(共24张PPT)
实验十 观察电容器的充、放电现象
必备知识·自主落实
关键能力·精准突破
必备知识·自主落实
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
1.电容器的充电过程
开关S接1时，电源给电容器充电，电容器带电量、电压逐渐增大，电流逐渐减小，最后电流为零，如图甲所示．
2．电容器的放电过程
开关S接2时，电容器负极板上负电荷与正极板上正电荷中和，两极板的电荷量逐渐减小，电流逐渐减小，最后电压也逐渐减为零，如图乙所示．
二、实验过程
1．调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准．
2．关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图．
3．打开电源，把双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中．
4．把双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格中．
5．记录好实验结果，关闭电源．
三、数据处理
实验项目 实验现象 电容器充电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭
安培表1 读数由大到小最后为零
电压表 读数由小到大最后为6 V
电容器放电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭
安培表2 读数由大到小最后为零
电压表 读数由大到小最后为零
四、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表．
2．要选择大容量的电容器．
3．实验过程要在干燥的环境中进行．
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表．
关键能力·精准突破
考点一 教材原型实验
例1 [2023·江苏省扬州市高三联考]某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极．
(1)按图甲连接好实验电路，开关S应先接到________，再接到________(选填“1”或“2”)，观察电容器的放电现象．
1
2
解析：连接好电路图，开关S应先接到1对电容器进行充电，再接到2使电容器放电，观察电容器的放电现象．
(2)根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
根据图甲所示电路图连接实物电路图，注意电容器正极接电流表正接线柱，实物电路图如图所示．
(3)电容器开始放电，同时开始计时，每隔5 s读一次电流i的值，记录数据如下表．
请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间t变化的图线．
时间t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
电流i/μA 500 392 270 209 158 101 75 49 30 23 9 3
根据表中实验数据在图丙中描出对应点，然后画一条平滑曲线，让尽可能多的点过曲线，不能过曲线的点大致均匀分布在曲线两侧，作出图像如图所示．
针 对 训 练
1.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，对给定电容值为C的电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．
(1)请在图甲中画出上述u － q图像．类比直线运动中由v － t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep＝________(用C和U表示)．
CU2
解析：由电容的定义式可知C＝，则u-q图像为过原点的斜率恒定的直线，如图所示，图像和横轴围成的面积表示电容器储存的电能，则Ep＝qU，又由电容的定义式有C＝＝，则有Ep＝CU2.
(2)在如图乙所示的放电电路中，R表示电阻阻值．通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电，对应的q － t图像分别如图丙中①、②所示．
a.①、②两图像不同是________的改变造成的；
b．在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电．依据a中的结论，说明实现这两种放电方式的途径_______________________________________________．
(3)如图丁所示，若某电容器的额定电压为2.7 V，电容为10 F，其充满电后储存的电能为________J(计算结果保留3位有效数字)．
R
减小R可以实现电容器快速放电，增大R可以实现均匀放电
36.5
解析：(2)a.因为两次放电是同一电容器用相同电压充电后的放电，由Q＝CU可知两次放出的总电荷量相等，故①、②两条曲线不同只能是R的改变造成的．b.R较小时，刚开始放电瞬间电流I大，图像在该点切线斜率大，对应图像①，短时间内放出的电荷量更多，故减小R可以实现电容器快速放电；R较大时，放电瞬间电流I小，对应图像②，故增大R可以实现均匀放电．
(3)根据公式有Epmax＝＝×10×2.72 J＝36.5 J．
考点二 探索创新实验
例2 [2023·江苏南京模拟]某课外兴趣小组用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，并测量电容器的电容．
(1)粗略观察电容器充、放电的电流大小和方向时，应选择表头为________(选填“乙”或“丙”)图中的电表．
(2)放电时，流经电阻R的电流________(选填“向左”或“向右”)．
乙
向右
解析：(1)乙图中电表可以测量正、反双向电流，而丙图中电表只能测量正向电流，反向电流可能导致电表烧坏，由于刚开始测量时不知道电流的方向，因此粗略观察电容器充、放电的电流大小和方向时，应选择乙图中电表．
(2)电容器充电时，电容器左侧接的是电源正极，左极板带正电荷，因此电容器放电时电流为顺时针方向，故流经电阻R的电流向右．
(3)为了能精确测量电容器的电容，将甲图中电流表换成电流传感器测量电流，并根据电路图，连接图丁中的实物图．
根据电路图，连接的实物图，如图(a)所示．
(4)电容器放电过程中，电流随时间变化的规律如图戊所示，计算机得出i － t图像与时间轴所围的区域面积为0.869 mA·s，电阻R为500 Ω，直流电源电压恒为2 V，该电容器电容为________μF(结果保留3位有效数字)．
435
解析：根据Q＝It可知i t图像与时间轴所围的区域面积即为通过电阻R的电荷量，所以Q＝0.869 mA·s＝8.69×10－4 C，因此C＝＝＝435 μF.
