内蒙古集宁一中（西校区)2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2019高二下·绵阳期末）若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的27层（层高3 m）坠下，与停放在地面上汽车的天窗碰撞时间约为2 m s。该鸡蛋对天窗产生的冲击力约为（ ）
A．1×104 N B．1×103 N C．1×102 N D．10 N
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度h=（27-1）×3m=78m；自由下落时间 ，与地面的碰撞时间约为t2=2ms=0.002s，全过程根据动量定理可得：mg（t1+t2）-Ft2=0，解得冲击力F=987N≈103N。
故答案为：B
【分析】利用自由落体结合动量定理可以求出冲击力的大小。
2．（2020高一下·内蒙古期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体速度变化越大，则加速度越大
B．物体动量发生变化，则物体的动能一定变化
C．合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒
D．系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化大，加速度不一定大．A不符合题意；
B．若动量发生变化可能是速度的方向发生了变化而大小没发生变化，动能不一定变化，B不符合题意；
C．系统所不受外力或外力的冲量为零，系统动量守恒，合外力对系统做功为零，冲量不一定为零，系统的动量不一定守恒，C不符合题意；
D．系统所受的合外力为零，系统动量守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速度变化量的大小与加速度大小无关；动量变化可能是速度方向改变而动能可能保持不变；系统只要受到的合力不等于0时动量不守恒。
3．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，若取向右为正方向，两球的动量分别是pA＝5.0 kg·m/s，pB＝7.0 kg·m/s.已知二者发生正碰，则碰后两球动量的增量ΔpA和ΔpB可能是（ ）
A．ΔpA＝－3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s
B．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s
C．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝－3.0 kg·m/s
D．ΔpA＝－10 kg·m/s；ΔpB＝10 kg·m/s
【答案】A
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=-3kg m/s、△pB=3kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=2kg m/s、p′B=10kg m/s，根据碰撞过程总动能可能不增加，是可能发生的，A符合题意．两球碰撞过程，系统的动量守恒，两球动量变化量应大小相等，方向相反，若△PA=3kg m/s，△PB=-3kg m/s，违反了动量守恒定律，不可能，B不符合题意．根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=3kg m/s、△pB=-3kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=8kg m/s、p′B=4kg m/s，由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，与实际运动不符，C不符合题意．如果△pA=-10kg m/s、△pB=10kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=-5kg m/s、p′B=17kg m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，不可能．D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
4．（2020高一下·内蒙古期末）如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】子弹穿过木块过程，对子弹和木块的系统，外力之和为零动量守恒，有： ，
设子弹穿过木块的过程所受阻力为f，对子弹由动能定理： ，由动量定理： ，
对木块由动能定理： ，由动量定理： ，
联立解得： ；
故答案为：D.
【分析】以子弹与木块组成的系统为研究对象，满足动量守恒定律，分别对子弹和木块列动能定理表达式，再对木块列动量定理表达式，联立可求解.
5．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，大气球质量为100kg，载有质量为50kg的人（可以把人看做质点），静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（ ）
A．20m B．30m C．40m D．50m
【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：m1v1-m2v2=0，则 ，解得：
则绳子长度：L=s球+s人=10m+20m=30m
即绳子至少长30m长。
故答案为：B
【分析】利用动量守恒定律可以判别绳子的长度。
6．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。以下说法正确的是（ ）
A．vA>vB B．vA=vB
C．vA
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，根据牛顿第二定律有
可知，对应的弹力FNA一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，根据牛顿第二定律有
可知，对应的弹力FNB一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多，所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，即vA>vB，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别压力和摩擦力的大小进而比较克服摩擦力做功及末动能的大小。
二、多选题
7．（2020高一下·内蒙古期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图 b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则 在A、B 两位置小球的角速度大小不等，但所受筒壁的支持力大小相等
D．如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
【答案】C,D
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A．汽车过凸桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A不符合题意；
B．小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。如图
由牛顿第二定律得
解得角速度
可知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，B不符合题意；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等，向心力相等，但半径不等，所以角速度大小不等，C符合题意；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用向心力的方向可以判别超重和失重；利用牛顿第二定律可以判别高度对角速度大小的影响；利用平行四边形定则可以判别角速度大小不等；利用火车离心运动的趋势可以判别轨道受到的压力方向。
8．（2020高一下·吉林月考）如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C．卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
