牛顿第二定律的基本应用
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2014·陕西西安·统考一模）如图所示，A，B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
2．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）如图所示，人站在地板水平的电梯内的台秤上， 人与电梯相对静止一起运动，如果人对台秤的压力大小为F1，台秤对人的支持力大小为F2，人受到的重力大小为G，则下列说法正确的是（ ）
A．当电梯加速上升时，F1小于G
B．当电梯减速上升时，F1小于F2
C．F1和F2是一对平衡力
D．F1和F2不能求合力
3．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）如图所示为“惯性演示”的小实验，质量均为m的四枚棋子a、b、c、d竖直叠放，静止在水平桌面上。现用一直尺快速击打出最下方棋子d，在d被快速打出后瞬间，a、b、c可视为处于原位置，则此时（ ）（已知重力加速度为g）
A．棋子a处于平衡状态 B．棋子b对c的压力为2mg
C．棋子c的加速度为3g D．棋子a、b、c均处于完全失重状态
4．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）加速度传感器是一些智能手机上配备的较为实用的软件，能显示物体运动过程中的加速度变化情况。现出于安全角度，需要分析某升降机在实际运行过程中的加速度，将手机放置于升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻速度为0
B．运行过程中手机有可能与升降机分离
C．手机在时间内，处于超重状态
D．在时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大
5．（2023春·云南迪庆·高一统考期末）滑草运动是一些度假村推出的一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，但它比滑雪更具有娱乐休闲性，更能体验人与大自然的和谐。滑草时人坐在平板车上沿着有坡度的草地下滑，如图所示，若将此过程简化为人与车一起沿倾角为的斜面匀速下滑，则（ ）
A．车与草地之间没有摩擦力
B．人与车之间存在摩擦力
C．车与草地之间的动摩擦因数大于
D．车与草地之间的动摩擦因数小于
6．（2023春·河南三门峡·高三校考阶段练习）如图所示，质量为m=3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ=37°，木块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2， ，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（ ）
A．14 m/s2 B．12 m/s2 C．10 m/s2 D．8 m/s2
7．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图所示，有一光滑圆弧面，、两端的水平距离为，竖直距离为h（L h），小球从顶端处由静止释放，滑到底端的时间为；若在圆弧面上放一块光滑斜面，则小球从点由静止释放，滑到的时间为。下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·全国·高三专题练习）倾角为的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且，现有三个质量均为的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·陕西渭南·统考一模）如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（ ）
A． B． C． D．无法比较t1、t2的大小
10．（2023·陕西安康·统考三模）如图所示，光滑直杆处在竖直面内，杆的端点A、B、C均在同一竖直圆周上，A点为圆周的最低点，直杆与水平面之间的夹角分别为；现将P、Q两个完全相同的滑块（滑块均看成质点）分别从B点和C点由静止释放，则滑块P、Q从杆顶端到达杆底端A点过程中，有（ ）
A．P、Q加速度大小之比为 B．P、Q运动时间相等
C．P、Q所受支持力的冲量大小相等 D．P、Q所受合外力的冲量大小相等
11．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环所在空间有匀强电场（图中未画出）。质量均为m的带电小球（可视为质点）穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则（ ）
A．小球一定都带负电
B．圆周上C点电势一定最高
C．电场强度方向一定由C指向A
D．小球受到的电场力大小可能等于重力大小
12．（2024·山西大同·统考模拟预测）北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（ ）
A．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态
B．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功
D．减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功
13．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，P、Q两物体的质量分别为、，二者间用轻弹簧连接，在大小为、的水平力作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动。撤去的瞬间，P、Q的加速度大小分别为（ ）
A．； B．0；
C．； D．；
