“妈妈离家的距离=妈妈赶往学校的速度×时间”即可得出二者相遇时，妈妈离家的距离，最后由“妈妈回家的速度=离家的距离÷时间”即可得出结论，从而得出③不正确；④根据“小明家离学校的距离=二者相遇时离家的距离+小明的速度×相遇后小明赶到学校的时间”代入数据即可得知④成立．综上即可得出结论．
15．【答案】（1）解：设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得： ，
解得： ，
则函数的解析式是：y=3x 2；
（2）解：∵点C(a， a+1)在这个一次函数的图象上，
∴ a+1=3a 2
a=0.75.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）设函数的解析式是y=kx+b，把A（-1，-5）和B（1，1）代入函数的解析式，然后解方程组即可求解；（2）把点C代入一次函数的解析式中，列方程可得a的值．
16．【答案】（1）解：如图所示, 即为所求，
A1(2,0)、B1(1, 1)、C1(3, 2)；
（2）解： 的面积为2×2 ×1×1 ×1×2 ×1×2=1.5.
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接可得；（2）利用割补法进行求解，即可得到三角形的面积．
17．【答案】（1）解：由题意方程组 的解为 ，即可得到点A的坐标为（2，1）
（2）解：将点A的坐标代入 得到 ，解得 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】（1）由题意方程组 的解为 ，即可得到答案；（2）将点A的坐标代入 进行计算，即可得到答案.
18．【答案】（1）解：∵A( 10,0)，AB=4，
∴B( 6,0)，
∵S△ABC= AB |yC|=14，
∴|yC|=7，
∵点C在第二象限，
∴|yC|=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F(0,7)；
（2）解：∵A( 10,0)，B( 6,0)，D为AB中点，
∴D( 8,0)，AD=BE=2，
∴E( 4,0)，
∴OE=4，
∴S△EOF= OE OF= ×4×7=14.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；平移的性质；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据点A的坐标、AB的长度求出点B的坐标，再利用△ABC的面积求出点C的纵坐标，然后根据点F在y轴上解答即可；（2）根据点D是AB的中点与点A、B的坐标求出点D的坐标，再求出AD的长度，根据平移的性质求出OE的长度，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
19．【答案】（1）解： ， ．
将 ， 两点代入 中，
得 ， ， ．
（2）解：对于函数 ，
列表：
x 0 1
y 2 0
图象如下：
（3）解：由图象可得：当 时，y的取值范围为： ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）根据函数图象确定两点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出求出k、b的值．（2）由于一次函数的图象是一条直线，所以只需根据函数 的解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可．（3）根据图象得出 时，y的取值范围即可．
20．【答案】（1）解：设 ，根据题意得 ，
解得 ，
∴ ；
设 ，根据题意得：
，
解得 ，
∴ ；
（2）解：① ，即 ，解得 ，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；
② ，即 ，解得 ，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；
③ ，即 ，解得 ，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据甲、乙两种卡的次数与金额的关系，可利用待定系数法求出关系式。
（2）根据三种情况，得出次数与费用的关系，找到合算的方案。
21．【答案】（1）解：当6 x 10时,设y与x的关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意得 ,解得 ，∴y= 200x+1200，当10
【解析】【分析】（1），根据函数图象得到直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式；（2），根据总利润=每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值．
22．【答案】（1）解：分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，
则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE
= ×1×2+ ×（2+4）×5+ ×4×4=24；
（2）解：设△APB的AB边上高为h，
则由S△APB= ×S四边形ABCD，得
×10×h= ×24
解得h=2.4
又∵P点在y轴上，
∴P（0，2.4）或（0，-2.4）
【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）分别过C、D两点作x轴的垂线，将图形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求面积和；（2）设△APB的AB边上高为h，根据S△APB= ×S四边形ABCD，列方程求h，再根据所求P点可能在y轴正半轴或负半轴，分别写出P点的坐标．
23．【答案】（1）0.5
（2）解：设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，
y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5.400），得
，解得 ，
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）
（3）解：设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2.5，200），
解得k=80，
∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x，
0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，
即400﹣80x﹣100x=40，解得 x=2；
2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，
即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x= ，
综上所述：x=2或x= ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k≠0的常数）
y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0），得
，解得 ，
甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400，
当y=200时，x=2.5（h），
2.5﹣2=0.5（h），
【分析】（1）由待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；（2）由待定系数法，可得y乙的函数解析式；（3）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即可得答案．
安徽省蚌埠市固镇县实验中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1．（2019八上·固镇月考）点到x轴的距离是1，到y轴距离是3，且A点在第四象限内，则点A的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵A点在第四象限内，点到x轴的距离是1，到y轴距离是3，
∴点A的横坐标是3，纵坐标是 1，
∴点A的坐标是(3, 1).
