湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高三下学期第四次段考物理试题
一、单选题
1．“科幻电影《流浪地球2》中描述的“重核聚变”是通过“烧石头”的方式实现行星发动机的能量供应。”但从当前工程角度来讲，“重核聚变”暂时还不属于重点研究方向，而现实世界人类利用轻核聚变实现聚变能源的利用指日可待。下列关于核能与核反应的叙述正确的是（ ）
A．发生一次衰变可变成
B．是铀核裂变方程，裂变产物的结合能小于
C．查德威克发现中子的核反应方程为
D．如果质子、中子、粒子的质量分别为、、，则质子和中子结合成一个粒子的过程中，释放的核能为
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A.电荷数为92，发生一次β衰变电荷数增加1，即电荷数变为93，而的电荷数为94，则发生一次β衰变不可能变成，A不符合题意；
B.组成原子核的核子越多，它的结合能越大，所以结合能比的结合能大，B不符合题意；
C.查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子，C不符合题意；
D.两个质子和两个中子结合成一个α粒子，质量亏损是，根据质能方程可得释放的能量是，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】原子核发生一次β衰变电荷数增加1；组成原子核的核子越多，它的结合能越大；查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子；由爱因斯坦质能方程分析释放的核能。
2．如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为 B．速度为
C．动能为 D．动量为
【答案】C
【知识点】平抛运动；动能；动量
【解析】【解答】A.设小球抛出时的初速度为，斜面倾角为，则有，解得小球在空中的时间为由于两次抛出的初动能之比为，可得两次抛出的初速度之比为，则有，A不符合题意；
BCD.小球落到斜面时的速度为，则两次小球落到斜面时的速度之比为，两次小球落到斜面时的动能之比为，两次小球落到斜面时的动量之比为，BD不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据平抛的运动规律，结合水平分位移和竖直分位移的几何关系，求出小球在空中运动时间的表达式，再结合初动能的关系，求出两次小球落到斜面时的时间之比；根据平抛规律推导出小球落在斜面时的速度表达式，再结合初动能的关系求出两次小球落到斜面时的动能关系；推导出动量的表达式，再结合初动能的关系求出两次小球落到斜面时的动量关系。
3．如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、P两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且，，则这两列波的波速可能的最大值是（ ）
A．170m/s B．120m/s C．50m/s D．10m/s
【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由乙、丙两图可知，P、Q两点的振动情况总相反，由于波向左右两边传播具有对称性，可以在S点右侧找对称点Q'来处理。Q'和P之间有，可得，又T=0.4s，因此可得，当n=0时，v=10m/s，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据题给图像分析P、Q两点的振动情况，得出波长的可能值，再由波速公式求出波速的可能值。
4．（2023·浙江）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为
C．周期T与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，，，，，。
AB.由开普勒第三定律得：，解得：，，故AB不符合题意；
C.木卫三和月球围绕的中心天体不同，无法求周期之比，故C不符合题意；
D.根据万有引力提供向心力得：，解得：，所以，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据开普勒第三定律列式求解；根据万有引力提供向心力列式求解。
5．（2023·浙江）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（）
A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
【答案】B
【知识点】共点力的平衡；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A.剪断细线，小球沿直线运动到M点，如图所示：
根据几何关系得：，故A不符合题意；
B.根据平衡条件和几何关系得：，，联立解得：，根据几何关系得小球沿着电场力方向的位移，电场力做功为：，所以小球的电势能增加了，故B符合题意；
C.电场强度的大小为：，故C不符合题意；
D.减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】剪断细线，小球沿直线运动到M点，根据几何关系求解MC；根据平衡条件和几何关系求得电场力的大小，根据功的计算公式求解电场力做的功，根据功能关系求解电势能的增加量；根据电场强度的定义式求解电场强度大小；电容器两板间的电压等于电源电动势，与R的阻值无关。
6．（2023·全国乙卷）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】由电粒子在磁场中的偏转：分析如图，由几何关系可得：，