14．（2023·全国·模拟预测）如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小球，其中A带负电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空中处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍
B．小球A受到五个作用力
C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和
D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
15．（2023·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，橡皮筋的中点固定在纸盒底部的正中间。小球放在纸盒口边上，现让纸盒从一定高度自由下落，小球被橡皮筋拉回盒中并能发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间（ ）
A．橡皮筋的弹力为0
B．小球加速度大小等于重力加速度g
C．纸盒加速度大小小于重力加速度g
D．橡皮筋对纸盒作用力大小等于
16．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体，质量为的物体B放置在物体上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体的压力为0
17．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A．aA=aB=g B．aA=2g，aB=0
C．aA=g，aB=0 D．aA=2g，aB=0
18．（2022秋·福建莆田·高三校考阶段练习）（多选）如图所示有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的顶点，它们处在同一竖直平面内。现有两条光滑直轨道AOB、COD，轨道与竖直直径的夹角关系为，现让一小物块先后从这两条轨道顶端由静止下滑至底端，则下列关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023·山东·高三专题练习）（多选）如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B不粘连，此时弹簧的压缩量为。现对物块A施加竖直向上的拉力F，使A、B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下列说法正确的是（ ）
A．物块A、B分离时，弹簧的压缩量为
B．物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为
C．物块A、B分离时，物块A的速度大小为
D．从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力F做的功为
20．（2023春·贵州遵义·高二统考期末）如图所示，民航客机均有紧急出口，某次疏散演练时，乘务员打开紧急出口，气囊会自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面。一个质量为m的乘客从斜面顶端由静止开始下滑，乘客沿斜面下滑可视为匀加速直线运动，位移大小为L，斜面与水平面的夹角为θ，乘客下滑时所受的阻力大小恒为f，乘客可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）乘客在斜面上下滑时的加速度大小；
（2）乘客从斜面顶端下滑L所需要的时间。
高考真题
1．（2014·北京·高考真题）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（ ）
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
2．（2020·山东·统考高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，v增大，FN>mg B．t1~t2时间内，v减小，FN
3．（2017·上海·统考高考真题）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（ ）
A．曲线运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动
4．（2011·北京·高考真题）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g，据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g C．3g D．4g
5．（2011·上海·统考高考真题）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为．剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )
A．小于 B．等于
C．等于 D．大于
6．（2018·浙江·高考真题）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是
A． B． C． D．
7．（2015·海南·高考真题）（多选）如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
8．（2015·江苏·高考真题）（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）
A．t=2s时最大 B．t=2s时最小
C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小
9．（2010·海南·高考真题）（多选）如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
