2022－2023学年度第二学期期末质量检测
初一数学
（120分钟，120分）
说明：解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡。
一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．每小题都给出标A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑。）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量采用全面调查
B．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
2．下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是因变量 B．是因变量 C．r是自变量 D．C是自变量
4．随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，已知7纳米＝0.000007毫米．0.000007用科学记数法表示为（ ）
A．7米 B．米 C．米 D．米
5．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨道驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
7．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，的面积为y，那么y与x之间的关系图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG平分，那么的度数是（ ）
A．18° B．20° C．30° D．36°
10．实验中学上午10：10时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ ）
A．105° B．110° C．115° D．120°
11．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
12．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
二、填空题（每题3分，共18分）
13．已知线段AB，在AB的反向延长线上取一点C，使BC＝4AB，在AB的延长线上取一点D，使DB－＝2AB，则线段DC是线段DA的______倍．
14．若，则x的值为______．
15．如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿E方向射出，已知，，则______．
16．某菜农想围成一个如图所示的长方形ABCD菜园，菜园的一边利用足够长的墙，已知长方形菜园ABCD的另外三边总长度恰好为48米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间关系表达式是______．
17．2022－2023年度烟台市入选“中国美好生活城市”．如图是烟台市10个市地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的市地区是______．
18．已知小明家、体育场、学校在同直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，小明从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中x表示时间，y表示小明离家的距高则下列结论正确的是______。（填写所有正确结论的序号）
①体育场离小明家；②小明在体育场锻炼了；③小明吃早餐用；④小明骑自行车的平均速度是．
三、解答题（满分66分）
19．（每题3分，共6分）
计算：（1）；
（2）（用乘法公式计算）．
20．（每题3分，共6分）
（1）若（且，m、n是正整数），则．
利用上面结论解决问题：如果，求x的值．
（2）若中不含x的二次项，求a的值．
21．（本题6分）
物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系表达式为y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
x 0 2 5
y 15 19 25
（1）求y与x之间关系表达式；
（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
22．（本题6分）
如图，在四边形ABCD中，，．
（1）求的度数；
（2）若AE平分交BC于点E，，试说明．
23．（本题6分）
双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
组别 所需时长（小时） 学生人数（人）
A 15
B m
C n
D 5
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图
（1）求统计表中m，n的值；
（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有多少人．
24．（本题8分）
如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使．将一块直角三角尺的直角顶点放在点O处，且直角三角尺（）在直线AB的上方．设．
（1）当n＝32时，求的大小；
（2）若时，求的值．
25．（本题8分）
烟台作为全国旅游名城，今年“五一节”吸引了大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，解答以下问题：
（1）甲大巴和乙大巴先到达景点的是______；
（2）甲大巴中途停留了______h，甲大巴停留后继续行驶再用______h追上乙大巴；
（3）求甲大巴停留前的平均速度是多少？
（4）求甲大巴比乙大巴提前到达多少小时？（结果精确到0．1）
26． （本题10分）
某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间：（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的每名学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，井将抽查结果绘制成如下两端不完整的统计图．请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）试求扇形C所对应圆心角的度数；
（3）若该校共有学生1200人，请估算学生参与家务劳动的时间满足的人数；
（4）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
27．（本题10分）
如图1是长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长等于______；
（2）观察图2，请你写出、、ab之间的等量关系是______；
（3）若x+y＝5，，求的值；
（4）拓展：若，求的值．
2022－2023学年度第二学期期末质量检测
初一数学参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1．A 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C 11．B 12．B
二、填空题（每题3分，共18分）
13．2 14．2 15． 16． 17． 18．①③④
三、解答题（本题66分）
19．（每小题3分，满分6分）
（1）解：原式＝；
（2）解：原式
．
20．（每小题3分，满分6分）
（1）解：，
∴，解得．
（2）解：
．
由题意得，解得．∴a的值为7．
21．（本题6分）
解：（1）把x＝2，y＝19代入y＝kx+15中，
得19＝2k+15，
解得：k＝2．
所以y与x之间关系表达式为y＝2x+15．
（2）把y＝20代入y＝2x+15，
得20＝2x+15，
解得：x＝2.5．
所以所挂物体的质量为2.5kg．
22．（本题6分）
（1）解：∵，
∴．
∵，
∴．
（2）说明：∵AE平分，
∴．
∵，
∴．
∵．
∴．
∴．
23．（本题6分）
解：（1）被调查总人数：（人），
∴（人），
n＝100－15－60－5＝20（人）．
所以m为60，n为20．
（2）∵当时，在被调查的100人中有60+20＝80（人）．
∴在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足的共有（人）．
所以八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的共有640人．
24．（本题8分）
解：（1）当n＝32时，，
∵，
∴．
∵，
∴．
（2）当时，
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
25．（本题8分）
解（1）甲大巴；
（2）0.5，0.5；
（3）甲大巴停留前的平均速度是（km/h）；
（4）乙大巴停的平均速度是（km/h），
所以乙大巴全程所用的时间为（h）．
甲大巴停留后的平均速度为（km/h），
甲大巴全程所用的时间为（h）．
（h），
所以，甲大巴比乙大巴提前到达0.3（h）。
26．（本题10分）
解：（1）18+36%＝50 （人），
故所抽取的学生总人数为50人．
（2）设扇形C所对应圆心角为．
则．
故扇形C所对应圆心角为108°．
（3）（人）．
所以估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人．
（4）由题意可知，该校学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动时间在占最多数，多数同学家务劳动时间在．（答案不唯一）．
27．（本题10分）
解：（1）；
（2）；
（3）∵，，
∴
．
（4）设，，
∵，∴，，
∴，∴．
