专题26 交流电的产生及描述
题型一 交变电流的产生及变化规律 1
题型二 交流电有效值的求解 5
题型三 交变电流“四值”的比较 7
题型一 交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量 函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
（2023 和平区校级一模）如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈转动的角速度为ω，线圈中最大电流为Im，以下说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流随时间t变化的关系式i＝Imsinωt
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且电流改变方向
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边电流方向为b→a
【解答】解：A、图（a）中，线圈与磁场垂直，位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；
B、从图（b）开始计时，此时线圈垂直于中性面，线圈中感应电流最大，感应电流的表达式为i＝Imcosωt，故B错误；
C、当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流为零，电流方向将改变，故C正确；
D、当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故线圈产生的感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a，故D错误。
故选：C。
（2023春 西宁期末）一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随于时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是（ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
【解答】解：A、由图可知，t1时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，故A错误；
B、由图可知，t2时刻线圈的感应电动势最大，则磁通量的变化率也为最大，所以通过线圈的磁通量为零，故B错误；
C、由图可知，t3时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以C错误；
D、每当e变换方向时，即感应电动势为零时，则通过线圈的磁通量绝对值都为最大。故D正确；
故选：D。
（2023春 重庆期中）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定的角速度ω绕过ab、bc中点的轴旋转。则（ ）
A．线框平面与磁场方向平行时，线框中的电流为零
B．线框平面与磁场方向平行时，线框的磁通量变化率为零
C．线框中感应电动势的最大值是BSω
D．线框中感应电动势的有效值是BSω
【解答】解：AB．线框平面与磁场方向平行时，穿过线框的磁通量为零，磁通量变化率最大，由法拉第电磁感应定律知线框中感应电动势最大，由闭合电路欧姆定律知此时线框的电流最大，故AB错误；
CD．线框中感应电动势的最大值为：
Em＝BSω
线框中感应电动势的有效值为：
故C正确，D错误。
故选：C。
（2023春 湟中区校级期末）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连。摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'逆时针匀速转动，从t＝0时刻开始，线圈中的磁通量变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻线圈中电流最大
B．t3时刻通过电流表的电流改变方向
C．t3时刻线圈所在平面和磁场平行
D．线圈转速变快，交流电周期将变大
【解答】解：A．t1时刻线圈中磁通量最大，磁通量变化率为0，线圈产生的感应电动势为零，由闭合电路欧姆定律知电流为0，故A错误；
BC．t3时刻线圈位于中性面，线圈所在平面和磁场垂直，通过电流表的电流改变方向，故B正确，C错误；
D．线圈转速变快，交流电频率变大，周期变小，故D错误。
故选：B。
（2023春 房山区期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时线圈中磁通量最大
【解答】解：A、由i﹣t图像可知交流电电流的最大值是Im
由于电流表的示数为有效值，故I
故A正确；
B、由i﹣t图像可知周期T＝0.02s
角速度ω100πrad/s
故B错误；
C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D、0.02s时感应电流最大，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量为零，故D错误。
故选：A。
题型二 交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝，U＝，E＝
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
（2023春 扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A． B．5A C．6A D．
【解答】解：由图可知，该交流电的周期为3s，设该交流电的有效值为I有，根据有效值的定义有
代入数据，有
解得：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．3A B．4A C． D．
【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T＝3×10﹣2s，电阻为R，则有：I2RT＝（）2RI2mR，
代入数据解得：I，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2023春 西城区期末）A、B是两个完全相同的电热器，A通以图1所示的交流电，B通以图2所示的正弦式交变电流。两电热器的电功率之比为（ ）
A．2：1 B． C．1：1 D．
【解答】解：由图像得，通过A的电流的有效值为IA＝I0
A电热器的电功率为PAR
根据正弦式交变电流规律可知，通过B的电流的有效值为IB
B电热器的电功率为PA＝（）2R
则两电热器的电功率之比为PA：PBR：（）2R＝2：1
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 拉萨期末）如图示，为一交流随时间变化的图象，则此交流的有效值为（ ）
A．A B．2A C．A D．3A
【解答】解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R。
则I2RTR
解得：IA
故选：C。
