人教版小学二年级数学上册第八单元《数学广角--搭配（一）》
测试卷
一、单选题(20分）
1.“0,1,2,3”四个数字组成三位数,可以组成( )个不同的三位数.
A. 16 B. 18 C. 6
2.用 4,2,6,9 四个数可以组成（ ）个数字不重复的四位数。
A. 12 B. 18 C. 24
3.在下图中,根据变化规律空白处应填( )。
A. B. C.
4.联欢会上,墙上挂着两串礼物： A 、B 、C 、D 、E（如图） ,每次从某一串的最下端摘下一个礼物,这样摘了五次可将五件礼物全部摘下,那么共有几种不同的摘法( )
A. 20 种 B. 10 种 C. 6 种 D. 5 种
5.要从 10 名候选人中选出一人当班长,一人当团支书,则共有多少种不同的方案？( )
A. 90 种 B. 45 种 C. 110 种 D. 55 种
二、判断题(20分）
6.从四个人选 2人参加比赛有 6种不同选法。（ ）
7.4 件上衣和 3 条裤子搭配成一套衣服,共有 12 种搭配方法。（ ）
8. …第 25 个应该是。（ ）
9.如果 A是奇数,那么 1093+89+A+25 的结果还是奇数.（ ）
10.4支足球队进行踢足球比赛,每两个队都要赛一场,一共要赛3场。（ ）
三、填空题(28分）
11.用 0 、2 、5 、9 能组成 个没有重复数字的两位数,其中最大的是 。
12.5 个足球队进行比赛,每两个队都要进行一场,一共要比赛 场。
13.有 12 支球队要进行单循环比赛：共需比赛 场.
14.将 4 张不同的新年贺卡投入 3 个不同的信箱,则 3 个信箱都不空的投法有 种.
15.用 2 、5 、9 三张卡片中任选两张组成的数中,最大的是多少？最小的是多少？
（1）最大的数是 。
（2）最小的数是 。
四、解答题(20分）
16. 一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠14个车站（包括北京和上海） ,这条铁路线共需要多少种不同的车票.
17.国庆节,星星要去芳芳家,街道路线如图,共有多少种走法？
五、应用题（12分）
18. 40把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至少要试多少次？
答案与解析
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】组成的三位数有： 120 、102 、210 、201 、310 、130 、301 、103 、230 、203 、320 、302、
123 、132 、213 、231 、321 、312,一共有 18 个.
故答案为： B.
【分析】第一位上有： 1、2、3 三种,第二位上有剩下的包括 0 的三种,第三位上有剩下的二个数取其中一个,
据此列举即可解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解： 4×3×2×1=24 （个）
故答案为： C。
【分析】千位数字有 4 种选择,那么百位数字就剩下 3 种选择,十位数字就剩下 2 种选择,个位 1 种,把每个数
位上可以选择的种数相乘即可求出数字的个数。
3.【答案】A
4.【答案】 B
【解析】 【解答】解： （1）从 A 开始摘,A﹣B﹣C﹣D﹣E,A﹣B﹣D﹣C﹣E,A﹣B﹣D﹣E﹣C,A﹣D﹣B﹣C﹣E,A
﹣D﹣B﹣E﹣C,A﹣D﹣E﹣B﹣C,共 6 种方法,
（2）从 D 开始摘,D﹣E﹣A﹣B﹣C,D﹣A﹣E﹣B﹣C,D﹣A﹣B﹣E﹣C,D﹣A﹣B﹣C﹣E,共 4 种方法,
共有： 6+4=10 （个） ,
故选： B .
【分析】根据题意,每次从某一串的最下端摘下一个礼物,摘了五次可将五件礼物全部摘下,那就从 A 开始摘,
看看有几种方法,再从 D 开始摘,看看有几种方法,那问题即可解决.
5.【答案】 A
【解析】【解答】9×10=90 （种）
故答案为： A。
【分析】当一人当班长时,则剩下的人数当团支书的可能则有 9 种情况, 因为是从 10 人中选一人当班长,所以
当班长的可能性共有 10 种,所以直接用 9 乘 10 即可。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：从四个人选 2 人参加比赛有 6 种不同选法。
故答案为：正确。
【分析】从四个人选 2 人参加比赛,可以先从这四个人中选 1 个人参加比赛,一共有 4 种可能,然后再从剩下
的 3 个人中选出 1 个人,一共有 3 种可能,所以一共有 4×3÷2=6 种不同的选法。
7.【答案】正确
8.【解析】【解答】解： 4 条上衣和 3 条裤子搭配成一套衣服,共有 12 种搭配方法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】每件上衣都会有 3 种搭配方法, 因此用 4×3 即可求出搭配方法的总数。
8.【答案】正确
【解析】
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果 A 是奇数,
1093+89+A+25 为求四个奇数数相加的和,
偶数个奇数相加的和为偶数,
所以其和一定为偶数.
