2024届新高考数学高频考点专项练习：
专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（A卷）
1.已知角的终边经过点，且，则m等于( )
A. B. C.-4 D.4
2.下列说法正确的是( )
A.钝角是第二象限角 B.第二象限角比第一象限角大
C.大于90°的角是钝角 D.-165°是第二象限角
3.若扇形的圆心角，弦长，则弧长( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角，且，则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.
6.设，则( )
A.3 B. C.1 D.-1
7.已知，则的值为( )
A.-3 B. C. D.
8.已知为锐角，且，则的最大值为( )
A. B. C. D.
9.（多选）已知，下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
10.（多选）已知角的终边与单位圆交于点，则( )
A. B. C. D.
11.已知扇形的圆心角为120°，半径为cm，则此扇形的面积为____________cm .
12.若，则_________.
13.已知，且，则___________.
14.已知，则___________.
15.定义运算：.若，，则__________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意知，解得（不合题意，舍去）.
2.答案：A
解析：钝角的范围为，钝角是第二象限角，故A正确；-200°是第二象限角，60°是第一象限角，，故B错误；由钝角的范围可知C错误；，-165°是第三象限角，故D错误.故选A.
3.答案：B
解析：扇形的圆心角，弦长，半径，又，弧长.故选B.
4.答案：A
解析：由，得，.
是第三象限角，
，.
5.答案：C
解析：，又，，
即.原式，故选C.
6.答案：A
解析：由，，则.
7.答案：A
解析：因为，
所以.
故选A.
8.答案：C
解析：因为为锐角，所以，由题可得，，
当且仅当时取等号，故的最大值为.故选C.
9.答案：BD
解析：由，可得，，，.
10.答案：AC
解析：角的终边与单位圆交于点，，，.
当时，；
当时，.
11.答案：
解析：设扇形的弧长为lcm，半径为R cm，圆心角的弧度数为，
因为，
所以.
所以.
12.答案：-2
解析：由已知得，
.
.
13.答案：
解析：由，，知是第三象限角，所以，故.
14.答案：2
解析：由，可得，则
.
15.答案：
解析：由已知，即，化简得，联立，又，解得，.所以.
2
