6.3 测量密度
知识梳理
1．量筒、量杯是直接或间接测量____________和________________________体积的仪器，和其他仪器一样，使用前要弄清其____________和____________，一般来说量筒越____________精确度越高。
2．由密度的定义公式 ____________可知，要测物质密度，只要测出_____________和____________，代入定义式可得。
3．盐水密度的测量：首先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量记为m1，其次将烧杯中盐水倒入量筒中一部分并读出其体积，记为V，再次用天平测出余下盐水和烧杯的质量记为m2，则量筒中盐水的质量为____________，最后代入ρ＝得盐水密度ρ＝____________.
4．测小石块的密度：①用调好的天平测出小石块的质量记为m，②在量筒中倒入适量的水读出体积为V1，③用细线拴好石块放入量筒中读出此时体积为V2，则石块的体积为_____________(这种排水法测固体体积的方法只适用于ρ物>ρ水且不溶于水的固体)，则石块密度ρ＝ ____________。
5．测小蜡块的密度，其思路与测小石块的密度基本一致，但由于蜡块_____________在水面上，测其体积采用“针压法”或“悬锤法”。
基础知识
1.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是44 g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20 cm3
D．计算出石块的密度是2.2×103 kg/m3
2.某实验小组在用天平和量筒测量液体的密度时，测量步骤为：①先测出空烧杯的质量；②将液体倒入烧杯，测出总质量；③算出烧杯中液体的质量；④将烧杯中的液体倒入量筒，测出其体积；⑤利用公式算出液体的密度．将对实验结果的分析正确的是（ ）
A．测量步骤合理，结果准确
B．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的质量测不准
C．测量步骤不合理，结果偏小
D．测量步骤不合理，原因是烧杯里的液体的体积测不准
3．如下四个选项表示四个不同的量筒，每组数字前面的是量筒的最大刻度值，后面的是量筒的分度值，要想一次并尽可能准确地测出密度为0.8×103 kg/m3的100 g酒精的体积，应选用合适的量筒是（ ）
A．50 mL，5 mL B．250 mL，5 mL C．100 mL，2 mL D．400 mL，20 mL
4．可以利用密度的定义式来测量、计算物质的密度，测量时需要的物理量有________和________，需要的测量工具有________和________。
5．小芳用量筒测一块实心塑料块的体积。如图所示，把塑料块放入装有酒精的量筒中，塑料块放入前、后量筒的情况分别如图甲、乙所示，则塑料块的体积是________cm3。
6．雪在外力挤压下可形成冰，这表明雪的密度________(填“大于”“等于”或“小于”)冰的密度，小丽利用冰的密度，使用如下方法来估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，然后测量脚印的深度和________________________________，就可以估测出积雪的密度。
重难点突破
7．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量，及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图象，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该液体密度为2 g/cm3 B．该液体密度为1.25 g/cm3
C．60 cm3的该液体质量为60 g D．量筒质量为40 g
8．质量是1 kg的水结成冰后，则( )
A．质量、体积和密度都不变
B．质量不变，体积变大，密度变小
C．质量不变，体积变小，密度变大
D．质量变小，体积变大，密度变小
9．把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10 g水，则金属块的体积是( )
A．10 cm3 B．100 cm3
C．5 cm3 D．无法判断
10．某同学用天平和量筒测量小石块的密度。
(1)测量原理是__________________；
(2)图甲为用天平测量小石块质量过程中的几个情境，合理的顺序是________(填字母)；
(3)由图甲b可知，小石块的质量是________g；
(4)将石块放入盛有40 mL水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则小石块的密度是________kg/m3。
11．如图所示，为了测量一元硬币的密度，小刚用天平测量10枚硬币的质量，平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图(甲)所示；图(乙)是10枚硬币放入量筒前后的液面情况，由测量可得10枚硬币质量为__________g，10枚硬币的体积为________mL，所测硬币材料的密度为________kg/m3。
12．我省盛产麻石，小丽从加工厂取一小块样品(如图所示)，带回学校测量其密度。
(1)用调节好的天平测量样品的质量，天平平衡时，如图甲所示，则所测样品的质量是________g。
(2)将样品放入装有60 cm3水的量筒中，液面上升的位置如图乙所示，则该麻石样品的密度是________g/cm3。
能力提升
13．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128 g、60 g，体积分别为16 cm3、12 cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( )
