第5课时 四大平衡常数的综合应用
题组一 四大平衡常数的计算与联系
1．室温时，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)的Ksp＝a。c(M2＋)＝b mol·L－1时，溶液的pH等于( )
A.lg () B.lg ()
C．14＋lg () D．14＋lg ()
2．(2022·山东泰安检测)已知25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，Ksp(BaCO3)＝2.5×10－9，下列说法不正确的是( )
A．向同浓度的Na2SO4和Na2CO3的混合溶液中滴加BaCl2溶液，BaSO4先析出
B．向BaCO3的悬浊液中加入少量的新制氯水，c(Ba2＋)增大
C．BaSO4和BaCO3共存的悬浊液中，＝
D．向BaSO4的悬浊液中加入Na2CO3的浓溶液，BaSO4不可能转化为BaCO3
3．电离常数(Ka或Kb)、溶度积常数(Ksp)是判断物质性质的重要常数，下列关于这些常数的计算或运用正确的是( )
A．某亚硫酸溶液pH＝4.3，若忽略二级电离，则其一级电离平衡常数Ka1＝1.0×10－8.60
B．Ka(HCN)
化学式 CH3COOH H2CO3 AgCl Ag2CrO4
Ka或Ksp Ka＝ 1．75×10－5 Ka1＝4.5×10－7 Ka2＝4.7×10－11 Ksp＝ 1．8×10－10 Ksp＝ 2．0×10－12
A.常温下，相同浓度的①CH3COONH4、②NH4HCO3、③NH4HSO4溶液中，c(NH)由大到小的顺序是①>②>③
B．向饱和氯水中滴加NaOH溶液至溶液刚好呈中性时，c(Na＋)＝2c(ClO－)＋c(HClO)
C．AgCl在盐酸中的Ksp大于其在水中的Ksp
D．向浓度均为1×10－3 mol·L－1的KCl和K2CrO4的混合溶液中滴加1×10－3 mol·L－1的AgNO3溶液，CrO先形成沉淀
5．室温下，通过下列实验探究NaHSO3溶液的性质。下列有关说法正确的是( )
实验 实验操作和现象
1 用pH计测定0.05 mol·L－1 NaHSO3溶液的pH，测得pH约为6.4
2 向0.05 mol·L－1 NaHSO3溶液中滴加过量0.1 mol·L－1 Ca(OH)2溶液，产生白色沉淀
3 向10 mL 0.05 mol·L－1 NaHSO3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L－1盐酸，反应结束，测得pH约为3.2
4 向10 mL 0.05 mol·L－1 NaHSO3溶液中滴加10 mL 0.05 mol·L－1 NaOH溶液，反应结束，测得pH约为9.3
A.实验1中：NaHSO3溶液中满足HSO的水解常数大于其电离常数
B．实验2反应静置后的上层清液中：c(Ca2＋)·c(SO)＜Ksp(CaSO3)
C．实验3滴加过程中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSO)＋2c(SO)＋c(OH－)
D．实验4滴加过程中：c(HSO)＋2c(SO)＋c(OH－)逐渐减小
题组二 四大平衡的图像分析
6．(2022·郑州调研)HA是一元弱酸，微溶性盐MA2的饱和溶液中c(M2＋)随c(H＋)而变化，M2＋不发生水解。定义如下关系：pM＝－lg c(M2＋)，δ(A－)＝。25 ℃时，实验测得pM与δ(A－)的关系如图所示，其中D点对应的pH＝5.0。已知lg 2≈0.3，则下列说法正确的是( )
A．D点存在2c(M2＋)＝3c(HA)
B．E点的pH≈5.6
C．25 ℃时，Ksp(MA2)的数量级为10－10
D．25 ℃时，HA的电离常数Ka为2.5×10－5
7.已知：pBa＝－lg c(Ba2＋)，p Ka＝－lg Ka，且常温下H2CO3：pKa1＝6.4，pKa2＝10.3。则常温下向20 mL 0.1 mol·L－1 BaCl2溶液中滴加0.2 mol·L－1 Na2CO3溶液的滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．E、F、G三点的Ksp从大到小的顺序为G＞F＞E
B．其他条件相同，用相同浓度、相同体积的MgCl2溶液替代BaCl2溶液，F点向G点迁移[已知Ksp(MgCO3)＞Ksp(BaCO3)]
C．常温下，Ksp(BaCO3)为 1.0×10－9
D．常温下，CO的pKh1＝7.6
8．向废水中加入硫化物可以依次获得CuS、ZnS纳米粒子。常温下，H2S的Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15，溶液中平衡时相关离子浓度的关系如图。下列说法错误的是( )
A．Ksp(CuS)的数量级为10－37
B．a点对应的CuS溶液为不饱和溶液
C．向p点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由p向q方向移动
D．H2S＋Zn2＋ZnS＋2H＋平衡常数很大，反应趋于完全
