2024届新高考数学高频考点专项练习：
专题七 考点18 三角恒等变换（B卷）
1.已知是第三象限的角，，则( )
A. B. C. D.
2.若，则( ).
A.2 B. C. D.1
3.已知，且，则( )
A. B. C. D.
4.已知，则( )
A. B. C. D.
5.若，则( )
A. B.或 C.或 D.
6.已知，，，且，则的值为( )
A. B. C. D.
7.在中，若，则是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形
8.已知，点为角终边上一点，且，则角( )
A. B. C. D.
9.（多选）下列各式与相等的是( )
A. B.
C. D.
10.（多选）下列化简正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.已知，则________.
12.已知，，则___________.
13.已知，则____________.
14.已知锐角满足，，则___________.
15.已知，，则的值为_________.
答案以及解析
1.答案：D
解析：因为，，所以，因为是第三象限的角，所以，所以.
2.答案：D
解析：，故选D.
3.答案：B
解析：，
，
于是，又，
所以，所以.
故选B.
4.答案：D
解析：由题设得，，即，解得或（舍），故.故选D.
5.答案：B
解析：由题可得，即，所以或.又，所以当时，即，，则.当时，.故选B.
6.答案：B
解析：因为，，
所以.
因为，，
所以，
因为，所以，
所以
，
因为，所以，故选B.
7.答案：B
解析：，
即，
，
.
又，
，即，则是等腰三角形.
8.答案：D
解析：由题意知（O为坐标原点），
，.
由，得，
.
，，
，
.
，，故选D.
9.答案：CD
解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD.
10.答案：CD
解析：，故A不正确；
，故B不正确；
，故C正确；
，故D正确.
故选CD.
11.答案：
解析：因为，所以，即，所以.
12.答案：
解析：由题知，，，.
13.答案：
解析：由，
可得，两边分别平方，得，
，，
.
故答案为.
14.答案：
解析：，为锐角，，，
，，.
.
又，.
15.答案：
解析：，，
，.
，
原式
.
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