专题30 固体、液体、气体
题型一 固体和液体性质的理解 1
题型二 气体压强求解的方法 4
题型三 气体状态变化的图像问题 8
题型四 气体实验定律的微观解释 12
题型一 固体和液体性质的理解
1．晶体与非晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体.
2.液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
（2023春 济南期末）2023年5月，中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料，为丰富多彩的材料家族又增添了新的一员。如图甲所示为某合成云母单晶体片的微观结构示意图，图乙为某液体表面分子分布示意图，以下说法正确的是（ ）
A．使用图甲所示的云母材料制作光的偏振片是利用了它的各向同性
B．图甲所示云母材料在熔化过程中，分子势能和分子平均动能均增大
C．图乙所示的液体表面层分子之间只存在相互作用的引力
D．如图乙所示，液体表面层分子的分布比液体内部稀疏，分子间的平均距离略大于分子力平衡的距离
（2023春 渝中区校级期末）在甲、乙、丙三块固体薄片上涂上蜡，用烧热的针尖接触其背面一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示。而三块固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲一定是非晶体
B．乙可能是金属薄片
C．丙在一定条件下可能转化成乙
D．丙熔化过程中，温度不变，则内能不变
（2023春 海陵区校级期中）关于固体和液体，下列说法中正确的是（ ）
A．晶体在熔化过程中，温度不变，内能不变
B．多晶体没有规则的几何形状，没有确定的熔点
C．由于液体表面分子间距离小于平衡位置间距r0，故液体表面存在表面张力
D．液晶显示不同的颜色是由于液晶中电场不同时，对不同颜色的光的吸收强度不同造成的
（2023春 青岛期中）同学们将物理知识应用到实际生产生活中时，可以透过现象看清事物的本质。下列对物理现象的说法正确的是（ ）
A．蒸汽机可以把蒸汽的内能全部转化成机械能
B．池塘中的水黾可以停在水面上，是由于水的浮力作用
C．旱季不宜锄松土壤，因为蓬松的土壤有利于水分蒸发，会使土地更加干旱
D．利用高温条件在半导体材料中掺入其他元素，是因为温度越高，分子热运动越剧烈
（2023春 武汉期末）关于图所示的四幅图中现象的分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B．乙图中将棉线圈中P、Q两部分的肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C．丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D．丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
题型二 气体压强求解的方法
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
（多选）如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高汞柱
（2023春 黔西南州期末）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态的气体压强大于图丙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增大
C．图乙气柱长度为40cm
D．图丙气柱长度为38cm
（2023春 日照期中）某实验小组设计了双活塞圆柱形气缸的实验装置，如图所示。导热气缸开口向上竖直放置，其内壁光滑。质量均为m的密闭活塞A、B将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。整个装置处于静止状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度分别为l和2l。已知活塞的横截面积为S，外界大气压强始终为（g为重力加速度），环境温度保持不变，现在活塞A上施加一大小为的压力，经过一段时间两活塞在某位置重新处于平衡状态。求：
（1）未施加压力时气室Ⅱ内气体的压强；
（2）施加压力再次平衡后，活塞A向下移动的距离。
题型三 气体状态变化的图像问题
1．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图象
2.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
（2023春 承德期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，再变化到状态c，然后再由状态c回到状态a，V﹣p图像中的bc段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．b→c过程中气体从外界吸热
B．c→a过程中气体内能减小
C．b→c过程中气体内能不变
D．a→b过程中气体分子的平均动能先变大后变小
（2023春 道里区校级期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态A沿图线变化到状态B、状态C、状态D再回到状态A，AD、BC的延长线过坐标原点，AB图线与横轴平行，CD图线与纵轴平行，则下列判断错误的是（ ）
