11.5 改变世界的机械
知识梳理
1．定滑轮是____杠杆，不能____但是能改变__________。动滑轮是动力臂为阻力臂____倍的____杠杆，能省____的力，但 __________改变力的方向。
2．轮轴的实质是一个_______________，在轮上施加一个____________的力，可以在轴上产生一个____________的力。
3．斜面也可以看做一个_______________，斜面的长是高的几倍，则沿斜面平行向上的推力就是斜面高的_______________。
4．功的原理：使用任何机械都不能____________。
基础知识
1．如图所示，斜面高2 m、长4 m，小明用平行于斜面的拉力F，将重400 N的物体从斜面底端拉到顶端，已知拉力F＝250 N。对此过程，下列结果中正确的是( )
A．有用功为1 000 J B．总功为1 600 J
C．额外功为200 J D．机械效率为60%
2．粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（ ）
A．拉力大小为hG/l B．拉力大小为W/l
C．物体所受摩擦力大小为（W-hG）/l D．物体所受摩擦力大小为（W-lG）/h
3．建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图6所示。若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮中为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（ ）
A.F=G0+G1+G2/3 B.F=G0/3η+G1 C. F=G0+G1/3 D.F=G0/3η
4．如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过a、b两个点，不计空气阻力，比较物块在a、b两点的能量，下列说法正确的是( )
A．物块在a点动能大 B．物块在b点动能大
C．物块在b点重力势能大 D．物块在a、b两点的重力势能一样大
5．班里组织一次“估测上楼时的功率”比赛活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是 ( )
①五楼到一楼的高度H；
②从一楼到达五楼所用的时间T；
③每个同学的体重G；
④四楼到五楼楼梯的长度L。
A．①②③ B．②③④
C．①③ D．②③
6．如图所示，过山车是一项惊险刺激的游戏项目，下列关于过山车的机械能说法正确的是( )
A．刚开始过山车匀速被拉升时，机械能不变
B．过山车向下俯冲时，重力势能转化为动能
C．通过环形轨道最高点时，重力势能最大，动能为0
D．过山车在运行过程中机械能守恒
7．如图所示，甲用90 N的拉力，乙用50 N的推力，在30 s内共同使一辆小车从一个倾角为30°、长为60 m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲、乙二人对小车做功__________J，甲对小车做功的功率为__________W。
重难点突破
8．罗老师用加装了杠杆装置的压缩空气引火仪来演示实验，她将一小团硝化棉放入厚玻璃筒内，握住杠杆的A端迅速向下压，棉花被点燃，下列说法正确的是 ( )
A．该杠杆是费力杠杆
B．该杠杆是省力杠杆
C．向下压活塞时，将内能转化为机械能
D．在B点竖直向下压比在A点竖直向下压省力
9．如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
A．变大 B．不变
C．变小 D．不能确定
10．如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是( )
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
11．某市为了巩固创文成果下发了宣传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个__________(选填“省力”或“费力”)杠杆；垃圾桶底部的小轮子是为了__________(选填“增大”或“减小”)摩擦力；若拖动时垃圾桶总重为150 N，且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡的拉力F为__________N。
12．如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机。已知AB长40 cm，BC长50 cm。室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为__________N(支架重力不计)。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量__________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
13．利用图中的滑轮组匀速提升900N的重物时，若忽略滑轮自重、绳重及摩擦，人对绳的最小拉力为________N。
14．物体重1000 N，如果用一个定滑轮匀速提起它，需要用 N的力；如果用一动滑轮且使拉力沿竖直方向匀速提起它，需要用 N的力(不计摩擦滑轮自重)。
15．斜面是人们生产和生活中经常使用的一种可以省力的简单机械。下面是某同学针对斜面问题进行的理论研究的过程。请你帮他完成“理论论证”。
提出问题：使用斜面为什么可以省力？
建立模型：如图所示，斜面的长为L，高为h，沿光滑斜面匀速向上拉动重为G的物体，所用拉力为F。
理论论证：运用功的原理证明：F
(1)小车在O点时，为使杠杆在水平位置平衡，画出人的拉力F及其力臂L，求出该拉力F的大小。
(2)小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做多少功时人对绳的拉力减小到零。
能力提升
17．如图所示是工人提升重物的情景，若不计滑轮所受重力及摩擦力，其中最省力的是( )
A B
C D
18. 如图所示，物体A、B的重分别为20 N、10 N，滑轮重和滑轮与绳子间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动。若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则( )
A．F＝20 N B．F＝10 N
C．F＝5 N D．F＝30 N
19．某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验：
实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示。读出弹簧测力计示数为F0；