（2023春 重庆期末）如图所示，单匝矩形闭合线框abcd的bc边位于竖直虚线OO′处，整个空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该线框可绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动。该线框电阻为R，长度bc＝2ab＝2l，则该线框的电功率为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：线框绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动，该线框的电动势最大值
有效值
该线框的电功率为
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选：C。
题型三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量
（2023 沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
【解答】解：A．线框中产生感应电动势的最大值Em＝BSω
故A错误；
BC．由有效值的定义得
可得，
故B正确，C错误；
D．线框转过后，此时线框的有效面积为
根据
可得通过某横截面的电荷量为
故D错误。
故选：B。
（2023春 南岗区校级月考）甲、乙、丙三图中各段曲线均为正弦曲线的一部分，关于四图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为A，周期为5s
B．图乙中电流的峰值为5A，有效值为A
C．图丙中电流的峰值为2A，有效值为A
D．图丁中电流的最大值为4A，有效值为A，周期为2s
【解答】答：A、图甲中电流的峰值为2A，有效值为I1A，周期为4s，故A错误；
B、乙中电流的峰值为5A，有效值为I2，故B正确；
C、丙中电流的峰值为2A，设有效值为I3，由有效值定义：，解得：I3＝1A，故C错误；
D、丁中电流的最大值为4A，设有效值为I4，由有效值定义：4，解得：I4，故D错误。
故选：B。
（2023 海淀区校级三模）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R＝10Ω，交流电压表的示数是10V，图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图像。则（ ）
A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是
B．通过R的电流最大值是1A
C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是
D．R两端的电压有效值是
【解答】解：ACD．交流电压表的示数为有效值，交流电压表的示数是10V，所以R两端的电压有效值是10V，电压表的最大值为
由图可得周期T＝2×10﹣2s
则角速度为
交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则输出电压u随时间t的表达式为
因此通过R的电流iR随时间t变化的规律是
而R两端的电压uR随时间t变化的规律是
故A正确，CD错误；
B．通过R的电流的最大值为，故B错误。
故选：A。
（2023春 荔湾区校级月考）如图甲所示，为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R＝484Ω，现将其接在u＝220sin100πt（V）的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V的读数最接近下列哪一组数据（ ）
A．220V B．156V C．110V D．311V
【解答】解：设电压有效值为U，根据有效值的定义可得：，代入数据得：U＝156V，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023 南通模拟）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A．转动90°时回路中电流方向发生改变
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D．转动过程中电流的有效值为
【解答】解：A、通过一次中性面（即线框与磁场垂直位置）时电流方向才会发生改变，故A错误；
B、转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为q Δt，故B错误；
C、转动90°时回路中感应电动势大小为Em＝B×2L（2Lω）﹣BL（Lω）＝3BL2ω，故C正确；
D、转动过程中感应电动势的有效值为E，电流的有效值为I，联立解得I，故D错误。
故选：C。
（2023春 和平区校级月考）图为发电机的原理图。边长为L的n匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，线圈电阻不计，外接电阻R和电压表，下列说法正确的是（ ）
A．从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωsinωt
B．若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值可以为
C．从图示位置转过90°流过R中的电量
D．线框转一周，外力所做的功为
【解答】解：A．图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωcosωt，故A错误；
B．电容器的耐压值为其交流电的最大值，必须保证线圈转动产生的最大感应电动势小于耐压值，线圈转动产生的感应电动势的最大值为nBL2ω，故B错误；
C．从图示位置转过90°流过R中的电量，故C错误；
D．线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则，故D正确。
故选：D。
（2023春 福州期中）如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。（取π＝3.14）求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；
（3）从图示位置转过90°，通过线圈的电荷量q，以及外力对线圈所做的功W外。
【解答】解：（1）由Φ﹣t图线可知，T＝6.28×10﹣2s，
因为Φm＝BS，
，
所以Em＝nBSω＝nΦmω＝100×2.0×10﹣2×100V＝200V；
（2）因为e＝Emcosωt（V）
所以
得：i＝2cos60°（A）＝1A，
根据楞次定律可知电流方向为abcda；
（3）电动势的有效值为，
由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为：，
通过线圈的电荷量为：，
根据焦耳定律可得：，
外力对线圈做功为W外＝Q＝3.14J。
答：（1）交流发电机产生的电动势的最大值为200V；
（2）从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值为1A，回路中的电流方向为abcda；
（3）从图示位置转过90°，通过线圈的电荷量q为0.02C，外力对线圈所做的功W外为3.14J。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题26 交流电的产生及描述
题型一 交变电流的产生及变化规律 1
