浙江省杭州二中东河校区2019-2020学年高一上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高一上·杭州期末）下列关于惯性的说法正确的是（ ）
A．跳远运动员可通过助跑来增大惯性
B．汽车匀速运动时惯性小，急刹车时惯性大
C．匀速前进的火车上，由于惯性,原地向上起跳的乘客将落在起跳点
D．向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向西倾倒
2．（2020高一上·杭州期末）下列物理量中属于标量的是（ ）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．速率
3．（2020高一上·杭州期末）2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是（ ）
A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术
B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作
C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作
D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹
4．（2017高一上·荆州期末）一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力是（ ）
A．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力
B．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力
C．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力
D．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
5．（2020高一上·杭州期末）如图所示，某位同学正在利用一弹性撑竿使人和船离岸，下列说法正确的是（ ）
A．竿对人的作用力大于人对竿的作用力，故人和船能离岸
B．人对竿的作用与岸对竿的作用力是一对作用力与反作用力
C．压弯的竿在恢复原状的过程中，对人和岸均有作用力
D．岸对人的作用力大于人对岸的作用力，故人和船能离岸
6．（2020高一上·杭州期末）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为 ，锁舌表面较光滑，摩擦不计（ ），下列说法正确的是（ ）
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为
B．此时锁壳碰锁舌的弹力为
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
7．（2020高一上·杭州期末）建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处（如图甲），图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确的是（ ）
A．前 的平均速度是
B．整个过程上升高度是
C． 加速度大小是
D．前 建筑材料处于超重状态，钢索最容易发生断裂
8．（2020高一下·淄博月考）小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直，小船相对静水的速度大小不变．小船由A到B的运动轨迹如图所示，则该过程中河水的流速 （ ）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
9．（2020高一上·杭州期末）在中国南昌有世界第五高摩天轮一南昌之星，总建设高度为 ，直径为 。它共悬挂有60个太空舱，旋转一周的时间是 ，可容纳400人左右游览。若该摩天轮做匀速圆周运动，则乘客（ ）
A．速度始终恒定 B．加速度始终恒定
C．对座椅的压力始终不变 D．受到合力不断改变
10．（2019高三上·大庆月考）扑克牌是魔术师常用的表演道具之一，总共54张，在某次表演中魔术师用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，则（ ）
A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同
二、多选题
11．（2018高一下·永仁期中）物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（ ）
A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度
12．（2018·江苏）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（ ）
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
13．（2020高一上·杭州期末）弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是（ ）
A．以一定的加速度竖直加速上升 B．以一定的加速度竖直减速上升
C．以一定的加速度竖直减速下降 D．以一定的加速度竖直加速下降
14．（2020高一上·杭州期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 ，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B．如图 所示是一圆锥摆，改变绳子长度，增大 ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图 ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 位置先后分别做匀速度圆周运动，则在 两位置小球的角速度相等
D．如图 ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 位置先后分别做匀速度圆周运动，则在 两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
三、实验题
15．（2020高一上·杭州期末）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 （填“直流“或“交流”）电源的计时仪器。某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如下图，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为 ，则小车运动的加速度大小 .（小数点后保留两位数字）