A．从A到B过程，气体对外放热
B．从B到C过程，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数减少
C．从C到D过程，气体内能减少
D．从D到A过程，气体放出的热量等于外界对气体做的功
（2023春 浦东新区校级期末）一定质量的理想气体，由状态a经a→b、b→c和c→a回到状态a，其循环过程的图像如图所示：Ta、Tb、Tc分别表示气体在状态a、b、c的温度，则（ ）
A．Ta＝Tb＞Tc
B．气体在b→c过程中吸收热量
C．气体在a→b→c→a循环过程中没有做功
D．气体在a→b→c→a循环过程中放出热量
（2023春 昌平区期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后达到状态b和c。下列说法正确的是 （ ）
A．a→b的过程中，气体体积增大，外界对气体做功
B．a→b的过程中，气体温度升高，从外界吸收热量
C．b→c的过程中，气体压强减小，从外界吸收热量
D．b→c的过程中，气体温度保持不变，内能保持不变
（2023春 郑州期末）某同学利用手机测量气体的压强，将压强测量软件打开并将手机放入一导热良好透明的弹性容器内，之后将容器密闭，缓慢升高环境温度，测出气体的压强。如图所示是气体压强随温度变化规律的一部分图象，容器内气体视为理想气体，环境压强恒定不变，下列说法正确的是（ ）
A．A状态下单位体积内的气体分子数大于B状态
B．A状态下气体压强等于环境压强
C．由状态A到状态B的过程中，气体吸收的热量等于气体内能的增量
D．使环境降温，容器中的气体分子动能都减小
题型四 气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．
（2023春 如皋市校级月考）一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，气体的压强减小，这是因为（ ）
A．气体分子的总数减小
B．气体分子的密集程度减少
C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力减小
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
（2023春 河西区期末）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ）
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．每个分子的动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
（2023春 定远县校级期中）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的分子的运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力
C．两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作内能
D．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为
（多选）（2023春 朝阳区期末）从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为m，气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动
B．在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大
C．每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为2mv
D．若增大气体体积，则气体压强一定减小
（2023春 西城区校级期中）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；
（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁（例如图中阴影部分器壁）发生一次碰撞的总分子个数N；
（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p＝nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题30 固体、液体、气体
题型一 固体和液体性质的理解 1
题型二 气体压强求解的方法 4
题型三 气体状态变化的图像问题 8
题型四 气体实验定律的微观解释 12
题型一 固体和液体性质的理解
1．晶体与非晶体
单晶体 多晶体 非晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体.
2.液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性．
(2)具有晶体的光学各向异性．
(3)从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的．
（2023春 济南期末）2023年5月，中国科学技术大学团队利用纳米纤维与合成云母纳米片研制出一种能适应极端环境的纤维素基纳米纸材料，为丰富多彩的材料家族又增添了新的一员。如图甲所示为某合成云母单晶体片的微观结构示意图，图乙为某液体表面分子分布示意图，以下说法正确的是（ ）
