湘教版七年级数学上册 2.5.2整式的加法和减法-去括号 同步练习
一、选择题
1．－(－a＋b－1)去括号正确的结果是（ ）
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1 C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
2．下列运算正确的是（ ）
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
3．在－（ ）＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是（ ）
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2
4．若m－n＝ ，那么－3(n－m)的值是（ ）
A．－ B． C． D．
5．化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于（ ）
A．2a－9 B．－2a－9 C．－2a＋9 D．2a＋9
6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm
二、填空题
8．把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是
9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项，因此，得 ．
10．若A =3m2-2m+1，B=5m2-3m+2，则3A-2B= .
11．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2等于 ．
三、解答题
12．计算：
（1）(2x-3y)+(5x+4y)；
（2）(8a-7b)-(4a-5b)；
13．多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A．
14．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（-a+b-1）=a-b+1.
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
2．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=-2a+2b，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=-2a+2b，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-2a+2b，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=-2a+2b，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
3．【答案】C
【知识点】多项式；整式的混合运算；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：－x2＋3x－2=-（x2-3x+2）。
故答案为：C。
【分析】将等号右边的式子提出一个负号，即可得出等号左边括号内的多项式。
4．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：∵m－n=，∴n-m=-
∴-3（n-m）=。
故答案为：C.
【分析】将m-n等式两侧均乘以-1，变为n-m，将其代入后式中，即可求出数值。
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：3－2[3a－2(a－3)]=3－2[3a-2a+6]=3-6a+4a-12=-2a-9。
故答案为：B。
【分析】将式子去括号，进行整式的加减运算即可。
6．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：a-（b-3c）=a-b+3c=a+（-b+3c）。
故答案为：D。
【分析】将整式的括号去掉，根据新要求添加括号即可。
7．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可设小长方形长为a，宽为b。
则大阴影周长=2（m-2b+n-2b）；小阴影周长=2（n-a+m-a）。
所以两块阴影之和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。
有图，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。
故答案为：B。
【分析】首先可设小长方形的长与宽，根据两个阴影周长的和，列出整式，根据边长与m的关系，将4m约去，所以计算出阴影部分面积。
8．【答案】3a＋3b
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：4a－(a－3b)=4a－a+3b=3a+3b。
故答案为：3a+3b。
【分析】将整式括号去掉，括号内单项式要进行变号，合并同类项，得出正确答案。
9．【答案】（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）
【知识点】整式的加减运算；整式的混合运算；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=3x2-2xy-y2-x+3y-5=3x2-2xy-x-y2+3y-5=（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。
故答案为：（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。
【分析】根据第一个括号内含x项，将含x项的单项式进行移项，添加括号，括号内进行变号即可。
10．【答案】-m2-1
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】∵A =3m2-2m+1，B=5m2-3m+2，
∴将A和B代入3A-2B中，可得3A-2B=3（3m2-2m+1）-2（5m2-3m+2）=9m2-6m+3-10m2+6m-4=-m2-1。
故答案为：-m2-1。
【分析】将A和B代入3A-2B中，去括号，进行加减运算即可。
11．【答案】4M－N
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵式子M中有3a2，N中有4a2
∴构造8a2只有4M-N，将M和N代入4M-N中进行验证：4M-N=4（3a2－2ab－4b2）-4a2＋5ab－b2=8a2－13ab－15b2。
故答案为：4M-N。
【分析】根据运算结果中a2的系数进行入手，根据M和N的系数都是整数，可以得到运算方法，即4M-N。
12．【答案】（1）解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
（2）解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）将两个括号去掉，按照整式的加减法运算即可。
（2）将括号去掉，进行整式的加减法即可，要注意括号前为负号时要进行变号处理。
13．【答案】解：（3x2－2x＋1）-（4x2－3x＋4）=
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】求多项式A，用被减数3x2－2x＋1减去差4x2－3x＋4即可得出A。
14．【答案】（1）解：
答：便民超市中午过后一共卖出 桶食用油。
（2）解：
答：当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）用超市原有食用油数目减去上午出售的，加中午进货的，减去下午剩余的，即为下午所出售的食用油数目。
（2）将x=5代入（1）中所求的式子，即可得出正确答案。
湘教版七年级数学上册 2.5.2整式的加法和减法-去括号 同步练习
一、选择题
1．－(－a＋b－1)去括号正确的结果是（ ）
A．－a＋b－1 B．a＋b＋1 C．a－b＋1 D．－a＋b＋1
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（-a+b-1）=a-b+1.
