山西省2022-2023学年高一下学期5月联合考试物理试题
一、单选题
1．日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零
B．物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直
C．电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等
D．铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的加速度一定变
【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A.物体做匀速圆周运动，有向心加速度，不为零，A不符合题意；
B.物体做平抛运动，水平方向做匀速运动，落地时速度与水平地面垂直水平速度为零，B不符合题意；
C.电风扇做圆周运动时叶片上各点属于同轴运动，各点的角速度相同，C符合题意；
D.铅球抛出后只受重力，铅球的加速度是重力加速度，加速度不变，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度为向心加速度不为零；平抛运动的水平方向是匀速直线运动，水平速度不为零；同轴装置各点角速度相同；抛体运动只受重力，加速度不变
2．无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，工作人员通过传感器获得无人机水平方向速度、竖直方向速度（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该无人机在时间内做直线运动
B．该无人机在时间内加速度逐渐增大
C．该无人机在时间内做直线运动
D．该无人机在时刻上升到最大高度
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.如图无人机在0-t1时间内：x、y方向做匀加速直线运动，所以FX、Fy都为定值， ，所以物体做沿合力方向的匀加速直线运动，A符合题意；B不符合题意；
C.t1-t2时间内，x方向Fx=0，Fy不为零，合力方向为y轴与速度方向不共线，无人机做曲线运动，C不符合题意；
D.无人机在t2时刻，在竖直方向上位移最大，达到最大高度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】0-t1时间内无人机沿合力方向做匀加速直线运动；加速度不变；t1-t2时间内做曲线运动；在t2达到最大高度
3．在雷云形成的过程中，由于摩擦起电，因此一些云层带正电，另一些云层带负电，它们引起的静电感应使地面产生对应的异种电荷，当云层的电荷量积累到一定量后，云层与云层之间或云层与地面之间产生电弧，也就是闪电。假如在户外遭遇雷雨天气，下列防雷措施可行的是（ ）
A．在大树下避雷雨
B．停留在山顶或山脊上的凉亭中避雷雨
C．在空旷地带，使用手机求助
D．停留在汽车内，不触摸任何金属制品
【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A.雨天大树高处更容易受电击在大树下，人脚与地面接触，遇到闪电时容易受到电击，A不符合题意；
B.在山顶或山脊高处容易受电击，B不符合题意；
C.在空旷地带用手机容易导电受电击，C不符合题意；
D.停留在汽车内，不触摸任何金属制品，属于静电屏蔽，不容易受电击，D符合题意。
故答案为：D
【分析】在下雨天高处更容易受电击，静电屏蔽内的物体不容易受外部电场的影响。
4．如图所示，某同学从点正对着竖直墙壁的点水平投掷飞镖（可视为质点），飞镖落在墙上的A点时速度与竖直墙壁的夹角，已知，不计空气阻力，取重力加速度大小，，，则（ ）
A．飞镖在空中飞行的时间
B．飞镖被扔出时的初速度大小
C．飞镖落在竖直墙壁上时竖直方向的分速度大小
D．点到竖直墙壁的距离
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、由题意知y=，0.45= ，得t=0.3s，A不符合题意；
B、由 ，得，得 ，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意
故答案为：C
【分析】由合运动和分运动具有等时性，知竖直方向做自由落体运动的时间为0.3s；根据竖直方向的速度和水平方向的速度关系知水平方向的速度；由只有落体运动速度运算公式得竖直方向速度；由时间和水平方向的速度知水平位移
5．2022年10月9日，我国综合性太阳探测专用卫星——先进天基太阳天文台“夸父一号”进入距离地球表面720公里的太阳同步晨昏轨道绕地球运行。关于“夸父一号”卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
B．该卫星绕地球的运行速度大于第一宇宙速度
C．该卫星绕地球的运行周期小于月球公转周期
D．该卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积不相等