A．使用图甲所示的云母材料制作光的偏振片是利用了它的各向同性
B．图甲所示云母材料在熔化过程中，分子势能和分子平均动能均增大
C．图乙所示的液体表面层分子之间只存在相互作用的引力
D．如图乙所示，液体表面层分子的分布比液体内部稀疏，分子间的平均距离略大于分子力平衡的距离
【解答】解：AB、由甲图可知云母是晶体，云母材料制作光的偏振片是利用了它的各向异性。因为云母是晶体，所以在熔化过程中，温度保持不变，其分子平均动能不变，但不断的吸收热量，破坏其内部结构，用来增加分子势能，内能增大，故AB错误；
C、分子间同时存在着引力和斥力。故C错误；
D、如图乙所示，液体表面层分子的分布比液体内部稀疏，分子间的平均距离略大于分子力平衡的距离，分子间表现为引力，即为表面张力，故D正确。
故选：D。
（2023春 渝中区校级期末）在甲、乙、丙三块固体薄片上涂上蜡，用烧热的针尖接触其背面一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示。而三块固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲一定是非晶体
B．乙可能是金属薄片
C．丙在一定条件下可能转化成乙
D．丙熔化过程中，温度不变，则内能不变
【解答】解：AC、由丁图可知，甲、丙都有固定的熔点，所以甲和丙是晶体，但甲可能是多晶体，也可能是在导热性上没有各向异性的单晶体。而乙没有固定的熔点，所以乙是非晶体。晶体和非晶体可以相互转化，则丙在一定条件下可能转化为乙，故C正确，A错误；
B、金属是多晶体，一定有固定的熔点，故B错误；
D、丙熔化过程中，温度不变，但不断的吸热，所以其分子的平均动能不变，内能增大，其吸收的热量用来增大分子势能，故D错误。
故选：C。
（2023春 海陵区校级期中）关于固体和液体，下列说法中正确的是（ ）
A．晶体在熔化过程中，温度不变，内能不变
B．多晶体没有规则的几何形状，没有确定的熔点
C．由于液体表面分子间距离小于平衡位置间距r0，故液体表面存在表面张力
D．液晶显示不同的颜色是由于液晶中电场不同时，对不同颜色的光的吸收强度不同造成的
【解答】解：A．晶体有固定的熔点，当晶体融化时虽然温度不变，但是要融化，晶体就会不断吸热，因此内能增大，故A错误；
B．多晶体没有规则的几何形状，但是仍属于晶体，有确定的熔沸点，故B错误；
C．液体表面分子间距离大于平衡位置间距r0，分子力表现为引力，因此液体表面存在表面张力，故C错误；
D．液晶是液态的晶体，具有单晶体的各向异性，显示不同的颜色是由于液晶中电场不同时，对不同颜色的光的吸收强度不同造成的，故D正确。
故选：D。
（2023春 青岛期中）同学们将物理知识应用到实际生产生活中时，可以透过现象看清事物的本质。下列对物理现象的说法正确的是（ ）
A．蒸汽机可以把蒸汽的内能全部转化成机械能
B．池塘中的水黾可以停在水面上，是由于水的浮力作用
C．旱季不宜锄松土壤，因为蓬松的土壤有利于水分蒸发，会使土地更加干旱
D．利用高温条件在半导体材料中掺入其他元素，是因为温度越高，分子热运动越剧烈
【解答】解：A．由热力学第二定律可知蒸汽机不能把蒸汽的内能完全转化成机械能。故A错误；
B．水黾可以停留在水面上，是由于水的表面张力作用。故B错误；
C．土壤中有很多毛细管间隙，土壤被锄松后破坏了土壤里的毛细管，从而不再发生毛细现象，使水分能保留在土壤内。故C错误；
D．在半导体材料中掺入其他元素，升温后分子热运动更加剧烈，不同分子间运动混合更好，使其他元素能更容易融入材料。故D正确。
故选D。
（2023春 武汉期末）关于图所示的四幅图中现象的分析，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中水黾停在水面而不沉，是浮力作用的结果
B．乙图中将棉线圈中P、Q两部分的肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果
C．丙图中毛细管中液面高于管外液面的是毛细现象，低于管外液面的不是毛细现象
D．丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是一种浸润现象
【解答】解：A、水黾未下沉，未排开水，浮力为零，停在水面而不沉因为液体表面张力的存在，故A错误；
B、乙图中将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确；
C、浸润液体情况下容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，故浸润液体呈凹液面，不浸润液体呈凸液面，故C错误；
D、丁图中玻璃管的裂口在火焰上烧熔后，它的尖端会变钝，是表面张力的原因，不是浸润现象。故D错误。
故选：B。
题型二 气体压强求解的方法
1．产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
2．决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．
3．平衡状态下气体压强的求法
(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
（多选）如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B管内水银面比管外水银面高h
B．B管内水银面比管外水银面高hcosθ
C．B管内水银面比管外水银面低hcosθ
D．管内封闭气体的压强比大气压强小hcosθ高汞柱
【解答】解：以A管中的水银为研究对象，则有：pS+hcosθS＝p0S