故答案为：A.
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值以及第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．
2．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A不符合题意；
B、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故B符合题意；
C、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故C不符合题意；
D、作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
3．（2019八上·固镇月考）如图在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位置位于点 ，“炮”位置位于点 ，则“象”的位置为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】如图,“象”位于点(4,1).
则“象”的位置为 ，
故答案为：B.
【分析】先利用“炮”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“象”所在点的坐标即可．
4．（2019八上·固镇月考）点P（－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（－3，0） B．（－1，6）
C．（－3，－6） D．（－1，0）
【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【分析】根据题意，得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是-2-1=-3，纵坐标是-3+3=0，即新点的坐标为（-3，0）．
故选A．
5．（2019八上·固镇月考）点 、 都在直线 上，则 、 的关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】因为 <0，y随x的增大而减小，又 5<2，所以,y1>y2.
故答案为：D.
【分析】由于直线 中 ，由此即可得到y随x的增大而减小，然后利用A、B两点的横坐标即可得到结论．
6．（2019八上·固镇月考）函数 的图象与 的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】联立两个方程可得： ，
解得： ，
所以函数y=x的图象与y=2x+1的图象的交点在第三象限，
故答案为：C.
【分析】联立两个方程，再进行方程组的求解即可得到答案．
7．（2019八上·固镇月考）已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．0
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点M在第三象限．
∴ ，
解得1＜a＜3，
因为点M的坐标为整数，所以a=2．
故答案为：B
【分析】在第三象限内，横坐标小于0，纵坐标小于0，而后求出整数解即可.
8．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m>－2 B．m<1 C．－2
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵y随x的增大而减小，
∴m+2＜0，即m＜-2；
又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧，
所以图象过一、二、四象限，
直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0，
解得m＜1，
∴m的取值范围是m＜-2，
故答案为：D．
【分析】根据y随x的增大而减小，可判断k=m+2＜0。求得m的取值范围，再根据函数的图象与x轴交点在原点右侧，确定图像所过象限，进一步确定b=1-m＞0，确定m的取值范围，再求公共部分。
9．（2019八上·固镇月考）如图，直线 与 相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】由图像可知当x<-1时， ，
∴可在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】由图像可知当x<-1时， ，然后在数轴上表示出即可.
10．（2016·黄石）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0＜x＜R时，y增量越来越大，当R＜x＜2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸．
故选A.
【分析】水深h越大，水的体积v就越大，故容器内水的体积y与容器内水深x间的函数是增函数，根据球的特征进行判断分析即可．本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法．解得此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．
二、填空题
11．（2020·连云港模拟）函数 中，自变量 的取值范围是 ．
【答案】x≥0且x≠2
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得，x≥0且x 2≠0，
解得x≥0且x≠2．
故答案为：x≥0且x≠2．
【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解．
12．（2019八上·固镇月考）在平面直角坐标系中，已知线段 轴，点A的坐标是 且 ，则点B的坐标是 .
【答案】(2,3)或( 6,3)
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】∵线段AB∥x轴，
∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，
∵AB=4，
∴点B的坐标是(2,3)或( 6,3).
故答案为(2,3)或( 6,3).