A．这个实心球是a，金属的密度是8 g/cm3
B．这个实心球是a，金属的密度是5 g/cm3
C．这个实心球是b，金属的密度是8 g/cm3
D．这个实心球是b，金属的密度是5 g/cm3
14．如图所示，托盘天平处于平衡状态。则左盘物块的密度是( )
A．1.4 g/cm3 B．2.0 g/cm3
C．3.5 g/cm3 D．7.0 g/cm3
15．在“测量牛奶密度”的实验中。
(1)小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为________cm3；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先________________________________________________________________________，
再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示，烧杯和牛奶的总质量为________g。
(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为________kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏________。
参考答案及解析
知识梳理
1．液体；形状不规则的固体；量程；分度值；细。
2．ρ＝ ；质量；体积。
3．m1－m2； 。
4．V2－V1 ； 。
5．浮
基础知识
1．A
【解析】A.由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；
B.由图乙知，标尺的分度值为0.2 g，石块的质量m=20 g+20 g+4 g=44 g，B说法正确；
C.由图丙知，水的体积为60 ml，水和石块的总体积为80 ml，则石块的体积V=80 ml﹣60 ml=20 ml=20 cm3，C说法正确；
D.石块的密度ρ===2.2 g/cm3=2.2×103 kg/m3，D说法正确．
故选A。
2．D
【解析】由实验步骤可知，所测液体的质量是准确的，
在测量液体体积时，由于烧杯内壁有残留的液体，会使所测液体的体积偏小，
由ρ=可知，测量结果偏大；
为防止烧杯壁粘液体带来实验误差，应先测烧杯和液体总质量，再将液体倒入量筒测出体积，最后测出剩余液体和烧杯的质量，
用密度公式ρ=算出液体的密度，所以本题中①先测出空烧杯的质量是不必要且不合理的．
故选：D。
3．B
【解析】ρ=0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3；酒精的体积为：V===125 cm3=125 ml；故A和C中，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；B和D中，均能盛得下酒精，但D中的分度值较大，测量时准确度小；故D错误，B正确；
故应选B；
4．质量 体积 天平 量筒
5．10
6.小于 积雪的厚度或冰层的厚度
重难点突破
7．C
【解析】（1）设量筒的质量为m量筒，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1=20 cm3时，液体和量筒的总质量m总1=m1+m量筒=40 g
根据ρ=可得m=ρV，则有：ρ×20 cm3+m量筒=40 g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V2=80 cm3时，液体和量筒的总质量m总2=m2+m量筒=100 g
可得：ρ×80 cm3+m量筒=100 g，﹣﹣﹣②
①﹣②得：
液体的密度ρ=1 g/cm3，故A、B错误；
代入①得m量筒=20 g，故D错误；
（2）当液体的体积V2=60 cm3，液体质量：
m2=ρ×V2=1 g/cm3×60 cm3=60 g，故C正确。
故选：C。
8．B 【解析】水结冰后，质量不变，密度变小，体积变大。
9．A 【解析】因为杯中装满水，溢出水的体积就是金属体积，∴V＝＝＝10 cm3。
10．(1)ρ＝ (2)acb (3)71.4 (4)3.57×103
11．答案：64 8 8×103
【解析】根据天平的读数方法，物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，硬币的质量＝50g＋10g＋4g＝64 g。根据量筒读数方法，视线与液体凹面底部平行，读出未放入硬币时的体积V1＝30 mL，放入硬币时的体积V2＝38 mL，硬币的体积＝V2－V1＝38mL－30 mL＝8 mL。ρ硬币＝＝＝8 g/cm3＝8×103 kg/m3。
12．(1)50.4 (2)2.52
【解析】(1)用天平测质量时，物体的质量等于砝码质量加上游码所对应的刻度值，即50 g＋0.4 g＝50.4 g。 (2)物体的体积等于放入物体后量筒的刻度值减去放入物体前量筒内水的体积，即V＝20 cm3，根据ρ＝＝＝2.52 g/cm3。
能力提升
A
【解析】a球的密度ρ＝＝8g/cm3，b的密度ρ＝＝5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a是实心的。
C
【解析】ρ＝＝＝3.5 g/cm3。
15．(1)30 将游码移到标尺左端的“0”刻度线处 63.6
(2)1.02×103 小
【解析】(1)量筒读数，视线要与液面的凹处相平，牛奶体积为30cm3；在称量物体前要将天平的横梁调平衡，需要将游码归零，再调平衡螺母使天平平衡，天平读数时物体的质量为砝码的质量与游码所示刻度之和，此时烧杯和牛奶的总质量为m2＝50g＋10g＋3.6g＝63.6g.(2)牛奶的质量为m＝m2－m1＝63.6g－33g＝30.6g，牛奶的密度为ρ＝＝＝1.02g/cm3＝1.02×103kg/m3，由于量筒内的牛奶不可能完全倒入烧杯中，会有部分牛奶附着在量筒壁上，所以这样测出的牛奶质量偏小，根据密度公式可判断，测出的牛奶密度会偏小。
1