10．（2015·海南·高考真题）（多选）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2牛顿第二定律的基本应用
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一轮练
1．（2014·陕西西安·统考一模）如图所示，A，B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后的下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
【答案】A
【详解】ABC．降落伞未打开时，两个运动员均处于完全失重状态，加速度等于g，两个运动员之间的弹力为零，故A正确，BC错误；
D．降落伞打开后，减速下降过程，运动员处于超重状态，故安全带对B的拉力大于重力，故D错误。
故选A。
2．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）如图所示，人站在地板水平的电梯内的台秤上， 人与电梯相对静止一起运动，如果人对台秤的压力大小为F1，台秤对人的支持力大小为F2，人受到的重力大小为G，则下列说法正确的是（ ）
A．当电梯加速上升时，F1小于G
B．当电梯减速上升时，F1小于F2
C．F1和F2是一对平衡力
D．F1和F2不能求合力
【答案】D
【详解】A．当电梯加速上升时，加速度向上，人超重，则F1大于G，选项A错误；
BCD．因F1与F2是一对相互作用力，则无论电梯如何运动，F1与F2大小总相等，因两者作用在两个物体上，则F1和F2不能求合力，选项BC错误，D正确。
故选D。
3．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）如图所示为“惯性演示”的小实验，质量均为m的四枚棋子a、b、c、d竖直叠放，静止在水平桌面上。现用一直尺快速击打出最下方棋子d，在d被快速打出后瞬间，a、b、c可视为处于原位置，则此时（ ）（已知重力加速度为g）
A．棋子a处于平衡状态 B．棋子b对c的压力为2mg
C．棋子c的加速度为3g D．棋子a、b、c均处于完全失重状态
【答案】D
【详解】棋子被打出后，棋子加速度相同，均为，处于完全失重状态，相互无作用力。
故选D。
4．（2023·江西南昌·南昌市八一中学校考三模）加速度传感器是一些智能手机上配备的较为实用的软件，能显示物体运动过程中的加速度变化情况。现出于安全角度，需要分析某升降机在实际运行过程中的加速度，将手机放置于升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻速度为0
B．运行过程中手机有可能与升降机分离
C．手机在时间内，处于超重状态
D．在时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图可知，之前加速度一直向上，时刻，则手机向上速度达到最大，故A错误；
B．根据题意，由图可知，手机有段时间竖直向下的加速度等于重力加速度，所以手机有可能离开过升降机，故B正确；
C．根据题意，由图可知，手机的加速度向下，手机处于失重状态，故C错误；
D．根据题意，由图可知，手机加速度向上，由牛顿第二定律有
由于减小，则减小，手机加速度向下，由牛顿第二定律有
由于增大，则减小，即在时间内，升降机对手机的支持了一直减小，由牛顿第三定律可知，机对升降机的压力一直减小，故D错误。
故选B。
5．（2023春·云南迪庆·高一统考期末）滑草运动是一些度假村推出的一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激，但它比滑雪更具有娱乐休闲性，更能体验人与大自然的和谐。滑草时人坐在平板车上沿着有坡度的草地下滑，如图所示，若将此过程简化为人与车一起沿倾角为的斜面匀速下滑，则（ ）
A．车与草地之间没有摩擦力
B．人与车之间存在摩擦力
C．车与草地之间的动摩擦因数大于
D．车与草地之间的动摩擦因数小于
【答案】B
【详解】ACD．对人和车整体进行受力分析，沿斜面匀速下滑，受力平衡，则车与草地之间有摩擦力作用，而且沿斜面向上，有
解得
故ACD错误；
B．对人受力分析，沿斜面匀速下滑，受力平衡，则人与车之间存在摩擦力，且沿斜面向上。故B正确；
故选B。
6．（2023春·河南三门峡·高三校考阶段练习）如图所示，质量为m=3 kg的木块在轻弹簧和轻绳的作用下处于静止状态，此时木块和斜面刚好接触但无压力，轻绳水平，轻弹簧的轴线与斜面平行。已知斜面的倾角θ=37°，木块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2， ，则剪断轻绳瞬间木块的加速度大小为（ ）
A．14 m/s2 B．12 m/s2 C．10 m/s2 D．8 m/s2
【答案】D
【详解】剪断轻绳之前，设弹簧的拉力为，竖直方向根据受力平衡可得
解得
剪断轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得
解得
故选D。
7．（2023春·上海长宁·高三专题练习）如图所示，有一光滑圆弧面，、两端的水平距离为，竖直距离为h（L h），小球从顶端处由静止释放，滑到底端的时间为；若在圆弧面上放一块光滑斜面，则小球从点由静止释放，滑到的时间为。下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由于h<< L，小球沿光滑圆弧面ABD运动，可看作单摆模型，运动时间等于四分之一个单摆周期。设圆弧轨道半径为R，单摆周期，小球的运动时间为
小球沿光滑斜面ACD运动，可看作等时圆模型，运动时间等于从圆周最高点沿直径自由下落到最低点的时间，所以
由上述可得
故选C。
8．（2023·全国·高三专题练习）倾角为的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且，现有三个质量均为的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所有时间分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】由于