【分析】线段AB∥x轴，把点A向左或右平移2个单位即可得到B点坐标．
13．（2019八上·固镇月考）已知直线 不经过第二象限，则m的取值范围是 .
【答案】0 m 2
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】∵一次函数 不经过第二象限，
∴ ，
解得：0
故m的取值范围是0 m 2.
故答案是：0 m 2.
【分析】根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，以及当m=0时，y= 4不经过第二象限即可求解．
14．（2019八上·固镇月考）小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有 （把正确的序号都填上）
【答案】①②④
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：①当t=0时，y=1250，
∴打电话时，小明与妈妈的距离为1250米，①正确；
②∵23﹣0=23（分钟），
∴打完电话后，经过23分钟小明到达学校，②正确；
③妈妈来学校的速度为：1250÷5﹣100=150（米/分），
二者相遇时，离家的距离为：150×5=750（米），
妈妈回家的速度为：750÷15=50（米/分），
∴③不正确；
④小明家与学校的距离为750+（23﹣5）×100=2550（米），
∴④正确．
综上可知：其中正确的结论有①②④．
故答案为：①②④．
【分析】①根据函数图象可知，当t=0时，y=1250，从而得出①正确；②结合函数图象可得知，小明打完电话后23分钟到校，从而得出②正确；③根据“妈妈来学校的速度=二者间的距离÷时间﹣小明的速度”代入数据即可得出妈妈赶往学校的速度，再依据“妈妈离家的距离=妈妈赶往学校的速度×时间”即可得出二者相遇时，妈妈离家的距离，最后由“妈妈回家的速度=离家的距离÷时间”即可得出结论，从而得出③不正确；④根据“小明家离学校的距离=二者相遇时离家的距离+小明的速度×相遇后小明赶到学校的时间”代入数据即可得知④成立．综上即可得出结论．
三、解答题
15．（2019八上·固镇月考）已知一次函数的图象经过 和 两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点 在这个一次函数的图象上，求a的值.
【答案】（1）解：设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得： ，
解得： ，
则函数的解析式是：y=3x 2；
（2）解：∵点C(a， a+1)在这个一次函数的图象上，
∴ a+1=3a 2
a=0.75.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质
【解析】【分析】（1）设函数的解析式是y=kx+b，把A（-1，-5）和B（1，1）代入函数的解析式，然后解方程组即可求解；（2）把点C代入一次函数的解析式中，列方程可得a的值．
16．（2019八上·固镇月考） 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的 ；并写出顶点 、 、 各点的坐标；
（2）计算 的面积.
【答案】（1）解：如图所示, 即为所求，
A1(2,0)、B1(1, 1)、C1(3, 2)；
（2）解： 的面积为2×2 ×1×1 ×1×2 ×1×2=1.5.
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接可得；（2）利用割补法进行求解，即可得到三角形的面积．
17．（2019八上·固镇月考）已知一次函数 与 的图象如图所示，且方程组 的解为 .
（1）直接写出点A的坐标；
（2）求a的值.
【答案】（1）解：由题意方程组 的解为 ，即可得到点A的坐标为（2，1）
（2）解：将点A的坐标代入 得到 ，解得 .
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】（1）由题意方程组 的解为 ，即可得到答案；（2）将点A的坐标代入 进行计算，即可得到答案.
18．（2019八上·固镇月考）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且 ， ， 的面积为14.将 沿x轴平移得到 ，当点D为 中点时，点F恰好在y轴上.
求：
（1）点F的坐标；
（2） 的面积.
【答案】（1）解：∵A( 10,0)，AB=4，
∴B( 6,0)，
∵S△ABC= AB |yC|=14，
∴|yC|=7，
∵点C在第二象限，
∴|yC|=7，
∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，
∴F(0,7)；
（2）解：∵A( 10,0)，B( 6,0)，D为AB中点，
∴D( 8,0)，AD=BE=2，
∴E( 4,0)，
∴OE=4，
∴S△EOF= OE OF= ×4×7=14.