偏转角等于圆心角，，得，
由得(1)；
再加匀强电场E做直线运动：得，(2)，
联立解得，故BCD错误，A正确；
故答案为：A
【分析】正确应用磁偏转，找出圆心，利用几何关系计算粒子的半径；电磁复合场中的直线运动判断E与B的关系，两种情况联立就可以解出结果。
二、多选题
7．如图所示，一束单色光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，为圆心）的A点入射，经底面反射后，从B点射出，角，，则下列说法正确的是（ ）
A．和就是光在玻璃砖中的路径
B．在A处入射的光经玻璃砖折射后，折射角为15°
C．玻璃砖的折射率为
D．从B点射出玻璃砖的光与A点射入玻璃砖的光相比，方向逆时针转过了90°
【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB.作出光在玻璃砖中的光路图，如图所示，
AB弧所对的圆心角，则所对圆周角；又，则圆周角，故，A不符合题意，B符合题意；
C.玻璃砖的折射率，C不符合题意；
D.由几何关系可知，，所以在B点射出的光与法线OB所成折射角，想象法线OA连带着入射光线绕O点顺时针转过90°，就到达OB及出射光线所在的位置，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】做出光路图，由几何关系分析在A处入射的光经玻璃砖折射后的折射角；由折射率公式求出折射率；根据几何关系分析出射光线。
8．一半径为r的小球紧贴竖直放置的圆形管道内壁做圆周运动，如图甲所示。小球运动到最高点时管壁对小球的作用力大小为，小球的速度大小为v，其图像如图乙所示。已知重力加速度为g，规定竖直向下为正方向，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．圆形管道内侧壁半径为
C．当时，小球受到外侧壁竖直向上的作用力，大小为
D．小球在最低点的最小速度为
【答案】A,B
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.设圆形管道内侧壁半径为R，当管壁对小球的作用力为零时，重力提供向心力，有，解得，当时，小球受到管内壁向上的弹力，所以，所以，结合图线可得mg=a，，所以，，AB符合题意；
C.当时，小球受到管外壁向下的弹力，所以所以，结合图线可得mg=b，当时，有，C不符合题意；
D.根据能量守恒定律，当小球在最高点具有最小速度（为零）时，其在最低点的速度最小，即，解得，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】推导小球通过最高点且与管壁间没有作用力时小球的速度，然后分析不同速度区间小球受到的管壁作用力，再结合图乙中数据求出小球质量和圆形管道内侧壁半径；当时，分析小球受到管壁作用力的方向，由牛顿第二定律列式求出该作用力；根据能量守恒定律求解小球在最低点的最小速度。
9．为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r=2Ω，把线圈与阻值R=8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为
B．线圈中电流的有效值为
C．发电机的输出功率为
D．一周期内线圈产生的焦耳热为
【答案】C,D
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A.由乙图可知，感应电动势有效值为4V，此时小灯泡正好正常发光，则由串联分压可得，A不符合题意；
B.线圈中电流有效值为，B不符合题意；
C.发电机输出功率为，C符合题意；
D.由乙图可得周期为0.4s，一周期内线圈产生的焦耳热为，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由图乙求出感应电动势的有效值，再结合串并联电路特点求解灯泡的额定电压；根据电路结构可知，线圈中电流与小灯泡中电流相等；电源的输出功率等于小灯泡的额定功率；根据焦耳定律求解一周期内线圈产生的焦耳热。
10．（2023·山东模拟）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为，A和D的质量均为，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C，D间的摩擦力为
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，A是单独的一个整体，根据力的分配规律有
可得 ，
解得
A不符合题意；
C对D的摩擦力为 时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为 ，对B、C、D根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意；
将A、B看成一个整体，C、D看成另一个整体，根据力的分配规律有
解得
C符合题意；
将A、B、C看成一个整体，D是另一个整体，根据力的分配规律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】对ABC进行受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡得出拉力的最大值和CD和AB的摩擦力，以AB和CD为研究进行受力分析，利用共点力平衡得出轻绳上的弹力以及CD间的摩擦力。
三、实验题