16．（2020高一上·杭州期末）在“研究平抛物体运动“的实验中：
（1）下列措施中能减小实验误差的措施为_________（选填序号）
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽同一位置静止释放
（2）小李同学得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度 m/s ，（ ）
17．（2020高一上·杭州期末）如图所示为某同学设计的一个探究小车的加速度 与小车所受拉力 及质量 关系的实验装置简图，小车的质量为 ，沙和沙桶的质量为 。
（1）下列说法正确的是________。
A．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．在探究加速度与质量关系时，应作 图象
D．用秒表测出小车运动的时间
（2）实验中要进行质量 和 的选取，以下最合理的一组是________
A． ， 、 、 、 、 、
B． ， 、 、 、 、 、
C． ， 、 、 、 、 、
D． ， 、 、 、 、 、
四、解答题
18．（2020高二下·宁波月考）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）．已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2．求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小．（结果可用根式表示）
19．（2020高一上·杭州期末）如图所示，飞机距地面高 ，水平飞行速度为 ，追击一辆速度为 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则：
（1）炮弹在空中飞行多长时间？
（2）飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？
20．（2018高三上·石景山期末）有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。取重力加速度大小g=10 m/s2。
（1）若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，求汽车对桥的压力大小。
（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400
km一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小速度的大小。
21．（2020高一上·杭州期末）风洞可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为风洞里模拟实验的示意图。一质量为m=1kg的实验对象（可视为质点）套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为θ=30°。风洞产生竖直向上的、大小F=20N的风力作用在实验对象上，实验对象从M点由静止开始沿直杆向上运动。已知实验对象与杆之间的动摩擦因数为m= 。取g=10m/s2。求：
（1）实验对象刚开始运动时的加速度大小；
（2）若杆上有一点N位于M点上方，且M、N两点间距为L=2.4m，欲使实验对象到达N点，求风力F作用的最短时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A. 质量是惯性大小的唯一量度，跳远运动员不能通过助跑来增大惯性，A不符合题意；
B. 惯性是物体的固有属性，与运动还是静止无关，B不符合题意；
C. 匀速前进的火车上，由于惯性，原地起跳的乘客将落在起跳点，C符合题意；
D. 向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向东倾倒，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】一切物体都有惯性．物体总有保持原有运动状态不变的性质，这种性质叫做惯性．惯性是物体的固有性质，只与物体的质量有关，与运动状态没有关系．应该从定义的角度来分析本题．
2．【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．矢量是指既有大小又有方向的物理量，向心力是矢量，A不符合题意；
B．矢量是指既有大小又有方向的物理量，向心加速度是矢量。B不符合题意；
C．矢量是指既有大小又有方向的物理量，线速度是矢量。C不符合题意；
D．速率只有大小，没有方向，是标量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速率属于标量，其他的属于矢量。
3．【答案】D
【知识点】质点
【解析】【解答】研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A不符合题意；研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，B不符合题意；研究运动员的跳水动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，C不符合题意；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，D符合题意．
故答案为：D
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身形状和大小对所研究的问题有没有影响。
4．【答案】B
【知识点】重力与重心；形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：物体受到撞击力后在惯性的作用下沿斜面向上运动，物体并不受冲力的作用，
所以对物体受力分析，重力竖直向下，斜面对物体的支持力垂直斜面向上，和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以B正确．
故选B．
【分析】受力分析的一般步骤和方法是求解力学问题的一个关键，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位，对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行：
a． 明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况．
b． 隔离物体分析．亦即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上，在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反．
c． 分析受力的顺序：一重、二弹、三摩擦，沿接触面或点逐个去找．有时根据概念或条件与判断．
本题可按照受力分析的一般步骤对物体受力分析．