则可以判断AB竖直向下，以AB为直径做圆，则必过C点，如图
圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得
mgcosθ=ma
联立解得
可见从A点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与杆的长短、倾角无关，可得
故选B。
9．（2023·陕西渭南·统考一模）如图所示，OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆，O、A、B位于同一圆周上，OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），两个滑环都从O点无初速释放，用t1、t2分别表B示滑环到达A、B所用的时间，则（ ）
A． B． C． D．无法比较t1、t2的大小
【答案】C
【详解】如图所示
以O点为最高点，取合适的直径做等时圆，由图可知，从O到C、B时间相等，比较图示位移
可得
故选C。
10．（2023·陕西安康·统考三模）如图所示，光滑直杆处在竖直面内，杆的端点A、B、C均在同一竖直圆周上，A点为圆周的最低点，直杆与水平面之间的夹角分别为；现将P、Q两个完全相同的滑块（滑块均看成质点）分别从B点和C点由静止释放，则滑块P、Q从杆顶端到达杆底端A点过程中，有（ ）
A．P、Q加速度大小之比为 B．P、Q运动时间相等
C．P、Q所受支持力的冲量大小相等 D．P、Q所受合外力的冲量大小相等
【答案】B
【详解】A．设圆周半径为R，沿杆和下滑的时间分别为，由于是光滑杆则下滑的加速度分别为
所以
选项A错误；
B．又根据
解得
选项B正确；
C．由于支持力大小和方向均不相同，所以支持力的冲量大小不同，选项C错误；
D．合外力大小不同，所以合外力的冲量大小不同，选项D错误。
故选B。
11．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环所在空间有匀强电场（图中未画出）。质量均为m的带电小球（可视为质点）穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则（ ）
A．小球一定都带负电
B．圆周上C点电势一定最高
C．电场强度方向一定由C指向A
D．小球受到的电场力大小可能等于重力大小
【答案】D
【详解】ABC．小球分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点的时间相等，圆环为等时圆，A点为等效最低点，重力与电场力的合力一定沿CA方向，电场方向未知，故ABC错误；
D．当电场方向水平、小球受到的电场力水平向左时，小球受到的电场力大小等于重力大小，故D正确。
故选D。
12．（2024·山西大同·统考模拟预测）北京时间2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（ ）
A．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态
B．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功
D．减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功
【答案】C
【详解】A．打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；
B．匀速下降阶段，返回舱的动能不变，重力势能减小，因此机械能减小，故B错误；
C．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故C正确；
D．减速下降阶段，由动能定理可知，返回舱动能的减少量等于返回舱所受合力做功的大小，故D错误。
故选C。
13．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，P、Q两物体的质量分别为、，二者间用轻弹簧连接，在大小为、的水平力作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动。撤去的瞬间，P、Q的加速度大小分别为（ ）
A．； B．0；
C．； D．；
【答案】D
【详解】在水平力F1、F2作用下，两物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
对物体P，由牛顿第二定律可得
解得弹簧弹力
撤去的瞬间，弹簧弹力不变，对物体P，由牛顿第二定律可得
解得
撤去的瞬间，对物体Q，由牛顿第二定律可得
解得
故选D。
14．（2023·全国·模拟预测）如图所示，质量相等可视为点电荷的A、B、C三个带电绝缘小球，其中A带负电并固定在绝缘竖直弹簧下端，当A、B、C三个小球的球心距离为L时，B、C小球带电荷量相等并悬在空中处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．小球A带的电荷量是小球B带电荷量的2倍
B．小球A受到五个作用力
C．弹簧弹力等于B、C两个小球对A球引力的矢量和
D．剪断弹簧后B、C两个小球一起做自由落体运动
【答案】A
【详解】A．根据受力平衡可得B、C小球带等量的正电，设小球A、B的电荷量绝对值分别为、，A、B之间的库仑力
B、C之间的库仑力
分析B受力如图所示，可得
，
得
故A正确；
B．分析A的受力有重力、两个库仑力和弹簧弹力，共四个力，故B错误；
C．把三个小球看成整体，可得弹簧弹力等于三个小球的总重力，故C错误；
D．剪断弹簧后A受重力和B、C小球对A的库仑力，A下落的加速度大于重力加速度，剪断瞬间小球B、C受力不变，加速度为零，故D错误。
故选A。