实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示。读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙）：
（1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图；
（2）求出物块A对斜面的压力FN。
参考答案与解析
知识梳理
1．等臂；省力；力的方向；省力；一半；不能
2．省力杠杆；很小；很大
3．简单机械；几分之一
4．省功
基础知识
1．C
【解析】额外功是克服摩擦所做的功，为200 J
2．BC
【解析】A.斜面长l，拉力做的功为W，因为W=Fl，所以拉力F=W/l，A错误，B正确。CD.拉力做的总功W=Gh+fl，所以f=（W-hG）/l，C正确，D错误。
故选BC
3．AD
4．B
【解析】动能取决于物体的质量和运动的速度，物块在b点动能大。
5．D
【解析】登楼时克服自身重力在竖直方向上做功，则登楼功率为P＝＝，从一楼登上五楼，每位同学上楼的高度相同，所以不需要测量楼高H、一楼到五楼楼梯的长度L；必须测量的物理量是：每个同学的体重G，从一楼到达五楼所用的时间T，即②③需要。
6．B
7．答案：8 400 180
【解析】甲对小车做的功W甲＝F甲s＝90 N×60 m＝5 400 J，乙对小车做的功W乙＝F乙s＝50 N×60 m＝3 000 J，则甲、乙二人对小车做功W＝W甲＋W乙＝5 400 J＋3 000 J＝8 400 J。甲对小车做功的功率P甲＝＝＝180 W。
重难点突破
8．B
【解析】题图中动力作用在杠杆的A端，活塞对杠杆的力为阻力，该杠杆在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误、B正确；向下压活塞时，消耗了机械能，将机械能转化为筒内空气的内能，故C错误；由题图知，在B点竖直向下压与在A点竖直向下压相比，动力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可得动力变大，即费力一些，故D错误。故选B。
A
【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变(等于物重G)，阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
C
【解析】在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更省力，故A错误；砖头的位置远离车轮时，此时的动力臂和阻力大小不变，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，抬起更费力，故B错误；由题图可知，整个杠杆是围绕轮子的中心转动的，所以轮子的中心是杠杆的支点，故C正确；图中的动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，即F小于G，故D错误。故选C。
11．答案：省力 减小 75
【解析】题图的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆；垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；已知垃圾桶总重G＝150 N，动力臂L1＝2 L2，根据杠杆平衡条件：FL1＝GL2可得，保持垃圾桶平衡的拉力为：F＝＝＝75 N。
12．200 靠近
【解析】由题意可知，以C为支点，支架ABC是一个杠杆．AC为A处螺钉水平拉力F的力臂，由勾股定理可得AC＝30 cm，室外机对支架压力的力臂为AB长的，由杠杆平衡条件可得：F×AC＝G×AB；即F×30 cm＝30 kg×10 N/kg××40 cm；解得拉力F＝200 N；若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动造成危险，而根据杠杆平衡条件知，在A处拉力力臂和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，A处的拉力越小；故为了安全，室外机位置应靠近墙壁。
13．300
【解析】由图可知绳子的有效股数n=3，拉力F=1/3G物=1/3×900 N=300 N。
14．【答案】1000 N；500 N
【解析】定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不省力，所以需要1000 N的力；动滑轮的实质是一个动力臂是阻力臂二倍的杠杆，能省一半力，所以需要500 N的力。
15．【解析】将重为G的物体升高h，直接用手做的功W1=Gh，利用斜面做的功W2=FL，根据功的原理W2=W1，即：FL= Gh，因为L>h，所以F
(2)L＝OA×sin30°＝2 m×0.5＝1 m，物体的重力：G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N，根据杠杆平衡条件得：FL＝G×OB，拉力F＝＝＝10 N；
设小车从O点向左匀速运动的距离为s时，人对细绳的拉力减小到零，根据杠杆平衡条件得：G车s＝G·OB，0.5 kg×10 N/kg×s＝20 N×0.5 m，解得：s＝2 m，小车从O点向左匀速运动，牵引力对小车做的功：W＝F牵s＝1.0 N×2 m＝2 J。
能力提升
D
【解析】由题知，不计滑轮所受重力及摩擦力。A.图中直接用手提升物体，拉力F＝G；B.图中使用的是滑轮组，n＝2，拉力F＝G；C.图中使用的是定滑轮，拉力F＝G；D.图中使用的是滑轮组，n＝3，拉力F＝G；可见，D选项最省力，拉力F＝G。故选D。
B
【解析】无外力时，如图1，A匀速向右运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，f1＝F1＝GB＝5 N；当有外力时，如图2，A匀速向左运动同样受力平衡，拉力F＝F1＋f1＝10 N。故选B。
图1 图2
19．【答案】（1）见解析；（2）
【解析】（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的作用点在斜面上，方向垂直于斜面竖直向下，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，即为其压力示意图。如下图所示：
（2）设物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别为f0和f，
由W总=W有+W额得，F1s=Gh+fs，所以，，
由题意可知，f=μFN，f0=F0=μG，综上可得。
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