小升初重点专题：四则混合运算（专项训练）数学六年级下册青岛版
1．计算下列各题，能简算的要简算。
2．下面各题怎样算简便就怎样算。
3．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
4．脱式计算，带“★”要简算。
－× 2÷（×）
★×－× ★12×（＋＋）
5．用简便方法计算，写出主要计算过程。
7.5× ÷6
6．计算下面各题。
÷4× ×÷
10－×÷ ÷[（－0.5）×3]
7．用你喜欢的方法计算。
8．脱式计算。（能简算的要简算）
×× （11＋）×
×25%＋÷4 25×（－）×14
9．脱式计算，能简算的要简算。
10．脱式计算，能简算的要简算。
36×（） 1.3×37.5%＋2.7×
11．用递等式计算，能简便的要简便算。
÷（÷） 24×（＋－） 35%×＋×65%
12．计算下面各题，能简算的要简算。
36÷[24－（60－39）] 3.6%÷18%＋21 806×99＋806
24× × ÷＋
13．计算下面各题。（能简算的要简算）
（－）÷ ×0.375＋÷
624-×42÷15％ （2-75％）÷（1+25％）
14．细心计算。
＋× 42÷（÷） ×12.5%＋÷8
15．选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。
16．计算下面各题。（能简算的要简算）
×＋× ×97 1÷（＋－60% ）
17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
18．脱式计算。（能简算的要简算）
104×1.75－4÷ 3.6－2.8＋7.4－7 （）÷－
×25 ÷23＋×＋ ×32×12.5%－0.625
19．脱式计算，能简算要简算。
8×75%＋3÷＋ （50%－＋）×24 1－÷－
20．脱式计算，（能简算的要简算）。
11.6×＋4.4÷ ÷[－（＋）] ÷＋75%÷7
21．计算下列各题，能简算的要简算。
（）÷12.5% 7.8×＋2.2×25% ×（÷）
参考答案：
1．；；；
【分析】，先算除法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算；
，同时算出两边小括号里的，再算除法。
【详解】
2．30；3；；
；；31
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（5）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
（6）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝30
（2）
＝
＝
＝
＝3
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝31
3．（1）；（2）；
（3）3；（4）
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算方法计算；
（2）按照四则混合运算顺序，先算括号里，再算括号外；
（3）按照四则混合运算顺序，先算小括号里，再算中括号里的，最后算括号外的；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝（15－8）×
＝7×
＝
（3）
＝
＝
＝
＝3
（4）
＝×（）
＝
4．；20；
；9
【分析】先算乘法，再算减法；
先算小括号的乘法，再算括号外的除法；
利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】－×
＝－
＝ ；
2÷（×）
＝2÷
＝20；
★×－×
＝×（－）
＝×
＝ ；
★12×（＋＋）
＝12×＋12×＋12×
＝3＋2＋4
＝9
5．；9；
【分析】（1）把99拆成98＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝73＋
＝
7.5×
＝（7.5×）×（）
＝3×3
＝9
÷6
＝
＝
＝
＝
6．；1
7；
【分析】第一题将算式转化为××，再计算；
第二题先计算小括号里面的减法，再计算乘除法；
第三题先计算乘除法，再计算减法；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】÷4×
＝××
＝；
×÷
＝××5
＝1；
10－×÷
＝10－3
＝7；
÷[（－0.5）×3]
＝÷[×3]
＝
7．49；；96
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
（2）按照四则混合运算顺序先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（3）把变为小4.8，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝×
＝44×＋×
＝48＋1
＝49
＝（1－）×4
＝×4
＝
＝4.8×7＋4.8×13
＝4.8×（7＋13）
＝4.8×20
＝96
8．；
；230
【分析】按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照乘法分配律进行简算即可；
先将百分数化成分数，除法变成乘法，按照乘法分配律进行简算即可；
先算小括号里面的减法，再按照乘法交换律进行简算即可。
【详解】××
＝×
＝
（11＋）×
＝11×＋×
＝9＋
＝
×25%＋÷4
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
25×（－）×14
＝25××14
＝25×14×
＝350×
＝230
9．；0；27
【分析】，把25%换成分数的形式，即25%＝，之后根据乘法分配律即可简便运算；
根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
根据乘法分配律即可简便运算；
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝1－－
＝－
＝0
＝×24＋×24＋×24
＝4＋21＋2
＝25＋2
＝27
10．33；；1；9
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】（1）36×（）
＝36×－36×＋36×
＝27－24＋30
＝33
（2）1.3×37.5%＋2.7×
＝（1.3＋2.7）×
＝4×
＝
（3）
＝
＝×
＝1
（4）13÷（）×
＝13÷×
＝12×
＝9
11．；13；
【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】÷（÷）
＝÷
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝8＋9－4
＝13
35%×＋×65%
＝×（35%＋65%）
＝×1
＝
12．12；21.2；80600
26；；
【分析】36÷[24－（60－39）]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可；
3.6%÷18%＋21根据运算顺序，先算除法，再算加法；
806×99＋806把最后的806改写成806×1，即原式变为：806×99＋806×1，之后再按照乘法分配律即可求解；
24×（＋－）根据乘法分配律即可简便运算；
1－（＋）×根据运算顺序，先算括号里的，再算乘法，最后算减法即可；