15．（2023·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡皮筋的两端，橡皮筋的中点固定在纸盒底部的正中间。小球放在纸盒口边上，现让纸盒从一定高度自由下落，小球被橡皮筋拉回盒中并能发生碰撞。不计空气阻力，则释放的瞬间（ ）
A．橡皮筋的弹力为0
B．小球加速度大小等于重力加速度g
C．纸盒加速度大小小于重力加速度g
D．橡皮筋对纸盒作用力大小等于
【答案】D
【详解】A．释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，单根橡皮筋弹力等于小球的重力mg，故A错误；
B．释放的瞬间，橡皮筋弹力仍为mg，小球的加速度等于0，故B错误；
D．设纸盒质量为M，释放前，手对纸盒的作用力为，方向竖直向上，所以橡皮筋对纸盒的作用力由受力平衡
所以橡皮筋对纸盒的作用力
释放的瞬间，橡皮筋的形变还没有来得及变化，橡皮筋对纸盒的作用力仍为2mg，方向竖直向下，故D正确；
C．释放的瞬间，纸盒所受合力为
由牛顿第二定律可得纸盒加速度
故C错误。
故选D。
16．（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为的物体，质量为的物体B放置在物体上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体的压力为0
【答案】A
【详解】钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以AB的受力情况不变，加速度均为0，物体B对物体的压力等于自身重力，对整体分析可知
解得
故选A。
17．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A．aA=aB=g B．aA=2g，aB=0
C．aA=g，aB=0 D．aA=2g，aB=0
【答案】D
【详解】水平细线被剪断前，对A、B进行受力分析如下图所示，静止时有
又因为
联立解得
水平细线被剪断瞬间，FT消失，其他各力不变，A所受合力与FT等大反向，所以
故选D。
18．（2022秋·福建莆田·高三校考阶段练习）（多选）如图所示有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的顶点，它们处在同一竖直平面内。现有两条光滑直轨道AOB、COD，轨道与竖直直径的夹角关系为，现让一小物块先后从这两条轨道顶端由静止下滑至底端，则下列关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】AB．小物块下滑的过程，由动能定理可知
可得
由于从A到B下落的高度差大于从C到D的高度差，故有
故A错误，B正确；
CD．从A到O的过程，加速度为
设圆的直径为d，运动时间为，则有
解得
同理可知从C到O的过程，运动时间也为；
从O到B的过程，设高度差为h，则有
解得运动时间
同理可求得从O到D的运动时间
由于，所以
综上分析可知
故C错误，D正确。
故选BD。
19．（2023·山东·高三专题练习）（多选）如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B不粘连，此时弹簧的压缩量为。现对物块A施加竖直向上的拉力F，使A、B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下列说法正确的是（ ）
A．物块A、B分离时，弹簧的压缩量为
B．物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为
C．物块A、B分离时，物块A的速度大小为
D．从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力F做的功为
【答案】AD
【详解】B．根据题意可知，物块A、B分离时，两物块加速度相等且A、B间没有弹力。对B根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
A．设物块A、B分离时弹簧的压缩量为，由胡克定律得
开始时物块A、B静止在轻弹簧上，根据力的平衡得
联立解得
故A正确；
C．物块A、B分离之前做匀加速运动，则有
解得
故C错误；
D．由动能定理可得
解得
故D正确。
故选AD。
20．（2023春·贵州遵义·高二统考期末）如图所示，民航客机均有紧急出口，某次疏散演练时，乘务员打开紧急出口，气囊会自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面。一个质量为m的乘客从斜面顶端由静止开始下滑，乘客沿斜面下滑可视为匀加速直线运动，位移大小为L，斜面与水平面的夹角为θ，乘客下滑时所受的阻力大小恒为f，乘客可视为质点，重力加速度为g。求：
（1）乘客在斜面上下滑时的加速度大小；
（2）乘客从斜面顶端下滑L所需要的时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）对人进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）人下滑时做匀加速直线运动，根据位移时间关系有
解得
高考真题
1．（2014·北京·高考真题）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是（ ）
A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
【答案】D
【详解】AB．手托物体由静止开始向上运动，一定先做加速运动，物体处于超重状态；而后可能匀速上升，也可能减速上升，故AB错误；
CD．在物体离开手的瞬间，二者分离，不计空气阻力，物体只受重力，物体的加速度一定等于重力加速度；要使手和物体分离，手向下的加速度一定大于物体向下的加速度，即手的加速度大于重力加速度，选项C错误，D正确。
故选D。
【名师点睛】本题主要考查了学生对超重、失重的理解．属于容易题．物体处于超重时其竖直方向加速度的方向竖直向上，物体处于失重时其竖直方向加速度的方向竖直向下；超重和失重与速度的方向无关．
