2022-2023学年四川省资阳市重点中学高一（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 关于曲线运动的叙述正确的是( )
A. 曲线运动不一定都是变速运动
B. 物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动
C. 物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动
D. 做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
2. 河宽米，船在静水中的航速是，水流速度为，则( )
A. 若小船以最短时间渡河，渡河时间为
B. 若小船以最短时间渡河，渡河时间为
C. 小船渡河的最短位移为
D. 小船渡河的最短位移为
3. 如图所示，一根长为的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上，物块向左以速度大小运动时，直杆绕点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为时，直杆上与物块接触的点线速度大小
A. B. C. D.
4. 如图所示，滑道为四分之一圆弧，半径为，为其圆心，为圆弧最低点，与地面相切，在和点等高的某位置水平抛出一个小球，垂直击中圆弧上的点。弧的长度是弧的长度的倍。忽略空气阻力，取，则抛出点与点水平距离是( )
A. B. C. D.
5. 如图所示，某小球在内壁光滑的漏斗中做匀速圆周运动。关于小球下列说法正确的是( )
A. 小球受到重力、漏斗壁的支持力、摩擦力
B. 小球受到重力、漏斗壁的支持力、向心力
C. 小球运动的向心力由重力和漏斗壁的支持力的合力提供
D. 小球运动速度越大，越接近漏斗底部
6. 如图甲所示，生活中我们常看见在时钟表盘出现分针和时针相遇的情景，其中的物理关系可以简化成图乙模型，有、两质点绕同一点做匀速圆周运动，运动方向相同。已知的周期为，的周期为，且，若设、运动到图示位置为第一次相遇，则两质点下一次相遇所用的时间为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，轻杆一端固定有质量为的小球，另一端安装在水平转轴上，转轴到小球的距离为，转轴固定在带电动机电动机没画出来的三角形支架上支架放在水平地面上且始终保持静止，在电动机作用下，小球在竖直面内做匀速圆周运动。若小球的转速为且运动到最高点时，杆受到小球的压力为重力加速度取，则( )
A. 小球运动时需要的向心力大小为
B. 小球运动的线速度大小为
C. 小球运动到图示水平位置时，地面对支架的摩擦力大小为
D. 把杆换成轻绳，同样转速的情况下，小球仍能通过图示的最高点
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
8. 关于下列四幅图说法正确的是( )
A. 图甲：水平管中喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹
B. 图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C. 图丙：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
D. 图丁：洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，衣服始终做离心运动
9. 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着质量为的小球可视为质点，将小球提至点正上方的点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，，则( )
A. 为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，点至少应该给小球水平速度为
B. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为
C. 小球以的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为
D. 小球以的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为
10. 如图所示俯视图，用自然长度为劲度系数为的轻质弹簧，将质量均为的两个小物块、连接在一起，放置在能绕点在水平面内转动的圆盘上，物体、和点恰好组成一个边长为的正三角形。已知小物块、和圆盘间的最大静摩擦力均为，现使圆盘带动两个物体以不同的角速度做匀速圆周运动，则( )
A. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小
B. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小
C. 当物块、刚要滑动时，圆盘的角速度
D. 当圆盘的角速度为时，圆盘对的摩擦力最小
三、实验题（本大题共2小题，共16.0分）
11. 在研究平抛运动的实验中，让小球从斜槽上滚下，用闪光照相的方法依次记下小球的位置。
图是某次实验中的照片，从图中实验现象明显看出造成图的原因是_______。
图是调整后小球做平抛运动时的照片，图中背景方格的边长为，，则
闪光照相的曝光时间为______。
小球平抛的初速度_____。
小球过点的速率_____。