【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A：发射速度大于第二宇宙速度将围绕太阳运行，A不符合题意；
B：第一宇宙速度是最大的环绕速度，卫星绕地球运动的速度都小于第一宇宙速度，B不符合题意；
C：轨道越高周期越大，月球离地的距离比卫星离地的距离大，所以月球绕地球的周期大，C不符合题意；
D：根据开普勒第二定律知行星与中心星体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】发射速度大于第二宇宙速度将围绕太阳运行；一宇宙速度是最大的环绕速度，卫星绕地球运动的速度都小于第一宇宙速度；轨道越高周期越大；根据开普勒第二定律知行星与中心星体的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
6．如图所示，从固定光滑斜面（图中已标出斜面的高度和底边长）顶端由静止释放一滑块（可视为质点）。已知滑块的质量为，重力加速度大小为，则滑块滑到斜面底端时（ ）
A．滑块的速度大小为
B．滑块的动能为
C．滑块受到的重力做功的瞬时功率为
D．滑块的重力势能一定为0
【答案】A
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A：根据动能定理知： ，得，，A符合题意；
B：根据能量守恒知：，得，B不符合题意；
C：，C不符合题意；
D：重力势能得大小与零势能面的选取有关，零势能面不确定，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】由动能定理知滑到底端的速度；由能量守恒知动能的大小；瞬时功率不仅与力、速度有关还与其夹角有关。
7．如图所示，将相同的小球a、b从距离水平地面同一高度，以相同速率分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，以地面为重力势能的零势能面，则（ ）
A．落地前瞬间小球a的动能比小球b的大
B．从抛出到落地前瞬间小球a的速度变化量比小球b的小
C．落地前瞬间小球a受到的重力做功的瞬时功率比小球b的大
D．刚抛出时，小球a的机械能小于小球b的机械能
【答案】B
【知识点】动量定理；功率及其计算；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A：由于a、b小球由同一高度，相同速率抛出，重力做功相同，，相同，相同，A不符合题意；
B：由动量定理知，，，所以，B符合题意；
C：， 落地时，a落地时与地面夹角不为零，b落地时与地面夹角为零，C不符合题意；
D：，由于，所以，D不符合题意。
故正确答案为：B
【分析】由动能定理知，落地瞬间a、b动能相等；由动量定理知a的速度变化量比b的速度变化量小；由功率为力速度和其夹角的成积， 落地前瞬间小球a受到的重力做功的瞬时功率比小球b的小； 机械能由动能和势能的和 刚抛出时，小球a的机械能等于于小球b的机械能。
二、多选题
8．“神舟十二号”飞船与“天和”核心舱对接过程如图所示。对接前“神舟十二号”飞船在半径为的圆轨道Ⅰ运行，运行周期为，“天和”核心舱在半径为的圆轨道Ⅲ上运行。飞船在A点变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与“天和”核心舱交会对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号”飞船的发射速度大于
B．“神舟十二号”飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
C．“神舟十二号”飞船在椭圆轨道Ⅱ上A点的机械能等于在椭圆轨道Ⅱ上B点的机械能
D．“神舟十二号”飞船在轨道Ⅱ点运动时的加速度大于在轨道Ⅲ上点运动时的加速度
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A：当发射速度大于11.2m/s时，飞船将脱离地球围绕太阳运行，A不符合题意；
B：根据开普勒第三定律知，所以，B符合题意；
C：在同一轨道上只有万有引力做功机械能不变，，C符合题意；
D：根据，由于在B点时的万有引开不变，所以B点的加速度不变，D不符合题意。
故正确答案为：B、C
【分析】由于发射速度大于11.2m/s，行星将围绕太阳旋转；由开普勒第三定律知B正确；只有万有引力做功机械能不变；由牛顿第二定律知合外力不变，则加速度不变。
9．将一电荷量为的点电荷固定在空中某一位置处，有两个电荷量相等的带负电小球、分别在点下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以点为球心的同一球面上，如图所示。小球、之间的作用力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量小于小球的质量
B．小球、做圆周运动时受到的库仑力相同
C．小球的角速度大于小球的角速度
D．小球的线速度小于小球的线速度
【答案】A,C