11．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时 （填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为 。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）。
【答案】（1）不必
（2）
（3）0.40
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）对木块、砝码以及重物B分析可知，解得；
（3）根据，结合图像可知，则。
【分析】（1）根据实验原理分析；（2）对木块、砝码以及重物B构成的系统，由共点力平衡条件列式求解m的表达式；（3）由（2）得到的m的表达式结合图（b）中数据，求解木块A和木板间的动摩擦因数。
12．（2023·渭南模拟）某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力。已知该电阻的阻值变化范围为。供选择的实验器材如下：
A．电源E：电动势为，内阻不计
B．电流表：量程为，内阻
C．电流表：量程为，内阻约为
D．电阻箱：阻值范围
E.定值电阻：
F.开关S、导线若干
（1）为了较准确地测量电阻，某同学设计了图甲的实验电路图，根据所设计的电路图，设电流表的示数分别为，电阻箱的电阻为，则的测量值为 。
（2）该同学根据实验测量结果，做出压敏电阻随所加外力F的图像，如图乙所示，则由此图像可知，随压力F的增大，压敏电阻的阻值 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）该同学将这种压敏电阻与一个量程为的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为，压力为时对应电压表的刻度，则定值电阻R应取 ，电压表刻度对应压力表 N的刻度。
【答案】（1）
（2）减小
（3）150；50
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】（1）根据欧姆定律和串并联关系， ；
（2）有图像可知，随压力F的增大，压敏电阻 的阻值减小。
（3）图乙解析式为 ，根据欧姆定律和串并联关系E=U+（）， 压力为时对应电压表的刻度， 故可知 150 ， 电压表刻度对应压力表 为50 N的刻度。
【分析】（1）根据欧姆定律和串并联关系，表达；（2）根据图像，判断变化；（3）根据解析式和题中数据，求R和对应刻度。
四、解答题
13．如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为L。已知活塞I与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，重力加速度大小为g，大气压强和环境温度保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。求：大气压强和图乙状态时细线上的张力。
【答案】解：设大气压强为，图乙时细线张力F，气体做等温变化，由玻意耳定律可得
在图乙时活塞受力平衡，对活塞Ⅰ：
对活塞Ⅱ：
联立解得大气压强
线上张力
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】对两活塞由共点力平衡条件列式，求解气缸竖直放置时封闭气体的压强，再根据玻意耳定律分析封闭气体，然后由方程组求解大气压强和图乙状态时细线上的张力。
14．如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中DC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻。水平导轨的ACPM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM垂直于导轨，AD和MN的长度均为x=0.4m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，金属棒ra=2Ω，rb的电阻不计。金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域。（轨道电阻不计）求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
【答案】（1）解：金属棒a由高h处从静止沿轨道滑下，得
解得
此后a与b产生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可知
解得，
所以金属棒b刚入磁场区域的速度大小是4m/s。
（2）解：金属棒b在从A到D做减速运动，由动量定理得
又有
根据等效电路可知定值电阻R与金属棒a并联在外电路，金属棒b产生电动势，相当于电源，有
联立解得
由能量守恒定律得
解得
可得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）由机械能守恒定律求出金属棒a与b碰撞前的速度，再根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；（2）由动量定理结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，求出金属棒b运动到DN时的速度，再由能量守恒定律和串并联电路的特点求 解整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
