小升初模拟测试卷（综合训练）数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．4个千万、6个十万、9个百、8个一组成的数是（ ）。
A．40600908 B．40060908 C．40609008 D．40600980
2．下列沿虚线折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是福建龙岩市某县某一天的气温，下列说法错误的是（ ）。
A．这一天的最高气温是15℃ B．这一天的最高气温与最低气温的差是11℃
C．这一天中11时至24时之间的气温在逐渐降低 D．这一天中12时和21时的气温相同
4．甲、乙两人完成同一项任务，甲完成任务需要10分钟，乙完成这项任务比甲多2分钟，那么他们两人完成这项任务的效率比是（ ）。
A． B． C． D．
5．如图所示，将半径为4cm和5cm的两个半圆形叠放在一起，，为圆心。阴影部分的总周长为（ ）cm。
A．19.42 B．34.26 C．37.26 D．38.26
6．下列的数中，能和6、9、10组成比例的是（ ）。
A．7 B．6 C．5.4 D．1.5
二、填空题（每空1分，共15分）
7．六年级学生参加仰卧起坐项目的体质检测。下面是六（1）班4名同学1分钟仰卧起坐的成绩。
姓名 小亮 小明 小刚 小东
成绩/个 32 20 18 22
这4名同学仰卧起坐的平均成绩是( )个。如果每分钟完成20个为达标，记作“0个”，超过达标的部分记为正，不足达标的记为负，那么小亮的成绩记为“( )个”，小刚的成绩记为“( )个”。
8．225∶（ ）（ ）÷200＝＝（ ）%七五折。
9．将一个底面积3.14平方厘米，高是2厘米的圆柱形容器装满水，倒入一个圆锥形容器中，刚好装满，已知圆锥形容器的底面半径是2厘米，这个圆锥形容器的高是( )厘米。
10．小明的身高是1.60米，在毕业前夕，他拍了一张全身照，照片上的身高是4厘米，这张照片的比例尺是( )。
11．如图，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。两个圆的面积是( )平方厘米。如果减掉两个圆，剩余面积是( )平方厘米。
12．沿着墙角按下图方式摆小正方体，填一填，有多少个面露在外面。
小正方体的个数 1 2 3 … n
露在外面的面数 3 5 ( ) … ( )
三、判断题（每题2分，共10分）
13．如果及格率是90%，那么不及格人数与及格人数的比是。( )
14．一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。( )
15．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
16．A比B多，也就是B比A少。( )
17．在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。( )
四、计算题（共27分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共4分）
475－298＝ 1－0.09＝
3.3＋7＝ 16÷0.8＝
19．下面各题，怎样简便就怎样算。（每题2分，共8分）
20．解比例。（每题3分，共9分）
21．求出下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一个棱长为9cm的正方体，在它的一个角挖掉一个棱长为4cm的小正方体（如下图），计算出它的表面积和体积。
23．一个直角三角形的周长是48厘米，三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
24．将方格图中左边的等腰直角三角形ABC平移，使平移后的等腰直角三角形A'B'C'与右边的圆组成轴对称图形。
（1）等腰直角三角形ABC应向（ ）平移（ ）格。
（2）先画出平移后的等腰直角三角形A'B'C'，再画出组合成的轴对称图形的对称轴。
（3）在方格空白处画出等腰直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。
25．下图中，阴影都分的面积是小圆面积的，大圆面积与小圆面积的比是7∶5，已知阴影部分的面积是，大圆的面积是多少？
26．用铁皮制作两个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。
（1）制作这样两个水桶共需用铁皮多少平方分米？（保留整数）
（2）这两个水桶最多共可盛水多少升？
27．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。
（1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？
（2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？
参考答案：
1．A
【分析】整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此选择。
【详解】A．40600908由4个千万、6个十万、9个百、8个一组成。
B．40060908由4个千万、6个万、9个百、8个一组成。
C．40609008由4个千万、6个十万、9个千、8个一组成。
D．40600980由4个千万、6个十万、9个百、8个十组成。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是亿以内数的组成，熟练掌握对整数的计数单位的认识，是解答此题的关键。
2．C
【分析】正方体的展开图有11种情况。
（1）1 4 1形：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：
