浙教版七年级上册同步习题演练 第04讲 有理数的加法和减法
【题型 1 有理数的加减法的概念辨析】
【典例1】（2023 青龙县二模）
1．把写成省略括号的形式后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【典例1-2】（2023 江源区一模）
2．计算的结果等于（ ）
A．2 B．5 C． D．
【变式1-1】（2023 香坊区一模）
3．哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则最高气温与最低气温的差为( )
A．5℃ B．17℃ C．－17℃ D．－5℃
【变式1-2】（2022秋 辉县市校级期末）
4．把写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-3】（2023春 闵行区期中）
5．如果两个数的和是正数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
【题型 2 有理数的加法运算】
【典例2】（2023春 闵行区期中）
6．计算：．
【变式2-1】（2023 瓯海区一模）
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．8
【变式2-2】（2023 龙港市二模）
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．2
【变式2-3】（2023 河西区一模）
9．计算的结果等于（ ）
A． B． C．27 D．13
【题型 3 有理数的减法运算】
【典例3】（2022秋 杨浦区期末）
10．计算：．
【变式3-1】（2023 临沂）
11．计算的结果是（ ）
A． B．12 C． D．2
【变式3-2】（2023 龙川县校级开学）
12．．
【变式3-3】（2022 南京模拟）
13．计算下列各题：
(1)．
(2)．
(3)．
【题型 4 有理数的加减法在数轴上的运用】
【典例4】（2023 珠晖区校级模拟）
14．如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为( )．
A．2 B．－2 C．4 D．－4
【变式4-1】（2022秋 泗水县期末）
15．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-2】（2022秋 赣州期末）
16．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【变式4-3】（2022秋 桂平市期末）
17．已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【题型5 有理数的加减法混合运算】
【典例5】（2022秋 张店区校级月考）
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【变式5-1】（2023春 黄浦区期中）
19．计算：．
【变式5-2】（2022秋 龙潭区校级期末）
20．计算：．
【变式5-3】（2022秋 潢川县校级月考）
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)
【典例6】
22．计算下列各题，能简算的要简算．
(1)；
(2)；
(3)．
【变式6-1】（2022 南京模拟）
23．计算：．
【变式6-2】（2022秋 新泰市期中）
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【题型 6 有理数的加减法与绝对值综合】
【典例7】（2021秋 广丰区期末）
25．计算：
【变式7-1】（2021秋 大洼区期末）
26．计算：．
【变式7-2】（2022秋 庆云县校级月考）
27．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【变式7-3】（2022秋 临泽县校级月考）
28．计算：
(1)；
(2)
(3)；
(4)；
(5)
(6)
【题型7 有理数的加减法中的规律计算】
【典例8】（2022秋 椒江区校级月考）
29．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式；
①|7﹣21|=___________；
②|﹣|=___________；
(2)用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；
(3)用简单的方法计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.
【变式8-1】（2022秋 德城区校级月考）
30．阅读下面文字：对于，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：
(1)；
(2)．
【变式8-2】（秋 凉山州期末）
31．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：
解：原式
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：
【变式8-3】
32．________，________，________，…，___________．
（1）可得___________．
（2）利用上述规律计算：+++++．
【题型8 有理数的加减法的实际应用】
【典例9】（2023 龙川县校级开学）
33．一批货品每箱重量标准为2千克，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少千克？
【变式9-1】（2022秋 罗山县期末）
34．老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作一1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．
(1)请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼；
(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗电多少度？
【变式9-2】（2022秋 荣成市校级月考）
35．下表是去年雨季某河流一周的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20 +0.83 +0.03 +0.28
(1)本周内哪天水位最高？本周内哪天的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位相差多少？
(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
【变式9-3】（2022秋 陵城区期末）
36．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与30分钟差值
(1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
(2)若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？
（2022 沈阳）
37．计算，结果正确的是（ ）
A．2 B． C．8 D．
（2022 天津）
38．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
（2021 西宁）
39．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ）
A． B．
C． D．
（2022 呼和浩特）
40．计算的结果是（ ）
A． B．1 C． D．5
（2022 杭州）
