新人教版初中数学七上第三章一元一次方程单元测试卷
一、单选题
1．（2017·台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费 超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
2．（2017·荆州）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
3．（2017·杭州）设x，y，c是实数，（ ）
A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若 ，则2x=3y
4．（2017·广州）下列运算正确的是（ ）
A． = B．2× =
C． =a D．|a|=a（a≥0）
5．（2017·恩施）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2017·永州）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
7．（2017·长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
8．（2017八上·杭州月考）如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )
A．2.5 秒 B．3 秒 C．3.5 秒 D．4 秒
9．（2017七上·鞍山期末）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果a=b，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
10．（2017七下·抚宁期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 可化为3x=6.
D．方程 系数化为1，得x=﹣1
二、填空题
11．（2017·荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
12．（2017·杭州）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为 6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含t的代数式表示．）
13．（2017·新疆）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元．
14．（2017·上海）方程 =1的解是 ．
15．（2017·宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．
三、解答题
16．（2017七下·单县期末）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
17．（2017七下·大庆期末）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？
18．（2017七下·大庆期末）如果方程 和 的解相同，求出a的值．
四、计算题
19．（2017七下·双柏期末）解方程：
20．（2017七下·淅川期末）﹣ =1.2．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；二元一次方程的应用；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为：D.
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。
2．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，
则有：20+0.8x=x﹣10
解得：x=150
即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．
故选：B．
【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．
3．【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、当c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质，可得答案．
4．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的约分；分式的乘除法；二次根式的性质与化简；等式的性质
【解析】【解答】解：A、 无法化简，故此选项错误；
B、2× = ，故此选项错误；
C、 =|a|，故此选项错误；
D、|a|=a（a≥0），正确．
故选：D．
【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得：200× ﹣80=80×50%，
解得：x=6．
故选B．
【分析】根据利润=售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
6．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】将x=1代入2x﹣a=0中，
∴2﹣a=0，
∴a=2
故答案为：B
【分析】解的定义就是使方程左右两边相等的数，将解代入即可.
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设第一天走了x里，
依题意得：x+ x+ x+ x+ x+ x=378，
解得x=192．
则（ ）5x=（ ）5×192=6（里）．
故选：C．
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了 x里，第三天走了 × x…第六天走了（ ）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．
8．【答案】D
【知识点】解一元一次方程；等腰三角形的性质
【解析】【解答】设运动时间为t秒，
∵点 P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
∴PB=3t，QA=2t，
又∵AB=20cm，AC=12cm，
∴PA=20-3t，QC=12-2t，
又∵△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，
∴AP=AQ，
即20-3t=2t，
∴t=4，
故答案为：D.
【分析】设运动时间为t秒，根据题意得出PB=3t，QA=2t，PA=20-3t，QC=12-2t，再由△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，得出AP=AQ，即20-3t=2t，求出t值即可.
9．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、等式左边加c，右边减c，两边不相等，故本选项错误；
B、等式两边同时除以c，但没有给出c≠0，故本选项错误；
C、原等式中已隐含了c≠0这个条件，等式同时乘以c，等式仍成立，故本选项正确；
D、等式左边乘以a，右边乘以a2，a不一定等于a2，故本选项错误；
故选C.
10．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，故A错误；
B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故B错误；
C. 方程 可化为3x=6，正确；
D. 方程 系数化为1，得x=﹣ ，故D错误；
故选C.
11．【答案】12
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，
解得：x=4，
∴36﹣x﹣x=28，
∴40﹣28=12（岁）．
故答案为：12．
【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．
12．【答案】30﹣
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x= =30﹣ ，
故答案为：30﹣ ．
【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
13．【答案】100
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设进价是x元，则（1+20%）x=200×0.6，
解得：x=100．
则这件衬衣的进价是100元．
故答案为100．
【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．
14．【答案】x=2
【知识点】二次根式的应用；解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
两边平方得，2x﹣3=1，
解得，x=2；
经检验，x=2是方程的根；
故答案为x=2．
【分析】根据无理方程的解法，首先，两边平方，解出x的值，然后，验根解答出即可．
15．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，
解得x=4．
答：该商品每件销售利润为4元．
故答案为4．
【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
16．【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，
根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30
答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.
17．【答案】解：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：
2 12x=18(28-x)
x=12.
∴28-12=16.
∴每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母,根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．
18．【答案】解：解方程 ，得x=3,因为解相同将 代入 ，解得：
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】解方程可得方程的解，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
19．【答案】解：
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】通过一元一次方程的解法步骤：去分母——去括号——移项、合并同类项——系数化为1，解之即可.
20．【答案】解：原式即 ﹣ = ，
去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，
去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，
移项，得50x﹣30x=18+50+60，
合并同类项，得20x=128，
系数化为1得x=6.4．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】先去分母、括号，然后移项最后合并同类项，系数化1，然后求解即可.
新人教版初中数学七上第三章一元一次方程单元测试卷
一、单选题
1．（2017·台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费 超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；二元一次方程的应用；根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案为：D.