15．如图甲所示，在粗糙水平台阶上静止放置着两个可视为质点的物体A和B，其中物体B的质量为，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，与台阶边缘O点的距离s＝5m，A、B之间有少量炸药．在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板，挡板的上边缘为P点，其坐标为．某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有36J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能．物体B最终从O点水平抛出并击中挡板，g取10．
（1）若物体B恰能击中挡板的上边缘P点，求爆炸后瞬间物体B的速度大小；
（2）为使物体B击中挡板，求物体A的质量的取值范围；
（3）撤掉圆弧形挡板，以O点为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向下．若在此坐标平面内固定一个形状满足的挡板，如图乙所示．改变物体A的质量，求物体B击中挡板时动能的最小值．
【答案】（1）解：小物块从O到P做平抛运动，根据平抛运动的研究方法，有
解得
爆炸后，对B由动能定理有
解得
（2）解：爆炸后能量
由动量守恒定律可得
①B恰好不飞出挡板，即（1）中的情形，带入B的速度，解得
②为了击中挡板，小物块必须能运动到O点，临界点，根据动能定理则有
解得
综上A质量取值范围是
（3）解：设小物块击中挡板的任意点坐标为，根据平抛运动的研究方法，则有
由动能定理得
又有
联立可得
由数学知识可知，当时，即y＝1时，动能最小，
【知识点】动量守恒定律；爆炸；能量守恒定律；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块B从O到P做平抛运动，根据平抛规律求出物体B做平抛运动的初速度，再对物体B爆炸后在平台上的运动应用动能定理，求出爆炸后瞬间物体B的速度大小；（2）根据能量守恒定律和动量守恒定律分析爆炸过程，找到使物体B击中挡板的临界状态，求出A的质量范围；（3）物块B依然做平抛运动，根据平抛规律和动能定理结合挡板的曲线方程，推导物体B击中挡板时动能的表达式，求出最小动能。
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高三下学期第四次段考物理试题
一、单选题
1．“科幻电影《流浪地球2》中描述的“重核聚变”是通过“烧石头”的方式实现行星发动机的能量供应。”但从当前工程角度来讲，“重核聚变”暂时还不属于重点研究方向，而现实世界人类利用轻核聚变实现聚变能源的利用指日可待。下列关于核能与核反应的叙述正确的是（ ）
A．发生一次衰变可变成
B．是铀核裂变方程，裂变产物的结合能小于
C．查德威克发现中子的核反应方程为
D．如果质子、中子、粒子的质量分别为、、，则质子和中子结合成一个粒子的过程中，释放的核能为
2．如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（ ）
A．时间为 B．速度为
C．动能为 D．动量为
3．如图甲所示，S是上下振动的波源，它所产生的横波分别沿直线向左、右两边传播，形成两列简谐横波，在波源左、右两侧有Q、P两点，与波源S在同一水平直线上，它们的振动图像分别是图乙和图丙，且，，则这两列波的波速可能的最大值是（ ）
A．170m/s B．120m/s C．50m/s D．10m/s
4．（2023·浙江）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为
C．周期T与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
5．（2023·浙江）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为、质量为的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（）
A．MC距离为 B．电势能增加了
C．电场强度大小为 D．减小R的阻值，MC的距离将变大
6．（2023·全国乙卷）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，一束单色光从半圆柱形玻璃砖（其横截面为图中所示半圆，为圆心）的A点入射，经底面反射后，从B点射出，角，，则下列说法正确的是（ ）
A．和就是光在玻璃砖中的路径
B．在A处入射的光经玻璃砖折射后，折射角为15°
C．玻璃砖的折射率为
D．从B点射出玻璃砖的光与A点射入玻璃砖的光相比，方向逆时针转过了90°
8．一半径为r的小球紧贴竖直放置的圆形管道内壁做圆周运动，如图甲所示。小球运动到最高点时管壁对小球的作用力大小为，小球的速度大小为v，其图像如图乙所示。已知重力加速度为g，规定竖直向下为正方向，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．小球的质量为
B．圆形管道内侧壁半径为
C．当时，小球受到外侧壁竖直向上的作用力，大小为
D．小球在最低点的最小速度为
9．为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r=2Ω，把线圈与阻值R=8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为
B．线圈中电流的有效值为
C．发电机的输出功率为
D．一周期内线圈产生的焦耳热为
10．（2023·山东模拟）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为，A和D的质量均为，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为