41．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃
（2022 河北）
42．与相等的是（ ）
A． B． C． D．
（2021 河北）
43．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022 台湾）
44．算式之值为何？（ ）
A． B． C． D．
（2019 德州）
45．已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则 ．
（2022秋 徐州月考）
46．下列说法正确的有（ ）个
①在数轴上0和之间没有负数 ②有理数分为正有理数和负有理数
①绝对值是它本身的数只有0 ④两数之和一定大于每个加数
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（2022秋 赣州期末）
47．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
（2022秋 尤溪县期末）
48．温度由上升是（ ）
A．4 B． C．1 D．
（2023 河东区二模）
49．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则在零上基础上降温应表示为( )
A． B． C． D．
（2022秋 益阳期末）
50．下列省略加号 和括号的形式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（2022秋 光泽县期中）
51．下列说法：①一定是负数；②一个数的相反数一定比它本身小；③一定是正数；④两数相加，其和大于任何一个加数；⑤绝对值等于本身的数是非负数．其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（2023 吉阳区一模）
52．若x的相反数是3，，则的值为( )
A． B．8 C．或8 D．2或
（2023 平罗县二模）
53．计算 ．
（2022秋 通州区期末）
54．计算：．
（2022秋 甘井子区期中）
55．计算下列各题：
(1)
(2)
（2021秋 沭阳县校级月考）
56．计算题
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
（2022秋 滕州市校级月考）
57．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
（2022秋 西城区校级期中）
58．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①___________；
②___________；
(2)用简单的方法计算：
（2021秋 绿园区期末）
59．某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：）：．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2022秋 市南区校级期末）
60．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
（2021秋 康定市期末）
61．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km －4km －3km 6km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
62．找规律，完成下列各题：
(1)如图①，把正方形看作， ．
(2)如图②，把正方形看作， ．
(3)如图③，把正方形看作， ．
(4)计算： ．
(5)计算： ．
参考答案
1．B
【分析】根据有理数的加减法则解答即可.
【详解】解：；
故选：B.
【点睛】本题考查了有理数的加减，属于应知应会题型，熟知有理数的加减法则是关键.
2．B
【分析】运用有理数减法法则进行求解．
【详解】解：
，
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数减法的计算能力，关键是能准确理解并运用有理数减法法则进行正确地求解．
3．B
【分析】根据有理数的减法，用最高气温减去最低气温即可求得答案．
【详解】哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，
则温差为：11－（－6）=11+6=17（℃），
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的减法在生活中的应用，根据题意列出减法算式，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数的减法法则是解题的关键．
4．C
【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式．
【详解】解：原式，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数加、减法运算法则．解题的关键是熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数．
5．D
【分析】根据有理数的加法法则分析判断即可．
【详解】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如；
一个数为正数，另一个加数为0，两个数的和是正数，如；
一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则两个数的和为正数，如．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，理解并熟练掌握有理数的加法法则是解题关键．
6．0
【分析】现将小数形式化为分数形式，再用加法的交换律及结合律，结合有理数加（减）法则，进行简便运算，即可求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，加法运算律，会熟练运用运算律进行简便运算是解题的关键．
7．A
【分析】直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．
8．C
【分析】根据有理数的加法进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
9．D
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可．
【详解】解：
，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
10．
【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】解：
【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
11．C
【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握减一个负数等于加上它的相反数，是解题的关键．
12．
【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查有理数的减法运算，正确计算是解题的关键．
13．(1)-1
(2)7
(3)
【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法运算即可；
（2）先算绝对值，再利用有理数减法运算即可；
（3）先去括号，再利用有理数减法运算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题关键．
14．B
【详解】∵A点表示的数为 3，B点表示的数为1，
∴A、B两点所表示的数之和为 3+1= 2.
故选B.
