1.2 有理数 强化训练
一、选择题（共12小题）
1．的绝对值是
A． B．10 C． D．
2．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A．5 B．0或5 C．±5 D．﹣5
3．在数，，0，中最小的数是
A． B． C．0 D．
4．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．|﹣3|和﹣3 B．3和 C．﹣3和 D．|﹣3|和3
5．在，3.14，，0.1414，中，有理数的个数是
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．在数轴上，若点表示，则距点5个单位长度的点表示的数是
A．3 B． C． D．3或
7．有理数、、、在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是
A． B． C． D．
8．在有理数0，，，4中，其中最小的是
A．0 B． C． D．4
9．绝对值为的数是
A． B． C． D．
10．如图，在数轴上，点表示的数是4，将点沿数轴向左移动个单位长度得到点，则点表示的数可能是
A．0 B． C．0.5 D．2
11．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是
A． B． C． D．
12．已知，，在数轴上的位置如图，则的化简结果是
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题）
13．用“”或“”号填空： ．
14．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ．
15．在数轴上，表示数的点的位置如图所示，则化简的结果为 ．
16．若与3互为相反数，则等于 ．
17．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简： ．
18．点在数轴上的位置如图所示，则点表示的数的相反数为 ．
19．数轴上点表示的数是，若一个点从点处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 ．
20．在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于4个单位的点所表示的数是 ．
三、解答题（共8小题）
21．化简下列各数：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
22．将下列各数填在相应的圆圈里（每个数只能写在一个对应区域内）
，，75，，，0，，，．
23．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”号连接起来．
，0，，，．
24．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0，，，，，．
正数集合： ；
负数集合： ；
整数集合： ；
有理数集合 ．
25．已知，，，试求，的值．
26．已知与互为相反数，求的值．
27．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
28．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
一、选择题（共12小题）
1．【答案】
【解答】解：，
故选：．
2．【答案】D
【解答】解：一个数的相反数是5，则这个数是﹣5．
故选：D．
3．【答案】
【解答】解：，，，
，
则，
那么最小的数为，
故选：．
4．【答案】A
【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．
3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．
故选：A．
5．【答案】
【解答】解：在，3.14，，0.1414，中，有理数的个数为，3.14，，0.1414，共4个，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：①当点在点的左侧时，
，
距点5个单位长度的点表示的数是；
②当点在点的右侧时，
，
距点5个单位长度的点表示的数是3，
综上，距点5个单位长度的点表示的数是3或．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：由数轴可得：，，，，
故这四个数中，绝对值最小的是：．
故选：．
8．【答案】
【解答】解：，，，
，
，
则最小的数为：，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：绝对值为的数是．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：点表示的数是4，将点沿数轴向左移动个单位长度得到点，
点在原点左边，即点表示的数为负数．
故选：．
11．【答案】
【解答】解：由图可知，设被覆盖的数为，则，
当时，，
，
，满足题意，
故选：．
12．【答案】
【解答】解：由数轴可得：，，
．
故选：．
二、填空题（共8小题）
13．【答案】．
【解答】解：，，，故．
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：如图：
由图可知：，
∵数轴上点A所表示的数为a，
∴，
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：由数轴可知，
，，
，
故答案为：．
16．【答案】1．
【解答】解：与3互为相反数，
，
解得，
．
故答案为：1．
17．【答案】．
【解答】解：由题意可得：，
，，，
则，
故答案为：．
18．【答案】．
【解答】解：由题意得，点表示的数为4，
的相反数是，
点表示的数的相反数为，
故答案为：．
19．
【解答】解：依题意得：，即此时终点表示的数是．
故答案为：．
20．【解答】解：在数轴上，如果点所表示的数是，那么到点距离等于4个单位的点所表示的数是和3，
故答案为：和3
三、解答题（共8小题）
21．【解答】解：（1）100；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）7；
（6）．
22．【解答】解：如图所示．
23．【答案】数轴见解答过程；
．
【解答】解：在数轴上表示各数如下：
．
24．【答案】1，，；，，，；1，0，，；1，，0，，，．
【解答】解：正数集合：，，，；
负数集合：，，，，；
整数集合：，0，，，；
有理数集合 1，，0，，，，．
故答案为：1，，；，，，；1，0，，；1，，0，，，．
25．
【解答】解：，，
，，
，
，．
26．
【解答】解：与互为相反数，
，
解得．
27．
【解答】解：（1）由图可知，，，且，
所以，，，；
故答案为：，，；
（2）
．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±7，
（1）∵x＜y，
∴x＝±3，y＝7
∴x+y＝10或 4
（2）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，
∴x﹣y＝±10，