5．【答案】C
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】A．竿对人的作用力与人对竿的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，A不符合题意；
B．人对竿的作用与岸对竿的作用力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，B不符合题意；
C．压弯的竿在恢复原状的过程中，对人和岸均有作用力，C符合题意；
D．岸对人的作用力与人对岸的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】竿和人的作用力属于相互作用所以大小相等；人对竿的作用力和岸对竿的作用力不属于相互作用；杆在恢复形变过程中对人和岸都有作用力。
6．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．锁舌受到弹簧的弹力和锁壳的作用力，受力如图所示：
受力平衡，则有：F弹=Fsin37°，代入数据解得：F=40N
A符合题意，B不符合题意；
CD．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用锁舌的平衡方程可以求出锁舌受到的弹力大小；利用形变量的大小可以判别弹力的大小变化。
7．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度为：a=0.1m/s2，0-5s位移为：
所以前5s的平均速度是0.25m/s，A不符合题意；
B．根据速度时间图线围成的面积表示位移可求出上升的高度为：
B不符合题意；
C.30～36s内做匀减速直线运动，加速度加速度方向向下，加速度为：
C不符合题意；
D．前10s内做匀加速直线运动，加速度向上，拉力大于重力，10到30s内做匀速直线运动，拉力等于重力，30到36s内做匀减速直线运动，加速度向下，拉力小于重力。所以前10s内绳子拉力最大，最容易断裂，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用面积可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；利用面积的大小可以求出上升的高度；利用斜率可以求出加速度的大小；利用加速度的方向可以物体处于超重。
8．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，加速度的方向水平向左，知越靠近B岸水速越小，故A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用轨迹方向可以判别合力方向进而判别速度的大小。
9．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动的速度方向沿圆周的切线方向，方向时刻在改变，故其速度是变化的，A不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体，其向心加速度方向始终指向圆心，方向时刻在变化，故向心加速度是变化的，B不符合题意；
C．乘客对座椅的压力方向始终变化，即压力变化，C不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力提供向心力，其方向始终指向圆心，始终变化，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于匀变速圆周运动时曲线运动其速度方向时刻改变；其加速度方向也时刻改变；其压力方向也时刻改变。
10．【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A.第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同。A不符合题意。
BC.设每张牌的质量为m，动摩擦因数为 ，手竖直向下的力为F，则对第2张牌分析，第二张牌上表面受到的压力为（F+mg），对应的滑动摩擦力为 ，第二张牌下表面受到的支持力 ，对应的静摩擦力最大值为 > ，所以第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，且第2张牌与第3张牌之间的静摩擦力为 ；同理可得，第3张到第54张牌也不发生相对滑动。B符合题意，C不符合题意。
D.对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反。D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用牌的运动方向可以判别摩擦力的方向；利用压力的大小可以判别摩擦力的大小进而判别相对运动；利用平衡可以判别桌面摩擦力的方向。
11．【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g，由加速度定义a＝ ，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等时间内速度的增量是相等的，A符合题意；在任意时刻物体的加速度都等于重力加速度，在相等时间内，加速度不变，B符合题意；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等，C不符合题意；平均速度为合位移与时间的比值，在相等时间内平均速度不相等，D不符合题意．
故答案为：AB
【分析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，相同时间速度变化相同。
12．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m， A符合题意；
火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，项B不符合题意；
由题意得圆周运动的角速度 rad/s= rad/s，
又 ，所以 m=3439m，
故答案为：AD。
【分析】根据圆周运动为曲线运动的特点可知，圆周运动为变速运动，则合力不为零，加速度为零。由线速度的定义式，角速度的定义式及线速度和角速度的关系可分别求出圆周的弧长，角速度，及转弯半径。
13．【答案】A,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】物体以一定的加速度竖直加速上升，加速度向上，处于超重状态，故弹簧秤的读数大于物体重力，A符合题意；物体以一定的加速度竖直减速上升，加速度向下，失重，故弹簧秤的读数小于物体重力，B不符合题意；物体以一定的加速度竖直减速下降，加速度向上，超重，故弹簧秤的读数大于物体重力，C符合题意；物体以一定的加速度竖直加速下降，加速度向下，失重，故弹簧秤的读数小于物体重力，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用弹力和重力的大小可以判别加速度的方向进而判别物体的运动情况。
