【A级——夯实基础】
1．下列说法错误的是( )
A．已知合力的大小和方向，则其分力必为确定值
B．已知合力的大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力的大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小
解析：已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错误；若已知合力的大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B正确；若分力确定后，可依据平行四边形定则求出总的合力，C正确；合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的，D正确。
答案：A
2．生活中拉链在很多衣服上得到应用，如图所示是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开。关于其中的物理原理，以下说法正确的是( )
A．拉开拉链的时候，拉头增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，拉头将拉力分解为两个较小的分力
C．拉开拉链的时候，拉头将拉力分解为方向不同的两个分力
D．以上说法都不正确
解析：拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，所以选项C正确，A、B、D错误。
答案：C
3．研究两共点力的合成实验时，得出合力F随夹角θ变化的规律如图所示，则( )
A．两个分力分别为8 N、10 N
B．两个分力分别为6 N、10 N
C．2 N≤F≤18 N
D．2 N≤F≤14 N
解析：当两个分力方向垂直时，两个力的合力为＝10 N，当两个力方向相反时，合力最小，为两个力大小之差，即F1－F2＝2 N，解得这两个分力分别为8 N、6 N，选项A、B错误；当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有2 N≤F≤14 N，选项D正确，C错误。
答案：D
4．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向车轮，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生使汽车的速度减小的作用效果，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误。
答案：B
5．公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电杆转向由东向西。电缆与电杆的接触点为P。固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内。设南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为F3。已知植于土中的电杆竖直，下列说法正确的是( )
A．F1、F2和F3的合力竖直向下
B．地面对电杆的作用力竖直向上
C．F1、F2和F3在水平面内的合力可能为0
D．F1、F2和F3在水平面内合力的方向偏向北方一侧
解析：由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F1、F2和F3的合力一定不是竖直向下，选项A错误。地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项B错误。F1、F2和F3在水平面内的合力不可能为0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项C错误，D正确。
答案：D
6．如图，人静躺在吊床上，吊床由轻绳吊在两个竖直的杆上，左侧绳与杆的夹角大于右侧绳与杆的夹角，则杆受到绳的拉力( )
A．左侧的竖直分力较大
B．右侧的竖直分力较大
C．左侧的水平分力较大
D．右侧的水平分力较大
解析：设左、右两侧绳与杆的夹角分别为θ1、θ2，杆受到绳的拉力大小分别为F1、F2，则由平衡条件可得F1sin θ1＝F2sin θ2，因为θ1＞θ2，所以F1＜F2，则F1cos θ1
7．(2019·全国Ⅲ卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°，重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则( )
A．F1＝mg，F2＝mg
B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg
D．F1＝mg，F2＝mg
解析：如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直。
由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，
则F1＝mg sin 60°＝mg，
F2＝mg sin 30°＝mg，选项D正确。
答案：D
8．(2022·山东潍坊高三质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )
A．μmg B．μ(mg＋F sin θ)
C．μ(mg－F sin θ) D．F sin θ
解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN和摩擦力Ff。沿水平、竖直方向建立坐标系，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，则F cos θ＝Ff，FN＝mg＋F sin θ，又Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋F sin θ)，故B正确。
答案：B
【B级——能力提升】
9．如图所示为剪式千斤顶的截面图。四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小M、N间的距离，以抬高重物。保持重物不变，MP和PN夹角为120°时，N点受到螺纹轴的作用力为F1；MP和PN夹角为60°时，N点受到螺纹轴的作用力为F2。不计支持臂和螺纹轴的重力，则F1与F2大小之比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C．∶1 D．3∶1
解析：当两臂间的夹角为120°时，两臂受到的压力为FN1＝＝G，对N点分析，N点受到螺纹轴的作用力为F1＝2FN1cos 30°＝G，当两臂间的夹角为60°时，两臂受到的压力为FN2＝＝G，对N点分析，N点受到螺纹轴的作用力为F2＝2FN2cos 60°＝G，则＝3∶1，故A、B、C错误，D正确。
答案：D
10．如图所示，一光滑的轻杆倾斜地固定在水平面上，倾角大小为30°，质量分别为m甲、m乙的小球甲、乙穿在光滑杆上，且用一质量可忽略不计的细线连接后跨过固定在天花板上的光滑定滑轮。当整个系统平衡时，连接乙球的细线与水平方向的夹角大小为60°，连接甲球的细线呈竖直状态，则m甲∶m乙为( )
A．1∶ B．1∶2
C．∶1 D．∶2
解析：分别对甲、乙受力分析如图所示，以甲球为研究对象，甲球受到重力和绳的拉力的作用，直杆对甲球没有力的作用，否则甲球水平方向受力不能平衡，所以FT＝m甲g。 以乙球为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力FT与乙球受到的支持力FN与竖直方向之间的夹角都是30°，所以FT与FN大小相等，则m乙g＝2FTcos 30°＝FT。综上可得m甲∶m乙＝1∶，故A正确，B、C、D错误。
答案：A
11．如图所示，某校高三体育专业生在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，设该同学做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，且绳子BO＝AO，为简便计算，假设两绳间的夹角为θ＝60°，绳AO、BO与水平面间的夹角恒为γ＝30°，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为f，则每根绳的拉力大小为( )
A．f B．f
C．f D．f
解析：设每根绳的拉力大小为F，则这两根绳拉力的合力F合＝2F cos ，方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为γ，如图所示，由平衡条件得F合cos γ＝f，联立解得F＝，代入数据得F＝f，故选项A正确。
答案：A
12．如图所示，在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论错误的是( )
A．斜面对物块的摩擦力大小是F＋mg sin α
B．斜面对物块的摩擦力大小是μmg cos α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是F cos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
解析：对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得F＋mg sin α＝Ff1，
mg cos α＝FN1，Ff1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小Ff1＝F＋mg sin α或Ff1＝
μmg cos α，故A、B正确；对物块和斜面体整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得Ff2＝F cos α，FN2＝F sin α＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为F cos α，桌面对斜面体的支持力大小为F sin α＋(m＋M)g，故C正确，D错误。
答案：D
13．一个底面粗糙、质量为M＝3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。
(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小；
(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小；
(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因数μ的最小值为多大？
解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图所示，对FT和mg进行正交分解，
由平衡条件有
FTcos 30°＝mg sin 30°，
解得FT＝mg。
(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示，
由平衡条件可得Ff＝FTcos 60°＝mg。
(3)为使整个系统静止，必须满足
Ffmax＝μFN′≥FTcos 60°，
且有FN′＋FTsin 60°＝(M＋m)g，
联立解得μ≥，故μ最小值为。
答案：(1)mg (2)mg (3)