9．(2021·湖北，14)常温下，已知H3PO3溶液中含磷物种的浓度之和为0.1 mol·L－1，溶液中各含磷物种的pC-pOH关系如图所示。图中pC表示各含磷物种的浓度负对数(pC＝－lg c)，pOH表示OH－的浓度负对数[pOH＝－lg c(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3,1.3)、y(10.0,3.6)、z(12.6,1.3)。下列说法正确的是( )
A．曲线①表示pC(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH＝4的溶液中：c(H2PO)＜0.1 mol·L－1－2c(HPO)
D．H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数K>1.0×105
题组三 四大平衡常数的综合应用
10．(2022·福建厦门质检)25 ℃时，CaCO3、CaC2O4的Ksp分别为3.4×10－9和2.3×10－9，醋酸、HCN的Ka分别为1.75×10－5和4.9×10－10，分离CaCO3和CaC2O4固体混合物(不要求复原)，应选择的试剂为( )
A．盐酸 B．硝酸
C．醋酸 D．HCN
11．(1)NO2可用氨水吸收生成NH4NO3。25 ℃时，将a mol NH4NO3溶于水，溶液呈酸性，原因是________________________________________________________________________
_________________________________________________(用离子方程式表示)。
向该溶液中滴加b L氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中水的电离平衡将__________(填“向右”“不”或“向左”)移动，所滴加氨水的浓度为______ mol·L－1(NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝1.8×10－5)。
(2)向氨水中加入0.05 mol·L－1稀硫酸至溶液正好呈中性，则c(NH)______(填“＞”“＜”或“＝”)2c(SO)，此时混合溶液中c(NH)＝176c(NH3·H2O)，则NH3·H2O的电离常数Kb为__________________。
(3)向10 mL 0.10 mol·L－1的氨水中加入10 mL 0.02 mol·L－1的CaCl2溶液，通过计算说明是否会生成沉淀[已知Ca(OH)2的Ksp＝5.5×10－6，氨水中c(OH－)≈]。
12．已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。
(1)25 ℃时，Mg(OH)2的溶解度为___________________________________________。
(2)向0.02 mol·L－1 MgCl2溶液中加入NaOH固体，要生成Mg(OH)2沉淀，溶液中c(OH－)最小为________。
(3)向浓度均为0.02 mol·L－1MgCl2和CuCl2混合液中逐滴加入NaOH溶液，先生成___________沉淀，当两种沉淀共存时，＝____________。
(4)Cu2＋的水解平衡常数为____________。
(5)25 ℃，已知0.05 mol·L－1 NaA溶液pH＝8，则HA的Ka＝____________(近似值)。
(6)25 ℃时，向a mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液中逐滴加入等浓度的CH3COOH溶液b mL，混合溶液恰好呈中性(体积变化忽略不计)，已知CH3COOH的Ka＝1.75×10－5，＝__________。
13．(2022·贵阳检测)平衡常数是分析平衡问题的重要依据。回答下列问题。
(1)高氯酸、硫酸、硝酸和盐酸都是强酸，其酸性在水溶液中差别不大，但在冰醋酸中却有一定的差异，以下是某温度下这四种酸在冰醋酸中的电离常数：
酸 HClO4 H2SO4 HCl HNO3
Ka 3.0×10－8 6.3×10－9 1.6×10－9 4.2×10－10
从表格中的数据判断以下说法中不正确的是______(填字母)。
a．在冰醋酸中这四种酸都没有完全电离
b．在冰醋酸中高氯酸是这四种酸中酸性最强的酸
c．在冰醋酸中硫酸的电离方程式为H2SO4===2H＋＋SO
d．水对于这四种酸的强弱没有区分能力，但冰醋酸可以区分这四种酸的强弱
(2)已知：25 ℃时，HA的Ka＝1.0×10－6，则1 mol·L－1的HA溶液的pH＝______。
(3)在温度为T时，某研究人员测定NH3·H2O的电离常数Kb为2×10－5，NH的水解常数Kh为1.5×10－8，则该温度下水的离子积常数Kw为________，请判断T____(填“＞”“＜”或“＝”)25 ℃。
(4)化工生产中常用MnS作沉淀剂除去工业废水中的Cu2＋：Cu2＋(aq)＋MnS(s)??CuS(s)＋Mn2＋(aq)。
