13.1轴对称
一、选择题
1．在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是( )
A．4次 B．5次 C．6次 D．7次
3．如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
5．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（ ）
A． B．和相互垂直平分
C．且 D．且平分
8．如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点．已知与的周长分别为和，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在平面镜中看到一辆汽车的车牌号： ，则该汽车的车牌号是 ．
10．如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有 个．
11．如图，点P为三边垂直平分线的交点，若，，则的度数为 ．
12．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB＝30cm，AC＝22cm，则AD＝ cm.
13．如图，中，，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，连接，则 ．
三、解答题
14．如图，在中是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．
15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：．
16．已知在中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.
17．如图，在中，.
（1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）；
（2）连结，若，，求的周长.
18．如图，在中，边的垂直平分线分别交于D、E．
（1）若，求的周长；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．D
8．B
9．
10．5
11．
12．30
13．40°
14．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴，．
∵的周长，
∴，
∴的周长．
即的周长为．
15．证明：连接，
∵，，
∴，
∴，
∵点D为的中点，
∴，
∴AD是线段CE的垂直平分线，
∴，
∵EF垂直平分，
∴，
∴．
16．解：，证明如下：
如图，连接BD，CD，
∵AD平分，，，
∴，
∵DE垂直平分BC，
∴，
在与中，，
∴，
∴.
17．（1）解：如图
（2）解：∵MN垂直平分BC，
∴DC=BD，
∴△ACD的周长为AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=4+8=12
18．（1）解：在中，边的垂直平分线分别交于D、E，
∴，
又，
∴的周长
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
