8.4电场性质的理解和应用 专题练习
一、选择题
1.半圆形光滑绝缘细杆固定在竖直面内，O为圆心。可视为质点的甲、乙两个带电小球穿在细杆上，其静止时的位置如图所示，甲、乙两球的质量分别为m1、m2，则等于（ ）
A．4∶ 3
B．3∶ 4
C．3∶5
D．5∶ 3
2.如图所示，a、b、c、d为圆周上的四个点，ab和cd为直径且相互垂直，M、N为cd上关于圆心O对称的两个点，在a、b、c三点分别固定等量的点电荷，电性如图所示。有一带负电的试探电荷在外力作用下由N点沿直线匀速运动到M点，不计电荷重力。下列说法正确的是（ ）
A．M处的电场强度与N处的电场强度方向相同
B．试探电荷在运动过程中，电势能保持不变
C．试探电荷在运动过程中，外力先做负功再做正功
D．试探电荷在运动过程中，电场力始终做正功
3.如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，底端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，乌云所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．云层靠近避雷针时，针尖感应出负电荷
B．越靠近避雷针尖端，电势越低
C．云层上负电荷流向避雷针的过程中，可能在做匀变速曲线运动
D．云层上负电荷流向避雷针的过程中，其电势能减小
4.如图，水平面上有一水平均匀带电圆环，带电量为，其圆心为点。有一带电量，质量为的小球，在电场力和重力作用下恰能静止在点正下方的点。间距为，与圆环边缘上任一点的连线与间的夹角为。静电力常量为，则带电圆环在点处的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图所示，魔法球（又名等离子球）外层为高强度透明玻璃球壳，球内充有稀薄的惰性气体，球中央有黑色球状电极，通电后，在电极周围空间产生高频高压交变电场，球内稀薄气体受到高频电场的电离作用会产生辐射状的辉光。站在大地上的人用手触摸球壳时辉光会随手移动，好像人施了魔法一样，关于通电后的魔法球下列说法正确的是（ ）
A．球内各处电势均为零
B．球内电极产生的电场方向沿球半径向外
C．用手触摸球时，不会有电流从手流过
D．用手触摸球时，球内的电场、电势分布不对称
6.质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是（ ）
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
7. 水平光滑的绝缘木板上点的正上方固定一正点电荷，其电荷量为，、、为木板上以为圆心的三个等间距同心圆。现将一带正电的小球P从木板上点附近静止释放，在小球依次经过、、位置的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．点电荷电场的电势逐渐降低
B．点电荷电场的电场强度逐渐较小
C．小球运动的加速度逐渐增大
D．小球的电势能逐渐减小
8.如图所示，平行板电容器的极板倾斜放置，直线PM为平行板电容器的中心线，P、M两点位于电容器的边沿，电容器两极板间的电场视为匀强电场。现有一带电液滴从P点射入电容器两极板间，结果恰好沿直线运动到M点。不计空气阻力。液滴在从P点运动到M点的过程中（ ）
A．做匀减速直线运动
B．做匀加速直线运动
C．电势能增加
D．电势能减少
9.如图所示为一个五棱锥，底面ABCDE为一个正五边形，PA垂直于
底面。在P处固定一个正的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．B、E两点的电场强度相同
B．底部ABCDE平面为等势面
C．将某负试探电荷沿C到D到E移动，该试深电荷动能增加
D．将某正试深电荷沿BCDE做功比沿BC做功要大
10.如图所示，不带电的金属球N的半径为R，球心为O，球N左侧固定着两个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为2R。M点在点电荷＋q的右侧R处，M点和O点以及＋q、－q所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R。当金属球达到静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势低于O点的电势
B．M点的电场强度大小为
C．感应电荷在球心O处产生的场强大小为
D．将一电子由M点移到金属球上不同点，克服电场力所做的功不相等
11.如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、C任意两点间的距离均相等，PO为圆锥的高。电荷量为的点电荷固定于B点，现将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，再将一电荷用为+q的点电荷从无穷远处移到A点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．移入之前，P点的电势为
B．移入之前，P点的电势高于A点的电势
C．移入的过程中，电场力对做功为2W
D．若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，
的电势能一直保持不变
12.如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
13.如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于两球的电势能Ep、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、球A的速度v随运动距离x的变化图像，正确的是（ ）
A B C D
14.如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
15.如图甲所示，高压输电线上使用“”形刚性绝缘支架支撑电线，防止电线相碰造成短路。示意图如图乙所示，、、、为四根导线，为正方形，几何中心为，当四根导线通有等大同向电流时（ ）
A．所受安培力的方向沿正方形的对角线方向
B．对的安培力小于对的安培力
C．几何中心点的磁感应强度不为零
D．夜间高压输电线周围有时会出现一层绿色光晕，
这是一种强烈的尖端放电现象
16.如图所示，在一绝缘斜面C上有带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点移至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B．物体A受到小球B的排斥力恒定不变
C．斜面C受到地面的摩擦力一直增大
D．斜面C受到地面的支持力一直减小
17.（多选）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
二、解答题
18.如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为θ=30°、长为L=2m的固定斜面上，三物块与斜面间的动摩擦因数均为，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，其中A为不带电的绝缘体，B、C所带电荷量分别为qB=＋4.0×10-5C、qC=＋2.0×10-5C且保持不变，A、B的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg。开始时三个物块均能保持静止状态，且此时A、B两物体与斜面间恰无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为。为使A在斜面上始终做加速度为a=1.5m/s2的匀加速直线运动，现给A施加一平行于斜面向上的力F，已知经过时间t0后，力F的大小不再发生变化。当A运动到斜面顶端时，撤去外力F。（静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，g=10m/s2）求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内库仑力做的功；
（4）在A由静止开始到运动至斜面顶端的过程中，力F对A做的总功。
参考答案
1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.C
10.C 11.D 12.D 13.A 14.A 15.A 16.A 17.AD
18.【解析】
（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间的距离为L1，C对B的库仑斥力
以A、B为研究对象，根据平衡条件
联立解得
（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小，经过时间t0，B、C间的距离设为L2，A、B两者之间弹力减小到零，此后两者分离，F变为恒力，则t0时刻C对B的库仑斥力为
以B为研究对象，根据牛顿第二定律
联立解得
则在t0时间内，A上滑的距离
（3）t0时间内库仑力做的功
代入数据解得
（4）在A、B分离前，设力F对物块A做的功为W1，此时的速度为，根据动能定理
而
联立解得
A、B分离后，力F变为恒力，根据牛顿第二定律
力F对A做的功
代入数据解得
则力F对A做的功