14．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．汽车在最高点，根据牛顿第二定律有： ，则 FN＜mg，所以汽车处于失重状态，A符合题意；
B．如图b所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有 F=mgtanθ=mω2r，半径为：r=Lsinθ，联立可得：
故增大θ，但保持圆锥的高h不变，角速度不变，B符合题意；
CD．小球做匀速圆周运动，所以重力和支持力的合外力为向心力，方向在水平方向，又有A、B位置重力和支持力的夹角相等，且竖直方向受力平衡，所以小球所受支持力大小相等，且向心力相等；那么由A、B两位置小球做圆周运动的半径不同，可得小球的角速度不同，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】汽车过拱桥最高点其加速度方向向下处于超重状态；利用牛顿第二定律可以判别角速度的影响因素；利用牛顿第二定律可以比较A、B的角速度大小；利用竖直方向的平衡可以判别支持力大小相等。
15．【答案】交流；0.39
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器。电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点，由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为：T=0.1s。根据△x=aT2可得： 。
【分析】打点计时器使用的是交流电源；利用逐差法可以求出加速度的大小。
16．【答案】（1）A；D
（2）1.6
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A．斜槽轨道末端切线必须水平以保证小球做平抛运动，A符合题意；
BC．斜槽轨道没必要光滑，实验没必要平衡摩擦力，只要到达末端的速度相等即可，BC不符合题意；
D．小球每次应从斜槽同一位置静止释放，以保证每次到达底端速度相同，D符合题意。
故答案为：AD。(2)小球做平抛运动，在水平方向上有：x=v0t
在竖直方向上有：
联立并代入数据解得：
【分析】（1）斜槽轨道不需要光滑；使用不需要平衡摩擦力；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小。
17．【答案】（1）B；C
（2）B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，A不符合题意；
B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源后释放小车，B符合题意；
C．a-m1图象是一条曲线，不能说明两者的关系，而 图象是一条倾斜的直线，可以说明a与m成反比，故应作 图象，C符合题意；
D．打点计时器是计时装置，不需要秒表测出小车运动的时间，D不符合题意。
故答案为：BC。(2)重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，B数据比较符合要求。
故答案为：B。
【分析】（1）实验只需要平衡一次摩擦力；实验有打点计时器不需要使用秒表；
（2）实验需要满足盘和砝码的质量远远小于小车的质量。
18．【答案】（1）“奔跑”过程
（2）上滑过程：
下滑过程
（3）上滑位移 ，
退滑到出发点的速度 ，
解得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；
19．【答案】（1）解：由题意可知，炮弹发射后在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，
根据自由落体公式：
代入数据解得：t=10s
故飞机发射的炮弹在空中飞行时间为10s
（2）解：飞机发射炮弹在水平方向上为匀速直线运动，欲使炮弹击中汽车，
则需满足两者之间距离：L=（v1-v2）t
解得：L=800m
故飞机应在距汽车水平距离800m处投弹可击中汽车。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炮弹发射后做平抛运动，利用平抛运动竖直方向的位移公式可以求出飞行的时间；
（2）飞机发射的炮弹在水平方向做匀速直线运动，汽车做匀速直线运动；利用位移公式可以求出两者水平方向的距离。
20．【答案】（1）解：汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，据牛顿第二定律
FN =7600 N
据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小FN′= FN =7600 N
（2）解：汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有
解得 m/s=22.4m/s
汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供
汽车所受支持力 ，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全
（3）解：汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有
得： =8000m/s
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律和第三定律可以求出汽车对桥的压力大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出汽车的速度，结合半径的大小可以判别半径大小对于压力大小的影响；
（3）利用重力提供向心力可以求出线速度的大小。
21．【答案】（1）解：设在力F作用时，直杆对实验对象的支持力为 ，滑动摩擦力为 ，实验对象刚开始运动时的加速度大小为 ，则根据牛顿第二定律得：
沿杆方向有： ；
垂直于杆方向有： ；又
解得
（2）解：当小球到达N点的速度刚好为零，风力F作用的最短时间，设为 ．设撤去力F前小球上滑距离为x1，撤去力F后，小球上滑的加速度大小为 ，上滑距离为 ，刚撤去F时，小球的速度为v，则有 ，
根据牛顿第二定律得：
可得： ，
由几何关系有： ，联立解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】分析在风力F作用时实验对象的受力：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，采用正交分解法，根据牛顿第二定律求出加速度．实验对象先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，刚好到达N点时速度为零时，风力F作用的时间最短．由牛顿第二定律求出两个过程的加速度，由速度位移公式求出匀加速运动的位移，再求风力F作用的最短时间．