÷＋×根据分数除法的运算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，之后根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】36÷[24－（60－39）]
＝36÷[24－21]
＝36÷3
＝12
3.6%÷18%＋21
＝0.2＋21
＝21.2
806×99＋806
＝806×99＋806×1
＝806×（99＋1）
＝806×100
＝80600
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝20＋18－12
＝26
1－（＋）×
＝1－（＋）×
＝1－×
＝1－
＝
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
13．16；
504；1
【详解】略
14．；10.5；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）×12.5%变成×，然后根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）＋×
＝＋
＝＋
＝
（2）42÷（÷）
＝42÷（×6）
＝42÷4
＝10.5
（3）×12.5%＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
15．34.4，14
10，0.5
【分析】第1小题，利用减法的性质，先去括号，再把尾数相同的数先相减；
第2小题，根据分数除法的运算，把除以改写成乘以；改写成0.42；然后利用乘法分配律简便运算即可；
第3小题，将改写成，3.2改写成8×0.4；再利用乘法交换律和结合律，分别计算2.5×0.4、1.25×8、×即可；
第4小题，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，然后计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝34.4
＝
＝
＝10
＝14
＝
＝
＝1×1×10
＝10
＝
＝
＝
＝0.5
【点睛】整数运算定律同样适用于小数、分数和百分数。熟练掌握运算法则和运算定律是解题关键。
16．；；
【分析】×＋×根据乘法分配律即可简便运算；
×97把改写成1－，即原式变为：（1－）×97，之后运用乘法分配律即可简便运算；
1÷（＋－60% ）把括号里的数运用带符号搬家，即原式变为：1÷（－60%＋）之后把括号里的数按照从左到右的运算顺序即可。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×97
＝（1－）×97
＝97－
＝
1÷（＋－60% ）
＝1÷（－60%＋）
＝1÷
＝
17．；10；8
【分析】先根据分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数，将除以8转化成乘，然后根据乘法分配律进行计算即可；
先根据乘法分配律计算，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
将和80%转化成0.8，然后根据乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8
＝0.8×（6.5＋2.5＋1）
＝0.8×10
＝8
18．175；1；
23；；0.375
【分析】104×1.75－4÷，根据运算法则，先计算乘除，再计算减法；
3.6－2.8＋7.4－7，把分数化成小数，7＝7.2，原式化为：3.6－2.8＋7.4－7.2，再根据加法交换律结合律以及减法性质，原式化为：（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2），再进行计算；
（）÷－，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的减法；
×25，25化为24＋1，原式化为：×（24＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×24＋×1，再进行计算；
÷23＋×＋，把除法换成乘法，原式化为：×＋×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋1），再进行计算；
×32×12.5%－0.625，把分数化成小数，百分数化成小数，原式化为：0.25×32×0.125－0.625，再把32化成4×8，原式化为：0.25×4×8×0.125－0.625，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（8×0.125）－0.625，再进行计算。
【详解】104×1.75－4÷
＝182－4×
＝182－7
＝175
3.6－2.8＋7.4－7
＝3.6－2.8＋7.4－7.2
＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2）
＝11－10
＝1
（）÷－
＝（－）÷－
＝÷－
＝×－
＝－
＝－
＝
×25
＝×（24＋1）
＝×24＋×1
＝23＋
＝
÷23＋×＋
＝×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×（1＋1）
＝×2
＝
×32×12.5%－0.625
＝0.25×32×0.125－0.625
＝0.25×4×8×0.125－0.625
＝（0.25×4）×（8×0.125）－0.625
＝1×1－0.625
＝1－0.625
＝0.375
19．9；6；0
【分析】8×75%＋3÷＋根据百分数化分数的方法以及除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：8×＋3×＋，之后运用乘法分配律即可求解；
（50%－＋）×24运用乘法分配律即可简便运算；
1－÷－根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
【详解】8×75%＋3÷＋
＝8×＋3×＋
＝×（8＋3＋1）
＝×12
＝9
（50%－＋）×24
＝24×50%－24×＋24×
＝12－10＋4
＝2＋4
＝6
1－÷－
＝1－－
＝－
＝0
20．6；；
【分析】先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：（11.6＋4.4）×，再进一步计算，据此完成第一个算式；
先算加法，再算减法，最后算除法，据此完成第二个算式；
先把75%化成，再变除法为乘法，最后根据乘法分配律简便计算，据此完成第三个算式。
【详解】11.6×＋4.4÷
＝（11.6＋4.4）×
＝16×
＝6
÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷
＝
÷＋75%÷7
＝×＋75%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
21．；2.5；
【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】（1）（）÷12.5%
＝×8－×8
＝
＝
（2）7.8×＋2.2×25%
＝（7.8＋2.2）×25%
＝10×25%
＝2.5
（3）×（÷）
＝×（×2）
＝×
＝
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