西藏自治区左贡县中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷 23
一、单选题
1．（2019八下·左贡期中）下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019八下·左贡期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019八下·左贡期中）二次根式：① ； ② ； ③ ； ④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
4．（2019八下·左贡期中）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
5．（2019八下·左贡期中）二次根式 的计算结果是（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．15
6．（2019八下·左贡期中）下列函数中y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=x-6 B．y=2x2+1 C．y=-2x D．y=3x+2
7．（2019八下·左贡期中）下列各点中在函数y=2x+1的图象上的是（ ）
A．(1，-2) B．(-1，-1) C．(0，2) D．(2，0)
8．（2019八下·左贡期中）一次函数y=-3x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2019八下·左贡期中）直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）
A．13cm B．2.4cm C． cm D． cm
10．（2019八下·左贡期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=16，BD=20，AB=11，则△COD的周长是（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
11．（2019八下·左贡期中）下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
12．（2019八下·左贡期中）下列各命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形对角线互相垂直 B．矩形的四条边相等
C．菱形的对角线相等 D．正方形既是矩形，又是菱形
二、填空题
13．（2019八下·左贡期中）化简， = ； = ； = .
14．（2019八下·左贡期中）若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为 .
15．（2019八下·左贡期中）有一个角是直角的平行四边形是 ；有一组邻边相等的平行四边形是 ；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是 .
16．（2019八下·左贡期中）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，则b= .
17．（2019八下·左贡期中）若函数 是正比例函数，则m= .
18．（2019八下·左贡期中）若 ，则 = .
三、解答题
19．（2019八下·左贡期中）计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（2019八上·东源期中）画出函数y=2x+1的图象。
21．（2019八下·左贡期中）已知一次函数的图象经过点(-2，5)和(2，-3)，求该一次函数解析式并求出x=0时，y的值.
22．（2019八下·左贡期中）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.
23．（2019八下·左贡期中）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面积.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】A. ，是二次根式
B. ，是二次根式；
C. ，是二次根式；
D. 是分式
故答案为：D
【分析】一般地，形如(a≥0）的式子叫做二次根式，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法
【解析】【解答】A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意.
故答案为：D
【分析】分别计算等式的左右两边，然后比较即可.
3．【答案】B
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】① =2 ； ② =2； ③ =3 ； ④ =
所以与 是同类二次根式的是①和③
故答案为：B
【分析】将每一个二次根式化为最简二次根式，被开方数相同的即是同类二次根式，据此判断即可.
4．【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，错误；
B、32+42=52，是直角三角形，正确；
C、42+52≠62，故不是直角三角形，不正确；
D、52+62≠72，故不是直角三角形，错误.
故答案为：B.
【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
5．【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】根据计算即可.
6．【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】A. y=x-6，是一次函数；
B. y=2x2+1，是二次函数；
C. y=-2x，是正比例函数；
D. y=3x+2，是一次函数.
故答案为：C
【分析】一般地，形如y=kx（k≠0的常数）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】A. 把(1，-2)代入y=2x+1，当x=1时，y=3≠-2，故不在图象上；
B. 把(-1，-1) 代入y=2x+1，当x=-1时，y=-1，故在图象上；
C. 把(0，2) 代入y=2x+1，当x=0时，y=1≠3，故不在图象上；
D.把 (2，0) 代入y=2x+1，当x=2时，y=5≠0，故不在图象上；
故答案为：B
【分析】分别将各点的坐标代入函数y=2x+1中，逐一检验即可.
8．【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：因为解析式y=-3x+2中，-3＜0，2＞0，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限.
故答案为：C.
【分析】根据k=-3＜0，可得图象过二、四象限，根据b=2＞0，可得图象交y轴于正半轴，据此判断即可.
9．【答案】D
【知识点】三角形的面积；勾股定理
【解析】【解答】如图，
设AC=5cm，BC=12cm，根据勾股定理，AB= =13cm，
根据三角形面积公式： ×5×12= ×13×CD，CD= cm.
故答案为：D.
如图：
设AC=5cm，BC=12cm，根据勾股定理，AB= =13cm，
根据三角形面积公式： ×5×12= ×13×CD，CD= cm.
故答案为：D.
【分析】根据勾股定理，求出AB的长，然后利用三角形的面积列出等量，求出CD即可.
