3.3 变压器 （原卷版）
1．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为( )
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R的大小有关
2.一理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片。下列说法正确的是( )
A.副线圈输出电压的频率为100 Hz
B.P向左移动时,变压器原、副线圈的电流都减小
C.副线圈输出电压的有效值为4 V
D.P向左移动时,变压器的输入功率增加
3. 如右图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2； 副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和1分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A. U=110V，1=0.05A
B. U=110V，l=0.2A
C. U=440V，I=0.2A
D. U=440V，1=0.05A
4.如图是手机无线充电器的工作原理简化图,手机无线充电器的工作原理与理想变压器相同,已知发射、接收线圈匝数比为n1∶n2=5∶1,C、D端输出电流i= sin (2π×105t) A,则A、B端输入电流的( )
A.频率为50 kHz B.周期为2×10-5 s
C.有效值为0.2 A D.最大值为 A
5．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1。原线圈接入一电压为U＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻。若U0＝220 V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是( )
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为 s
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为110 W
7．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，电流表、电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法不正确的是（ ）
A.电压u的频率为50Hz
B．电压表的示数为22V
C.照射R的光变强时，灯泡变暗
D．照射R的光变强时，电流表的示数变大
8.理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示．下列情况可能出现的是( )
A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大
B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大
C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大
D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变
9．理想变压器的原、副线圈匝数比为10 ∶1，下列说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是10 ∶1
B．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是1 ∶10
C．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为10 ∶1
D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为1 ∶10
10.如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
11.（多选）如图所示，有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏。则( )
A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1
B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4
C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些
D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗
12．一含有理想变压器的电路如图所示，图中三个电阻的阻值均为R，A为理想交流电流表，u为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当开关S闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
B．
C． D．
13.如图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1,Rt为热敏电阻(温度升高时,其电阻值减小),R为定值电阻,电压表均为理想电表。把如图乙所示的交流电接在变压器的a、b两端,下列说法正确的是 ( )
A.该交流电压的瞬时值表达式为u=22 sin 50πt(V)
B.电压表V1的示数与V2的示数之比为2∶1
C.温度升高时,原线圈输入功率减小
D.温度降低时,定值电阻R消耗的功率减小
14．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为 T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.4m2，线框电阻为10Ω。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，当开关S断开时电压表读数为20V，每个电阻R=0.2Ω，C是电容器，其击穿电压为V，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示时刻，线框ABCD处于中性面，穿过线框的磁通量变化率最大
B．原线圈两端电压的有效值为200V
C．变压器原、副线圈匝数比为5：1
D．闭合开关，电容器恰好被击穿
15．如图所示，理想变压器的交流输入电压U1＝220 V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6V 9W”“12V 12 W”的电灯分别在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n1和另一个副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1。
16.如图所示，一长为 m、宽为0.2 m，匝数为100的矩形金属线圈电阻r＝1 Ω，在B＝0.6 T的匀强磁场中以恒定角速度ω＝10 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R1＝4 Ω，R2＝1 Ω，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1。求：
(1)从中性面位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式；
(2)交流电压表、电流表的示数U、I；
(3)若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功W。3.3 变压器 （解析版）
1．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为( )
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R的大小有关
【答案】A
【解析】
导线AB切割磁感线产生的感应电动势E感＝BLv。由于B、L、v三个量均不变，故感应电动势为一定值，因此原线圈的电压不变，原线圈中电流恒为12 mA，无法产生互感现象，故副线圈输出电压为0，电流表A2的示数也为0。
2.一理想变压器原、副线圈的匝数比为55∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片。下列说法正确的是( )
A.副线圈输出电压的频率为100 Hz
B.P向左移动时,变压器原、副线圈的电流都减小
C.副线圈输出电压的有效值为4 V
D.P向左移动时,变压器的输入功率增加
【答案】B
【解析】副线圈输出电压的频率等于原线圈输入电压的频率,为f==50 Hz,选项A错误;P向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大,副线圈中电流减小,则原线圈中的电流也会减小,即变压器原、副线圈的电流都减小,根据P=IU可知变压器的输入功率减小,选项B正确,D错误;原线圈输入电压有效值为220 V,则副线圈输出电压的有效值为U2=U1=4 V,选项C错误。
3. 如右图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2； 副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和1分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A. U=110V，1=0.05A
B. U=110V，l=0.2A
C. U=440V，I=0.2A
D. U=440V，1=0.05A
【答案】B
【解析】
灯泡正常发光，故输出端电压为220V，电流I2=A=0.1A；根据电压之比等于匝数之比可得：输入电压U1=220V/2V=110V；根据电流之比等于匝数的反比可知：输入电流I1=2I2=2×0.1=0.2A；故B正确，ACD错误；故选B.