【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。
2．（2017·荆州）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设李明同学此次购书的总价值是人民币是x元，
则有：20+0.8x=x﹣10
解得：x=150
即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．
故选：B．
【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．
3．（2017·杭州）设x，y，c是实数，（ ）
A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若 ，则2x=3y
【答案】B
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；
B、两边都乘以c，故B符合题意；
C、当c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质，可得答案．
4．（2017·广州）下列运算正确的是（ ）
A． = B．2× =
C． =a D．|a|=a（a≥0）
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；分式的约分；分式的乘除法；二次根式的性质与化简；等式的性质
【解析】【解答】解：A、 无法化简，故此选项错误；
B、2× = ，故此选项错误；
C、 =|a|，故此选项错误；
D、|a|=a（a≥0），正确．
故选：D．
【分析】直接利用分式的基本性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．
5．（2017·恩施）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得：200× ﹣80=80×50%，
解得：x=6．
故选B．
【分析】根据利润=售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
6．（2017·永州）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【答案】B
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】将x=1代入2x﹣a=0中，
∴2﹣a=0，
∴a=2
故答案为：B
【分析】解的定义就是使方程左右两边相等的数，将解代入即可.
7．（2017·长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设第一天走了x里，
依题意得：x+ x+ x+ x+ x+ x=378，
解得x=192．
则（ ）5x=（ ）5×192=6（里）．
故选：C．
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了 x里，第三天走了 × x…第六天走了（ ）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．
8．（2017八上·杭州月考）如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )
A．2.5 秒 B．3 秒 C．3.5 秒 D．4 秒
【答案】D
【知识点】解一元一次方程；等腰三角形的性质
【解析】【解答】设运动时间为t秒，
∵点 P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
∴PB=3t，QA=2t，
又∵AB=20cm，AC=12cm，
∴PA=20-3t，QC=12-2t，
又∵△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，
∴AP=AQ，
即20-3t=2t，
∴t=4，
故答案为：D.
【分析】设运动时间为t秒，根据题意得出PB=3t，QA=2t，PA=20-3t，QC=12-2t，再由△APQ 是以PQ为底的等腰三角形，得出AP=AQ，即20-3t=2t，求出t值即可.
9．（2017七上·鞍山期末）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果a=b，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：A、等式左边加c，右边减c，两边不相等，故本选项错误；
B、等式两边同时除以c，但没有给出c≠0，故本选项错误；
C、原等式中已隐含了c≠0这个条件，等式同时乘以c，等式仍成立，故本选项正确；
D、等式左边乘以a，右边乘以a2，a不一定等于a2，故本选项错误；
故选C.
10．（2017七下·抚宁期末）下列方程变形正确的是（ ）
A．方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 可化为3x=6.
D．方程 系数化为1，得x=﹣1
【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A. 方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，故A错误；
B. 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故B错误；
C. 方程 可化为3x=6，正确；
D. 方程 系数化为1，得x=﹣ ，故D错误；
故选C.
二、填空题
11．（2017·荆门）已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
【答案】12
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，
解得：x=4，
∴36﹣x﹣x=28，
∴40﹣28=12（岁）．
故答案为：12．
【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄．
12．（2017·杭州）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为 6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．（用含t的代数式表示．）
【答案】30﹣
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，
根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，
则x= =30﹣ ，
故答案为：30﹣ ．
【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
13．（2017·新疆）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元．
【答案】100
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设进价是x元，则（1+20%）x=200×0.6，
解得：x=100．
则这件衬衣的进价是100元．
故答案为100．
【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的六折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．
14．（2017·上海）方程 =1的解是 ．
【答案】x=2
【知识点】二次根式的应用；解一元一次方程
【解析】【解答】解： ，
两边平方得，2x﹣3=1，
解得，x=2；
经检验，x=2是方程的根；
故答案为x=2．
【分析】根据无理方程的解法，首先，两边平方，解出x的值，然后，验根解答出即可．
15．（2017·宁夏）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．
【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得
80+x=120×0.7，
解得x=4．
答：该商品每件销售利润为4元．
故答案为4．
【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．
三、解答题
16．（2017七下·单县期末）某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．
求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？
【答案】解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，
根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30
答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】首先设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元，根据进货总价列出方程进行求解.
17．（2017七下·大庆期末）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？
【答案】解：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：
2 12x=18(28-x)
x=12.
∴28-12=16.
∴每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母,根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．
18．（2017七下·大庆期末）如果方程 和 的解相同，求出a的值．
【答案】解：解方程 ，得x=3,因为解相同将 代入 ，解得：
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】解方程可得方程的解，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
四、计算题
19．（2017七下·双柏期末）解方程：
【答案】解：
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】通过一元一次方程的解法步骤：去分母——去括号——移项、合并同类项——系数化为1，解之即可.
20．（2017七下·淅川期末）﹣ =1.2．
【答案】解：原式即 ﹣ = ，
去分母，得5（10x﹣10）﹣3（10x+20）=18，
去括号，得50x﹣50﹣30x﹣60=18，
移项，得50x﹣30x=18+50+60，
合并同类项，得20x=128，
系数化为1得x=6.4．
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】先去分母、括号，然后移项最后合并同类项，系数化1，然后求解即可.
