人教A版高中数学必修二 第九章统计复习课（2）作业
1．设样本数据、、…、的均值和方差分别为和，若（为非零常数， ），则、、、的均值和方差分别为________，_________.
2．2019年4月20日，辽宁省人民政府公布了“”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了生物与化学近10大联考的成绩百分比排名数据x（如的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的）绘制茎叶图如下．
则由图中数据生物学科联考百分比排名的第25分位数为________．从平均数的角度来看你认为小明更应该选择________．（填生物或化学）
3．从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 由图中数据可知_____．若要从身高在三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在内的学生中选取的人数应为________
4．某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分.某学生所得分数为9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6,这组数据的众数是____,该学生最后得分为____.
5．如图是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 .
6．某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如茎叶图所示，则该学生该门功课考试分数的25%分位数和75%分位数分别为______和______.
7．一个容量为9的样本，它的平均数为，方差为，把这个样本中一个为4的数据去掉，变成一个容量为8的新样本，则新样本的平均数为________，方差为________.
8．某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如下表．
甲 8 11 14 15 22
乙 6[来 7 10 23 24
用分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，计算两个班学分的方差．得______，并由此可判断成绩更稳定的班级是______班．
9．某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取个学生的成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在[90,100]的学生人数为8，则=__________；估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为__________．
10．某校组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了60名学生的成绩，得到样本数据条形图如下图所示，则样本数据的均值和方差分别为_____和_____
参考答案：
1、
【解析】由题意可得，，
则、、、的均值为，方差为.
故答案为：；.
2、【答案】21. 化学.
【解析】由图可知，将生物学科联考百分比排名数据按照从小到大进行排序，可得，
12,16,21,23,25,27,34,42,54,59,设分位数为.
因为，所以．
生物学科联考百分比排名的平均数：；
化学学科联考百分比排名的平均数：，
所以从平均数的角度来看，小明更应该选择化学．
3、【答案】0.030 , 3
【解析】因为,身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生人数为人，其中身高在[140 ，150]内的学生中人数为,所以从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为人.
4、【答案】9.6 9.6
【解析】根据题意,得这组数据的众数为9.6,平均数为=9.6,故最后得分为9.6.
5、【答案】，甲.
【解析】由茎叶图得乙的成绩的中位数是，甲的成绩集中在分附近，而乙的成绩比较分散，故甲的成绩比较稳定.
6、【答案】66 82
【解析】，对应的为第个数，即，，对应的为第个数，即.
7、【答案】5 2
【解析】由题设，.新样本的平均数为.
因为
.
所以这个容量为8的样本方差为.
8、【答案】62 甲
【解析】根据表中数据，计算甲班的平均数为
（8+11+14+15+22）＝14，
乙班的平均数为
（6+7+10+23+24）＝14；
甲班的方差为
[（8﹣14）2+（11﹣14）2+（14﹣14）2+（15﹣14）2+（22﹣14）2]，
乙班的方差为
[（6﹣14）2+（7﹣14）2+（10﹣14）2+（23﹣14）2+（24﹣14）2]，
∴，
由此可判断成绩更稳定的班级是甲班；
故答案为，甲．
9、【答案】50 76.4
【解析】因为从体育测试成绩中随机抽取个学生的成绩，
且成绩在的学生人数为8，
根据直方图的性质得，，则，
由，得，
估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为
，故答案为.[
10、 【解析】从样本数据的条形图知：
成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：
6人、15人、21人、12人、3人、3人，
样本的平均成绩为：6（分），
样本的方差为[6（4﹣6）2+15（5﹣6）2+21（6﹣6）2+12（7﹣6）2+3（8﹣6）2+3（9﹣6）2]＝1.5．故答案为(1) 6 (2)1.5.