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A：由 ，在水平方向的分力=mg，由于F库A =F库B，a逐渐减小，所以GA小于GB，A符合题意；
B：由于力是矢量不仅有大小而且有方向，大小相同，方向不同，B不符合题意；
C：由于，向心力相等，rA＞rB，C符合题意；
D：， 向心力相等，rA＞rB， D符合题意。
故正确答案为：A、C
【分析】根据向心力公式、库仑定律，合力和分力的关系，可得正确答案
10．如图所示，一轻弹簧放在倾角且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块连接，物块与物块（质量均为，且均可视为质点）叠放在斜面上且保持静止，现用大小为的恒力平行于斜面向上拉物块。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．从开始运动到与刚分离时，运动的距离为
B．从开始运动到与刚分离时，的机械能先增大后不变
C．从开始运动到与刚分离时，、组成的系统机械能守恒
D．与分离瞬间，的动能为
【答案】A,D
【知识点】胡克定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.由题意可知，在开始时弹簧的弹力大小为，物块B与物块A刚分离时，二者具有相同的加速度，且二者间的弹力是零，有，解得此时弹簧对A的弹力大小为，此过程中，弹簧弹力的变化量的大小为由胡克定律可得，解得B运动的距离为，A符合题意；
B.从开始运动到B与A刚分离时，B受到拉力F和A对B的作用力一直对B做正功，所以B的机械能一直增大，B不符合题意；
C.从开始运动到B与A刚分离时，合外力对A、B组成的系统做功不是零，因此A、B组成的系统机械能不守恒，C不符合题意；
D.B与A分离瞬间，对A、B组成的系统，由动能定理可得，解得B的动能为，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由共点力平衡条件和牛顿第二定律求出从开始运动到A、B刚分离时，弹簧弹力的变化量，再由胡克定律求出弹簧形变量的变化量，即为B运动的距离；根据功能关系分析B的机械能变化；根据系统机械能守恒条件分析A、B组成的系统机械能是否守恒；由动能定理分析A、B组成的系统从开始运动到B与A刚分离的过程，求出B与A分离时B的动能。
三、实验题
11．在探究向心力大小的实验中，会用到向心力演示器，其具体结构如图所示。匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球的向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为。
（1）在探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径 （填“相同”或“不同”）的两个塔轮，并将质量相同的小球放置于挡板与挡板 （填“”或“”）处。
（2）某次实验中，两质量相同的小球放置于不同挡板处，使得两球转动半径相同，实验观察到左侧标尺和右侧标尺露出的红白相间的等分格之比为，则用皮带连接的左、右变速塔轮的半径之比应为 。
【答案】（1）不同；A
（2）
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)由于，要探究与的关系应用的是控制变量法，控制m与r相同，传送带装置接触点的线速度相同，要使角速度不同就应当选择半径不同的塔轮，从而保证角速度不同；为保证旋转半径相同，将质量相同的小球放置于挡板C与挡板A处；
（2）由，得，可得=，又因为，即，
可得。
【分析】（1）根据实验原理和实验方法，确定应选择的塔轮半径和小球所放的位置；（2）由向心力公式和线速度与角速度的关系推导用皮带连接的左、右变速塔轮的半径之比。
12．某研究性学习小组设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。重物A的质量为，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A上装有质量不计的遮光片，在B的上面放有6个质量均为的槽码，此时A、B刚好平衡保持静止。竖直标尺下端固定有光电门，固定重物A，记下此时遮光片在标尺上对准的位置。
（1）用刻度尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，由此可知 。
（2）保持每次重物A释放的位置不变，将重物B上面的槽码移（，，，，，）个放在重物A上面后，由静止释放重物A，测得遮光片遮光的时间为 ，通过标尺测出重物A释放时遮光片离光电门的距离为 ，当地的重力加速度大小为，则重物A、B和槽码构成的系统重力势能的减小量 （用、、、等物理量符号表示），系统动能的增加量 （用、、等物理量符号表示）。以为纵轴，为横轴，若作出的图线为过原点的直线且图线的斜率等于 （用、、、、等物理量符号表示），则可得出系统机械能守恒。
【答案】（1）5.0
（2）；；
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（1）由刻度尺精度为1mm，可得读数为5.0mm