【知识点】点的坐标；三角形的面积；平移的性质；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据点A的坐标、AB的长度求出点B的坐标，再利用△ABC的面积求出点C的纵坐标，然后根据点F在y轴上解答即可；（2）根据点D是AB的中点与点A、B的坐标求出点D的坐标，再求出AD的长度，根据平移的性质求出OE的长度，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
19．（2019八上·固镇月考）已知一次函数 的图象如图所示
（1）求k、b的值；
（2）在平面直角坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所画的图象，写出 时，y的取值范围．
【答案】（1）解： ， ．
将 ， 两点代入 中，
得 ， ， ．
（2）解：对于函数 ，
列表：
x 0 1
y 2 0
图象如下：
（3）解：由图象可得：当 时，y的取值范围为： ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象
【解析】【分析】（1）根据函数图象确定两点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出求出k、b的值．（2）由于一次函数的图象是一条直线，所以只需根据函数 的解析式求出任意两点的坐标，然后经过这两点画直线即可．（3）根据图象得出 时，y的取值范围即可．
20．（2019·常德）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
【答案】（1）解：设 ，根据题意得 ，
解得 ，
∴ ；
设 ，根据题意得：
，
解得 ，
∴ ；
（2）解：① ，即 ，解得 ，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；
② ，即 ，解得 ，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；
③ ，即 ，解得 ，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据甲、乙两种卡的次数与金额的关系，可利用待定系数法求出关系式。
（2）根据三种情况，得出次数与费用的关系，找到合算的方案。
21．（2019八上·固镇月考）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 （千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）求当 时销售西瓜获得的利润的最大值.
【答案】（1）解：当6 x 10时,设y与x的关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意得 ,解得 ，∴y= 200x+1200，当10
【解析】【分析】（1），根据函数图象得到直线上的两点，再结合待定系数法即可求得y与x的函数解析式；（2），根据总利润=每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值．
22．（2019八上·固镇月考）如图所示，A(－4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(－3，2)．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）在y轴上找一点P，使△APB的面积等于四边形的一半，求P点坐标．
【答案】（1）解：分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，
则S四边形ABCD=S△ADF+S梯形CDFE+S△BCE
= ×1×2+ ×（2+4）×5+ ×4×4=24；
（2）解：设△APB的AB边上高为h，
则由S△APB= ×S四边形ABCD，得
×10×h= ×24
解得h=2.4
又∵P点在y轴上，
∴P（0，2.4）或（0，-2.4）
【知识点】点的坐标；几何图形的面积计算-割补法
【解析】【分析】（1）分别过C、D两点作x轴的垂线，将图形分割为两个直角三角形和一个直角梯形求面积和；（2）设△APB的AB边上高为h，根据S△APB= ×S四边形ABCD，列方程求h，再根据所求P点可能在y轴正半轴或负半轴，分别写出P点的坐标．
23．（2019八上·固镇月考）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）乙车休息了 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距40km时，直接写出x的值．
【答案】（1）0.5
（2）解：设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，
y乙=kx+b图象过点（2.5，200），（5.400），得
，解得 ，
乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x（2.5≤x≤5）
（3）解：设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2.5，200），
解得k=80，
∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x，
0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，
即400﹣80x﹣100x=40，解得 x=2；
2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，
即2.5≤x≤5时，80x﹣（﹣80x+400）=40，解得x= ，
综上所述：x=2或x= ．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k≠0的常数）
y甲=kx+b图象过点（0，400），（5，0），得
，解得 ，
甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣80x+400，
当y=200时，x=2.5（h），
2.5﹣2=0.5（h），
【分析】（1）由待定系数法，可得y甲的解析式，根据函数值为200千米时，可得相应自变量的值，根据自变量的差，可得答案；（2）由待定系数法，可得y乙的函数解析式；（3）分类讨论，0≤x≤2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5≤x≤5时，y乙减y甲等于40千米，即可得答案．
