2022-2023学年安徽省合肥百花中学等六校高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 生活中有许多离心现象。下列实例中，属于防止离心现象产生影响的是( )
A. 汽车转弯时要减速 B. 链球运动员通过快速旋转将链球甩出
C. 用洗衣机脱水 D. 转动雨伞可以去除雨伞上的一些水
2. 如图所示为乒乓球在空中的运动轨迹，、、为曲线上的三点，、为两点连线，为点的切线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确的是( )
A. 乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
B. 乒乓球的运动是变加速运动，在点的速度沿方向
C. 乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
D. 乒乓球的运动是匀变速运动，在点的速度沿方向
3. 一个物体在空中落下的过程中，重力对它做的功为，物体克服空气阻力做的功为，则在该过程中( )
A. 物体的重力势能增加了 B. 合力做功
C. 物体的机械能减小了 D. 物体的动能增加了
4. 如图所示，、、三颗人造地球卫星绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，下列关于这三颗卫星说法正确的是( )
A. 线速度大小关系：
B. 向心力大小关系：
C. 卫星直接加速可以沿原轨道追上卫星
D. 加速度大小关系：
5. 下列物体中，机械能不守恒的是( )
A. 做平抛运动的物体
B. 光滑曲面上自由运动的物体
C. 以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体为当地重力加速度
D. 轻绳的一端系一小球，另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动空气阻力不计
6. 嫦娥四号探测器在年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星。某阶段嫦娥四号绕月球做匀速圆周运动时，离月球中心的距离为，运行周期为，月球的半径为，引力常量为，根据以上信息可以求得月球的第一宇宙速度为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有、、三点，这三点所在处的半径，则以下有关各点线速度、角速度的关系中正确的是( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为的河流，小船在静水中的速度为，水流速度为，则该小船( )
A. 小船可能垂直河岸到达正对岸
B. 小船渡河的最短时间等于
C. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为
D. 小船以最短位移渡河时，位移大小为
9. 在半径为的球壳内的最低点竖立一高度为的支架，在支架上放置一质量为的小球，小球以水平速度抛出，打在球壳上，重力加速度，则( )
A. 小球飞行时间为
B. 小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的正切值为
C. 小球落到球壳上时动能为
D. 小球落到球壳上时速度方向与球壳垂直
10. 年左右我国将建成载人空间站，轨道高度距地面约，在轨运营年以上，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期，轨道半径为，万有引力常量为，地球半径为，地球表面重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 地球的质量为 B. 空间站的向心加速度为
C. 空间站的线速度大小为 D. 空间站的运行周期大于地球自转周期
三、填空题（本大题共1小题，共6.0分）
11. 如图所示，是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是，已知闪光频率是。那么当地重力加速度是______ ，小球的初速度是______ 。计算结果保留两位小数
四、实验题（本大题共1小题，共16.0分）
12. “验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。取
用公式时，对纸带上起点的要求是初速度为零，为达到此目的，所选择的纸带第、两点间距应接近______ 打点计时器打点的时间间隔为。
若实验中所用重物质量，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为，则记录点时，重物速度 ______ ，重物的动能 ______ ，从开始下落至点，重物的重力势能减少量是______ ，因此可得出的结论是______ 。计算结果保留位有效数字
根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以为横轴画出的图线应是图乙中的______ 。
五、计算题（本大题共3小题，共38.0分）
13. 如图所示，一根长的不可伸长轻绳，一端固定在天花板的点，另一端系一质量为的小球。现将轻绳拉直至水平位置，小球由点静止释放，小球运动到最低点点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一倾角为的足够长的斜面，小球恰好垂直打在斜面上点。求：
轻绳被拉断前瞬间的拉力大小？
小球从点运动到斜面点的时间？
14. 一小球以一定的初速度从图示的位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道，再进入圆轨道，圆轨道的半径为，圆轨道的半径是轨道的倍，小球的质量，若小球恰好能通过轨道的最高点，重力加速度为，不计空气阻力，求：
小球在点时的速率；
小球在轨道的最高点时的速率及此时它对轨道的压力。
15. 汽车发动机的额定功率为，汽车质量，汽车在平直路面上保持额定功率不变由静止开始加速行驶，阻力恒为车重的倍取，求：
汽车能达到的最大速度是多少？
当汽车的速度为时，加速度为多大？
若经过，汽车速度恰好达到最大，求这段时间内汽车前进的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
物体做圆周运动时就需要外界提供向心力，当外界所提供的向心力消失或不够时，物体将做离心运动。根据离心运动的定义及本质，分析采取的措施是为了防止离心运动即为正确的选项。
