专题强化练5 竖直上抛运动
1．(2023·金华曙光中学高一阶段练习)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )
A．在最高点速度为零，加速度也为零
B．上升和下落过程的位移相同
C．从上升到下落的整个过程加速度保持不变
D．上升到某一高度时的速度与下落到此高度时的速度相同
2．(2022·浙江省高一期中)以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以竖直向上为正方向，以下描述此过程的v－t图像中正确是( )
3．(2022·南京市高二期末)如图所示，在离地面一定高度处把4个物体以不同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个物体均未着地，则1 s后速率最大的是( )
4．(2022·扬州市高二期中)身高1.75 m的小明在篮板正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到篮板下沿，已知篮板下沿距离地面高度为2.90 m，g取10 m/s2，小明双脚离地时速度约为( )
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
5．将一物体(距地面足够高)以20 m/s的初速度竖直向上抛出，经过t时间物体到达抛出点的距离为25 m，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则t为( )
A．2 s B．4 s C．5 s D．(2＋) s
6．离地面高度100 m处有两只气球正在以同样大小的速率5 m/s分别匀速上升和匀速下降。此时在这两只气球上各同时落下一个物体。问这两个物体落到地面的时间差为(g＝10 m/s2)( )
A．0 B．1 s C．2 s D．0.5 s
7．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B两点之间的距离为(重力加速度为g)( )
A.g(TA2－TB2) B.g(TA2－TB2)
C.g(TA2－TB2) D.g(TA－TB)
8.若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则( )
A．火星表面的重力加速度大小为3.2 m/s2
B．该物体上升的时间为10 s
C．该物体被抛出时的初速度大小为8 m/s
D．该物体落到火星表面时的速度大小为16 m/s
9．(2023·河南名校联盟高一期中)甲、乙两人做游戏，甲站在地面上，乙在甲正上方的平台上，甲每隔一定时间向乙抛出一小球，已知小球竖直向上抛出的初速度大小为8 m/s，抛出点与接收点间的竖直高度为3 m，若前一个小球向下被乙接住时，后一个小球也恰好向上经过接球处，则每相邻两个小球抛出的时间间隔为(g＝10 m/s2)( )
A．1.6 s B．1.0 s C．0.6 s D．0.4 s
10．(2022·南京市高二校考期末)每隔0.2 s从同一高度向上抛出小球，小球做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)( )
A．三个 B．四个 C．五个 D．六个
11．如图所示，一同学从一高为H＝10 m的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为h0＝0.8 m，小球抛出后升高了h＝0.45 m到达最高点，最终小球落在地面上。g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球抛出时的初速度大小v0；
(2)小球从抛出到落到地面的过程中经历的时间t。
12．某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到返回发射点的时间(结果保留三位有效数字)。
13．(2023·峨山彝族自治县第一中学高一期中)A物体自高为H的塔顶自由下落的同时，B物体自塔底以初速度大小v0竖直上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是( )
A．A物体落地前瞬间的速度大小等于v0
B．B物体上升的最大高度小于H
C．两物体相遇时离地面的高度为
D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为
专题强化练5 竖直上抛运动
1．C [竖直上抛运动只受到重力作用，在最高点速度为零，但加速度仍为g，A错误；竖直上抛运动上升和下落过程的位移方向相反，故位移不同，B错误；竖直上抛运动只受到重力作用，从上升到下落的整个过程加速度保持不变，C正确；竖直上抛运动具有对称性，整个过程加速度相等，故上升时间与下落时间相等，上升到某一高度时速度与下落到此高度时的速度大小相等，但是方向相反，故速度不同，D错误。]
2．C [因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v0，根据匀变速直线运动规律，据题意有v＝v0－gt，可知其图像为直线且斜率为负，故A、B、D错误，C正确。]
3．A [以向上为正方向，根据
v＝v0－gt，v0A＝3 m/s
代入解得vA＝－7 m/s
同理解得vB＝－5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝5 m/s
由于|vA|>|vB|＝|vD|>|vC|
即A项的物体速度最大，故选A。]
4．B [小明做竖直上抛运动，手指恰好能摸到篮板下沿，考虑手臂的长度，上升的高度为h＝(2.90－2.00) m＝0.9 m
由速度位移关系有v02＝2gh
解得v0＝＝ m/s≈4.24 m/s
故选B。]
5．C [取竖直向上为正方向，物体上升的最大高度为h＝＝20 m，则物体不可能到达抛出点上方25 m处，则当物体位于抛出点下方25 m时，根据x＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝5 s，t2＝－1 s(舍去)，故C正确。]
6．B [取竖直向上为正方向，两物体落到地面的时间差为上升物体上升到最高点的时间的
2倍，即t＝＝1 s，B正确。]
7．A [物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A的时间tA＝，从竖直上抛运动的最高点到点B的时间tB＝，则A、B两点的距离x＝gtA2－gtB2＝g(TA2－TB2)，故选A。]
8．C [由题图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt2得g＝1.6 m/s2，A、B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确；根据竖直上抛运动的对称性知，物体落到火星表面时速度大小为8 m/s，D错误。]
9．D [根据题意，设小球运动到距抛出点上方3 m处所用时间为t，取初速度方向为正，则v0＝8 m/s，g＝10 m/s2，h＝3 m，由h＝v0t－gt2得t1＝0.6 s，t2＝1 s，故相邻两个小球抛出的时间间隔为Δt＝t2－t1＝0.4 s，故选D。]
10．C [小球做竖直上抛运动，从抛出到回到抛出点运动的总时间为t＝＝ s＝1.2 s，每隔0.2 s抛出一个小球，在这1.2 s内，共抛出6个球，第7个球即将抛出，不在抛出点以上。在第一个小球下落的阶段，第一个小球会依次与5个球在空中相遇，故C正确。]
11．(1)3 m/s (2)1.8 s
解析 (1)上升阶段，由0－v02＝－2gh得：v0＝＝3 m/s。
(2)设上升阶段经历的时间为t1，则：
0＝v0－gt1，得t1＝0.3 s
自由落体过程经历的时间为t2，则：
h0＋h＋H＝gt22，得t2＝1.5 s
又t＝t1＋t2，
解得：t＝1.8 s。
12．(1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s
解析 (1)设燃料恰好用完时火箭的速度为v，根据运动学公式有
h＝t，解得v＝20 m/s。
(2)燃料用完后火箭能够继续上升的时间t1＝＝ s＝2 s
火箭能够继续上升的高度
h1＝＝ m＝20 m
因此火箭离地面的最大高度
H＝h＋h1＝60 m。
(3)火箭由最高点落至地面的时间t2＝＝ s＝2 s，火箭从发射到返回发射点的时间t总＝t＋t1＋t2≈9.46 s。
13．B [由题意可知，A、B两物体运动的加速度相同，运动的时间相等，因此速度的变化量相等，则有A物体落地前瞬间的速度大小等于B物体竖直上抛时的初速度大小v0，则有B物体上升的最大高度与A物体自由下落的高度相等，都等于H，A正确，B错误；设A、B两个物体相遇时所用的时间为t，则有H＝hA＋hB＝gt2＋v0t－gt2，解得t＝，因为v02＝2gH，可得hB＝，C正确；两物体相遇时，设A、B两物体的速度大小分别为vA、vB，由速度时间公式可得vA＝gt＝g＝＝，vB＝v0－gt＝v0－＝，因此两物体相遇时，A、B两物体的速度大小均为，D正确。]