10．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，OD=
BD，OC= AC
∵AC=16cm，BD=20cm，AB=11cm
∴OD=10cm，OC=8cm
∴三角形ODC的周长=OD+OC+DC=29（cm）.
故答案为：B
【分析】根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，可得AB=CD，OD= BD=10cm，OC= AC=8cm，由三角形ODC的周长=OD+OC+DC即可求出.
11．【答案】A
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A、逆命题是同位角相等，两条直线平行，符合题意；
B、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，不符合题意；
C、逆命题是如果两数的绝对值相等，则这两个数相等，不符合题意；
D、逆命题是相等的两个角都是45°，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后根据平行线的性质判断A；根据全等三角形的判定定理判断B；根据绝对值的性质可判断C；根据相等的角有无数对，据此判断D；
12．【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 平行四边形对角线互相平分，但不一定互相垂直，错误；
B. 矩形的四条边不一定相等，错误；
C. 菱形的对角线不一定相等，错误；
D. 正方形既是矩形，又是菱形，正确.
【分析】A、根据平行四边形的对角线互相平分，据此判断；
B、根据矩形的对边相等，据此判断；
C、菱形的对角互相垂直且平分，据此判断；
D、正方形既是矩形，又是菱形，据此判断；
13．【答案】2；2；
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】 =2 ； = 2；
故答案为：(1)2，(2)2，(3)
【分析】根据解答第一、二个算式；第三个算式先将被开方数的分子和分母同时乘以5，然后根据求值即可.
14．【答案】4
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x=2时，y=3x-2=3×2-2=4
故答案为：4
【分析】直接将x=2代入y=3x-2中，求出y值即可.
15．【答案】矩形；菱形；正方形
【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型
【解析】【解答】有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.
故答案为：矩形，菱形，正方形
【分析】根据矩形的定义解答①；根据菱形的定义解答②；根据正方形的判定定理判断③.
16．【答案】
【知识点】勾股定理
【解析】【解答】因为在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，
所以
故答案为：
【分析】直接根据勾股定理求出b的长.
17．【答案】2
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】因为函数 是正比例函数，
所以|m|-1=1,m+2≠0
所以m=2
故答案为：2
【分析】根据正比例函数的定义，可得|m|-1=1且m+2≠0，求出m即可.
18．【答案】5
【知识点】代数式求值；算数平方根的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】因为
所以a-3=0,b+2=0
所以a=3,b=-2
所以 =5
故答案为：5
【分析】根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性，可得a-3=0,b+2=0，求出a、b的值，然后代入计算即可.
19．【答案】（1）解： = =5
（2）解：
=3
（3）解：
（4）解：
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）利用完全平方公式去括号，然后合并即可；
（4）利用二次根式得除法、乘法及0指数幂的性质进行化简，然后合并即可.
20．【答案】解：令x=0，则y=1；令y=0，则x=∴函数图象过点(0，1)和(，0)将两点连线，即为函数的图象。
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】首先在图表中作出一次函数经过的两个点，将两个点描点，连线即为函数的图象。
21．【答案】解：设该一次函数解析式为 ，
把点(-2，5)和(2，-3)代入得：
，
解得 ，
，
当x=0时，y=1.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】设
一次函数解析式为 ，将
点(-2，5)和(2，-3)代入可得关于k、b的方程组，求出k、b的值即得y=-2x+1，然后将x=0代入即可求出y的值.
22．【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD=AB ∠D=∠EAB=90°
在△EAB和△FDA中，AE=DF ∠EAB=∠D AB=AD ∴△EAB≌△FDA ∴BE=AF.
【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质
【解析】【分析】根据正方形的性质，可得
AD=AB ∠D=∠EAB=90°，根据“SAS”可证△EAB≌△FDA，利用全等三角形的对应边相等，可得BE=AF.
23．【答案】解：∵菱形ABCD
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO
∵∠ABD=30°
∴在Rt△AOB中，
∴AC=2AO=6，BD=2BO=
∴ .
【知识点】勾股定理；菱形的性质
【解析】【分析】根据菱形的性质，可得
AC⊥BD，AO=CO，BO=DO.利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AO=
AB=3，利用勾股定理可求出BO的长，从而求出AC、BD的长.根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答即可.
西藏自治区左贡县中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷 23
一、单选题
1．（2019八下·左贡期中）下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的定义
【解析】【解答】A. ，是二次根式
B. ，是二次根式；
C. ，是二次根式；
D. 是分式
故答案为：D
【分析】一般地，形如(a≥0）的式子叫做二次根式，据此判断即可.