（2）设重物B的质量为，在B的上面放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡保持静止，则有，由静止释放重物A，下落h高度后，则重物A、B和槽码构成的系统重力势能的减小量为，重物A经过光电门时的速度为，则A、B和槽码构成的系统动能的增加量为，根据系统机械能守恒可得，可得，则以n为纵轴，为横轴，若作出的图线为过原点的直线且图线的斜率等于，则可得出系统机械能守恒。
【分析】（1）根据刻度尺读数规则读数；（2）由初末状态的重力势能求出重力势能的变化量；由初末状态的动能求出动能的变化量，根据机械能守恒定律推导的表达式，得出满足机械能守恒时图像的斜率。
四、解答题
13．已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度大小。若在月球上离水平地面高度处以初速度水平抛出一小球，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）小球落在月球的水平地面前瞬间速度大小。
【答案】（1）解：对月球表面物体有
对地球表面物体有
解得
（2）解：小球在月球表面做平抛运动，竖直方向有
小球落在月球的水平地面前瞬间速度大小
解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）由于在星体表面物体受到的万有引力等于物体的重力；
（2）根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，合速度和分速度的关系。
14．如图所示，水平地面上方存在一范围足够大、方向水平向右、电场强度大小的匀强电场。将一质量、电荷量的带正电小球以大小、方向与水平方向夹角的初速度抛出。不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）小球在空中运动时离水平地面的最大高度；
（2）小球落回水平地面时离抛出点的水平距离。
【答案】（1）解：小球在空中运动时，竖直方向上先做匀减速直线运动再做匀加速直线运动，当竖直方向的分速度为0时小球到达最大高度，竖直方向上的初速度
根据匀变速直线运动规律有
解得
（2）解：小球从抛出到落回地面，根据竖直方向运动的对称性可知
小球在水平方向上做匀加速直线运动，水平方向上的初速度
水平方向上的加速度
根据匀变速直线运动的规律可知，水平方向上的位移
解得
【知识点】斜抛运动；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）物体做斜抛运动时，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向的速度为零时达到最大高度；
（2）根据合运动和分运动的等时性关系，水平位移根据匀加速直线运动
15．如图所示，半径的光滑竖直圆轨道固定在水平平台上，接触点B与地面平滑连接，平台左侧固定一轻弹簧，右侧有另一足够长的平台，两者的高度差。质量的物块压缩弹簧后从A点由静止释放，物块经过B点冲上竖直圆轨道后，又从B点滑上平台继续运动。已知平台表面光滑，平台表面粗糙且长度，物块与平台表面的动摩擦因数。取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）若物块在A点时弹簧的弹性势能，求物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小；
（2）要使物块不脱离竖直圆轨道且能到达D点，求弹簧弹性势能的最小值；
（3）若物块能从点飞出，求物块落到平台上时距点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式。
【答案】（1）解：物块到B点时
解得
在B点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小与轨道对物块B的支持力大小相等
（2）解：物块不脱离竖直圆轨道，设物块在C点的最小速度为，则
解得
物块从C点恰能到达D点，由动能定理得
解得
从A点到C点，由能量守恒定律可得
解得弹簧弹性势能的最小值
（3）解：物块从A点到D点由能量守恒定律可得
物块从D点落到平台上做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
解得
水平方向做匀速直线运动，则水平位移
物块落到平台上时距点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由能量守恒定律求出物块运动到B点的速度，再分析物块在B点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求出物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小；（2）先确定使物块不脱离竖直圆轨道且能到达D点的要满足的条件，再由能量守恒定律求出弹簧弹性势能的最小值；（3）根据能量守恒定律和平抛运动的规律分析物块落到平台EF上时距B点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式。