B．C对D的摩擦力为时，A对B的摩擦力为
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为
D．当拉力F取得最大值时，C，D间的摩擦力为
三、实验题
11．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时 （填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为 。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）。
12．（2023·渭南模拟）某同学利用下列实验器材设计一个电路来研究某压敏电阻的压阻效应，然后将该压敏电阻改装为压力传感器测量压力。已知该电阻的阻值变化范围为。供选择的实验器材如下：
A．电源E：电动势为，内阻不计
B．电流表：量程为，内阻
C．电流表：量程为，内阻约为
D．电阻箱：阻值范围
E.定值电阻：
F.开关S、导线若干
（1）为了较准确地测量电阻，某同学设计了图甲的实验电路图，根据所设计的电路图，设电流表的示数分别为，电阻箱的电阻为，则的测量值为 。
（2）该同学根据实验测量结果，做出压敏电阻随所加外力F的图像，如图乙所示，则由此图像可知，随压力F的增大，压敏电阻的阻值 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）该同学将这种压敏电阻与一个量程为的理想电压表按如图丙所示电路改装成测量压力的仪表，已知电源，内阻不计，为了使改装后的压力表的量程为，压力为时对应电压表的刻度，则定值电阻R应取 ，电压表刻度对应压力表 N的刻度。
四、解答题
13．如图甲所示，一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞I与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质细线连接，活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处，此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置，如图乙所示，活塞I在上方，稳定后活塞I、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为L。已知活塞I与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，重力加速度大小为g，大气压强和环境温度保持不变，忽略活塞与汽缸壁的摩擦，汽缸不漏气，汽缸与活塞导热性良好，不计细线的体积。求：大气压强和图乙状态时细线上的张力。
14．如图所示，有两根光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中DC、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d=0.5m，导轨的左侧接着一个阻值为R=2Ω的定值电阻。水平导轨的ACPM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，虚线AM垂直于导轨，AD和MN的长度均为x=0.4m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m=0.2kg，金属棒ra=2Ω，rb的电阻不计。金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h=0.8m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域。（轨道电阻不计）求：
（1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；
（2）整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
15．如图甲所示，在粗糙水平台阶上静止放置着两个可视为质点的物体A和B，其中物体B的质量为，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，与台阶边缘O点的距离s＝5m，A、B之间有少量炸药．在台阶右侧固定了一个以坐标原点O为圆心的圆弧形挡板，挡板的上边缘为P点，其坐标为．某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有36J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能．物体B最终从O点水平抛出并击中挡板，g取10．
（1）若物体B恰能击中挡板的上边缘P点，求爆炸后瞬间物体B的速度大小；
（2）为使物体B击中挡板，求物体A的质量的取值范围；
（3）撤掉圆弧形挡板，以O点为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向下．若在此坐标平面内固定一个形状满足的挡板，如图乙所示．改变物体A的质量，求物体B击中挡板时动能的最小值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A.电荷数为92，发生一次β衰变电荷数增加1，即电荷数变为93，而的电荷数为94，则发生一次β衰变不可能变成，A不符合题意；
B.组成原子核的核子越多，它的结合能越大，所以结合能比的结合能大，B不符合题意；
C.查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子，C不符合题意；