浙江省杭州二中东河校区2019-2020学年高一上学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高一上·杭州期末）下列关于惯性的说法正确的是（ ）
A．跳远运动员可通过助跑来增大惯性
B．汽车匀速运动时惯性小，急刹车时惯性大
C．匀速前进的火车上，由于惯性,原地向上起跳的乘客将落在起跳点
D．向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向西倾倒
【答案】C
【知识点】惯性与质量
【解析】【解答】A. 质量是惯性大小的唯一量度，跳远运动员不能通过助跑来增大惯性，A不符合题意；
B. 惯性是物体的固有属性，与运动还是静止无关，B不符合题意；
C. 匀速前进的火车上，由于惯性，原地起跳的乘客将落在起跳点，C符合题意；
D. 向东行驶的汽车突然刹车，由于惯性，乘客会向东倾倒，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】一切物体都有惯性．物体总有保持原有运动状态不变的性质，这种性质叫做惯性．惯性是物体的固有性质，只与物体的质量有关，与运动状态没有关系．应该从定义的角度来分析本题．
2．（2020高一上·杭州期末）下列物理量中属于标量的是（ ）
A．向心力 B．向心加速度 C．线速度 D．速率
【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A．矢量是指既有大小又有方向的物理量，向心力是矢量，A不符合题意；
B．矢量是指既有大小又有方向的物理量，向心加速度是矢量。B不符合题意；
C．矢量是指既有大小又有方向的物理量，线速度是矢量。C不符合题意；
D．速率只有大小，没有方向，是标量，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速率属于标量，其他的属于矢量。
3．（2020高一上·杭州期末）2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是（ ）
A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术
B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作
C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作
D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹
【答案】D
【知识点】质点
【解析】【解答】研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A不符合题意；研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，B不符合题意；研究运动员的跳水动作，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，C不符合题意；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，D符合题意．
故答案为：D
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身形状和大小对所研究的问题有没有影响。
4．（2017高一上·荆州期末）一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力是（ ）
A．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力
B．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力
C．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力
D．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
【答案】B
【知识点】重力与重心；形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】解：物体受到撞击力后在惯性的作用下沿斜面向上运动，物体并不受冲力的作用，
所以对物体受力分析，重力竖直向下，斜面对物体的支持力垂直斜面向上，和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以B正确．
故选B．
【分析】受力分析的一般步骤和方法是求解力学问题的一个关键，在整个高中物理学习的全过程中占有极重要的地位，对物体进行受力分析，通常可按以下方法和步骤进行：
a． 明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况．
b． 隔离物体分析．亦即将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加力的作用，方向如何，并将这些力一一画在受力图上，在画支持力、压力和摩擦力的方向时容易出错，要熟记：弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，摩擦力的方向一定沿着接触面与物体相对运动（或趋势）方向相反．
c． 分析受力的顺序：一重、二弹、三摩擦，沿接触面或点逐个去找．有时根据概念或条件与判断．
本题可按照受力分析的一般步骤对物体受力分析．
5．（2020高一上·杭州期末）如图所示，某位同学正在利用一弹性撑竿使人和船离岸，下列说法正确的是（ ）
A．竿对人的作用力大于人对竿的作用力，故人和船能离岸
B．人对竿的作用与岸对竿的作用力是一对作用力与反作用力
C．压弯的竿在恢复原状的过程中，对人和岸均有作用力
D．岸对人的作用力大于人对岸的作用力，故人和船能离岸
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】A．竿对人的作用力与人对竿的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，A不符合题意；
B．人对竿的作用与岸对竿的作用力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，B不符合题意；
C．压弯的竿在恢复原状的过程中，对人和岸均有作用力，C符合题意；
D．岸对人的作用力与人对岸的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】竿和人的作用力属于相互作用所以大小相等；人对竿的作用力和岸对竿的作用力不属于相互作用；杆在恢复形变过程中对人和岸都有作用力。
6．（2020高一上·杭州期末）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为 ，锁舌表面较光滑，摩擦不计（ ），下列说法正确的是（ ）