15．C
【分析】利用数轴知识，有理数的加法、减法，绝对值的定义判断．
【详解】∵由数轴可知，，
∴A，B选项正确，不符合题意；
∵，
∴，
∴C选项错误，符合题意；
∵，
∴，
∴，
∴D选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是掌握数轴知识和有理数的加减法运算法则，绝对值的定义．
16．D
【分析】根据原点左边的数小于0，原点右边的数大于0可判断A和B，根据有理数的减法和加法可判断C和D．
【详解】解：A、∵有理数a在原点的左边，
∴，正确，故不符合题意；
B、∵有理数b在原点的右边，
∴，正确，故不符合题意；
C、∵，
∴，正确，故不符合题意；
D、∵，，，
∴，原式错误，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及对有理数加法和减法法则的理解，数形结合是解答本题的关键．
17．C
【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
【详解】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律得到即可；
（2）利用加法的交换律结合律可得即可；
（3）利用加法的交换律、结合律将分母相同的分数结合在一起先进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【点睛】本题考查有理数的加减法，掌握有理数加减法的计算方法以及加法的交换律、结合律是正确解答的前提．
19．1
【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．
20．5
【分析】根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
21．(1)0
(2)
(3)3
(4)0
【分析】（1）减去一个负数等于加上它的相反数，由此可解；
（2）将两个数的整数部分和分数部分分别相加，再进行运算；
（3）先化简多重符号，再进行加减运算；
（4）利用交换律简化计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，属于基础题，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
22．(1)240
(2)
(3)
【分析】（1）根据正负数定义及相反数定义先化简，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案；
（2）将带分数化为整数与分数两部分，分开计算后再利用有理数加法运算法则求解即可得到答案；
（3）将带分数化为整数与分数两部分，分开计算后再利用有理数减法运算法则求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查有理数加减运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．
23．．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则即可求解．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．观察式子形式，合理适用结合律是解题关键．
24．(1)3；
(2)；
(3)．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键．
25．－
【分析】首先计算绝对值，然后应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．
【详解】解：||﹣（）+1
1
＝（）+（）+1
（﹣2）+1
．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．（3）注意加法运算定律、乘法运算定律的应用．
26．
【分析】首先计算绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，化简绝对值，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
27．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)2
【分析】先化简符号，再计算加减法，注意利用结合律．
【详解】（1）解：
=；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=；
（4）
=
=；
（5）
=
=
=
=
（6）
=
=
=2
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，绝对值，做题关键是掌握加法结合律，绝对值的定义．
28．(1)7
(2)
(3)
(4)9
(5)
(6)
【分析】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．
【详解】（1）
=
=
=7；
（2）
=
=
=；
（3）
=
=
=
（4）
=
=
=9；
（5）
=
=
=
=；
（6）
=
=
=
=．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
29．(1)①21﹣7，②
(2)
(3)
【分析】（1）根据绝对值的性质进行化简；
（2）先把式子写成去掉绝对值符号的形式，再进行计算；
（3）先把式子写成去掉绝对值符号的形式，再进行计算．
【详解】（1）解：①|7﹣21|＝21﹣7，②，
故答案为：21﹣7，；
（2）解：原式；
（3）解：原式=．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减，正确求绝对值是解题的关键．
30．(1)
(2)
【分析】（1）根据示例，利用有理数中的加减简便运算即可求解．
（2）根据示例，利用有理数中的加减简便运算即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数中的加减简便运算，根据示例结合有理数中的加减简便运算法则进行计算是解题的关键．
31．
【分析】先根据阅读部分的信息把运算式中的前两个分数的每一个拆成一个整数与一个分数的和，再利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可.
【详解】解：
【点睛】本题考查的是利用简便方法进行有理数的加减运算，掌握把一个分数拆成一个整数与一个分数的和是解本题的关键.
32．，，，；（1）；（2）
【分析】（1）根据所给式子得出规律即可得出答案；
（2）根据发现的规律进行简便运算，计算即可．
【详解】解：，，，，
故答案为：，，，；
（1），
故答案为：；
（2）+++++
．
【点睛】本题考查数字规律，根据所给式子找出规律是解题的关键．
33．2.12千克.
【详解】试题分析：超过标准的记为量，“+”，不足的记为“-”，所以-0.1、-0.2、+0.3、+0.1、+0.5相加所得的结果为这五箱货品超过（或不足）总重量的数目，把所得的超过（或不足）总重量的数目除以5即可得每一箱货品超过（或不足）的重量,再加上2kg即可得这5箱货品的平均重量.
试题解析：
+2=2.12千克.