（2）2 3 1形：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：
（3）2 2 2形：上、中、下三行各有2个正方形，如下图所示：
（4）3 3形：仅有2行，每行有3个正方形，如下图所示：
根据上面正方体的展开图选择即可。
【详解】A．是1 4 1形，可以折成正方体。
B．是1 4 1形，可以折成正方体。
C．五个正方形排成一排，不能折成正方体。
D．是1 4 1形，可以折成正方体。
故答案为：C
【点睛】不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况：
（1）四个以上的正方形排成一排。
（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧。
（3）出现“田”字型排列。
（4）出现“凹”字型排列。
3．C
【分析】观察气候统计图时，可以先看横坐标轴，它表示时间，再看左侧纵坐标轴表示气温，最后根据气温曲线上的点估出各时间段的气温，据此解答。
【详解】A．这一天的最高气温是15℃，选项说法正确；
B．这一天的最高气温是15℃，最低气温是4℃
15－4＝11（℃）
这一天的最高气温与最低气温的差是11℃，选项说法正确；
C．11时至15时的气温在逐渐升高，15时至24时的气温在逐渐降低，选项说法错误；
D．这一天中12时和21时的气温都是12℃，气温相同，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查折线统计图，从中得到必要的信息是解决问题的关键。
4．C
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲、乙两人的工作效率，再根据比的意义求出甲、乙两人工作效率的最简整数比，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷（10＋2）
＝1÷12
＝
甲的工作效率∶乙的工作效率＝∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5
故答案为：C
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
5．D
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝小圆周长的一半＋小圆的半径＋大圆周长的一半＋大圆半径＋大圆半径与小圆半径的差，已知两圆各自的半径，用公式：圆周长的一半＝πr，分别计算出数量关系中的长度再相加即可，据此解答。
【详解】根据分析：
4×3.14＋4＋5×3.14＋5＋（5－4）
＝12.56＋4＋15.7＋5＋1
＝16.56＋15.7＋6
＝32.26＋6
＝38.26（cm）
所以，这个阴影部分的总周长为38.26cm。
故答案为：D
【点睛】此题考查了求阴影部分的周长，关键计算时不能数漏边数。
6．C
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，即如果两个数的积等于其它两个数的积，就能组成比例，逐项进行检验即可。
【详解】A．因为在6、7、9、10这4个数中，任何两个数的乘积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
B．因为在6、6、9、10这4个数中，任何两个数的乘积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
C．因为6×9＝5.4×10，所以5.4、6、9、10这四个数能组成比例。
D．因为在1.5、6、9、10这4个数中，任何两个数的乘积都不等于其他两个数的积，所以不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题考查比例的基本性质，掌握比例的基本性质是解题关键。
7． 23 ﹢12 ﹣2
【分析】（1）先求出4名同学1分钟仰卧起坐的个数和，再除以4即可求出这4名同学仰卧起坐的平均成绩。
（2）用32－20求出小亮超过标准的个数，并用正数表示；用20－18求出小刚不足标准的个数，并用负数表示。
【详解】（32＋20＋18＋22）÷4
＝92÷4
＝23（个）
小亮超过标准的个数：32－20＝12（个）
小刚不足标准的个数：20－18＝2（个）
所以，这4名同学仰卧起坐的平均成绩是23个。小亮的成绩记为“﹢12个”，小刚的成绩记为“﹣2个”。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。
8．300；150；20；75
【分析】根据几几折表示百分之几十几，可得七五折＝75%，百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘75，可得＝；将的分子和分母同时乘50，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝150÷200；根据分数和比的关系，可得＝225∶300。
【详解】225∶300＝150÷200＝＝75%＝七五折
【点睛】本题考查了分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
9．1.5
【分析】圆柱的底面积3.14平方厘米，高是2厘米，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的体积。倒入一个圆锥形容器中，刚好装满，说明体积不变，再根据圆锥的体积公式，即可求出这个圆锥形容器的高。
【详解】3.14×2＝6.28（立方厘米）
6.28÷（×3.14×22）
＝6.28÷（×3.14×4）