D.两个质子和两个中子结合成一个α粒子，质量亏损是，根据质能方程可得释放的能量是，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】原子核发生一次β衰变电荷数增加1；组成原子核的核子越多，它的结合能越大；查德威克用α粒子轰击铍核发现了中子；由爱因斯坦质能方程分析释放的核能。
2．【答案】C
【知识点】平抛运动；动能；动量
【解析】【解答】A.设小球抛出时的初速度为，斜面倾角为，则有，解得小球在空中的时间为由于两次抛出的初动能之比为，可得两次抛出的初速度之比为，则有，A不符合题意；
BCD.小球落到斜面时的速度为，则两次小球落到斜面时的速度之比为，两次小球落到斜面时的动能之比为，两次小球落到斜面时的动量之比为，BD不符合题意，C符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据平抛的运动规律，结合水平分位移和竖直分位移的几何关系，求出小球在空中运动时间的表达式，再结合初动能的关系，求出两次小球落到斜面时的时间之比；根据平抛规律推导出小球落在斜面时的速度表达式，再结合初动能的关系求出两次小球落到斜面时的动能关系；推导出动量的表达式，再结合初动能的关系求出两次小球落到斜面时的动量关系。
3．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由乙、丙两图可知，P、Q两点的振动情况总相反，由于波向左右两边传播具有对称性，可以在S点右侧找对称点Q'来处理。Q'和P之间有，可得，又T=0.4s，因此可得，当n=0时，v=10m/s，ABC不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】根据题给图像分析P、Q两点的振动情况，得出波长的可能值，再由波速公式求出波速的可能值。
4．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据题意，，，，，。
AB.由开普勒第三定律得：，解得：，，故AB不符合题意；
C.木卫三和月球围绕的中心天体不同，无法求周期之比，故C不符合题意；
D.根据万有引力提供向心力得：，解得：，所以，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据开普勒第三定律列式求解；根据万有引力提供向心力列式求解。
5．【答案】B
【知识点】共点力的平衡；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A.剪断细线，小球沿直线运动到M点，如图所示：
根据几何关系得：，故A不符合题意；
B.根据平衡条件和几何关系得：，，联立解得：，根据几何关系得小球沿着电场力方向的位移，电场力做功为：，所以小球的电势能增加了，故B符合题意；
C.电场强度的大小为：，故C不符合题意；
D.减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】剪断细线，小球沿直线运动到M点，根据几何关系求解MC；根据平衡条件和几何关系求得电场力的大小，根据功的计算公式求解电场力做的功，根据功能关系求解电势能的增加量；根据电场强度的定义式求解电场强度大小；电容器两板间的电压等于电源电动势，与R的阻值无关。
6．【答案】A
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】由电粒子在磁场中的偏转：分析如图，由几何关系可得：，
偏转角等于圆心角，，得，
由得(1)；
再加匀强电场E做直线运动：得，(2)，
联立解得，故BCD错误，A正确；
故答案为：A
【分析】正确应用磁偏转，找出圆心，利用几何关系计算粒子的半径；电磁复合场中的直线运动判断E与B的关系，两种情况联立就可以解出结果。
7．【答案】B,D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB.作出光在玻璃砖中的光路图，如图所示，
AB弧所对的圆心角，则所对圆周角；又，则圆周角，故，A不符合题意，B符合题意；
C.玻璃砖的折射率，C不符合题意；
D.由几何关系可知，，所以在B点射出的光与法线OB所成折射角，想象法线OA连带着入射光线绕O点顺时针转过90°，就到达OB及出射光线所在的位置，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】做出光路图，由几何关系分析在A处入射的光经玻璃砖折射后的折射角；由折射率公式求出折射率；根据几何关系分析出射光线。
8．【答案】A,B
【知识点】能量守恒定律；牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB.设圆形管道内侧壁半径为R，当管壁对小球的作用力为零时，重力提供向心力，有，解得，当时，小球受到管内壁向上的弹力，所以，所以，结合图线可得mg=a，，所以，，AB符合题意；
C.当时，小球受到管外壁向下的弹力，所以所以，结合图线可得mg=b，当时，有，C不符合题意；
D.根据能量守恒定律，当小球在最高点具有最小速度（为零）时，其在最低点的速度最小，即，解得，D不符合题意；
故答案为：AB。
【分析】推导小球通过最高点且与管壁间没有作用力时小球的速度，然后分析不同速度区间小球受到的管壁作用力，再结合图乙中数据求出小球质量和圆形管道内侧壁半径；当时，分析小球受到管壁作用力的方向，由牛顿第二定律列式求出该作用力；根据能量守恒定律求解小球在最低点的最小速度。
9．【答案】C,D
【知识点】焦耳定律；电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A.由乙图可知，感应电动势有效值为4V，此时小灯泡正好正常发光，则由串联分压可得，A不符合题意；