本题考查了离心现象的应用和防止，物体做离心运动的条件：外界提供的向心力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力，所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出。
【解答】
解：汽车在过弯道时，有时用减速来保证安全通过，以减小所需要的向心力，属于防止离心现象，故A正确；
B.链球运动员通过快速旋转将链球甩出，是利用的离心运动，故B错误；
C.洗衣机脱水桶高速旋转时是利用离心作用将水从衣服甩掉，是利用的离心运动，故C错误；
D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，故D错误。
本题选错误的，
故选：。
2.【答案】
【解析】
【分析】
乒乓球只受重力作用做曲线运动，曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，由此分析即可。
解决本题的关键知道只受重力做匀变速曲线运动，曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，注意切线的画法。
【解答】
解：乒乓球在运动过程中只受重力作用，则加速度为重力加速度，故乒乓球做匀变速曲线运动，在点的速度方向沿切线方向，即沿方向，故ABC错误，D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】
【分析】
据重力做功求出重力势能的变化，根据总功的定义求出合力的功，根据功能关系分析机械能的改变量；根据动能定理分析动能的变化。
解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，除重力以外其它力做功与机械能的关系。
【解答】
解：重力做功为，则重力势能减小，故A错误；
B.合力做功，故B错误；
C.机械能的改变量等于阻力所做的功，故机械能减小了，故C正确；
D.根据动能定理可知，人的动能增加量为：，故D错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道向心加速度等与轨道半径的关系，掌握变轨的原理。
【解答】
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为、轨道半径为、地球质量为，由图示可知：。
A.根据万有引力提供向心力，得，所以，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力可得，由于卫星的质量不知道，所以向心力大小无法确定，故B错误；
C.卫星直接加速后做离心运动，不能沿原轨道追上卫星，故C错误；
D.根据牛顿第二定律可得：，所以，故D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是系统内弹簧的弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒。
本题是对机械能守恒条件的直接考查，分析物体的受力情况，判断做功情况和动能、重力势能的变化情况是解题的关键。
【解答】
解：
A.平抛运动的物体只受到重力的作用，所以机械能守恒；
B.光滑曲面上自由运动的物体，只有重力做功，机械能守恒；
C.以的加速度竖直向上做匀减速运动的物体时，由牛顿第二定律可知，，解得，在上升过程中外力做功，故机械能不守恒；
D.轻绳的一端系一小球，另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动空气阻力不计，绳子拉力不做功，故机械能守恒。
本题选机械能不守恒的，
故选：。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出中心天体的质量。
根据万有引力提供向心力，求解第一宇宙速度。
此题考查了万有引力定律及其应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，根据该理论求出中心天体的质量。
【解答】
解：根据万有引力提供向心力，，解得月球的质量：
根据万有引力提供向心力，，解得月球的第一宇宙速度：，故B正确，ACD错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】解：、两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即，、两点绕同一转轴转动，有，由于，，，因而有，得到；
由于，，因而有，，又由于，；
故选：。
两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；、两点共轴传动，角速度相等；再结合，可比较三质点的角速度与线速度的大小．
本题关键抓住公式，两两比较，得出结论要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论
8.【答案】
【解析】
【分析】
当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；根据运动的合成和分解求出船头垂直河岸时的合速度，由几何关系确定过河的位移，同时分析船的合速度不可能垂直河岸，故船不能正对河岸过河。
本题是小船渡河问题，关键是运用运动的合成与分解作出速度分解或合成图，分析最短时间或最短位移渡河的条件。
【解答】
解：
A.因船在静水中的速度小于水流的速度，由平行四边形定则，求得合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；
B.当船在静水中的速度垂直河岸渡河时时间最短，最短时间为：，故B正确；
C.船以最短时间渡河时，沿着河岸的位移为：，故C正确；
D.当船在静水中速度与船的合速度垂直时，渡河的位移最短，如下图所示，由三角形相似得，最短位移为：，故D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】
【分析】
由平抛的规律列水平和竖直两个方向的位移方程，根据水平位移竖直位移和半径的关系求时间、水平位移、竖直位移，从而求出小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的正切，根据动能定理求小球到球壳上的动能，根据小球平抛末速度的方向反向延长线过水平位移的中点判断小球末速度的方向与半径的关系。
判断小球末速度的方向时用平抛运动规律的推论：小球平抛末速度的方向反向延长线过水平位移的中点。
【解答】
解：由平抛运动的规律：水平方向：，
竖直方向：，
解得：，，。故A错误；
B.小球打在球壳上的位置与球心连线与竖直方向的夹角的正确值。故B正确；