2．（2020·山东·统考高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，v增大，FN>mg B．t1~t2时间内，v减小，FN
【答案】D
【详解】A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则
FN
B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则
FN=mg
B错误；
CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，处于超重，则
FN>mg
C错误，D正确。
故选D。
3．（2017·上海·统考高考真题）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（ ）
A．曲线运动 B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动
【答案】C
【详解】小球受重力、电场力和细线的拉力，拉力的大小等于电场力和重力的合力，故大小恒定；当悬线断裂后，小球在重力和电场力的合力作用下做匀加速直线运动，故选C.
4．（2011·北京·高考真题）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g，据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g C．3g D．4g
【答案】B
【详解】人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0．6F0，而最大拉力为1．8F0，即0．6F0=mg ①
Fm=1．8F0 ②
结合牛顿第二定律，有F-mg=ma ③
当拉力最大时，加速度最大，因而有1．8F0-mg=mam④
由①④两式解得am=2g，故选B．
5．（2011·上海·统考高考真题）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为．剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )
A．小于 B．等于
C．等于 D．大于
【答案】D
【详解】以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则FN=Mg-F+Fe，其中Fe表示b对a的库仑力，也即为b对a和箱子整体的库仑力；
剪断连接球b的细线后，则FN′=Mg+Fe′，又由于在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以FN′＞FN+F，所以D正确；故选D．
6．（2018·浙江·高考真题）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F-t图像能反应体重计示数随时间变化的是
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态．
7．（2015·海南·高考真题）（多选）如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时
A．物块与斜面间的摩擦力减小
B．物块与斜面间的正压力增大
C．物块相对于斜面减速下滑
D．物块相对于斜面匀速下滑
【答案】BD
【详解】当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式可知接触面间的正压力增大，物体与斜面间的摩擦力增大，故A错误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有，即，假设物体以加速度a向上运动时，有，，因为，所以，故物体仍做匀速下滑运动，C错误，D正确．
8．（2015·江苏·高考真题）（多选）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）
A．t=2s时最大 B．t=2s时最小
C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小
【答案】AD
【详解】由于t=2s时物体向上的加速度最大，故此时人对地板的压力最大，因为地板此时对人的支持力最大；而t=8．5s时物体向下的加速度最大，故地板对的支持力最小，即人对地板的最小，故选项AD正确，选项BC错误．
9．（2010·海南·高考真题）（多选）如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块；木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为
A．加速下降 B．加速上升
C．减速上升 D．减速下降
【答案】BD
【详解】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到箱顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，物体受到的合力向上，所以系统应该有向上的加速度，是超重，物体可能是向上加速，也可能是向下减速，所以B正确．
【点睛】当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；
10．（2015·海南·高考真题）（多选）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g B．a1=0 C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2
【答案】AC
【详解】设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧的拉力，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知，故a受到的合力，故加速度，A正确，B错误；设弹簧的拉力为，则，根据胡克定律可得，C正确，D错误．