山西省2022-2023学年高一下学期5月联合考试物理试题
一、单选题
1．日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零
B．物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直
C．电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等
D．铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的加速度一定变
2．无人机因具有机动性能好、生存能力强、使用方便快捷等优点在生产和生活中广泛应用。某次无人机表演时，工作人员通过传感器获得无人机水平方向速度、竖直方向速度（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该无人机在时间内做直线运动
B．该无人机在时间内加速度逐渐增大
C．该无人机在时间内做直线运动
D．该无人机在时刻上升到最大高度
3．在雷云形成的过程中，由于摩擦起电，因此一些云层带正电，另一些云层带负电，它们引起的静电感应使地面产生对应的异种电荷，当云层的电荷量积累到一定量后，云层与云层之间或云层与地面之间产生电弧，也就是闪电。假如在户外遭遇雷雨天气，下列防雷措施可行的是（ ）
A．在大树下避雷雨
B．停留在山顶或山脊上的凉亭中避雷雨
C．在空旷地带，使用手机求助
D．停留在汽车内，不触摸任何金属制品
4．如图所示，某同学从点正对着竖直墙壁的点水平投掷飞镖（可视为质点），飞镖落在墙上的A点时速度与竖直墙壁的夹角，已知，不计空气阻力，取重力加速度大小，，，则（ ）
A．飞镖在空中飞行的时间
B．飞镖被扔出时的初速度大小
C．飞镖落在竖直墙壁上时竖直方向的分速度大小
D．点到竖直墙壁的距离
5．2022年10月9日，我国综合性太阳探测专用卫星——先进天基太阳天文台“夸父一号”进入距离地球表面720公里的太阳同步晨昏轨道绕地球运行。关于“夸父一号”卫星，下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
B．该卫星绕地球的运行速度大于第一宇宙速度
C．该卫星绕地球的运行周期小于月球公转周期
D．该卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积不相等
6．如图所示，从固定光滑斜面（图中已标出斜面的高度和底边长）顶端由静止释放一滑块（可视为质点）。已知滑块的质量为，重力加速度大小为，则滑块滑到斜面底端时（ ）
A．滑块的速度大小为
B．滑块的动能为
C．滑块受到的重力做功的瞬时功率为
D．滑块的重力势能一定为0
7．如图所示，将相同的小球a、b从距离水平地面同一高度，以相同速率分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，以地面为重力势能的零势能面，则（ ）
A．落地前瞬间小球a的动能比小球b的大
B．从抛出到落地前瞬间小球a的速度变化量比小球b的小
C．落地前瞬间小球a受到的重力做功的瞬时功率比小球b的大
D．刚抛出时，小球a的机械能小于小球b的机械能
二、多选题
8．“神舟十二号”飞船与“天和”核心舱对接过程如图所示。对接前“神舟十二号”飞船在半径为的圆轨道Ⅰ运行，运行周期为，“天和”核心舱在半径为的圆轨道Ⅲ上运行。飞船在A点变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B点与“天和”核心舱交会对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是（ ）
A．“神舟十二号”飞船的发射速度大于
B．“神舟十二号”飞船沿轨道Ⅱ运行的周期为
C．“神舟十二号”飞船在椭圆轨道Ⅱ上A点的机械能等于在椭圆轨道Ⅱ上B点的机械能
D．“神舟十二号”飞船在轨道Ⅱ点运动时的加速度大于在轨道Ⅲ上点运动时的加速度
9．将一电荷量为的点电荷固定在空中某一位置处，有两个电荷量相等的带负电小球、分别在点下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以点为球心的同一球面上，如图所示。小球、之间的作用力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量小于小球的质量
B．小球、做圆周运动时受到的库仑力相同
C．小球的角速度大于小球的角速度
D．小球的线速度小于小球的线速度
10．如图所示，一轻弹簧放在倾角且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块连接，物块与物块（质量均为，且均可视为质点）叠放在斜面上且保持静止，现用大小为的恒力平行于斜面向上拉物块。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．从开始运动到与刚分离时，运动的距离为