点睛：此本题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数的混合运算，解决这类问题时一定要联系实际，结合实际情况来解决．
34．(1)老王最后回到出发点1楼，见解析
(2)共耗电33.6度
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【详解】（1）
所以老王最后能回到出发点1楼；
（2）老王走过的路程是
（m），
（度）．
故他办事时电梯需要耗电33.6度．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
35．(1)周二水位最高，居警戒水位之上，高米，周一水位最低，居警戒水位之上，高米
(2)上升了，上升了米
【分析】（1）设警戒水位为米，再利用正负数的含义求解一周每天的实际水位，再比较即可；
（2）由本周星期日的水位为米，与上周末的米比较，即可得到答案．
【详解】（1）解：设警戒水位为米，
则星期一的水位为：米，
星期二的水位为：米，
星期三的水位为：米，
星期四的水位为：米，
星期五的水位为：米，
星期六的水位为：米，
星期日的水位为：米，
∴本周内哪天星期二水位最高，本周内星期一的水位最低，它们位于警戒水位之上，星期一比警戒水位高米，星期二比警戒水位高米．
（2）解：由星期日的水位为：米，
∴与上周末相比，本周末河流的水位是上升了，上升了米．
【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加法是实际应用，有理数的大小比较，理解题意，列出正确的运算式进行计算是解本题的关键．
36．(1)
(2)
【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；
（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．
【详解】（1）解：（1）
答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．
（2）（2）
答：所以薛老师这七天一共跑了．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
37．A
【分析】一个正数加上一个负数即减去这个负数的绝对值．故可改为，即可得到答案．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】本题考查有理数的加法，计算正确是解题的关键．
38．A
【分析】直接根据同号两数相加的法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=﹣（2+3）=﹣5
故选：A
【点睛】本题考查有理数的加法．
39．B
【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．
【详解】解：由题知， 图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．
40．C
【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】此题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．
41．D
【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．
【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8℃．
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．
42．A
【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
43．C
【分析】利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可．
【详解】解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．
44．A
【分析】先去括号，再将同分母的数合并计算，最后进行通分化简即可．
【详解】解：
故选：A
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解答本题的关键．
45．
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【详解】根据题意可得：，
故答案为
【点睛】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．
46．A
【分析】根据数轴上的点与有理数的关系，有理数的分类，求一个数的绝对值，有理数的加法运算，即可一一判定
【详解】解：①在数轴上0和之间有无数个负数，故该说法错误；
②有理数分为正有理数、零和负有理数，故该说法错误；
③非负数的绝对值都是它本身，故该说法错误；
④两数之和不一定大于每个加数，如，，故该说法错误；
故正确的有0个，
故选：A
【点睛】本题考查了轴上的点与有理数的关系，有理数的分类，求一个数的绝对值，有理数的加法运算，熟练掌握和运用各概论和运算是解决本题的关键．
47．D
【分析】根据原点左边的数小于0，原点右边的数大于0可判断A和B，根据有理数的减法和加法可判断C和D．
【详解】解：A、∵有理数a在原点的左边，
∴，正确，故不符合题意；
B、∵有理数b在原点的右边，
∴，正确，故不符合题意；
C、∵，
∴，正确，故不符合题意；
D、∵，，，
∴，原式错误，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及对有理数加法和减法法则的理解，数形结合是解答本题的关键．
48．A
【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．
【详解】，
所以温度由由上升是4℃，
故选A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．
49．D
【分析】在根据有理数减法的应用，则可得出结果．
【详解】解：若零上记作，则在零上基础上降温表示为：
，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数减法的应用，理解题意，掌握有理数加法法则是解决问题的关键．
50．B
【分析】根据有理数加减法的关系判断即可．
【详解】解：
故选B．
【点睛】此题考查的是改写有理数的加法运算，掌握有理数加减法的关系是解决此题的关键．
51．B
【分析】根据有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义逐项求解判断即可．
【详解】解：①当m是负数时，是正数，当时，，
∴不一定是负数，故①错误；
②负数的相反数一定比它本身大，0的相反数和它本身相等，