该反应的平衡常数K的数值为__________(保留两位有效数字，CuS和MnS的Ksp分别为6.0×10－36、2.0×10－10)。
14．已知Ka(Kb)、Kw、Kh、Ksp分别表示弱酸的电离平衡常数(弱碱的电离平衡常数)、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。通过查阅资料获得温度为25 ℃时以下数据：
Kw＝1.0×10－14，Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，
Ka(HSCN)＝0.13，Ka(HF)＝4.0×10－4，
Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11。
(1)25 ℃时，1.0 mol·L－1HF溶液的pH约等于______(已知lg 2≈0.3)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合，判断溶液呈______(填“酸”“碱”或“中”)性，并结合有关数据解释原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)已知CH3COONH4溶液呈中性，又知CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，现有25 ℃时等浓度的四种溶液：
A．NH4Cl B．NH4SCN
C．CH3COONH4 D．NH4HCO3
回答下列问题：
①试推断NH4HCO3溶液的pH________(填“＞”“＜”或“＝”)7。
②将四种溶液按NH的浓度由大到小的顺序排列：__________________(填字母)。
③NH4SCN溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为______________________。
(3)为探究Mg(OH)2在酸中的溶解性，利用以上数据可以计算出反应： Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝________，并据此推断Mg(OH)2______(填“能”或“不能”)溶解于醋酸(已知1.83≈5.8)。
第5课时 四大平衡常数的综合应用
1．C 2.D
3．C [A项，缺少亚硫酸的浓度，无法计算其一级电离常数；B项，说明醋酸易电离，醋酸的酸性强；C项，根据沉淀转化的本质，AgCl会转化为溶解度更小的AgI；D项，数据只能说明AgOH和AgCl在水中的溶解度大小，而AgOH易溶于稀硝酸。]
4．B [醋酸铵发生相互促进的水解，铵根离子浓度减小，碳酸氢铵发生相互促进的水解，铵根离子浓度减小，但醋酸的酸性强于碳酸，碳酸氢根离子水解程度更大，双水解程度比醋酸铵大，硫酸氢铵中硫酸氢根离子电离出的氢离子抑制铵根离子的水解，则c(NH)由大到小的顺序是③>①>②，故A错误；向饱和氯水中滴入NaOH溶液至溶液刚好呈中性时，c(H＋)＝c(OH－)，由电荷守恒得：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，氯气与水反应生成氯化氢和次氯酸，依据元素守恒得：c(Cl－)＝c(ClO－)＋c(HClO)，所以得c(Na＋)＝2c(ClO－)＋c(HClO)，故B正确；温度不变，溶度积常数不变，故C错误；氯离子产生沉淀时，c(Ag＋)＝ mol·L－1＝1.8×10－7 mol·L－1，铬酸根离子生成沉淀时，c(Ag＋)＝ mol·
L－1＝×10－5 mol·L－1，银离子浓度越小越先产生沉淀，所以氯离子先产生沉淀，故D错误。]
5．D 6.B
7．C [温度不变，沉淀溶解平衡常数不变，A项错误；由于碳酸钡的溶度积小于碳酸镁，所以滴定终点时pMg＜pBa，故F点向下方迁移，B项错误；F点时BaCl2溶液与Na2CO3溶液正好反应完全，由图中F点数据可知，pBa＝4.5，则c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5 mol·L－1，c(CO)＝c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5 mol·L－1，则Ksp(BaCO3)＝c(CO)·c(Ba2＋)＝1.0×10－4.5×1.0×10－4.5＝1.0×10－9，C项正确；CO的一级水解常数Kh1＝＝＝，而H2CO3的pKa2＝10.3，故Ka2＝10－10.3，则Kh1＝＝＝10－3.7，即pKh1＝3.7，D项错误。]
8．D
