第六章 质量与密度
3.测量密度
基础过关全练
知识点1 测量固体的密度
1.王梦与其他三位同学先后测量同一小石块的密度,表中数据是他们的测量结果。
学生 王梦 赵满 李明 张扬
小石块的 密度/(g·cm-3) 2.45 2.52 2.56 2.60
经查密度表可知,石块的密度为2.50 g/cm3。则下列说法正确的是( )
A.只有赵满的结果可以接受,因为他的数据与2.50 g/cm3最接近
B.只有张扬的结果不可以接受,因为他的数据与2.50 g/cm3偏差最大
C.如果实验操作正确,数据真实,上述结果均有效
D.四位同学的实验都失败了,因为他们的测量值都不是2.50 g/cm3
2.(2022北京中考)小京测量金属块的密度时,先将金属块放在调节好的天平上测量其质量,天平平衡后,右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示,则金属块的质量为 g。再将金属块用细线系好放进盛有40 mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金属块的体积为 cm3。该金属块的密度为 g/cm3。
3.(2022四川遂宁中考)小王用天平和量筒测一块鹅卵石的密度,在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲),此时应将平衡螺母向 端调节使天平平衡;然后用调节好的天平测鹅卵石的质量,天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙,鹅卵石的质量为 g;最后用量筒测出鹅卵石的体积如图丙,则鹅卵石的密度为 kg/m3。
知识点2 测量液体的密度
4.(2022山东滨州中考)(多选)小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度,如图甲、乙、丙、丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡;②测出烧杯和牛奶的总质量m1;③把牛奶倒入量筒中,测出烧杯的质量m2;④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项中正确的是( )
A.调节天平平衡时,指针如图甲所示,应将平衡螺母向左移动
B.烧杯的质量m2为41.4 g
C.牛奶的体积V为100 mL
D.牛奶的密度ρ为1.1 g/cm3
5.(2022湖南常德中考)小明想知道家里洗衣液的密度,于是与小华一起用天平和量筒做了如下实验:
(1)将天平放在水平台上,将 归零,发现指针指在分度盘的右侧,应将平衡螺母向 调,直到天平平衡。
(2)调节天平平衡后,他们进行了以下实验:
①用天平测出烧杯的质量为37 g。
②往烧杯中倒入适量的洗衣液,测出烧杯和洗衣液的总质量如图甲所示。
③将烧杯中的洗衣液倒入量筒中,洗衣液的体积如图乙所示。
(3)要精确地测量洗衣液的密度,步骤(2)实验的合理顺序是 (只写①②③的序号)。
(4)实验测得洗衣液的密度是 kg/m3。
6.(2022湖南永州中考)金浩山茶油是永州的优质食用油,享誉全国。小文想测量金浩山茶油的密度,进行如下操作:将天平放在水平桌面上,将游码放在标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示,要调节天平平衡,应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节;在一个空烧杯中倒入适量金浩山茶油,用调节好的天平进行测量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示,则烧杯和茶油的总质量为 g;将烧杯中的部分茶油倒入量筒中如图丙所示,则量筒中茶油体积为 cm3;将烧杯和剩余茶油放在天平上称量,烧杯和剩余茶油的总质量为36 g。根据测量结果可计算出金浩山茶油的密度为 kg/m3。
甲 乙
能力提升全练
7.(2022山东泰安中考,8,★★☆)李华同学在实验室测量盐水的密度。调节天平横梁平衡后开始测量,先用天平测出烧杯和杯内盐水的总质量为90 g,然后将一部分盐水倒入量筒中,如甲图所示,接着用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量,天平平衡时的情景如乙图所示。根据实验数据,下列说法正确的是( )
A.量筒内盐水的体积为50 cm3
B.烧杯内剩余盐水的质量为27 g
C.量筒内盐水的质量为63 g
D.盐水的密度为1.1×103 kg/m3
8. 【学科素养·科学探究】(2023湖北利川期末,24,★★☆)某实验小组为了测量某矿场生产盐水的密度,进行了以下实验(如图)。
(1)把天平放在水平台上,将游码移到标尺的左端零刻度线处,在调节天平横梁时,发现指针静止在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使天平平衡;
(2)用调节好的天平,测量样品盐水和烧杯的总质量,通过加减砝码,最后发现指针静止在分度盘中央刻度线左侧,为了准确测量,应向 (选填“左”或“右”)移动游码;
(3)测得盐水和烧杯的总质量为76 g,然后将一部分盐水倒入量筒中,读数为20 cm3,再将烧杯放在天平左盘上,称得剩余盐水和烧杯的总质量如图乙。量筒中盐水的质量是 g,可求出盐水的密度为 kg/m3。
9.【实验探究·分析论证】(2022湖南湘潭中考,27改编,★★☆)某实验小组测量矿石的密度。
(1)把天平放在水平台面上,把游码移到标尺的 处;
(2)正确操作后,右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示,小矿石的质量为 g;
(3)将小矿石放入盛有50 mL水的量筒中,水面升高到如图乙所示的位置,则小矿石的体积为 cm3,密度为 g/cm3。