【答案】A,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星在轨道B上由P向Q运动时，离地球越来越远，万有引力做负功，卫星的动能越来越小，即速度越来越小，A符合题意；
B．卫星在轨道A和C上分别做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得 ，轨道C离地球距离远，故卫星在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率，B不符合题意；
C．万有引力产生加速度，在同一点，万有引力是相同的，产生的加速度相同，即卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的，C符合题意；
D．根据万有引力公式 ，可知卫星在Q点时的引力小于经过P点时受到的地球引力，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
9．（2020高一下·内蒙古期末）据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12米处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了 后落地，若药品质量为 ，重力加速度 ，则药品从释放到刚接触地面的过程中（ ）
A．机械能守恒 B．机械能减少了
C．动能增加了 D．所受的合力做了 的功
【答案】B,C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．药品下落过程中还有空气阻力做功，机械能不守恒，A不符合题意；
BCD．药品在下落过程中，由运动学公式可得
药品落地的动能为
联立解得
根据动能定理
重力做功为
解得
由功能关系可知，机械能减少了24J。BC符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用阻力做功可以判别机械能不守恒；利用位移公式和速度公式可以求出动能的大小；利用动能定理可以求出阻力做功及合力做功的大小；利用阻力做功可以判别机械能的减少量。
10．（2020高一下·内蒙古期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做匀加速直线运动，4s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝3×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车的额定功率为180kW
C．汽车在前4s内的牵引力为1.5×104N
D．汽车在前4s内牵引力做的功为3.6×104J
【答案】B,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】ABC．由题可知汽车所受阻力
前4s内的加速度为
前4s内汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
解得
汽车在4s时达到额定功率，其额定功率为
当汽车受力平衡时速度最大，其最大速度为
A不符合题意，B、C符合题意；
D．前4s内的位移为
汽车在前4s内牵引力做的功为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用阻力的大小结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用功率的表达式可以求出额定功率和最大速度的大小；利用位移公式结合牵引力的大小可以求出牵引力做功的大小。
三、实验题
11．（2020高一下·内蒙古期末）下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验
⒈对于本实验，以上不必要的两个步骤是 和 如图为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，ABC为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),打点计时器每隔0.02 s打一个点. 若重物的质量为0.5 kg,当地重力加速度取g = 9.8 m/s2，由图所给的数据可算出(结果保留两位有效数字):
① 从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为 J.
② 打B点时重物的动能为 J.
⒉试指出造成第(1)问中①②计算结果不等的原因是
【答案】A；F；0.86；0.81；由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
【知识点】机械能守恒及其条件；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重物和夹子的质量，A不必要;重物下落的时间可以通过打点计时器打出的纸带得出，不需要秒表测出，故F不必要;①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J②B点的瞬时速度
从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J
打B点的动能EkB＝ mvB2＝ ×0.5×1.82=0.81J(2)由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
【分析】（1）实验不需要秒表测量时间及天平测量物体的质量大小；利用高度变化可以求出重力势能的减少量；利用平均速度公式结合质量大小可以求出动能的增量；
（2）阻力做功导致重力势能的减少量不等于动能的增量。
12．（2020高一下·内蒙古期末）如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。
（2）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量______(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
（3）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．B球每次的落点一定是重合的
D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动
（4）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
【答案】（1）＞
（2）C
（3）B
（4）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)碰撞过程中动量、能量均守恒，因此有
因此有
因此要使入射小球m1碰后不被反弹，应该满足 (2)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现水平速度大小，故需要测量水平射程，AB不符合题意，C符合题意；
故答案为：C；(3)实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，但是斜槽轨道末端必须水平，保证小球做平抛运动，实验中，复写纸和白纸位置不可以移动，B球每次的落点不一定是重合的，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B；(4)根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t,则 , ,
而动量守恒的表达式是
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式 即可。
【分析】（1）利用避免反弹所以小球A的质量要大于小球B的质量；
（2）利用平抛位移公式结合动量守恒定律可以判别仅需要测量平抛运动的水平位移；
（3）斜槽可以存在摩擦力；每次B球的落点肯定存在一定误差；复写纸和白纸不能移动；
（4）利用动量守恒定律可以导出对应的表达式。
四、解答题
13．（2020高一下·内蒙古期末）光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 、 ，开始时B、C 均静止，A 以初速度v0向右运动，A 与 B 碰撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起， 此后A 与B 间的距离保持不变．求：