故答案为：C.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
2．下列运算正确的是（ ）
A．－2(a－b)＝－2a－b B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b D．－2(a－b)＝－2a＋2b
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A.∵原式=-2a+2b，故错误，A不符合题意；
B.∵原式=-2a+2b，故错误，B不符合题意；
C.∵原式=-2a+2b，故错误，C不符合题意；
D.∵原式=-2a+2b，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】去括号法则：括号外是负号，括号里的每一项都要改变符号，依此去括号即可.
3．在－（ ）＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是（ ）
A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2
【答案】C
【知识点】多项式；整式的混合运算；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：－x2＋3x－2=-（x2-3x+2）。
故答案为：C。
【分析】将等号右边的式子提出一个负号，即可得出等号左边括号内的多项式。
4．若m－n＝ ，那么－3(n－m)的值是（ ）
A．－ B． C． D．
【答案】C
【知识点】整式的加减运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【解答】解：∵m－n=，∴n-m=-
∴-3（n-m）=。
故答案为：C.
【分析】将m-n等式两侧均乘以-1，变为n-m，将其代入后式中，即可求出数值。
5．化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于（ ）
A．2a－9 B．－2a－9 C．－2a＋9 D．2a＋9
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：3－2[3a－2(a－3)]=3－2[3a-2a+6]=3-6a+4a-12=-2a-9。
故答案为：B。
【分析】将式子去括号，进行整式的加减运算即可。
6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：a-（b-3c）=a-b+3c=a+（-b+3c）。
故答案为：D。
【分析】将整式的括号去掉，根据新要求添加括号即可。
7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m-n)cm
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：根据题意可设小长方形长为a，宽为b。
则大阴影周长=2（m-2b+n-2b）；小阴影周长=2（n-a+m-a）。
所以两块阴影之和为2（m-2b+n-2b）+2（n-a+m-a）=4m+4n-4（a+2b）。
有图，a+2b=m，即得4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n。
故答案为：B。
【分析】首先可设小长方形的长与宽，根据两个阴影周长的和，列出整式，根据边长与m的关系，将4m约去，所以计算出阴影部分面积。
二、填空题
8．把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是
【答案】3a＋3b
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：4a－(a－3b)=4a－a+3b=3a+3b。
故答案为：3a+3b。
【分析】将整式括号去掉，括号内单项式要进行变号，合并同类项，得出正确答案。
9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项，因此，得 ．
【答案】（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）
【知识点】整式的加减运算；整式的混合运算；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=3x2-2xy-y2-x+3y-5=3x2-2xy-x-y2+3y-5=（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。
故答案为：（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。
【分析】根据第一个括号内含x项，将含x项的单项式进行移项，添加括号，括号内进行变号即可。
10．若A =3m2-2m+1，B=5m2-3m+2，则3A-2B= .
【答案】-m2-1
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】∵A =3m2-2m+1，B=5m2-3m+2，
∴将A和B代入3A-2B中，可得3A-2B=3（3m2-2m+1）-2（5m2-3m+2）=9m2-6m+3-10m2+6m-4=-m2-1。
故答案为：-m2-1。
【分析】将A和B代入3A-2B中，去括号，进行加减运算即可。
11．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2等于 ．
【答案】4M－N
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵式子M中有3a2，N中有4a2
∴构造8a2只有4M-N，将M和N代入4M-N中进行验证：4M-N=4（3a2－2ab－4b2）-4a2＋5ab－b2=8a2－13ab－15b2。
故答案为：4M-N。
【分析】根据运算结果中a2的系数进行入手，根据M和N的系数都是整数，可以得到运算方法，即4M-N。
三、解答题
12．计算：
（1）(2x-3y)+(5x+4y)；
（2）(8a-7b)-(4a-5b)；
【答案】（1）解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
（2）解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）将两个括号去掉，按照整式的加减法运算即可。
（2）将括号去掉，进行整式的加减法即可，要注意括号前为负号时要进行变号处理。
13．多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，求这个多项式A．
【答案】解：（3x2－2x＋1）-（4x2－3x＋4）=
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
【解析】【分析】求多项式A，用被减数3x2－2x＋1减去差4x2－3x＋4即可得出A。
14．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
【答案】（1）解：
答：便民超市中午过后一共卖出 桶食用油。
（2）解：
答：当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）用超市原有食用油数目减去上午出售的，加中午进货的，减去下午剩余的，即为下午所出售的食用油数目。
（2）将x=5代入（1）中所求的式子，即可得出正确答案。