(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω的，电流传感器内阻不计，重新观察电容放电曲线，请在图戊中大致画出电阻为1 000 Ω时的放电曲线．
解析：(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω的，其他器件参数不变化，且电流传感器内阻不计时，充电完成后电容器极板上储存的总电荷量不变，因此R为1 000 Ω时i t图像与时间轴所围的区域面积与R为500 Ω时的相同，电容器放电时由于R增大，初始放电电流会减小，因此电阻为1 000 Ω时的放电曲线，如图(b)所示．
针 对 训 练
2.[2023·湖南省株洲市高三检测](多选)利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电．图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况，阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积分别为S1、S2.可以推断出( )
A．图乙反映了电容器充电时的情况
B．S1表示极板电压为5 V时所带的电荷量
C．S1＝S2
D．定值电阻R的阻值
答案：CD
解析：由图乙可知电容器两端的电压在不断地减小，即电容器处于放电的状态，故A错误；在i-t图像中，图线与横轴所围面积表示在一段时间内通过导线某一横截面的电荷量，则S2表示极板电压为5 V时所带的电荷量，故B错误；分析可知S1＝CΔU1＝C·(10 V－5 V)，S2＝CΔU2＝C·(5 V－0 V)，故有S1＝S2，故C正确；刚开始放电时，电容器两端电压为10 V，此时回路中的电流为50 mA，根据欧姆定律可求出定值电阻R的阻值R＝＝200 Ω，故D正确．实验十 观察电容器的充、放电现象
必备知识·自主落实
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
1.电容器的充电过程 开关S接1时，电源给电容器充电，电容器带电量、电压逐渐增大，电流逐渐减小，最后电流为零，如图甲所示． 2．电容器的放电过程 开关S接2时，电容器负极板上负电荷与正极板上正电荷中和，两极板的电荷量逐渐减小，电流逐渐减小，最后电压也逐渐减为零，如图乙所示．
二、实验过程
1．调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准．
2．关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图．
3．打开电源，把双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中．
4．把双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格中．
5．记录好实验结果，关闭电源．
三、数据处理
实验项目 实验现象
电容器充电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭
安培表1 读数由大到小最后为零
电压表 读数由小到大最后为6 V
电容器放电 灯泡 亮度由明到暗最后熄灭
安培表2 读数由大到小最后为零
电压表 读数由大到小最后为零
四、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表．
2．要选择大容量的电容器．
3．实验过程要在干燥的环境中进行．
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表．
关键能力·精准突破
考点一 教材原型实验
例1[2023·江苏省扬州市高三联考]某同学通过实验观察电容器的放电现象，采用的实验电路如图甲所示，已知所用电解电容器的长引线是其正极，短引线是其负极．
(1)按图甲连接好实验电路，开关S应先接到________，再接到________(选填“1”或“2”)，观察电容器的放电现象．
(2)根据图甲电路，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．
(3)电容器开始放电，同时开始计时，每隔5 s读一次电流i的值，记录数据如下表．
时间t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
电流i/μA 500 392 270 209 158 101 75 49 30 23 9 3
请根据表中的数据，在图丙中作出电流i随时间t变化的图线．
[解题心得]
针 对 训 练
1.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，对给定电容值为C的电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．
(1)请在图甲中画出上述u － q图像．类比直线运动中由v － t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep＝________(用C和U表示)．