B管内压强为：p＝p0﹣hcosθ
显然p＜p0，并且压强比大气压强小hcosθ；
且B管内水银面要比槽内水银面高出hcosθ。
故BD正确，AC错误。
故选：BD。
（2023春 黔西南州期末）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（ ）
A．图乙状态的气体压强大于图丙
B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增大
C．图乙气柱长度为40cm
D．图丙气柱长度为38cm
【解答】解：A．图乙状态的气体压强
p乙＝76cmHg﹣20cmHg＝56cmHg
图丙状态的气体压强
p丙＝76cmHg﹣20cmHgcos53°＝64cmHg，故A错误；
B．根据题意可知，水银处于完全失重状态，由此可知，气体的压强增大到大气压强76cmHg，根据玻意耳定律，气柱长度将减小，故B错误；
C．根据玻意耳定律
76×32S＝56×L乙S
解得：L乙≈43.4cm，故C错误；
D．根据玻意耳定律得
76×32S＝64×L丙S
解得：L丙＝38cm，D正确。
故选：D。
（2023春 日照期中）某实验小组设计了双活塞圆柱形气缸的实验装置，如图所示。导热气缸开口向上竖直放置，其内壁光滑。质量均为m的密闭活塞A、B将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。整个装置处于静止状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度分别为l和2l。已知活塞的横截面积为S，外界大气压强始终为（g为重力加速度），环境温度保持不变，现在活塞A上施加一大小为的压力，经过一段时间两活塞在某位置重新处于平衡状态。求：
（1）未施加压力时气室Ⅱ内气体的压强；
（2）施加压力再次平衡后，活塞A向下移动的距离。
【解答】解：（1）设未施加压力时气室Ⅰ内气体的压强为p1，未施加压力时气室Ⅱ内气体的压强为p2，以A活塞为对象，根据受力平衡可得：
p1S＝p0S+mg
以B活塞为对象，根据受力平衡可得：
p2S＝p1S+mg
又
联立解得：，
（2）环境温度保持不变，现在活塞A上施加一大小为的压力，设再次平衡后，气室Ⅰ、Ⅱ内气体的压强分别为p'1，p'2，根据受力平衡可得：
p'2S＝p'1S+mg
解得，
设稳定后，Ⅰ、Ⅱ两部分气柱的长度分别为l1和l2，根据玻意耳定律可得：
p1lS＝p'1l1S，p2×2lS＝p'2l2S
解得：，
可知活塞A向下移动的距离为Δh＝（l+2l）﹣（l1+l2）
代入数据解得：
答：（1）未施加压力时气室Ⅱ内气体的压强为；
（2）施加压力再次平衡后，活塞A向下移动的距离为。
题型三 气体状态变化的图像问题
1．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图象
2.理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
（2023春 承德期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，再变化到状态c，然后再由状态c回到状态a，V﹣p图像中的bc段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法正确的是（ ）
A．b→c过程中气体从外界吸热
B．c→a过程中气体内能减小
C．b→c过程中气体内能不变
D．a→b过程中气体分子的平均动能先变大后变小
【解答】解：AC、b→c过程中气体等容变化，根据查理定律可知，气体压强减小，温度降低，此过程气体往外界放热，内能减小，故AC错误；
B、c→a过程中气体等压变化，根据盖—吕萨克定理可知，气体的体积增大，温度升高，内能增加，故B错误；
D、a→b过程中，pV的乘积先增加后减小，气体的温度先增加后减小，故此过程气体的平均动能先变大后变小，故D正确。
故选：D。
（2023春 道里区校级期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态A沿图线变化到状态B、状态C、状态D再回到状态A，AD、BC的延长线过坐标原点，AB图线与横轴平行，CD图线与纵轴平行，则下列判断错误的是（ ）
A．从A到B过程，气体对外放热
B．从B到C过程，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数减少
C．从C到D过程，气体内能减少
D．从D到A过程，气体放出的热量等于外界对气体做的功
【解答】解：A、由于AB图线与横轴平行，因此AB图线是等压过程，压强一定，体积减小，根据盖—吕萨克定律可知，温度降低，根据
体积减小，外界对气体做功，温度降低，气体内能减小，可知气体对外放热，故A正确；
B、BC的延长线过坐标原点，根据克拉伯龙方程
pV＝nRT
解得
可知，从B到C过程为等温过程，温度不变，气体分子运动的平均速率一定，体积增大，气体分子分布的密集程度减小，则单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数减少，故B正确；
C、CD图线与纵轴平行，从C到D过程为等容过程，体积一定，压强增大，温度升高，则气体内能增大，故C错误；
D、DA的延长线过坐标原点，根据上述可知，从D到A过程为等温过程，温度不变，内能一定，体积减小，外界对气体做功，则气体一定向外释放热量，即气体放出的热量等于外界对气体做的功，故D正确；
本题选择断错误的。
故选：C。