4.如图是手机无线充电器的工作原理简化图,手机无线充电器的工作原理与理想变压器相同,已知发射、接收线圈匝数比为n1∶n2=5∶1,C、D端输出电流i= sin (2π×105t) A,则A、B端输入电流的( )
A.频率为50 kHz B.周期为2×10-5 s
C.有效值为0.2 A D.最大值为 A
【答案】C
【解析】变压器不改变交变电流的周期和频率,所以输入电流的周期为T==10-5 s,频率为f==105 Hz=100 kHz,选项A、B错误;C、D端输出电流的最大值为 A,由=,可得A、B端输入电流的最大值为I1m= A,A、B端输入电流的有效值为I1==0.2 A,选项C正确,D错误。
5．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
【答案】B
【解析】对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B对。
6.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1。原线圈接入一电压为U＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5 Ω的负载电阻。若U0＝220 V，ω＝100π Hz，则下述结论正确的是( )
A．副线圈中电压表的读数为55 V
B．副线圈中输出交流电的周期为 s
C．原线圈中电流表的读数为0.5 A
D．原线圈中的输入功率为110 W
【答案】C
【解析】选原线圈电压有效值为U＝220 V，电压表读数为U2＝ V＝55 V，周期T＝＝ s，副线圈中电流I2＝＝2 A，原线圈中电流I1＝＝0.5 A，P＝I1U＝110 W。
7．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，电流表、电压表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法不正确的是（ ）
A.电压u的频率为50Hz
B．电压表的示数为22V
C.照射R的光变强时，灯泡变暗
D．照射R的光变强时，电流表的示数变大
【答案】C
【解析】A．原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压
T=0.02s
所以频率为
故A正确，不符合题意；
B．由原线圈电动势最大值
则有效值为
由可得电压表的示数为
故B正确，不符合题意；
CD．R阻值随光照变强而减小，根据知副线圈电流增大，灯泡变亮，根据功率相等，所以原线圈输入功率增大，原线圈电流增大，所以A的示数变大，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
8.理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示．下列情况可能出现的是( )
A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大
B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大
C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大
D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变
【答案】C
【解析】当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A项错误；由P出＝知R增大时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正确，D项错误．
9．理想变压器的原、副线圈匝数比为10 ∶1，下列说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是10 ∶1
B．穿过原、副线圈每一匝的磁通量之比是1 ∶10
C．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为10 ∶1
D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为1 ∶10
【答案】C
【解析】
AB．理想变压器无漏磁，故穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是1:1，故选项 A、B错误；
CD．理想变压器的原、副线圈匝数比为，根据变压比关系，正常工作时，原、副线圈的输入、输出电压之比为，故选项C正确，D错误。
10.如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器，和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示，变压器原副线圈匝数分别为和。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．滑片P向下滑动过程中，不变、变大
D．滑片P向下滑动过程中，变小、变小
【答案】B
【解析】
A．由图可知，原副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而不是副线圈两端电压，为变阻器两端电压，即，故A错误；
B．和是原副线圈电路中电流，满足，故B正确；
CD．滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路电阻减小，所以副线圈所在回路电流变大，则由
可知变大，又因为不变，即副线圈两端电压不变，定值电阻两端电压增大，所以变小，故CD错误。故选B。
11.（多选）如图所示，有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏。则( )
A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1
B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4
C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些
D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗
【答案】AC
【解析】
若S接1时，五个灯泡亮度相同，说明通过各个灯泡的电流相同，则通过副线圈的电流是通过原线圈的4倍。由＝，得＝，此变压器是降压变压器。选项A正确；若S接2时，原线圈的输入电压增大，副线圈的输出电压随之增大，则接在副线圈的灯泡均比原来更亮些，所以选项A、C正确。
12．一含有理想变压器的电路如图所示，图中三个电阻的阻值均为R，A为理想交流电流表，u为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当开关S闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数比为（ ）
B．
C． D．
【答案】B
【解析】设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为
I副=kI原
U副=kI原R副
原线圈的电压
U原=k2I原R副
因为电源电压的有效值恒定，所以有
解得
k=3
则有
n原:n副=3:1
故ACD错误，B正确。
故选B。
13.如图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1,Rt为热敏电阻(温度升高时,其电阻值减小),R为定值电阻,电压表均为理想电表。把如图乙所示的交流电接在变压器的a、b两端,下列说法正确的是 ( )
A.该交流电压的瞬时值表达式为u=22 sin 50πt(V)
B.电压表V1的示数与V2的示数之比为2∶1
C.温度升高时,原线圈输入功率减小
D.温度降低时,定值电阻R消耗的功率减小
【答案】D
【解析】
分析题图乙可知,原线圈输入电压的最大值为22 V,周期T=0.02 s,角速度ω==100π rad/s,则该交流电电压的瞬时值表达式为u=22 sin 100πt(V),故A错误;原线圈输入电压的有效值U1=22 V,根据理想变压器的变压比可知,输入电压和输出电压之比为2∶1,故副线圈的输出电压U2=U1=11 V,而电压表V2的示数小于U2,即电压表V1的示数与V2的示数之比大于2∶1,故B错误;温度升高,热敏电阻的阻值减小,输入电压不变,线圈匝数不变,则输出电压不变,输出功率增大,故输入功率增大,C错误;温度降低,热敏电阻的阻值增大,定值电阻R两端的电压减小,消耗的功率减小,故D正确。
14．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为 T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.4m2，线框电阻为10Ω。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入如图所示电路，当开关S断开时电压表读数为20V，每个电阻R=0.2Ω，C是电容器，其击穿电压为V，下列说法正确的是（ ）
A．如图所示时刻，线框ABCD处于中性面，穿过线框的磁通量变化率最大
B．原线圈两端电压的有效值为200V
C．变压器原、副线圈匝数比为5：1
D．闭合开关，电容器恰好被击穿
【答案】C
【解析】A．如图所示时刻，线框ABCD处于中性面，穿过线框的磁通量最大，磁通量变化率最小，选项A错误；
B．感应电动势的最大值
电动势有效值为
因发电机线圈有电阻，则原线圈两端电压的有效值小于200V，选项B错误；
C．变压器副线圈电压为
U2=20V
电流
则原线圈电压
原线圈电流
由题意可知
解得变压器原、副线圈匝数比为
选项C正确；
D．闭合开关前，与电容器并联的电阻两端电压有效值为：UR=10V，最大值为UmR=10V，闭合开关后，由于电容器对交流电有容抗作用，则电容与右边的电阻并联后总电阻减小，电容器两端电压小于10V，电容器的击穿电压为10V，电容器不会被击穿，故D错误。
故选C。
15．如图所示，理想变压器的交流输入电压U1＝220 V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6V 9W”“12V 12 W”的电灯分别在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n1和另一个副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1。
【答案】(1)1 320匝 72匝 (2)0.095 A
【解析】
(1)由于两灯泡均正常发光，所以U2＝6 V，U3＝12 V。
根据原、副线圈电压与匝数的关系知＝，＝，即n1＝n2＝×36＝1 320匝，
n3＝n1＝×1 320＝72匝。
(2)由于P入＝P出，又P出＝P2＋P3，
所以P入＝P2＋P3，即I1U1＝P2＋P3，则I1＝＝ A＝0.095 A。
16.如图所示，一长为 m、宽为0.2 m，匝数为100的矩形金属线圈电阻r＝1 Ω，在B＝0.6 T的匀强磁场中以恒定角速度ω＝10 rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻R1＝4 Ω，R2＝1 Ω，理想变压器的原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶1。求：
(1)从中性面位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式；
(2)交流电压表、电流表的示数U、I；
(3)若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功W。
【答案】(1)e＝60sin (10t) V (2)10 V 2 A (3)75.36 J
【解析】(1)线圈产生感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝60 V，从中性面开始转动
e＝Emsinωt＝60sin (10t) V
(2)设变压器原、副线圈中电流分别为I1、I2，变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2，
则有U1＝E－I1(R1＋r)，E＝
变压比规律＝，变流比规律＝
又I2＝，
联立解得，电压表示数为
U＝U2＝10 V，电流表示数为I＝I1＝2 A
(3)线圈转动一周外力做的功W，由能量守恒，
有W＝[I(R1＋r)＋IR2]，
代入数据得W＝24π J＝75.36 J