(2)在如图乙所示的放电电路中，R表示电阻阻值．通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电，对应的q － t图像分别如图丙中①、②所示．
a.①、②两图像不同是________的改变造成的；
b．在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电．依据a中的结论，说明实现这两种放电方式的途径________________________________．
(3)如图丁所示，若某电容器的额定电压为2.7 V，电容为10 F，其充满电后储存的电能为________J(计算结果保留3位有效数字)．
考点二 探索创新实验
例2[2023·江苏南京模拟]某课外兴趣小组用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，并测量电容器的电容．
(1)粗略观察电容器充、放电的电流大小和方向时，应选择表头为________(选填“乙”或“丙”)图中的电表．
(2)放电时，流经电阻R的电流________(选填“向左”或“向右”)．
(3)为了能精确测量电容器的电容，将甲图中电流表换成电流传感器测量电流，并根据电路图，连接图丁中的实物图．
(4)电容器放电过程中，电流随时间变化的规律如图戊所示，计算机得出i － t图像与时间轴所围的区域面积为0.869 mA·s，电阻R为500 Ω，直流电源电压恒为2 V，该电容器电容为________μF(结果保留3位有效数字)．
(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω的，电流传感器内阻不计，重新观察电容放电曲线，请在图戊中大致画出电阻为1 000 Ω时的放电曲线．
针 对 训 练
2.[2023·湖南省株洲市高三检测](多选)利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电．图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况，阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积分别为S1、S2.可以推断出( )
A．图乙反映了电容器充电时的情况
B．S1表示极板电压为5 V时所带的电荷量
C．S1＝S2
D．定值电阻R的阻值
实验十 观察电容器的充、放电现象
关键能力·精准突破
例1 解析：(1)连接好电路图，开关S应先接到1对电容器进行充电，再接到2使电容器放电，观察电容器的放电现象．
(2)根据图甲所示电路图连接实物电路图，注意电容器正极接电流表正接线柱，实物电路图如图所示．
(3)根据表中实验数据在图丙中描出对应点，然后画一条平滑曲线，让尽可能多的点过曲线，不能过曲线的点大致均匀分布在曲线两侧，作出图像如图所示．
答案：(1)1 2 (2)图见解析 (3)图见解析
1．解析：
(1)由电容的定义式可知C＝，则u q图像为过原点的斜率恒定的直线，如图所示，图像和横轴围成的面积表示电容器储存的电能，则Ep＝qU，又由电容的定义式有C＝＝，则有Ep＝CU2.
(2)a.因为两次放电是同一电容器用相同电压充电后的放电，由Q＝CU可知两次放出的总电荷量相等，故①、②两条曲线不同只能是R的改变造成的．b.R较小时，刚开始放电瞬间电流I大，图像在该点切线斜率大，对应图像①，短时间内放出的电荷量更多，故减小R可以实现电容器快速放电；R较大时，放电瞬间电流I小，对应图像②，故增大R可以实现均匀放电．
(3)根据公式有Epmax＝＝×10×2.72 J＝36.5 J．
答案：(1)CU2 (2)a.R b．减小R可以实现电容器快速放电，增大R可以实现均匀放电 (3)36.5
例2 解析：(1)乙图中电表可以测量正、反双向电流，而丙图中电表只能测量正向电流，反向电流可能导致电表烧坏，由于刚开始测量时不知道电流的方向，因此粗略观察电容器充、放电的电流大小和方向时，应选择乙图中电表．
(2)电容器充电时，电容器左侧接的是电源正极，左极板带正电荷，因此电容器放电时电流为顺时针方向，故流经电阻R的电流向右．
(3)根据电路图，连接的实物图，如图(a)所示．
(4)根据Q＝It可知i t图像与时间轴所围的区域面积即为通过电阻R的电荷量，所以Q＝0.869 mA·s＝8.69×10－4 C，因此C＝＝＝435 μF.
(5)仅将R为500 Ω的电阻改为1 000 Ω的，其他器件参数不变化，且电流传感器内阻不计时，充电完成后电容器极板上储存的总电荷量不变，因此R为1 000 Ω时i t图像与时间轴所围的区域面积与R为500 Ω时的相同，电容器放电时由于R增大，初始放电电流会减小，因此电阻为1 000 Ω时的放电曲线，如图(b)所示．
答案：(1)乙 (2)向右 (3)见解析图(a) (4)435 (5)见解析图(b)
2．解析：由图乙可知电容器两端的电压在不断地减小，即电容器处于放电的状态，故A错误；在i t图像中，图线与横轴所围面积表示在一段时间内通过导线某一横截面的电荷量，则S2表示极板电压为5 V时所带的电荷量，故B错误；分析可知S1＝CΔU1＝C·(10 V－5 V)，S2＝CΔU2＝C·(5 V－0 V)，故有S1＝S2，故C正确；刚开始放电时，电容器两端电压为10 V，此时回路中的电流为50 mA，根据欧姆定律可求出定值电阻R的阻值R＝＝200 Ω，故D正确．
答案：CD