12. 为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和__________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度__________；
以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率为，则滑块的质量为__________用、、表示，图线不过坐标原点的原因是__________。
四、简答题（本大题共2小题，共26.0分）
13. 第二次世界大战期间，在的高空，以大小为的速度水平飞行的轰炸机，释放一枚炸弹，轰炸一艘静止的鱼雷艇，如图所示。不计空气阻力，重力加速度取求
炸弹在空中的运动时间多长？
飞行员应在离鱼雷艇水平距离为多少米时投弹？
击中鱼雷艇时炸弹的速度为多大？结果可保留根号
14. 如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，小球经过最高点时恰好不脱离轨道的速度，重力加速度大小为。求：
圆形轨道半径。
若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为，此时小球的速度。
若小球以经过轨道最低点时，小球对轨道的压力。
五、综合题（本大题共1小题，共18.0分）
15. 如图所示，倾角为的斜面体固定放置在水平地面上，在斜面上固定放置一个半圆管轨道，圆管的内壁光滑，半径为，最低点、最高点的切线水平，是半圆管轨道的直径，现让质量为的小球视为质点从点以一定的水平速度滑进圆管，圆管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，、，求：
若小球在的加速度大小为，到达时的加速度大小为，则点对小球沿斜面向上弹力大小与点对小球沿斜面向下的弹力大小之差为多少；
若小球到达点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为，则小球的落地点与点间的距离为多少；
若小球到达点受到的弹力大小为，则在此弹力作用下的两种平抛运动的水平位移之差的绝对值为多少。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
曲线运动都是变速运动，物体在一恒力作用下做匀变速运动；当物体的速度方向与合力方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。
【解答】
A.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误
B.物体在一恒力作用下有可能做曲线运动，比如平抛运动，故B正确；
C.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合力不一定改变，故C错误；
D.物体做曲线运动的速度方向时刻改变，但加速度可能不变，比如平抛运动，是一种匀变速曲线运动，故D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】当船在静水中的速度垂直与河岸过河时渡河时间最短，则
故A正确，B错误；
船在静水中的速度大于水流速度，该船的合速度垂直于河岸时渡河距离最短，即为河宽，所以小船渡河的最短位移为，故CD错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
将点的速度分解为沿水平方向和竖直方向，在垂直于杆子方向上的速度等于点绕转动的线速度。解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解。
【解答】
如图将点的速度分解：
根据运动的合成与分解可知，接触点的实际运动，即合运动，方向垂直于杆指向左下方，沿水平方向上速度分量等于，即，所以有，故A正确BCD错误；
故选A。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据平抛运动的规律结合几何关系求解即可。
【解答】
垂直击中圆弧上的点，速度反向延长线过圆心，由弧的长度是弧的长度的倍，可得
根据数学关系，可得小球下落的高度
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
根据几何关系，在点，水平方向上的分速度可得
小球由抛出点运动到点所用的时间为
则抛出点与点水平距离
故选A。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查向心力的来源分析和运动特征，基础题目。
直接分析小球的受力情况和向心力来源即可判断；根据牛顿第二定律得出小球半径的表达式，结合题设分析即可判断。
【解答】
、小球受重力和漏斗壁的支持力两个力作用，小球在漏斗壁上做匀速圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，故AB错误，C正确；
D、小球受力如图所示：
由牛顿第二定律：可得，可见小球运动速度越大，做圆周运动的半径越大，越远离漏斗底部，故 D错误。
6.【答案】
【解析】由题设情景分析可知，、下一次相遇的条件为
即
解得
ABC错误；D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】在最高点，由重力和杆的支持力的合力提供小球需要的向心力，根据牛顿第二定律列式，求出小球的线速度大小；小球运动到图示水平位置时，由杆的拉力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出杆的拉力．再对支架，根据平衡条件求解地面的摩擦力．对于轻绳，到达最高点的速度最小时，由重力提供向心力，可求得最小速度，从而判断能否通过最高点．