（2023春 浦东新区校级期末）一定质量的理想气体，由状态a经a→b、b→c和c→a回到状态a，其循环过程的图像如图所示：Ta、Tb、Tc分别表示气体在状态a、b、c的温度，则（ ）
A．Ta＝Tb＞Tc
B．气体在b→c过程中吸收热量
C．气体在a→b→c→a循环过程中没有做功
D．气体在a→b→c→a循环过程中放出热量
【解答】解：A、a→b过程，图像的斜率kpV，不变，由C知气体作等温变化，Ta＝Tb。c→a气体作等容变化，压强减小，，可知Tb＜Tc，则Ta＝Tb＜Tc，故A错误；
B、气体在b→c过程中作等压变化，气体体积变大，气体对外做功，W＜0。气体温度升高，内能增加，ΔU＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知：Q＞0，即气体在b→c过程中吸收热量，故B正确；
C、将 图像转化为p﹣V图像，由p﹣V图像与V轴所围的面积表示气体做功，可知气体对外做功大于外界对气体做功，故气体在a→b→c→a循环过程中气体对外做功，故C错误；
D、气体在a→b→c→a循环过程中气体温度不变，内能不变，气体对外做功，根据热力学第一定律可知气体吸收热量，故D错误。
故选：B。
（2023春 昌平区期末）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后达到状态b和c。下列说法正确的是 （ ）
A．a→b的过程中，气体体积增大，外界对气体做功
B．a→b的过程中，气体温度升高，从外界吸收热量
C．b→c的过程中，气体压强减小，从外界吸收热量
D．b→c的过程中，气体温度保持不变，内能保持不变
【解答】解：A、a→b 的过程中，压强不变，由题图可知，气体体积增大，气体对外界做功，故A错误；
B、a→b 的过程中，压强不变，气体体积增大，气体对外界做功，即W＜0，由可知，气体温度升高，内能增大，即ΔU＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得
ΔU＝Q﹣W＞0，可知气体从外界吸收热量，故B正确；
CD、b→c 的过程中，气体压强减小，体积不变，由 可知，气体温度减小，内能减小，即ΔU＜0，体积不变，则有W＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得Q＝ΔU＜0，可知气体对外界放出热量，故CD 错误。
故选：B。
（2023春 郑州期末）某同学利用手机测量气体的压强，将压强测量软件打开并将手机放入一导热良好透明的弹性容器内，之后将容器密闭，缓慢升高环境温度，测出气体的压强。如图所示是气体压强随温度变化规律的一部分图象，容器内气体视为理想气体，环境压强恒定不变，下列说法正确的是（ ）
A．A状态下单位体积内的气体分子数大于B状态
B．A状态下气体压强等于环境压强
C．由状态A到状态B的过程中，气体吸收的热量等于气体内能的增量
D．使环境降温，容器中的气体分子动能都减小
【解答】解：A、根据一定质量的理想气体状态方程可得：C，所以p T，可知在p﹣T图像中，各点与坐标原点的连线斜率越大、体积越小。所以A状态的体积小于B状态的体积，所以A状态下单位体积内的气体分子数大于B状态，故A正确；
B、A状态不一定是刚开始手机放入容器中的状态，则此时气体内压强不一定等于环境压强，故B错误；
C、气体从状态A到状态B体积增大，气体对外做功W＜0，根据热力学第一定律：ΔU＝W+Q可知，由状态A到状态B的过程中，气体吸收的热量大于气体内能的增量，故C错误；
D、温度是分子的平均动能的标志，若环境降温，容器中的气体分子的平均动能减小，并不是所有气体分子动能都减小，故D错误。
故选：A。
题型四 气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变．在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大．
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大．
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变．
（2023春 如皋市校级月考）一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，气体的压强减小，这是因为（ ）
A．气体分子的总数减小
B．气体分子的密集程度减少
C．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力减小
D．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
【解答】解：AB．一定质量的气体，分子数一定，增大气体体积，分子的总数不变，单位体积的分子数减小，气体分子的密集程度减少，故A错误，B正确；
C．保持气体温度不变，分子的平均速率不变，根据动量定理可知气体分子每次碰撞器壁的平均作用力不变，故C错误；
D．一定质量的气体，保持温度不变，增大体积，分子的密集程度减小，单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数减少，故D错误。
故选：B。
（2023春 河西区期末）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（ ）
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．每个分子的动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