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为
B．此时锁壳碰锁舌的弹力为
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】AB．锁舌受到弹簧的弹力和锁壳的作用力，受力如图所示：
受力平衡，则有：F弹=Fsin37°，代入数据解得：F=40N
A符合题意，B不符合题意；
CD．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用锁舌的平衡方程可以求出锁舌受到的弹力大小；利用形变量的大小可以判别弹力的大小变化。
7．（2020高一上·杭州期末）建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处（如图甲），图乙为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象。下列判断正确的是（ ）
A．前 的平均速度是
B．整个过程上升高度是
C． 加速度大小是
D．前 建筑材料处于超重状态，钢索最容易发生断裂
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度为：a=0.1m/s2，0-5s位移为：
所以前5s的平均速度是0.25m/s，A不符合题意；
B．根据速度时间图线围成的面积表示位移可求出上升的高度为：
B不符合题意；
C.30～36s内做匀减速直线运动，加速度加速度方向向下，加速度为：
C不符合题意；
D．前10s内做匀加速直线运动，加速度向上，拉力大于重力，10到30s内做匀速直线运动，拉力等于重力，30到36s内做匀减速直线运动，加速度向下，拉力小于重力。所以前10s内绳子拉力最大，最容易断裂，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用面积可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；利用面积的大小可以求出上升的高度；利用斜率可以求出加速度的大小；利用加速度的方向可以物体处于超重。
8．（2020高一下·淄博月考）小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直，小船相对静水的速度大小不变．小船由A到B的运动轨迹如图所示，则该过程中河水的流速 （ ）
A．一直减小 B．一直增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，加速度的方向水平向左，知越靠近B岸水速越小，故A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用轨迹方向可以判别合力方向进而判别速度的大小。
9．（2020高一上·杭州期末）在中国南昌有世界第五高摩天轮一南昌之星，总建设高度为 ，直径为 。它共悬挂有60个太空舱，旋转一周的时间是 ，可容纳400人左右游览。若该摩天轮做匀速圆周运动，则乘客（ ）
A．速度始终恒定 B．加速度始终恒定
C．对座椅的压力始终不变 D．受到合力不断改变
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．匀速圆周运动的速度方向沿圆周的切线方向，方向时刻在改变，故其速度是变化的，A不符合题意；
B．做匀速圆周运动的物体，其向心加速度方向始终指向圆心，方向时刻在变化，故向心加速度是变化的，B不符合题意；
C．乘客对座椅的压力方向始终变化，即压力变化，C不符合题意；
D．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力提供向心力，其方向始终指向圆心，始终变化，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】由于匀变速圆周运动时曲线运动其速度方向时刻改变；其加速度方向也时刻改变；其压力方向也时刻改变。
10．（2019高三上·大庆月考）扑克牌是魔术师常用的表演道具之一，总共54张，在某次表演中魔术师用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，则（ ）
A．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反
B．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动
C．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动
D．第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同
【答案】B
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】A.第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同。A不符合题意。
BC.设每张牌的质量为m，动摩擦因数为 ，手竖直向下的力为F，则对第2张牌分析，第二张牌上表面受到的压力为（F+mg），对应的滑动摩擦力为 ，第二张牌下表面受到的支持力 ，对应的静摩擦力最大值为 > ，所以第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，且第2张牌与第3张牌之间的静摩擦力为 ；同理可得，第3张到第54张牌也不发生相对滑动。B符合题意，C不符合题意。
D.对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反。D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用牌的运动方向可以判别摩擦力的方向；利用压力的大小可以判别摩擦力的大小进而判别相对运动；利用平衡可以判别桌面摩擦力的方向。
二、多选题
11．（2018高一下·永仁期中）物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（ ）
A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速度
【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g，由加速度定义a＝ ，可知速度增量Δv＝gΔt，所以相等时间内速度的增量是相等的，A符合题意；在任意时刻物体的加速度都等于重力加速度，在相等时间内，加速度不变，B符合题意；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等，C不符合题意；平均速度为合位移与时间的比值，在相等时间内平均速度不相等，D不符合题意．
故答案为：AB
【分析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，相同时间速度变化相同。