B．从开始运动到与刚分离时，的机械能先增大后不变
C．从开始运动到与刚分离时，、组成的系统机械能守恒
D．与分离瞬间，的动能为
三、实验题
11．在探究向心力大小的实验中，会用到向心力演示器，其具体结构如图所示。匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球的向心力的比值。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为。
（1）在探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径 （填“相同”或“不同”）的两个塔轮，并将质量相同的小球放置于挡板与挡板 （填“”或“”）处。
（2）某次实验中，两质量相同的小球放置于不同挡板处，使得两球转动半径相同，实验观察到左侧标尺和右侧标尺露出的红白相间的等分格之比为，则用皮带连接的左、右变速塔轮的半径之比应为 。
12．某研究性学习小组设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。重物A的质量为，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，重物A上装有质量不计的遮光片，在B的上面放有6个质量均为的槽码，此时A、B刚好平衡保持静止。竖直标尺下端固定有光电门，固定重物A，记下此时遮光片在标尺上对准的位置。
（1）用刻度尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，由此可知 。
（2）保持每次重物A释放的位置不变，将重物B上面的槽码移（，，，，，）个放在重物A上面后，由静止释放重物A，测得遮光片遮光的时间为 ，通过标尺测出重物A释放时遮光片离光电门的距离为 ，当地的重力加速度大小为，则重物A、B和槽码构成的系统重力势能的减小量 （用、、、等物理量符号表示），系统动能的增加量 （用、、等物理量符号表示）。以为纵轴，为横轴，若作出的图线为过原点的直线且图线的斜率等于 （用、、、、等物理量符号表示），则可得出系统机械能守恒。
四、解答题
13．已知月球质量为地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度大小。若在月球上离水平地面高度处以初速度水平抛出一小球，求：（结果均保留两位有效数字）
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）小球落在月球的水平地面前瞬间速度大小。
14．如图所示，水平地面上方存在一范围足够大、方向水平向右、电场强度大小的匀强电场。将一质量、电荷量的带正电小球以大小、方向与水平方向夹角的初速度抛出。不计空气阻力，取重力加速度大小，，，求：
（1）小球在空中运动时离水平地面的最大高度；
（2）小球落回水平地面时离抛出点的水平距离。
15．如图所示，半径的光滑竖直圆轨道固定在水平平台上，接触点B与地面平滑连接，平台左侧固定一轻弹簧，右侧有另一足够长的平台，两者的高度差。质量的物块压缩弹簧后从A点由静止释放，物块经过B点冲上竖直圆轨道后，又从B点滑上平台继续运动。已知平台表面光滑，平台表面粗糙且长度，物块与平台表面的动摩擦因数。取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）若物块在A点时弹簧的弹性势能，求物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小；
（2）要使物块不脱离竖直圆轨道且能到达D点，求弹簧弹性势能的最小值；
（3）若物块能从点飞出，求物块落到平台上时距点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A.物体做匀速圆周运动，有向心加速度，不为零，A不符合题意；
B.物体做平抛运动，水平方向做匀速运动，落地时速度与水平地面垂直水平速度为零，B不符合题意；
C.电风扇做圆周运动时叶片上各点属于同轴运动，各点的角速度相同，C符合题意；
D.铅球抛出后只受重力，铅球的加速度是重力加速度，加速度不变，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度为向心加速度不为零；平抛运动的水平方向是匀速直线运动，水平速度不为零；同轴装置各点角速度相同；抛体运动只受重力，加速度不变
2．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A.如图无人机在0-t1时间内：x、y方向做匀加速直线运动，所以FX、Fy都为定值， ，所以物体做沿合力方向的匀加速直线运动，A符合题意；B不符合题意；
C.t1-t2时间内，x方向Fx=0，Fy不为零，合力方向为y轴与速度方向不共线，无人机做曲线运动，C不符合题意；