（1）B 与C 碰撞前B 的速度大小。
（2）整个过程中系统机械能的减少量。
【答案】（1）解：设A与B相碰后，A的速度为 、B的速度为 ，B与C相碰后粘在一起的速度为
对A碰B的过程，由动量守恒得：
对B碰C的过程，由动量守恒得：
此后A 与B 间的距离保持不变，则
联立解得： 、
（2）解：整个过程中系统机械能的减少量
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】(1)对A碰B和B碰C过程分别应用动量守恒列式，根据最终三者速度关系，求得B与C碰撞前B 的速度。(2)用开始时的机械能减去最终时的机械能可得整个过程中系统机械能的减少量。
14．（2020高一下·内蒙古期末）A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为 ，两物体发生碰撞前后的运动图象如图所示，求：
（1）碰前A物体速度 的大小和方向；
（2）B物体的质量 ；
（3）碰撞过程中产生的热量 。
【答案】（1）解：由图象知，碰前物体A的速度 为
解得
方向沿x轴负方向。
（2）解：取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得 -
解得
（3）解：由能量守恒定律可得
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用图像斜率可以求出速度的大小和方向；
（2）利用动量守恒定律可以求出B物体的质量大小；
（3）利用能量守恒定律可以求出产生的热量大小。
15．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m。质量m=0.2kg的小球B静止在水平轨道上，另一质量M=0.2kg的小球A前端装有一轻质弹簧，以速度v0向左运动并与小球B发生相互作用。小球A、B均可视为质点，若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道，并恰好能过最高点C，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B与弹簧分离时的速度vB多大；
（2）小球A的速度v0多大；
（3）弹簧最大的弹性势能EP是多少？
【答案】（1）解：设小球B恰好过C点时速度为vC，则有 ①
②
联立①②解得：vB=5m/s
（2）解：小球B与弹簧分离前后，小球A、B及弹簧系统：由动量守恒定律及能量守恒定律有 ③
④
联立③④解得：v0=5m/s
（3）解：小球A、B及弹簧系统：当A、B两者速度相同时，弹簧有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，由动量守恒定律及能量守恒定律有 ⑤
⑥
联立⑤⑥解得：EP=1.25J
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出速度的大小；
（2）利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出速度的大小；
（3）利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出弹性势能的大小。
内蒙古集宁一中（西校区)2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2019高二下·绵阳期末）若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的27层（层高3 m）坠下，与停放在地面上汽车的天窗碰撞时间约为2 m s。该鸡蛋对天窗产生的冲击力约为（ ）
A．1×104 N B．1×103 N C．1×102 N D．10 N
2．（2020高一下·内蒙古期末）下列说法正确的是（ ）
A．物体速度变化越大，则加速度越大
B．物体动量发生变化，则物体的动能一定变化
C．合外力对系统做功为零，则系统的动量一定守恒
D．系统所受合外力为零，则系统的动量一定守恒
3．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，若取向右为正方向，两球的动量分别是pA＝5.0 kg·m/s，pB＝7.0 kg·m/s.已知二者发生正碰，则碰后两球动量的增量ΔpA和ΔpB可能是（ ）
A．ΔpA＝－3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s
B．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝3.0 kg·m/s
C．ΔpA＝3.0 kg·m/s；ΔpB＝－3.0 kg·m/s
D．ΔpA＝－10 kg·m/s；ΔpB＝10 kg·m/s
4．（2020高一下·内蒙古期末）如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，大气球质量为100kg，载有质量为50kg的人（可以把人看做质点），静止在空气中距地面20m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（ ）
A．20m B．30m C．40m D．50m
6．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。以下说法正确的是（ ）
A．vA>vB B．vA=vB
C．vA
7．（2020高一下·内蒙古期末）有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图 b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则 在A、B 两位置小球的角速度大小不等，但所受筒壁的支持力大小相等
D．如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
8．（2020高一下·吉林月考）如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C.轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C．卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点时受到地球的引力
9．（2020高一下·内蒙古期末）据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12米处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了 后落地，若药品质量为 ，重力加速度 ，则药品从释放到刚接触地面的过程中（ ）
A．机械能守恒 B．机械能减少了
C．动能增加了 D．所受的合力做了 的功
10．（2020高一下·内蒙古期末）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前4s内做匀加速直线运动，4s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v﹣t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝3×103kg，汽车受到的阻力为车重的0.2倍，g取10m/s2，则（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车的额定功率为180kW
C．汽车在前4s内的牵引力为1.5×104N
D．汽车在前4s内牵引力做的功为3.6×104J
三、实验题
11．（2020高一下·内蒙古期末）下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验
⒈对于本实验，以上不必要的两个步骤是 和 如图为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，ABC为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),打点计时器每隔0.02 s打一个点. 若重物的质量为0.5 kg,当地重力加速度取g = 9.8 m/s2，由图所给的数据可算出(结果保留两位有效数字):
① 从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为 J.
② 打B点时重物的动能为 J.