2．（2019八下·左贡期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法
【解析】【解答】A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意.
故答案为：D
【分析】分别计算等式的左右两边，然后比较即可.
3．（2019八下·左贡期中）二次根式：① ； ② ； ③ ； ④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
【答案】B
【知识点】同类二次根式
【解析】【解答】① =2 ； ② =2； ③ =3 ； ④ =
所以与 是同类二次根式的是①和③
故答案为：B
【分析】将每一个二次根式化为最简二次根式，被开方数相同的即是同类二次根式，据此判断即可.
4．（2019八下·左贡期中）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
【答案】B
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A、22+32=13≠42，故不是直角三角形，错误；
B、32+42=52，是直角三角形，正确；
C、42+52≠62，故不是直角三角形，不正确；
D、52+62≠72，故不是直角三角形，错误.
故答案为：B.
【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可.
5．（2019八下·左贡期中）二次根式 的计算结果是（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．15
【答案】A
【知识点】二次根式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】根据计算即可.
6．（2019八下·左贡期中）下列函数中y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=x-6 B．y=2x2+1 C．y=-2x D．y=3x+2
【答案】C
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】A. y=x-6，是一次函数；
B. y=2x2+1，是二次函数；
C. y=-2x，是正比例函数；
D. y=3x+2，是一次函数.
故答案为：C
【分析】一般地，形如y=kx（k≠0的常数）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；据此判断即可.
7．（2019八下·左贡期中）下列各点中在函数y=2x+1的图象上的是（ ）
A．(1，-2) B．(-1，-1) C．(0，2) D．(2，0)
【答案】B
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】A. 把(1，-2)代入y=2x+1，当x=1时，y=3≠-2，故不在图象上；
B. 把(-1，-1) 代入y=2x+1，当x=-1时，y=-1，故在图象上；
C. 把(0，2) 代入y=2x+1，当x=0时，y=1≠3，故不在图象上；
D.把 (2，0) 代入y=2x+1，当x=2时，y=5≠0，故不在图象上；
故答案为：B
【分析】分别将各点的坐标代入函数y=2x+1中，逐一检验即可.
8．（2019八下·左贡期中）一次函数y=-3x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】一次函数的图象
【解析】【解答】解：因为解析式y=-3x+2中，-3＜0，2＞0，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限.
故答案为：C.
【分析】根据k=-3＜0，可得图象过二、四象限，根据b=2＞0，可得图象交y轴于正半轴，据此判断即可.
9．（2019八下·左贡期中）直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）
A．13cm B．2.4cm C． cm D． cm
【答案】D
【知识点】三角形的面积；勾股定理
【解析】【解答】如图，
设AC=5cm，BC=12cm，根据勾股定理，AB= =13cm，
根据三角形面积公式： ×5×12= ×13×CD，CD= cm.
故答案为：D.
如图：
设AC=5cm，BC=12cm，根据勾股定理，AB= =13cm，
根据三角形面积公式： ×5×12= ×13×CD，CD= cm.
故答案为：D.
【分析】根据勾股定理，求出AB的长，然后利用三角形的面积列出等量，求出CD即可.
10．（2019八下·左贡期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=16，BD=20，AB=11，则△COD的周长是（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，OD=
BD，OC= AC
∵AC=16cm，BD=20cm，AB=11cm
∴OD=10cm，OC=8cm
∴三角形ODC的周长=OD+OC+DC=29（cm）.
故答案为：B
【分析】根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，可得AB=CD，OD= BD=10cm，OC= AC=8cm，由三角形ODC的周长=OD+OC+DC即可求出.
11．（2019八下·左贡期中）下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．全等三角形的对应角相等
C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
【答案】A
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A、逆命题是同位角相等，两条直线平行，符合题意；
B、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，不符合题意；
C、逆命题是如果两数的绝对值相等，则这两个数相等，不符合题意；
D、逆命题是相等的两个角都是45°，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后根据平行线的性质判断A；根据全等三角形的判定定理判断B；根据绝对值的性质可判断C；根据相等的角有无数对，据此判断D；
12．（2019八下·左贡期中）下列各命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形对角线互相垂直 B．矩形的四条边相等
C．菱形的对角线相等 D．正方形既是矩形，又是菱形
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】A. 平行四边形对角线互相平分，但不一定互相垂直，错误；
B. 矩形的四条边不一定相等，错误；
C. 菱形的对角线不一定相等，错误；
D. 正方形既是矩形，又是菱形，正确.
【分析】A、根据平行四边形的对角线互相平分，据此判断；
B、根据矩形的对边相等，据此判断；
C、菱形的对角互相垂直且平分，据此判断；
D、正方形既是矩形，又是菱形，据此判断；
二、填空题
13．（2019八下·左贡期中）化简， = ； = ； = .