D.无人机在t2时刻，在竖直方向上位移最大，达到最大高度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】0-t1时间内无人机沿合力方向做匀加速直线运动；加速度不变；t1-t2时间内做曲线运动；在t2达到最大高度
3．【答案】D
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】A.雨天大树高处更容易受电击在大树下，人脚与地面接触，遇到闪电时容易受到电击，A不符合题意；
B.在山顶或山脊高处容易受电击，B不符合题意；
C.在空旷地带用手机容易导电受电击，C不符合题意；
D.停留在汽车内，不触摸任何金属制品，属于静电屏蔽，不容易受电击，D符合题意。
故答案为：D
【分析】在下雨天高处更容易受电击，静电屏蔽内的物体不容易受外部电场的影响。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、由题意知y=，0.45= ，得t=0.3s，A不符合题意；
B、由 ，得，得 ，B不符合题意；
C、，C符合题意；
D、，D不符合题意
故答案为：C
【分析】由合运动和分运动具有等时性，知竖直方向做自由落体运动的时间为0.3s；根据竖直方向的速度和水平方向的速度关系知水平方向的速度；由只有落体运动速度运算公式得竖直方向速度；由时间和水平方向的速度知水平位移
5．【答案】C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A：发射速度大于第二宇宙速度将围绕太阳运行，A不符合题意；
B：第一宇宙速度是最大的环绕速度，卫星绕地球运动的速度都小于第一宇宙速度，B不符合题意；
C：轨道越高周期越大，月球离地的距离比卫星离地的距离大，所以月球绕地球的周期大，C不符合题意；
D：根据开普勒第二定律知行星与中心星体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】发射速度大于第二宇宙速度将围绕太阳运行；一宇宙速度是最大的环绕速度，卫星绕地球运动的速度都小于第一宇宙速度；轨道越高周期越大；根据开普勒第二定律知行星与中心星体的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
6．【答案】A
【知识点】能量守恒定律；功率及其计算；动能定理的综合应用；重力势能
【解析】【解答】A：根据动能定理知： ，得，，A符合题意；
B：根据能量守恒知：，得，B不符合题意；
C：，C不符合题意；
D：重力势能得大小与零势能面的选取有关，零势能面不确定，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】由动能定理知滑到底端的速度；由能量守恒知动能的大小；瞬时功率不仅与力、速度有关还与其夹角有关。
7．【答案】B
【知识点】动量定理；功率及其计算；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A：由于a、b小球由同一高度，相同速率抛出，重力做功相同，，相同，相同，A不符合题意；
B：由动量定理知，，，所以，B符合题意；
C：， 落地时，a落地时与地面夹角不为零，b落地时与地面夹角为零，C不符合题意；
D：，由于，所以，D不符合题意。
故正确答案为：B
【分析】由动能定理知，落地瞬间a、b动能相等；由动量定理知a的速度变化量比b的速度变化量小；由功率为力速度和其夹角的成积， 落地前瞬间小球a受到的重力做功的瞬时功率比小球b的小； 机械能由动能和势能的和 刚抛出时，小球a的机械能等于于小球b的机械能。
8．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A：当发射速度大于11.2m/s时，飞船将脱离地球围绕太阳运行，A不符合题意；
B：根据开普勒第三定律知，所以，B符合题意；
C：在同一轨道上只有万有引力做功机械能不变，，C符合题意；
D：根据，由于在B点时的万有引开不变，所以B点的加速度不变，D不符合题意。
故正确答案为：B、C
【分析】由于发射速度大于11.2m/s，行星将围绕太阳旋转；由开普勒第三定律知B正确；只有万有引力做功机械能不变；由牛顿第二定律知合外力不变，则加速度不变。
9．【答案】A,C
【知识点】库仑定律；牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A：由 ，在水平方向的分力=mg，由于F库A =F库B，a逐渐减小，所以GA小于GB，A符合题意；
B：由于力是矢量不仅有大小而且有方向，大小相同，方向不同，B不符合题意；
C：由于，向心力相等，rA＞rB，C符合题意；
D：， 向心力相等，rA＞rB， D符合题意。
故正确答案为：A、C
【分析】根据向心力公式、库仑定律，合力和分力的关系，可得正确答案
10．【答案】A,D
【知识点】胡克定律；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】A.由题意可知，在开始时弹簧的弹力大小为，物块B与物块A刚分离时，二者具有相同的加速度，且二者间的弹力是零，有，解得此时弹簧对A的弹力大小为，此过程中，弹簧弹力的变化量的大小为由胡克定律可得，解得B运动的距离为，A符合题意；