12．（2018·江苏）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（ ）
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m， A符合题意；
火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，项B不符合题意；
由题意得圆周运动的角速度 rad/s= rad/s，
又 ，所以 m=3439m，
故答案为：AD。
【分析】根据圆周运动为曲线运动的特点可知，圆周运动为变速运动，则合力不为零，加速度为零。由线速度的定义式，角速度的定义式及线速度和角速度的关系可分别求出圆周的弧长，角速度，及转弯半径。
13．（2020高一上·杭州期末）弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是（ ）
A．以一定的加速度竖直加速上升 B．以一定的加速度竖直减速上升
C．以一定的加速度竖直减速下降 D．以一定的加速度竖直加速下降
【答案】A,C
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】物体以一定的加速度竖直加速上升，加速度向上，处于超重状态，故弹簧秤的读数大于物体重力，A符合题意；物体以一定的加速度竖直减速上升，加速度向下，失重，故弹簧秤的读数小于物体重力，B不符合题意；物体以一定的加速度竖直减速下降，加速度向上，超重，故弹簧秤的读数大于物体重力，C符合题意；物体以一定的加速度竖直加速下降，加速度向下，失重，故弹簧秤的读数小于物体重力，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用弹力和重力的大小可以判别加速度的方向进而判别物体的运动情况。
14．（2020高一上·杭州期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 ，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B．如图 所示是一圆锥摆，改变绳子长度，增大 ，保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图 ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 位置先后分别做匀速度圆周运动，则在 两位置小球的角速度相等
D．如图 ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 位置先后分别做匀速度圆周运动，则在 两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．汽车在最高点，根据牛顿第二定律有： ，则 FN＜mg，所以汽车处于失重状态，A符合题意；
B．如图b所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有 F=mgtanθ=mω2r，半径为：r=Lsinθ，联立可得：
故增大θ，但保持圆锥的高h不变，角速度不变，B符合题意；
CD．小球做匀速圆周运动，所以重力和支持力的合外力为向心力，方向在水平方向，又有A、B位置重力和支持力的夹角相等，且竖直方向受力平衡，所以小球所受支持力大小相等，且向心力相等；那么由A、B两位置小球做圆周运动的半径不同，可得小球的角速度不同，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】汽车过拱桥最高点其加速度方向向下处于超重状态；利用牛顿第二定律可以判别角速度的影响因素；利用牛顿第二定律可以比较A、B的角速度大小；利用竖直方向的平衡可以判别支持力大小相等。
三、实验题
15．（2020高一上·杭州期末）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 （填“直流“或“交流”）电源的计时仪器。某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如下图，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为 ，则小车运动的加速度大小 .（小数点后保留两位数字）
【答案】交流；0.39
【知识点】用打点计时器测速度
【解析】【解答】电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器。电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一个点，由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为：T=0.1s。根据△x=aT2可得： 。
【分析】打点计时器使用的是交流电源；利用逐差法可以求出加速度的大小。
16．（2020高一上·杭州期末）在“研究平抛物体运动“的实验中：
（1）下列措施中能减小实验误差的措施为_________（选填序号）
A．斜槽轨道末端切线必须水平
B．斜槽轨道必须光滑
C．每次要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽同一位置静止释放
（2）小李同学得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度 m/s ，（ ）
【答案】（1）A；D
（2）1.6
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)A．斜槽轨道末端切线必须水平以保证小球做平抛运动，A符合题意；
BC．斜槽轨道没必要光滑，实验没必要平衡摩擦力，只要到达末端的速度相等即可，BC不符合题意；
D．小球每次应从斜槽同一位置静止释放，以保证每次到达底端速度相同，D符合题意。
故答案为：AD。(2)小球做平抛运动，在水平方向上有：x=v0t
在竖直方向上有：
联立并代入数据解得：
【分析】（1）斜槽轨道不需要光滑；使用不需要平衡摩擦力；
（2）利用平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小。
17．（2020高一上·杭州期末）如图所示为某同学设计的一个探究小车的加速度 与小车所受拉力 及质量 关系的实验装置简图，小车的质量为 ，沙和沙桶的质量为 。
（1）下列说法正确的是________。
A．每次改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．在探究加速度与质量关系时，应作 图象
D．用秒表测出小车运动的时间
（2）实验中要进行质量 和 的选取，以下最合理的一组是________
A． ， 、 、 、 、 、
B． ， 、 、 、 、 、
C． ， 、 、 、 、 、
D． ， 、 、 、 、 、
【答案】（1）B；C
（2）B