⒉试指出造成第(1)问中①②计算结果不等的原因是
12．（2020高一下·内蒙古期末）如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。
（1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。
（2）实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量______(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的水平位移
（3）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．B球每次的落点一定是重合的
D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动
（4）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。
四、解答题
13．（2020高一下·内蒙古期末）光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 、 ，开始时B、C 均静止，A 以初速度v0向右运动，A 与 B 碰撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起， 此后A 与B 间的距离保持不变．求：
（1）B 与C 碰撞前B 的速度大小。
（2）整个过程中系统机械能的减少量。
14．（2020高一下·内蒙古期末）A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为 ，两物体发生碰撞前后的运动图象如图所示，求：
（1）碰前A物体速度 的大小和方向；
（2）B物体的质量 ；
（3）碰撞过程中产生的热量 。
15．（2020高一下·内蒙古期末）如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m。质量m=0.2kg的小球B静止在水平轨道上，另一质量M=0.2kg的小球A前端装有一轻质弹簧，以速度v0向左运动并与小球B发生相互作用。小球A、B均可视为质点，若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道，并恰好能过最高点C，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球B与弹簧分离时的速度vB多大；
（2）小球A的速度v0多大；
（3）弹簧最大的弹性势能EP是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】每层楼高约为3m，鸡蛋下落的总高度h=（27-1）×3m=78m；自由下落时间 ，与地面的碰撞时间约为t2=2ms=0.002s，全过程根据动量定理可得：mg（t1+t2）-Ft2=0，解得冲击力F=987N≈103N。
故答案为：B
【分析】利用自由落体结合动量定理可以求出冲击力的大小。
2．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】A．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化大，加速度不一定大．A不符合题意；
B．若动量发生变化可能是速度的方向发生了变化而大小没发生变化，动能不一定变化，B不符合题意；
C．系统所不受外力或外力的冲量为零，系统动量守恒，合外力对系统做功为零，冲量不一定为零，系统的动量不一定守恒，C不符合题意；
D．系统所受的合外力为零，系统动量守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】速度变化量的大小与加速度大小无关；动量变化可能是速度方向改变而动能可能保持不变；系统只要受到的合力不等于0时动量不守恒。
3．【答案】A
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=-3kg m/s、△pB=3kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=2kg m/s、p′B=10kg m/s，根据碰撞过程总动能可能不增加，是可能发生的，A符合题意．两球碰撞过程，系统的动量守恒，两球动量变化量应大小相等，方向相反，若△PA=3kg m/s，△PB=-3kg m/s，违反了动量守恒定律，不可能，B不符合题意．根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=3kg m/s、△pB=-3kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=8kg m/s、p′B=4kg m/s，由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，与实际运动不符，C不符合题意．如果△pA=-10kg m/s、△pB=10kg m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=-5kg m/s、p′B=17kg m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律，不可能．D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．
4．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】子弹穿过木块过程，对子弹和木块的系统，外力之和为零动量守恒，有： ，
设子弹穿过木块的过程所受阻力为f，对子弹由动能定理： ，由动量定理： ，
对木块由动能定理： ，由动量定理： ，
联立解得： ；
故答案为：D.
【分析】以子弹与木块组成的系统为研究对象，满足动量守恒定律，分别对子弹和木块列动能定理表达式，再对木块列动量定理表达式，联立可求解.
5．【答案】B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒得：m1v1-m2v2=0，则 ，解得：
则绳子长度：L=s球+s人=10m+20m=30m
即绳子至少长30m长。
故答案为：B
【分析】利用动量守恒定律可以判别绳子的长度。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，根据牛顿第二定律有
可知，对应的弹力FNA一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，根据牛顿第二定律有
可知，对应的弹力FNB一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多，所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，即vA>vB，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别压力和摩擦力的大小进而比较克服摩擦力做功及末动能的大小。
7．【答案】C,D
【知识点】圆周运动实例分析
【解析】【解答】A．汽车过凸桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A不符合题意；
B．小球受到重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力。如图
由牛顿第二定律得
解得角速度
可知保持圆锥摆的高度不变，则角速度不变，B不符合题意；
C．小球靠重力和支持力的合力提供向心力，重力不变，根据平行四边形定则知，支持力相等，向心力相等，但半径不等，所以角速度大小不等，C符合题意；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用向心力的方向可以判别超重和失重；利用牛顿第二定律可以判别高度对角速度大小的影响；利用平行四边形定则可以判别角速度大小不等；利用火车离心运动的趋势可以判别轨道受到的压力方向。