【答案】2；2；
【知识点】二次根式的性质与化简
【解析】【解答】 =2 ； = 2；
故答案为：(1)2，(2)2，(3)
【分析】根据解答第一、二个算式；第三个算式先将被开方数的分子和分母同时乘以5，然后根据求值即可.
14．（2019八下·左贡期中）若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为 .
【答案】4
【知识点】函数值
【解析】【解答】当x=2时，y=3x-2=3×2-2=4
故答案为：4
【分析】直接将x=2代入y=3x-2中，求出y值即可.
15．（2019八下·左贡期中）有一个角是直角的平行四边形是 ；有一组邻边相等的平行四边形是 ；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是 .
【答案】矩形；菱形；正方形
【知识点】平行四边形的定义及其特殊类型
【解析】【解答】有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.
故答案为：矩形，菱形，正方形
【分析】根据矩形的定义解答①；根据菱形的定义解答②；根据正方形的判定定理判断③.
16．（2019八下·左贡期中）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，则b= .
【答案】
【知识点】勾股定理
【解析】【解答】因为在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，
所以
故答案为：
【分析】直接根据勾股定理求出b的长.
17．（2019八下·左贡期中）若函数 是正比例函数，则m= .
【答案】2
【知识点】正比例函数的定义
【解析】【解答】因为函数 是正比例函数，
所以|m|-1=1,m+2≠0
所以m=2
故答案为：2
【分析】根据正比例函数的定义，可得|m|-1=1且m+2≠0，求出m即可.
18．（2019八下·左贡期中）若 ，则 = .
【答案】5
【知识点】代数式求值；算数平方根的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】因为
所以a-3=0,b+2=0
所以a=3,b=-2
所以 =5
故答案为：5
【分析】根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性，可得a-3=0,b+2=0，求出a、b的值，然后代入计算即可.
三、解答题
19．（2019八下·左贡期中）计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解： = =5
（2）解：
=3
（3）解：
（4）解：
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）利用完全平方公式去括号，然后合并即可；
（4）利用二次根式得除法、乘法及0指数幂的性质进行化简，然后合并即可.
20．（2019八上·东源期中）画出函数y=2x+1的图象。
【答案】解：令x=0，则y=1；令y=0，则x=∴函数图象过点(0，1)和(，0)将两点连线，即为函数的图象。
【知识点】一次函数的图象
【解析】【分析】首先在图表中作出一次函数经过的两个点，将两个点描点，连线即为函数的图象。
21．（2019八下·左贡期中）已知一次函数的图象经过点(-2，5)和(2，-3)，求该一次函数解析式并求出x=0时，y的值.
【答案】解：设该一次函数解析式为 ，
把点(-2，5)和(2，-3)代入得：
，
解得 ，
，
当x=0时，y=1.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【分析】设
一次函数解析式为 ，将
点(-2，5)和(2，-3)代入可得关于k、b的方程组，求出k、b的值即得y=-2x+1，然后将x=0代入即可求出y的值.
22．（2019八下·左贡期中）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.
【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD=AB ∠D=∠EAB=90°
在△EAB和△FDA中，AE=DF ∠EAB=∠D AB=AD ∴△EAB≌△FDA ∴BE=AF.
【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质
【解析】【分析】根据正方形的性质，可得
AD=AB ∠D=∠EAB=90°，根据“SAS”可证△EAB≌△FDA，利用全等三角形的对应边相等，可得BE=AF.
23．（2019八下·左贡期中）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面积.
【答案】解：∵菱形ABCD
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO
∵∠ABD=30°
∴在Rt△AOB中，
∴AC=2AO=6，BD=2BO=
∴ .
【知识点】勾股定理；菱形的性质
【解析】【分析】根据菱形的性质，可得
AC⊥BD，AO=CO，BO=DO.利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AO=
AB=3，利用勾股定理可求出BO的长，从而求出AC、BD的长.根据菱形的面积等于对角线乘积的一半解答即可.