故答案为：错误.
【分析】根据数和的奇偶性可知,奇数个奇数相加的和为奇数,偶数个奇数相加的和为偶数．式中 1093、89、
25 均为奇数,如果 A 也为奇数的话,则为四个奇数相加,其和一定为偶数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解： 4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（场）
则一共要赛 6 场,故原题错误.
故答案为：错误.
【分析】每支足球队与其他3 支要进行3 场比赛,4 支一共要进行4×3 场比赛,再除去重复比赛的场次, 即4×3÷2,
由此计算即可求出一共要比赛的场次,根据求得的结果即可判断原题的正误.
三、填空题
11.【答案】 9；95
【解析】 【解答】可以组成的两位数有 20 、25 、29 、50 、52 、59 、90 、92 、95 共有 9 个。其中最大数是95.
故答案为： 9；95
【分析】因为 0 不能当最高位,十位上数可以取除了 0 之外的 3 个数字,个位上数可以取除了十位上数但又
包括 0 的 3 个数字,所以,可以组成 9 个没有重复数字的两位数。
12.【答案】 10
【解析】【解答】解： 4+3+2+1=10 （场）
故答案为： 10。
【分析】第一队与另外 4 个队举行 4 场,第二队与剩下的 3 个队举行 3 场,第三队与剩下的 2 队举行 2 场,第
四对与剩下的 1 队举行 1 场即可,把这些场次相加就是一共要比赛的场数。
13.【答案】66
【解析】【解答】 12×(12-1)÷2
=12×11÷2
=66(场)
故答案为： 66
【分析】单循环比赛的场次= 队数×(队数-1)÷2,也可以用加法计算： 12 支球队的单循环比赛场次
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11.
14.【答案】72
【解析】【解答】解： 4 张贺卡中选择 3 张,一共有（4×3×2）÷（3×2×1）=4（种）方法,
3 张贺卡全排列： 3×2×1=6 （种）
剩下一张有 3 种方法；
4×6×3=72 （种）
答： 3 个信箱都不空的投法有 72 种.
故答案为： 72 .
【分析】3 个信箱都不空,那么只能是 2 个信箱是放 1 张,1 个信箱放 2 张；分步求解：先从 4 张贺卡中选择 3 张,有 4 种不同的选择方法；再把 3 张贺卡进行全排列,放在 3 个不同的信箱中,然后把剩下的 1 个放到 3
个邮箱的任意一个有 3 种方法,三步的方法的积就是全部的方法.
15.【答案】（1）95
（2）25
【解析】【解答】2 、5 、9 三张数字卡片,任选两张,可组成的数字为 25 、29 、52 、59 、92 、95,共 6 种。其
中,最大的数是 95,最小的数是 25。
四、解答题
16.【答案】解：182 （种） .
【解析】【分析】一共有 14 个车站,那么在北京和上海方向的列车会选一个上车的站和一个下车的站,也就
是从 14 中选 2 个。
17.【答案】解：路线如下：
①星星家→C → D → 芳芳家；
②星星家→A → D → 芳芳家；
③星星家→A → B → 芳芳家.
共三种走法.
【解析】【分析】从星星家向下走只有一条路可走就到芳芳家；
从星星家向右走的话有两种走法,走到点 A 处可以继续向右走,也可以向下走到芳芳家,据此解答即可.
五、应用题
18.【答案】解： 39+38+37+…+1
=（39+1）×39÷2
=40×39÷2
=780（次）
答：至少要试 780 次
【解析】【分析】从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来,开第一把锁,试了 39 次都没有打开,第 40 把钥匙就不需要试了,肯定配这把锁的．同理,开第二把锁时,最多就需要 38 次, 以此类推…第 39 把锁最多需
要试 1 次,第 40 把锁就不需要试了,剩下的最后一把钥匙就一定是配这把锁的了．所以最多需要（39+38+37+…+1）次.
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