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，A不符合题意；
B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源后释放小车，B符合题意；
C．a-m1图象是一条曲线，不能说明两者的关系，而 图象是一条倾斜的直线，可以说明a与m成反比，故应作 图象，C符合题意；
D．打点计时器是计时装置，不需要秒表测出小车运动的时间，D不符合题意。
故答案为：BC。(2)重物与小车一起加速运动，因此重物对小车的拉力小于重物的重力，当盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，B数据比较符合要求。
故答案为：B。
【分析】（1）实验只需要平衡一次摩擦力；实验有打点计时器不需要使用秒表；
（2）实验需要满足盘和砝码的质量远远小于小车的质量。
四、解答题
18．（2020高二下·宁波月考）可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）．已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 =0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2．求：
（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；
（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小．（结果可用根式表示）
【答案】（1）“奔跑”过程
（2）上滑过程：
下滑过程
（3）上滑位移 ，
退滑到出发点的速度 ，
解得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；
19．（2020高一上·杭州期末）如图所示，飞机距地面高 ，水平飞行速度为 ，追击一辆速度为 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则：
（1）炮弹在空中飞行多长时间？
（2）飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？
【答案】（1）解：由题意可知，炮弹发射后在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，
根据自由落体公式：
代入数据解得：t=10s
故飞机发射的炮弹在空中飞行时间为10s
（2）解：飞机发射炮弹在水平方向上为匀速直线运动，欲使炮弹击中汽车，
则需满足两者之间距离：L=（v1-v2）t
解得：L=800m
故飞机应在距汽车水平距离800m处投弹可击中汽车。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）炮弹发射后做平抛运动，利用平抛运动竖直方向的位移公式可以求出飞行的时间；
（2）飞机发射的炮弹在水平方向做匀速直线运动，汽车做匀速直线运动；利用位移公式可以求出两者水平方向的距离。
20．（2018高三上·石景山期末）有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。取重力加速度大小g=10 m/s2。
（1）若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，求汽车对桥的压力大小。
（2）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400
km一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小速度的大小。
【答案】（1）解：汽车到达桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，据牛顿第二定律
FN =7600 N
据牛顿第三定律，汽车对桥顶的压力大小FN′= FN =7600 N
（2）解：汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，有
解得 m/s=22.4m/s
汽车经过桥顶做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供
汽车所受支持力 ，对于相同的行驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全
（3）解：汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，重力提供向心力，则有
得： =8000m/s
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律和第三定律可以求出汽车对桥的压力大小；
（2）利用牛顿第二定律可以求出汽车的速度，结合半径的大小可以判别半径大小对于压力大小的影响；
（3）利用重力提供向心力可以求出线速度的大小。
21．（2020高一上·杭州期末）风洞可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为风洞里模拟实验的示意图。一质量为m=1kg的实验对象（可视为质点）套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为θ=30°。风洞产生竖直向上的、大小F=20N的风力作用在实验对象上，实验对象从M点由静止开始沿直杆向上运动。已知实验对象与杆之间的动摩擦因数为m= 。取g=10m/s2。求：
（1）实验对象刚开始运动时的加速度大小；
（2）若杆上有一点N位于M点上方，且M、N两点间距为L=2.4m，欲使实验对象到达N点，求风力F作用的最短时间。
【答案】（1）解：设在力F作用时，直杆对实验对象的支持力为 ，滑动摩擦力为 ，实验对象刚开始运动时的加速度大小为 ，则根据牛顿第二定律得：
沿杆方向有： ；
垂直于杆方向有： ；又
解得
（2）解：当小球到达N点的速度刚好为零，风力F作用的最短时间，设为 ．设撤去力F前小球上滑距离为x1，撤去力F后，小球上滑的加速度大小为 ，上滑距离为 ，刚撤去F时，小球的速度为v，则有 ，
根据牛顿第二定律得：
可得： ，
由几何关系有： ，联立解得
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】分析在风力F作用时实验对象的受力：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，采用正交分解法，根据牛顿第二定律求出加速度．实验对象先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，刚好到达N点时速度为零时，风力F作用的时间最短．由牛顿第二定律求出两个过程的加速度，由速度位移公式求出匀加速运动的位移，再求风力F作用的最短时间．