B.从开始运动到B与A刚分离时，B受到拉力F和A对B的作用力一直对B做正功，所以B的机械能一直增大，B不符合题意；
C.从开始运动到B与A刚分离时，合外力对A、B组成的系统做功不是零，因此A、B组成的系统机械能不守恒，C不符合题意；
D.B与A分离瞬间，对A、B组成的系统，由动能定理可得，解得B的动能为，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由共点力平衡条件和牛顿第二定律求出从开始运动到A、B刚分离时，弹簧弹力的变化量，再由胡克定律求出弹簧形变量的变化量，即为B运动的距离；根据功能关系分析B的机械能变化；根据系统机械能守恒条件分析A、B组成的系统机械能是否守恒；由动能定理分析A、B组成的系统从开始运动到B与A刚分离的过程，求出B与A分离时B的动能。
11．【答案】（1）不同；A
（2）
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)由于，要探究与的关系应用的是控制变量法，控制m与r相同，传送带装置接触点的线速度相同，要使角速度不同就应当选择半径不同的塔轮，从而保证角速度不同；为保证旋转半径相同，将质量相同的小球放置于挡板C与挡板A处；
（2）由，得，可得=，又因为，即，
可得。
【分析】（1）根据实验原理和实验方法，确定应选择的塔轮半径和小球所放的位置；（2）由向心力公式和线速度与角速度的关系推导用皮带连接的左、右变速塔轮的半径之比。
12．【答案】（1）5.0
（2）；；
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用
【解析】【解答】（1）由刻度尺精度为1mm，可得读数为5.0mm
（2）设重物B的质量为，在B的上面放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡保持静止，则有，由静止释放重物A，下落h高度后，则重物A、B和槽码构成的系统重力势能的减小量为，重物A经过光电门时的速度为，则A、B和槽码构成的系统动能的增加量为，根据系统机械能守恒可得，可得，则以n为纵轴，为横轴，若作出的图线为过原点的直线且图线的斜率等于，则可得出系统机械能守恒。
【分析】（1）根据刻度尺读数规则读数；（2）由初末状态的重力势能求出重力势能的变化量；由初末状态的动能求出动能的变化量，根据机械能守恒定律推导的表达式，得出满足机械能守恒时图像的斜率。
13．【答案】（1）解：对月球表面物体有
对地球表面物体有
解得
（2）解：小球在月球表面做平抛运动，竖直方向有
小球落在月球的水平地面前瞬间速度大小
解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）由于在星体表面物体受到的万有引力等于物体的重力；
（2）根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，合速度和分速度的关系。
14．【答案】（1）解：小球在空中运动时，竖直方向上先做匀减速直线运动再做匀加速直线运动，当竖直方向的分速度为0时小球到达最大高度，竖直方向上的初速度
根据匀变速直线运动规律有
解得
（2）解：小球从抛出到落回地面，根据竖直方向运动的对称性可知
小球在水平方向上做匀加速直线运动，水平方向上的初速度
水平方向上的加速度
根据匀变速直线运动的规律可知，水平方向上的位移
解得
【知识点】斜抛运动；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）物体做斜抛运动时，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，当竖直方向的速度为零时达到最大高度；
（2）根据合运动和分运动的等时性关系，水平位移根据匀加速直线运动
15．【答案】（1）解：物块到B点时
解得
在B点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小与轨道对物块B的支持力大小相等
（2）解：物块不脱离竖直圆轨道，设物块在C点的最小速度为，则
解得
物块从C点恰能到达D点，由动能定理得
解得
从A点到C点，由能量守恒定律可得
解得弹簧弹性势能的最小值
（3）解：物块从A点到D点由能量守恒定律可得
物块从D点落到平台上做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
解得
水平方向做匀速直线运动，则水平位移
物块落到平台上时距点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）由能量守恒定律求出物块运动到B点的速度，再分析物块在B点的受力，由牛顿第二定律和第三定律求出物块运动到B点时对竖直圆轨道的压力大小；（2）先确定使物块不脱离竖直圆轨道且能到达D点的要满足的条件，再由能量守恒定律求出弹簧弹性势能的最小值；（3）根据能量守恒定律和平抛运动的规律分析物块落到平台EF上时距B点的水平距离与弹簧的弹性势能的关系式。