B.线圈中电流有效值为，B不符合题意；
C.发电机输出功率为，C符合题意；
D.由乙图可得周期为0.4s，一周期内线圈产生的焦耳热为，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】由图乙求出感应电动势的有效值，再结合串并联电路特点求解灯泡的额定电压；根据电路结构可知，线圈中电流与小灯泡中电流相等；电源的输出功率等于小灯泡的额定功率；根据焦耳定律求解一周期内线圈产生的焦耳热。
10．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】当A、B间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将B、C、D看成一个整体，A是单独的一个整体，根据力的分配规律有
可得 ，
解得
A不符合题意；
C对D的摩擦力为 时，对D进行受力分析，根据牛顿第二定律有
设A对B的摩擦力为 ，对B、C、D根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意；
将A、B看成一个整体，C、D看成另一个整体，根据力的分配规律有
解得
C符合题意；
将A、B、C看成一个整体，D是另一个整体，根据力的分配规律有
解得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】对ABC进行受力分析，根据牛顿第二定律和共点力平衡得出拉力的最大值和CD和AB的摩擦力，以AB和CD为研究进行受力分析，利用共点力平衡得出轻绳上的弹力以及CD间的摩擦力。
11．【答案】（1）不必
（2）
（3）0.40
【知识点】探究影响摩擦力的大小的因素
【解析】【解答】（1）木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）对木块、砝码以及重物B分析可知，解得；
（3）根据，结合图像可知，则。
【分析】（1）根据实验原理分析；（2）对木块、砝码以及重物B构成的系统，由共点力平衡条件列式求解m的表达式；（3）由（2）得到的m的表达式结合图（b）中数据，求解木块A和木板间的动摩擦因数。
12．【答案】（1）
（2）减小
（3）150；50
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】（1）根据欧姆定律和串并联关系， ；
（2）有图像可知，随压力F的增大，压敏电阻 的阻值减小。
（3）图乙解析式为 ，根据欧姆定律和串并联关系E=U+（）， 压力为时对应电压表的刻度， 故可知 150 ， 电压表刻度对应压力表 为50 N的刻度。
【分析】（1）根据欧姆定律和串并联关系，表达；（2）根据图像，判断变化；（3）根据解析式和题中数据，求R和对应刻度。
13．【答案】解：设大气压强为，图乙时细线张力F，气体做等温变化，由玻意耳定律可得
在图乙时活塞受力平衡，对活塞Ⅰ：
对活塞Ⅱ：
联立解得大气压强
线上张力
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】对两活塞由共点力平衡条件列式，求解气缸竖直放置时封闭气体的压强，再根据玻意耳定律分析封闭气体，然后由方程组求解大气压强和图乙状态时细线上的张力。
14．【答案】（1）解：金属棒a由高h处从静止沿轨道滑下，得
解得
此后a与b产生弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可知
解得，
所以金属棒b刚入磁场区域的速度大小是4m/s。
（2）解：金属棒b在从A到D做减速运动，由动量定理得
又有
根据等效电路可知定值电阻R与金属棒a并联在外电路，金属棒b产生电动势，相当于电源，有
联立解得
由能量守恒定律得
解得
可得
【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）由机械能守恒定律求出金属棒a与b碰撞前的速度，再根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小；（2）由动量定理结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，求出金属棒b运动到DN时的速度，再由能量守恒定律和串并联电路的特点求 解整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热。
15．【答案】（1）解：小物块从O到P做平抛运动，根据平抛运动的研究方法，有
解得
爆炸后，对B由动能定理有
解得
（2）解：爆炸后能量
由动量守恒定律可得
①B恰好不飞出挡板，即（1）中的情形，带入B的速度，解得
②为了击中挡板，小物块必须能运动到O点，临界点，根据动能定理则有
解得
综上A质量取值范围是
（3）解：设小物块击中挡板的任意点坐标为，根据平抛运动的研究方法，则有
由动能定理得
又有
联立可得
由数学知识可知，当时，即y＝1时，动能最小，
【知识点】动量守恒定律；爆炸；能量守恒定律；平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块B从O到P做平抛运动，根据平抛规律求出物体B做平抛运动的初速度，再对物体B爆炸后在平台上的运动应用动能定理，求出爆炸后瞬间物体B的速度大小；（2）根据能量守恒定律和动量守恒定律分析爆炸过程，找到使物体B击中挡板的临界状态，求出A的质量范围；（3）物块B依然做平抛运动，根据平抛规律和动能定理结合挡板的曲线方程，推导物体B击中挡板时动能的表达式，求出最小动能。