8．【答案】A,C,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星在轨道B上由P向Q运动时，离地球越来越远，万有引力做负功，卫星的动能越来越小，即速度越来越小，A符合题意；
B．卫星在轨道A和C上分别做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得 ，轨道C离地球距离远，故卫星在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率，B不符合题意；
C．万有引力产生加速度，在同一点，万有引力是相同的，产生的加速度相同，即卫星在轨道B上经过P点的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的，C符合题意；
D．根据万有引力公式 ，可知卫星在Q点时的引力小于经过P点时受到的地球引力，D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】卫星的轨道半径越大，到中心天体的距离越远，受到的万有引力越小，运动的线速度越小，角速度越小，加速度越小，周期越长。
9．【答案】B,C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．药品下落过程中还有空气阻力做功，机械能不守恒，A不符合题意；
BCD．药品在下落过程中，由运动学公式可得
药品落地的动能为
联立解得
根据动能定理
重力做功为
解得
由功能关系可知，机械能减少了24J。BC符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用阻力做功可以判别机械能不守恒；利用位移公式和速度公式可以求出动能的大小；利用动能定理可以求出阻力做功及合力做功的大小；利用阻力做功可以判别机械能的减少量。
10．【答案】B,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】ABC．由题可知汽车所受阻力
前4s内的加速度为
前4s内汽车做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
解得
汽车在4s时达到额定功率，其额定功率为
当汽车受力平衡时速度最大，其最大速度为
A不符合题意，B、C符合题意；
D．前4s内的位移为
汽车在前4s内牵引力做的功为
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用阻力的大小结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用功率的表达式可以求出额定功率和最大速度的大小；利用位移公式结合牵引力的大小可以求出牵引力做功的大小。
11．【答案】A；F；0.86；0.81；由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
【知识点】机械能守恒及其条件；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验中验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重物和夹子的质量，A不必要;重物下落的时间可以通过打点计时器打出的纸带得出，不需要秒表测出，故F不必要;①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J②B点的瞬时速度
从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J
打B点的动能EkB＝ mvB2＝ ×0.5×1.82=0.81J(2)由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
【分析】（1）实验不需要秒表测量时间及天平测量物体的质量大小；利用高度变化可以求出重力势能的减少量；利用平均速度公式结合质量大小可以求出动能的增量；
（2）阻力做功导致重力势能的减少量不等于动能的增量。
12．【答案】（1）＞
（2）C
（3）B
（4）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】(1)碰撞过程中动量、能量均守恒，因此有
因此有
因此要使入射小球m1碰后不被反弹，应该满足 (2)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现水平速度大小，故需要测量水平射程，AB不符合题意，C符合题意；
故答案为：C；(3)实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，但是斜槽轨道末端必须水平，保证小球做平抛运动，实验中，复写纸和白纸位置不可以移动，B球每次的落点不一定是重合的，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B；(4)根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t,则 , ,
而动量守恒的表达式是
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式 即可。
【分析】（1）利用避免反弹所以小球A的质量要大于小球B的质量；
（2）利用平抛位移公式结合动量守恒定律可以判别仅需要测量平抛运动的水平位移；
（3）斜槽可以存在摩擦力；每次B球的落点肯定存在一定误差；复写纸和白纸不能移动；
（4）利用动量守恒定律可以导出对应的表达式。
13．【答案】（1）解：设A与B相碰后，A的速度为 、B的速度为 ，B与C相碰后粘在一起的速度为
对A碰B的过程，由动量守恒得：
对B碰C的过程，由动量守恒得：
此后A 与B 间的距离保持不变，则
联立解得： 、
（2）解：整个过程中系统机械能的减少量
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】(1)对A碰B和B碰C过程分别应用动量守恒列式，根据最终三者速度关系，求得B与C碰撞前B 的速度。(2)用开始时的机械能减去最终时的机械能可得整个过程中系统机械能的减少量。
14．【答案】（1）解：由图象知，碰前物体A的速度 为
解得
方向沿x轴负方向。
（2）解：取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得 -
解得
（3）解：由能量守恒定律可得
解得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律
【解析】【分析】（1）利用图像斜率可以求出速度的大小和方向；
（2）利用动量守恒定律可以求出B物体的质量大小；
（3）利用能量守恒定律可以求出产生的热量大小。
15．【答案】（1）解：设小球B恰好过C点时速度为vC，则有 ①
②
联立①②解得：vB=5m/s
（2）解：小球B与弹簧分离前后，小球A、B及弹簧系统：由动量守恒定律及能量守恒定律有 ③
④
联立③④解得：v0=5m/s
（3）解：小球A、B及弹簧系统：当A、B两者速度相同时，弹簧有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，由动量守恒定律及能量守恒定律有 ⑤
⑥
联立⑤⑥解得：EP=1.25J
【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律结合动能定理可以求出速度的大小；
（2）利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出速度的大小；
（3）利用动量守恒定律结合能量守恒定律可以求出弹性势能的大小。