＝6.28÷÷3.14÷4
＝6.28×3÷3.14÷4
＝18.84÷3.14÷4
＝1.5（厘米）
即这个圆锥形容器的高是1.5厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
10．1∶40
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。
【详解】4厘米∶1.6米
＝4厘米∶160厘米
＝（4÷4）∶（160÷4）
＝1∶40
则这张照片的比例尺是1∶40。
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
11． 4 2 6.28 1.72
【分析】从图中可知，长方形的长是圆的半径的4倍，宽是圆的半径的2倍；根据长方形面积公式S＝ab，求出长方形的面积；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘2，就是2个圆的面积；
用长方形的面积减去2个圆的面积，求出剩余的面积。
【详解】长：1×4＝4（厘米）
宽：1×2＝2（厘米）
长方形的面积：
4×2＝8（平方厘米）
2个圆的面积：
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
剩余的面积：
8－6.28＝1.72（平方厘米）
长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
两个圆的面积是6.28平方厘米。如果减掉两个圆，剩余面积是1.72平方厘米。
【点睛】本题考查长方形面积、圆的面积公式的运用，先结合图形，找出长方形的长、宽与圆的半径的关系，再根据图形的面积公式解答。
12． 7 2n＋1
【分析】第1个图形中的1个小正方体露在外面的面有上面、前面2个面和右面1个面，即2＋1＝3个；
第2个图形中2个小正方体露在外面的面都有上面、前面和右边的1小正方体的右面，即2×2＋1＝5个；
第3个图形中3个小正方体露在外面的面都有上面、前面和右边的1个小正方体的右面，即2×3＋1＝7个；
……
由此发现规律：
第n个图形中有（2n＋1）个面露在外面。
【详解】2×3＋1＝7（个），所以小正方体有3个时，有7个面露在外面。
当小正方体有n个时，有（2n＋1）个面露在外面。
【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
13．×
【分析】根据百分数的意义，，把及格人数看作“90”，则总人数是“100”，不及格人数就是“（100－90）”；再由比的意义即可写出不及格人数与及格人数的比，最后化简即可解答。
【详解】把及格人数看作“90”，则总人数是“100”，不及格人数是“（100－90）”。
（100－90）∶90
＝10∶90
＝1∶9
因此如果及格率是90%，那么不及格人数与及格人数的比是1∶9。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解百分数的意义，如果及格率是90%，可以理解为把及格人数看作90，则总人数是100，从而得出不及格人数，据此解答。
14．×
【分析】已知圆柱和圆锥的高相等，它们的底面积比为2∶3，假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的体积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆柱的和圆锥的高都为1，圆柱的底面积是2，圆锥的底面积是3；
圆柱的体积：1×2＝2
圆锥的体积：1×3×＝1
则圆柱和圆锥的体积比是2∶1，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
15．√
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，求出A和B的乘积，如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。
【详解】由比例可知，A×B＝1.2×＝1，所以A和B互为倒数。
故答案为：√
【点睛】掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答题目的关键。
16．×
【分析】把B看作单位“1”，A比B多，则A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，据此解答。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，A比B多，也就是B比A少。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
18．177；0.91；0.064；1；
10.3；20；；16
【详解】略
19．；46；
；
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（2）利用乘法分配律简算。
（3）先算分数除法转化为分数乘法，即＝＝，再利用加法结合律先算。
（4）先分别把0.25和25%化成分数，再逆用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝12＋16＋18
＝46
＝
＝
＝
＝＋1
＝1
＝
＝
＝1×
＝
20．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7.2。
【详解】（1）4.5：x＝5：7
解：5x＝4.5×7
5x÷5＝4.5×7÷5
x＝6.3
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
（3）
解：7.2x＝1.8×1.2