∴一个数的相反数不一定比它本身小，故②错误；
③当时，，
∴不一定是正数，故③错误；
④两个负数相加，其和小于任何一个加数，
∴两数相加，其和不一定大于任何一个加数，故④错误；
⑤0的绝对值是它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，
∴绝对值等于本身的数是非负数，故⑤正确．
综上所述，正确的有⑤，共1个．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义等知识，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义．
52．D
【分析】根据相反数，绝对值的性质，可得，，再代入，即可求解．
【详解】解：∵x的相反数是3，，
∴，，
当，时，，
当，时，，
综上所述，的值为2或．
故选：D
【点睛】本题主要考查了相反数，绝对值的性质，求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．
53．##
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
54．0
【分析】利用有理数的加减运算的法则进行求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
55．(1)
(2)
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，即可求解；
（2）根据有理数的加减运算法则，即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
56．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；
（2）根据有理数加法法则计算即可；
（3）先根据乘法交换律交换，然后再计算即可；
（4）先去绝对值，然后再根据乘法交换律交换，然后再计算即可．
【详解】（1）解：，
，
．
（2）解：，
．
（3）解：，
，
．
（4）解：，
，
，
，
．
【点睛】本题主要考了有理数的加减运算、有理数的加法运算律、等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
57．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根据多重符号化简原则，有理数的混合运算即可求解；
（2）根据多重符号化简原则，有理数的混合运算即可求解；
（3）根据多重符号化简原则，简便计算的技巧，有理数的混合运算等知识即可求解；
（4）根据多重符号化简原则，简便计算的技巧，有理数的混合运算等知识即可求解；
（5）根据多重符号化简原则，简便计算的技巧，有理数的混合运算等知识即可求解；
（6）根据多重符号化简原则，简便计算的技巧，有理数的混合运算等知识即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
（5）解：
．
（6）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握多重符号化简原则“奇负偶正”，简便计算方法，运算律等知识的综合是解题的关键．
58．(1)；
(2)
【分析】（1）①②根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值是其相反数可得答案；
（2）根据绝对值的性质化简，再相互抵消可得答案．
【详解】（1）①∵，
∴；
②∵，
∴；
故答案为：；；
（2）根据题意可得：原式
，
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练地掌握运算法则和绝对值的性质是解题关键．
59．增加了，增产46kg
【分析】把8个数据相加，再利用有理数的加法运算的法则，先把同号相加，再把异号相加．
【详解】解：55-40+10-16+27-5-23+38
=（55+10+27+38）-（40+16+5+23）
=130-84
=46（kg）．
答：今年的小麦总产量与去年相比增产46kg．
【点睛】此题主要考查正数和负数，有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
60．（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）34L
【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．
（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升，那么乘以0．5就是一天共耗油的量．
【详解】解：（1）（+10）+（－8）+（ +7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2）
=-14
答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米
（2）
答：这一天共耗油34升
61．（1）南边6千米处；（2）6升；（3）49.6元
【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【详解】解：（1）5＋2＋（－4）＋（－3）＋6＝6（km）
答：接完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处
（2）（升）
答：在这个过程中共耗油6升
（3） [8＋（5－3）×1.6]＋8＋[8＋（4－3）×1.6＋8＋[8＋（6－3）×1.6]＝49.6（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费49.6元．
【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数混合运算的应用，解题的关键是熟练运用正负数的意义．
62．(1)
(2)
(3)，
(4)
(5)
【分析】（1）根据图示规律，有理数的加减混合运算法则即可求解；
（2）根据图示规律，有理数的加减混合运算法则即可求解；
（3）根据图示规律，有理数的加减混合运算法则即可求解；
（4）根据（1），（2），（3）的运算规律，有理数的加减混合运算法则即可求解；
（5）根据（1），（2），（3）的运算规律，有理数的加减混合运算法则即可求解；
【详解】（1）解：如图①，把正方形看作把正方形看作，，
故答案为：．
（2）解：如图②，把正方形看作把正方形看作，，
故答案为：．
（3）解：如图③，把正方形看把正方形看作，，
故答案为：，．
（4）解：，
故答案为：．
（5）解：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查图形规律，有理数的混合运算的综合，理解图示规律，掌握有理数的混合方法是解题的关键．
