专题强化练7 弹力有无的判断和大小的计算
考点一 弹力有无的判断
1．(2022·连云港市高二学业考试)如图所示的四个情景，分别对应四个选项，其中说法正确的是( )
A．图甲中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于足球发生了形变
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D．图丁中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它受到的重力
2．(2022·延安市新区高级中学高一期末)下列对光滑接触面与球或棒间的弹力的分析示意图正确的是(D中细线竖直)( )
3．下列各图中所有接触面都是光滑的，则P、Q两球之间不存在弹力的是( )
A B
C D
4.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是( )
A．受重力和细线对它的拉力
B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C．受重力和斜面对它的弹力
D．受细线对它的拉力和斜面对它的弹力
5．(2023·南通市高一开学考试)如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，关于是否受到弹力作用的说法正确的是( )
A．图甲中地面是光滑水平的，物体A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，两斜面对物体A均无力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，物体A与竖直墙壁无力的作用
D．图丁中物体A受到斜面B对它的弹力的作用
考点二 弹力大小的计算
6.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为2 N，方向竖直向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．由于形变大小未知，故无法确定弹力的方向和大小
7．(2023·南通市高二期中)将轻弹簧的一端固定于墙上，另一端用10 N的力向外拉伸，弹簧伸长了6 cm，现改用15 N的力，在弹簧的两端同时来拉伸它，弹簧始终在弹性限度内，则弹簧的伸长量应为( )
A．0 B．9 cm C．12 cm D．18 cm
8．图甲、乙、丙所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是( )
A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＜F3
C．F1＝F3＞F2 D．F3＞F1＞F2
9．(2022·衢州市高一期末)学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究，如图所示，弹性轻绳B端不动，将A端拆开并打一小环，结点为C，自然伸长时BC长为8.5 cm，当环上悬挂一支笔时，BC长为9.5 cm，当环上悬挂一个圆规时，BC长为10.00 cm，若弹性轻绳满足胡克定律，且始终在弹性限度内，由以上数据可得( )
A．根据以上数据可算出此弹性轻绳的劲度系数
B．圆规的质量是笔的1.5倍
C．圆规的质量是笔的2.5倍
D．将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，BC长约为12 cm
10.如图所示，A、B是两个相同的轻质弹簧，原长l0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26 cm，则物体的质量m是多少？(取g＝10 N/kg)
11．(2022·玉溪市峨山彝族自治县第一中学高一期中)如图所示，在竖直悬挂的弹簧测力计下吊着一光滑轻质定滑轮，一细线穿过滑轮连接着P、Q两物体，其中物体P放在水平地面上，物体Q竖直悬挂着。已知物体P的质量M＝1 kg，物体Q的质量m＝0.4 kg，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，g＝10 N/kg，求：
(1)地面对物体P的支持力大小；
(2)弹簧的伸长量x。
12．(2023·福州市高一期中)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝5 N，GB＝6 N。A用细线悬挂在天花板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力FT及地面对B的支持力FN的可能值分别是( )
①3 N和4 N ②3 N和8 N ③7 N和4 N ④7 N和8 N
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
专题强化练7 弹力有无的判断和大小的计算
1．C [即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变，A错误；静止在光滑水平地面的两个足球接触，若相互之间有弹力作用，则足球无法保持静止状态，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，C正确；静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，D错误。]
2．A [如果撤去竖直面或直角面小球均会运动，故两个位置均受弹力且垂直于接触面指向受力物体，A正确；如果撤去斜面，小球仍然保持静止，斜面对小球无弹力，B错误；圆弧面与棒之间的弹力方向应垂直圆弧切面指向圆心，C错误；如果撤去斜面，小球仍然保持静止，斜面对小球无弹力，D错误。]
3．B
4．A [小球处于静止状态，竖直方向二力平衡，则水平方向没有力的作用，否则细线不可能处于竖直状态，所以小球受重力和细线对它的拉力，故选项A正确。]
5．D [题图甲中的物体A受重力和弹力的作用，二力平衡，物体A静止，不可能再受到物体B对A的弹力的作用，故A错误；题图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，物体A将运动，若去掉右侧的斜面，物体A也将运动，所以两斜面对物体A均有力的作用，故B错误；题图丙中，若去掉竖直墙壁，物体A将不能静止，则墙壁对物体A有力的作用，故C错误；题图丁中，由弹力产生的条件可知，物体A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确。]
6．B [对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向竖直向上，选项B正确。]
7．B [根据弹簧的弹力与形变量成正比关系有＝，解得Δx＝9 cm，故选B。]
8．A [分别研究题图甲中下面的小球、题图乙中的小球及题图丙中左边(或右边)的小球，根据二力平衡，弹簧拉力均等于一个小球的重力，所以三力相等。故选A。]
9．B [根据以上数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A错误；根据胡克定律得：k(9.5－8.5)×10－2＝m1g
k(10.00－8.5)×10－2＝m2g
解得m1∶m2＝1∶1.5
B正确，C错误；将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，BC长约为x＝8.5 cm＋(9.5－8.5) cm＋(10.00－8.5) cm＝11 cm，D错误。]
10．1 kg
解析 B弹簧弹力FB＝mg，A弹簧弹力FA＝2mg，设两弹簧伸长量分别为xA、xB，
则FA＝kxA，FB＝kxB，
由题意xA＋xB＋2l0＝0.26 m，联立可得m＝1 kg。
11．(1)6 N (2)0.04 m
解析 (1)对Q进行受力分析，Q受到重力、细线的拉力，则细线的拉力为FT＝mg＝4 N
对P受力分析，受到重力、支持力FN和绳子的拉力，可得FT＋FN＝Mg，解得FN＝6 N
(2)对轻质滑轮受力分析，可知弹簧弹力为F＝2FT＝8 N，根据胡克定律得F＝kx
代入数据解得x＝0.04 m。
12．C [若弹簧处于伸长状态，对B分析，可得地面对B的支持力FN为FN＝GB－F＝6 N－2 N＝4 N，细线中的张力FT为FT＝GA＋F＝5 N＋2 N＝7 N，若弹簧处于压缩状态，对B分析，可得地面对B的支持力FN′为FN′＝GB＋F＝6 N＋2 N＝8 N，细线中的张力FT′为FT′＝GA－F＝5 N－2 N＝3 N，所以②③正确，①④错误。故选C。]