7.2x＝2.16
7.2x÷7.2＝2.16÷7.2
x＝2.16÷7.2
x＝0.3
21．17.12平方厘米
【分析】已知圆的直径是8厘米，先用直径÷2求出半径；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；直角三角形的两条直角边都是圆的半径，根据三角形的面积求出三角形的面积；最后用半圆的面积－三角形的面积求出阴影部分的面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝25.12－8
＝17.12（平方厘米）
22．486cm2；665cm3
【分析】（1）虽然正方体挖掉一个角，但是它的表面积是不变的，故直接用棱长×棱长×6即可解答；
（2）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体和小正方体的体积，然后相减即可解答。
【详解】（1）9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
答：它的表面积是486cm2。
（2）9×9×9－4×4×4
＝729－64
＝665（cm3）
答：它的体积是665cm3。
【点睛】此题主要考查学生对正方体表面积和体积的理解与应用。
23．96平方厘米
【分析】根据直角三角形的特征可知，较短的两条边是它的直角边，可以把其中一条直角边看作底，另外一条直角边看作高，先根据三角形的周长以及三条边的长度比，按比分配分别求出两条直角边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入求解即可。
【详解】48×
＝48×
＝12（厘米）
48×
＝48×
＝16（厘米）
12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是96平方厘米。
【点睛】掌握按比分配的计算方法以及三角形的面积公式是解题的关键。
24．（1）西；12（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义，对三角形进行平移即可；
（2）画出平移后的等腰直角三角形A'B'C'，然后画出组合成的轴对称图形的对称轴；
（3）再将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出等腰直角三角形ABC按2∶1放大后的图形。
【详解】（1）等腰直角三角形ABC应向右平移12格。
（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了轴对称图形、图形的放大与缩小，正确画图是关键。
25．140平方米
【分析】将小圆面积看作单位“1”，阴影部分的面积÷对应分率＝小圆面积，小圆面积÷对应份数×大圆面积对应份数＝大圆面积。
【详解】20÷＝100（平方米）
100÷5×7＝140（平方米）
答：大圆的面积是140平方米。
【点睛】关键是理解分数除法和比的意义。
26．（1）62平方分米
（2）31.6512升
【分析】（1）求需用的铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；已知圆柱形水桶无盖，即少上底面，那么圆柱的表面积S表＝S侧＋S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出一个圆柱形水桶所需铁皮的面积，再乘2，即是两个水桶共需铁皮的面积；注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出一个圆柱形水桶的体积，再乘2即可求出两个水桶的体积，然后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。
【详解】（1）（2×3.14×12×35＋3.14×122）×2
＝（3.14×840＋3.14×144）×2
＝（2637.6＋452.16）×2
＝3089.76×2
＝6179.52（平方厘米）
6179.52平方厘米＝61.7952平方分米
61.7952平方分米≈62平方分米
答：制作这样两个水桶共需用铁皮62平方分米。
（2）3.14×122×35×2
＝3.14×144×35×2
＝3.14×10080
＝31651.2（立方厘米）
31651.2立方厘米＝31.6512升
答：这两个水桶最多共可盛水31.6512升。
【点睛】本题考查圆柱表面积、圆柱体积公式的运用，理解圆柱形无盖水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算表面积时只求圆柱的侧面积和一个底面积之和。
27．（1）38%；
（2）1920瓶
【分析】（1）把这个月所有饮料的销售量看作单位“1”，用1减去碳酸饮料、茶饮料、矿泉水、其他饮料占所有饮料的销售量的百分比，即可求出果蔬汁占销售总量的百分比。
（2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用矿泉水的销售量除以矿泉水销售量占总销售量的32%，即可求出这个月所有饮料的销售量，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个月所有饮料的销售量乘碳酸饮料的销售量占总销售量的百分比，即可求出碳酸饮料的销售量是多少瓶。
【详解】（1）
＝62%－8%－16%
＝38%
答：果蔬汁占38%。
（2）
＝3840÷0.32
＝12000（瓶）
＝12000×0.16
＝1920（瓶）
答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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