【解答】解：AD、如果没有外界影响，密闭容器内的理想气体的温度、体积和压强均不会发生变化；分子的无规则运动也不会停止；而体积不变，故分子的密集程度不变；故A错误，D正确。
B、由于温度不变，故分子平均动能不变；在相同温度下各个分子的动能并不相同，故速度大小也不相等，故B错误；
C、由于分子的无规则运动，分子间发生相互碰撞，故分子的动能会发生变化，由于温度不变，分子的平均动能不变，故C错误；
故选：D。
（2023春 定远县校级期中）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的分子的运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力
C．两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作内能
D．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为
【解答】解：A、布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，不是液体分子的运动也不是固体颗粒的分子的运动，故A错误；
B、气体分子间的距离很大，分子力可以忽略，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强，故B错误；
C、如果两个系统处于热平衡时，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是温度，故C错误；
D、气体的摩尔体积
每个分子占据的空间体积为
分子的平均间距为
故D正确。
故选：D。
（多选）（2023春 朝阳区期末）从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞（可视为弹性碰撞），对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为m，气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动
B．在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大
C．每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为2mv
D．若增大气体体积，则气体压强一定减小
【解答】解：A、由于气体分子间的距离比较大，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运动，故A正确；
B、分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目基本相等，故B错误；
C、气体分子跟器壁的碰撞可视为弹性碰撞，则碰撞后气体分子原速率反弹，取碰撞后速度方向为正方向，对气体分子，根据动量定理得
I＝mv﹣（﹣mv）＝2mv，则每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为I′＝I＝2mv，故C正确；
D、若增大气体体积，若温度也不变，由C知气体压强一定减小；若温度变化，则气体压强不一定减小，故D错误。
故选：AC。
（2023春 西城区校级期中）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；
（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁（例如图中阴影部分器壁）发生一次碰撞的总分子个数N；
（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p＝nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志。
【解答】解：（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向
根据动量定理可得：﹣I'＝﹣mv﹣mv＝﹣2mv
由牛顿第三定律可知，分子受到的冲力与分子给器壁的冲力大小相等方向相反，则分子受到的冲量与分子给器壁的冲量大小相等方向相反
所以，一个分子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为：I＝2mv
（2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体
由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为：
Nna2vΔt
（3）在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F
N个分子对器壁产生的冲量 FΔt＝NI
根据压强的定义：p
解得气体分子对器壁的压强：pnmv2
由于p＝nkT
解得：kT，即温度是分子平均动能的标志。
答：（1）一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小为2mv；
（2）正方体内能与某个器壁发生一次碰撞的总分子个数为；
（3）证明见解析。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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