对于圆周运动动力学，正确分析物体受力情况，确定向心力的来源是解题的关键，还要把握圆周运动最高点的临界条件，注意轻杆和轻绳模型的不同．
【解答】
A.小球做匀速圆周运动，向心力大小不变，在最高点，杆对小球的支持力为，根据题意可得 故A错误；
B.根据 解得 故B错误；
C.小球运动到图示水平位置时，杆对小球水平方向的分力大小为，对支架水平方向由平衡条件可知地面对支架的摩擦力大小为，故C正确；
D.把杆换成轻绳，设小球通过最高点的最小速度为，由，得
所以在同样转速的情况下，小球不能通过图示的最高点，故D错误。
故选 C。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了平抛运动和圆周运动的基本知识，难度不大，知道做匀速圆周运动的物体，其合力提供向心力。
【解答】
A.水平管中喷出的水柱显示的是平抛运动的轨迹，故 A正确
B.汽车过凸形桥最高点时，由圆周运动规律知，汽车速度越大，受到桥面的支持力越小，由牛顿第三定律知车对桥面的压力越小，故B正确
C.汽车在水平路面转弯时只受三个力，为重力、支持力、摩擦力，是这三个力的合力提供向心力，而物体不受向心力，故 C错误
D.洗衣机脱水筒从静止开始到完成脱水的过程中，开始阶段做离心运动，衣服附着在桶壁上后做圆周运动，故D错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查竖直平面内的圆周运动及临界条件、平抛运动的规律等内容。要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少由重力提供向心力，这是本题中的一个临界条件，与此时的物体的速度相对比，可以判断物体能否做圆周运动，进而再根据不同的运动规律来分析解决问题，本题能够很好地考查学生的分析解决问题的能力。
【解答】
A.要使小球在竖直平面内做完整圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律可得，代入数据计算得出，故A正确
B.当小球以的速度水平抛出的瞬间，设绳的张力为，由牛顿第二定律可知，解得，故B正确；
C.当小球以的速度水平抛出的瞬间，因为，故绳子没有张力，故C错误
D.小球以的速度水平抛出，设经时间绳拉直，
在竖直方向有
在水平方向有
由几何知识得
联立并代入数据计算得出，故D错误。
10.【答案】
【解析】
【分析】
对物体进行受力分析，根据胡克定律求出弹簧的弹力，分析向心力来源，根据牛顿第二定律求解；
当摩擦力与向心力垂直时，此时静摩擦力具有最小值；
当最大摩擦力和弹簧弹力垂直时，合力提供向心力，此时物块要滑动。
本题关键是分析物体的受力情况和运动情况，找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，注意临界情况的分析。
【解答】
解：间的距离为，而弹簧的原长为，故弹簧的弹力为：，
A、当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为：，由力的三角形可知静摩擦力不等于弹簧的弹力，故A错误；
B、当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为：，已知弹簧的弹力也为，根据力的合成法则可知，静摩擦力为，故B正确；
C、物块、刚要滑动时，达到最大静摩擦力，此时弹簧弹力为，最大静摩擦力为，两者垂直，合力充当向心力，有：，则圆盘的角速度为，故C错误。
D、当时，可得物块随圆盘转动需要的向心力为：，根据合力与分力构成的矢量三角形可知，此时静摩擦力具有最小值为：，故D正确；
11.【答案】槽底末端不水平
【解析】从图甲中实验现象可以明显看出造成甲图的原因是斜槽末端不水平，导致小球做斜上抛运动；
图中竖直方向是匀加速直线运动，根据点到点，点到点的竖直距离求出闪光时间间隔为
分析小球在水平方向的运动，相邻两张照片之间的时间为，
可解得
12.【答案】 旋转半径 滑块受到摩擦力
【解析】根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径不变。
根据
又
解得
根据
联立解得
由于
则滑块的质量为
由图线可知，当时， 不为零，所以图线不过原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
13.【答案】；；
【解析】根据
代入数据解得
炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为
炸弹落到水平面时，竖直方向的速度为
所以落到水平面时的速度为
14.【答案】； ；
【解析】小球经过最高点时恰好不脱离轨道，重力提供向心力，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为时，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
若小球以 经过轨道最低点时，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
15.【答案】 ； ；
【解析】小球在的加速度大小为时
到达时的加速度大小为时
解得
小球到达点时沿斜面上下侧受到的弹力刚好为，则有
小球从点飞出后有
，
小球的落地点与点间的距离为
解得
小球到达点受到的弹力大小为，当该弹力方向沿斜面向下时
当该弹力方向沿斜面向上时
由于平抛高度一定，此两种情况下小球飞出至落地时间与中相同，则水平位移之差的绝对值为
解得
第1页，共1页