题型二 交流电有效值的求解 4
题型三 交变电流“四值”的比较 5
题型一 交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量 函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt
（2023 和平区校级一模）如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，线圈转动的角速度为ω，线圈中最大电流为Im，以下说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流随时间t变化的关系式i＝Imsinωt
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且电流改变方向
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边电流方向为b→a
（2023春 西宁期末）一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随于时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是（ ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
（2023春 重庆期中）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R。使线框以恒定的角速度ω绕过ab、bc中点的轴旋转。则（ ）
A．线框平面与磁场方向平行时，线框中的电流为零
B．线框平面与磁场方向平行时，线框的磁通量变化率为零
C．线框中感应电动势的最大值是BSω
D．线框中感应电动势的有效值是BSω
（2023春 湟中区校级期末）手摇式交流发电机结构如图所示，灯泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连。摇动手柄，使线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'逆时针匀速转动，从t＝0时刻开始，线圈中的磁通量变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻线圈中电流最大
B．t3时刻通过电流表的电流改变方向
C．t3时刻线圈所在平面和磁场平行
D．线圈转速变快，交流电周期将变大
（2023春 房山区期中）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时线圈中磁通量最大
题型二 交流电有效值的求解
1．正弦式交流电的有效值：
I＝，U＝，E＝
2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算．
（2023春 扬州期中）如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A． B．5A C．6A D．
（2023春 滁州期中）如图是一交变电流的i﹣t图像，则该交变电流的有效值为（ ）
A．3A B．4A C． D．
（2023春 西城区期末）A、B是两个完全相同的电热器，A通以图1所示的交流电，B通以图2所示的正弦式交变电流。两电热器的电功率之比为（ ）
A．2：1 B． C．1：1 D．
（2023春 拉萨期末）如图示，为一交流随时间变化的图象，则此交流的有效值为（ ）
A．A B．2A C．A D．3A
（2023春 重庆期末）如图所示，单匝矩形闭合线框abcd的bc边位于竖直虚线OO′处，整个空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该线框可绕虚线OO′在水平面内以角速度ω匀速转动。该线框电阻为R，长度bc＝2ab＝2l，则该线框的电功率为（ ）
A． B． C． D．
题型三 交变电流“四值”的比较
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量
（2023 沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框中感应电动势的最大值为
B．线框中感应电动势的有效值为
C．线框中感应电流的有效值为
D．从图示位置开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为
（2023春 南岗区校级月考）甲、乙、丙三图中各段曲线均为正弦曲线的一部分，关于四图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为A，周期为5s
B．图乙中电流的峰值为5A，有效值为A
C．图丙中电流的峰值为2A，有效值为A
D．图丁中电流的最大值为4A，有效值为A，周期为2s
（2023 海淀区校级三模）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R＝10Ω，交流电压表的示数是10V，图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图像。则（ ）
A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是
B．通过R的电流最大值是1A
C．R两端的电压uR随时间t变化的规律是
D．R两端的电压有效值是
（2023春 荔湾区校级月考）如图甲所示，为某品牌电热毯的简易电路，电热丝的电阻为R＝484Ω，现将其接在u＝220sin100πt（V）的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表V的读数最接近下列哪一组数据（ ）
A．220V B．156V C．110V D．311V
（2023 南通模拟）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A．转动90°时回路中电流方向发生改变
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D．转动过程中电流的有效值为
（2023春 和平区校级月考）图为发电机的原理图。边长为L的n匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为ω，线圈电阻不计，外接电阻R和电压表，下列说法正确的是（ ）
A．从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBL2ωsinωt
B．若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值可以为
C．从图示位置转过90°流过R中的电量
D．线框转一周，外力所做的功为
（2023春 福州期中）如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。（取π＝3.14）求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；
（3）从图示位置转过90°，通过线圈的电荷量q，以及外力对线圈所做的功W外。
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