C.小球平抛过程根据动能定理：
解得：，故C正确；
D.小球平抛末速度的方向反向延长线过水平位移的中点如图：
小球落到球面上的点与圆心的连线与球面垂直，故小球落到球壳上的速度方向不可能与球壳垂直，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】解：、空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得，解得地球的质量为：，故A正确；
B、不考虑地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即，即，
空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，故B正确；
C、空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，结合，解得：，故C错误；
D、空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，地球同步卫星距地面，比空间站距地面高，空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，而地球同步卫星的运行周期等于地球自转周期，因此空间站的运行周期小于地球自转周期，故D错误。
故选：。
空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律相结合列式分析。
本题考查万有引力定律和黄金代换公式，关键要抓住空间站绕地球做匀速圆周运动过程中万有引力提供向心力和忽略地球自转，地球表面物体受到的万有引力等于重力这两条思路，并能灵活选择向心力公式。
11.【答案】
【解析】解：边长为，闪光周期
竖直方向：
代入数据解得：
水平方向：
代入数据解得：
故答案为：，
根据闪光的频率知相邻两点间的时间间隔，在竖直方向上根据，求出重力加速度。水平方向上做匀速直线运动，根据，求出初速度。
解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项。在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解；解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
12.【答案】 在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量
【解析】解：重物的初速度为零，所选择的纸带第、两点间时间间隔，、两点间的距离。
根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则得
记录点时重物的速度
重物的动能；
从开始下落至点，重物的重力势能减少量是，
因此可得出的结论是在误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量。
重物下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
整理得：，
是常数，与成正比，图象是一条过原点的直线，故C正确，ABD错误。
故选：。
故答案为：；；，，，在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量等于重力势能的减少量；。
重物做自由落体运动，应用运动学位移时间公式求出重物下落的高度，然后分析答题。
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，据此求出打点时的速度，然后根据动能的计算公式求出重物的动能；应用重力势能的计算公式求出重力势能的减少量，然后根据实验数据得出实验结论。
根据机械能守恒定律得到图象的函数表达式，然后分析图示图象答题。
本题考查验证机械能守恒定律实验，考查了实验数据处理，理解实验原理是解题的前提，根据图示纸带应用匀变速直线运动的推论、应用动能计算公式、重力势能计算公式与机械能守恒定律即可解题。
13.【答案】解析：小球从到运用动能定理：
代入数据解得：
在拉力与重力的合力提供向心力：
解得：
在速度可分解为水平方向的分速度：
竖直方向的分速度：
所以：
联立解得：
答：轻绳被拉断前瞬间的拉力大小为；
小球从点运动到斜面点的时间为。
【解析】小球从到的过程，根据机械能守恒定律或动能定理求出小球经过点的速度，然后根据向心力公式求轻绳被拉断前瞬间的拉力大小。
绳子断开后小球做平抛运动，小球恰好垂直打在斜面上时，速度方向与竖直方向的夹角等于，由分速度关系求出小球到达点时竖直分速度，从而求得平抛运动的时间。
本题的关键要明确小球的运动规律，熟练运用运动的分解法研究平抛运动。要知道轻绳被拉断前瞬间，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，而不是绳子拉力提供向心力。
14.【答案】解：点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
到，由动能定理得：
解得：；
点，由牛顿第二定律得：
解得：；
由牛顿第三定律知，小球在轨道的最高点时对轨道的压力为：。
答：小球在点时的速率为；
小球在轨道的最高点时的速率为，此时它对轨道的压力为。
【解析】由于小球只能受到轨道向下的压力，故可以看作绳模型，恰好到最高点说明在点只受重力，根据动能定理和牛顿第二定律可求点速率和压力。
此题中由于小球只能受到轨道向下的压力，故可以看作绳模型，即小球只有在最高点时重力小于等于向心力才能通过最高点。
15.【答案】解：根据题意可知阻力为：
当牵引力时，汽车的速度达到最大，
根据功率公式得：
联立解得：
当汽车速度达时，汽车牵引力为，
根据功率公式得：
由牛顿第二定律得：
代入数据联立解得：
对汽车前内，根据动能定理得：
代入数据解得这段时间内汽车前进的距离为：
答：汽车能达到的最大速度是；
当汽车的速度为时，加速度为；
若经过，汽车速度恰好达到最大，这段时间内汽车前进的距离为。
【解析】当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，根据功率公式求得汽车能达到的最大速度；
当汽车的速度为时，根据功率公式和牛顿第二定律求得加速度大小；
根据动能定理求得内汽车前进的距离。
本题考查的是汽车启动问题，解决此题的关键是搞清楚运动过程，选择相应的规律求解，特别是求解变加速阶段的位移需要应用动能定理求解。
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