9．D [图像中含P的微粒只有3种，说明H3PO3是二元弱酸，随着c(OH－)增大，pOH减小，依次发生反应：H3PO3＋OH－===H2PO＋H2O，H2PO＋H2O===HPO＋H2O，c(H3PO3)逐渐减小，c(H2PO)先增大后减小，c(HPO)逐渐增大，即pC(H3PO3)逐渐增大，pC(H2PO)先减小后增大；pC(HPO)逐渐减小。观察图像知，横坐标代表pOH，从左至右，pOH增大；纵坐标代表pC，从下至上，pC减小。pOH＝0时，pC(H3PO3)最大，pC(HPO)最小，pC(H2PO)居中。所以，曲线①代表pC(HPO)，曲线②代表pC(H2PO)，曲线③代表pC(H3PO3)，A项错误；依题意，亚磷酸是二元弱酸，则其分子中含有两个羟基，亚磷酸的结构简式为，B项错误；pH＝4，pOH＝10，pC(H3PO3)＝pC(HPO)，推知c(H3PO3)＝c(HPO)，根据元素守恒知，c(H3PO3)＋c(H2PO)＋c(HPO)＝0.1 mol·L－1，得：c(H2PO)＝0.1 mol·
L－1－2c(HPO)，C项错误；x点时c(H2PO)＝c(HPO)，pOH＝7.3，Ka2＝＝＝10－6.7，z点时c(H3PO3)＝c(H2PO)，pOH＝12.6，Ka1＝＝＝10－1.4。H3PO3＋HPO2H2PO的平衡常数K＝＝＝＝1.0×105.3>105，D项正确。]
10．C
11．(1)NH＋H2ONH3·H2O＋H＋ 向左
(2)＝ 1.76×10－5
(3)由(2)可知，NH3·H2O的电离常数Kb＝1.76×10－5，因氨水中c(OH－)≈，故混合后c2(OH－)≈×0.10×1.76×10－5 mol2·L－2＝8.8×10－7 mol2·L－2，混合后c(Ca2＋)＝0.01 mol·
L－1，则Q＝c(Ca2＋)·c2(OH－)＝0.01×8.8×10－7＝8.8×10－9
(5)5×10－4 (6)
解析 (1)设饱和Mg(OH)2溶液的物质的量浓度为c mol·L－1，则c(Mg2＋)·c2(OH－)＝4c3＝3.2×10－11，c＝2×10－4，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·mL－1，则100 mL溶液的质量为100 g，含有溶质的质量为2×10－4 mol·L－1×0.1 L×58 g·mol－1＝1.16×10－3 g，溶剂的质量约为100 g，所以其溶解度约为1.16×10－3 g。(2)如果溶液Q≥Ksp[Mg(OH)2]就能产生沉淀，c(OH－)≥＝mol·L－1＝4×10－5 mol·L－1。(3)Mg(OH)2和Cu(OH)2的溶度积表达式相同，则溶度积常数小的先产生沉淀，所以先产生的沉淀是Cu(OH)2；当两种沉淀共存时，＝＝＝≈1.45×109。(4)Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)·c2(OH－)＝2.2×10－20，反应Cu2＋＋2H2O??Cu(OH)2＋2H＋的平衡常数Kh＝＝＝＝≈4.5×10－9。(5)A－＋H2OHA＋OH－，25 ℃时，pH＝8，则c(HA)＝c(OH－)＝10－6 mol·L－1，HA的Ka＝≈＝5×10－4。(6)溶液呈中性说明c(H＋)＝10－7 mol·L－1，溶液中c(CH3COO－)＝c(Na＋)＝ mol·L－1，醋酸的浓度为 mol·L－1，根据CH3COOH电离常数的计算公式可得：1.75×10－5＝＝，解得＝。
13．(1)c (2)3 (3)3×10－13 ＞ (4)3.3×1025
14．(1)1.7 酸 HF和NaF的浓度相等，Ka＝4.0×10－4，Kh＝＝2.5×10－11＜Ka，故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性
(2)①＞ ②A＞B＞C＞D ③c(SCN－)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－) (3)5.8×107 能
解析 (1)Ka(HF)＝≈＝4.0×10－4，则1.0 mol·L－1HF溶液中氢离子浓度为2.0×10－2 mol·L－1，所以pH＝－lg(2.0×10－2)＝2－lg 2≈1.7。(2)①因CH3COOH溶液加到Na2CO3溶液中有气体放出，所以酸性：CH3COOH＞H2CO3，CH3COONH4溶液呈中性，可得醋酸与NH3·H2O的电离常数相等，所以NH4HCO3溶液中碳酸氢根离子的水解程度大于铵根离子的水解程度，则溶液的pH＞7。②NH4Cl溶液中Cl－不促进也不抑制NH的水解；B、C、D中均相互促进，由Ka(CH3COOH)＝1.8×10－5，Ka(HSCN)＝0.13，以及①的分析，酸性：HSCN＞CH3COOH＞H2CO3，B、C、D中NH水解程度依次增大，则四种溶液中NH的浓度由大到小的顺序是A＞B＞C＞D。③由CH3COONH4溶液为中性，Ka(HSCN)＝0.13＞Ka(CH3COOH)可知，NH4SCN溶液呈酸性，所以溶液中所有离子浓度由大到小的顺序为c(SCN－)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－)。(3)Mg(OH)2(s)＋2CH3COOH(aq)??Mg2＋(aq)＋2CH3COO－(aq)＋2H2O(l)在25 ℃时的平衡常数K＝＝＝＝≈5.8×107；因K特别大，所以Mg(OH)2能溶解于醋酸。