10.【学科素养·科学探究】(2022黑龙江牡丹江期末,28,★★☆)小明同学为了测量某种液体的密度,进行了以下实验:
(1)在调节天平横梁平衡时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,此时应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母。
(2)调节天平平衡后,小明又进行了以下三项操作:
A.用天平测量烧杯和剩余液体的总质量;
B.将待测液体倒入烧杯中,用天平测出烧杯和液体的总质量;
C.将烧杯中的一部分液体倒入量筒,测出这部分液体的体积。
以上操作的正确顺序是 (填字母代号)。
(3)由图可得:量筒内液体的质量为 g,该液体的密度为 kg/m3。
(4)根据生活经验判断,该种液体可能是下面四种液体中的 (填字母)。
A.水 B.水银
C.植物油 D.盐水
11. 【学科素养·科学探究】(2021四川达州中考,23节选,★★☆)课外兴趣小组在“测量某液体密度”的实验中,实验步骤如下:
(1)如图甲所示,把天平放在水平台上,发现天平横梁水平平衡时游码未归零,将游码归零后,为使天平横梁水平平衡,应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母。
(2)调节天平平衡后,进行以下实验操作:
①测得空烧杯的质量m0=33.4 g;
②向烧杯中倒入适量待测液体,用天平测出烧杯和液体的总质量m1,如图乙所示m1= g;
③将液体全部倒入量筒中,测出液体体积V,如图丙所示V= cm3;
④待测液体的密度ρ= kg/m3。
(3)实验结束后,爱思考的小敏指出,以上实验过程中,烧杯中会残留部分液体导致所测密度 (选填“偏小”“偏大”或“不变”)。
素养探究全练
12.【科学探究】“沉睡三千年,一醒惊天下”,三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物,如图所示是其中的金面具残片,文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型,用实验的方法来测量模型的密度。
(1)小张把天平放在水平台上,将游码拨到 ,此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁在水平位置平衡。
(2)调好后小张将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平再次平衡,砝码和游码如图甲所示,则模型的质量为 g。
(3)小张又进行了如图乙所示的三个步骤:
①烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145 g。
②用细线拴住模型并 在水中(水未溢出),在水面处做标记。
③取出模型,用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到 处,量筒中的水位如图丙所示。
(4)旁边的小敏发现取出的模型沾了水,不能采用量筒的数据,于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155 g,小敏计算出模型的密度为 g/cm3。
(5)若只考虑模型带出水产生的误差,则实验过程中模型带出水的体积为 cm3,小敏计算出的密度值与实际值相比 (选填“大”“小”或“相等”)。
答案全解全析
基础过关全练
1.C 在实验中,只要操作正确,数据真实,便是有效的结果,几位同学的数据不同,可能是因为在测量过程中存在误差,故A、B、D错误,C正确。
2.答案 54 20 2.7
解析 金属块的质量为m=50 g+4 g=54 g;由题图乙知,金属块和水的总体积为60 mL,则金属块的体积为V=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3;该金属块的密度为ρ===2.7 g/cm3。
3.答案 右 52.4 2.62×103
解析 由题图甲知,指针左偏,根据“左偏右调、右偏左调”的原则,应将平衡螺母向右调节,直至指针再次指在分度盘的中央刻度线处;由题图乙知,标尺的分度值为0.2 g,所以鹅卵石的质量为 m=50 g+2.4 g=52.4 g;由题图丙知,水的体积为20 mL,水和鹅卵石的总体积为40 mL,则鹅卵石的体积为V=40 mL-20 mL=20 mL=20 cm3;则鹅卵石的密度ρ===2.62 g/cm3=2.62×103 kg/m3。
4.BCD 调节天平平衡时,指针左偏,应将平衡螺母向右移动,A错误;如题图丙,游码在标尺上对应的示数为1.4 g,砝码的质量为40 g,则烧杯的质量m2=m砝码+m游示=40 g+1.4 g=41.4 g,B正确;如题图丁,牛奶的体积V为100 mL=100 cm3,C正确;牛奶的密度ρ====1.1 g/cm3,D正确。
5.答案 (1)游码 左 (3)②③① (4)1.1×103
解析 (1)在调节托盘天平时,首先将其放在水平桌面上,游码移至称量标尺的左端零刻度线处,此时,若发现指针指在分度盘的中央刻度线的右边,应将平衡螺母向左调节,直到天平平衡。
(3)若先测烧杯与洗衣液的总质量,再将洗衣液倒入量筒测体积,最后测烧杯的质量,这样烧杯中残留洗衣液不影响洗衣液体积与质量的测量结果,测得洗衣液的密度比较精确,因此合理的实验顺序应为②③①。
(4)量筒的分度值为2 mL,量筒中洗衣液的体积为V=50 mL=50 cm3,烧杯和洗衣液的总质量m1=20 g+50 g+20 g+2 g=92 g,空烧杯的质量m2=37 g,烧杯中洗衣液的质量m=m1-m2=92 g-37 g=55 g,则洗衣液的密度ρ===1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。
6.答案 左 63.6 30 0.92×103
解析 指针指在分度盘的右侧,平衡螺母应该向左调节;烧杯和茶油的总质量为60 g+3.6 g=63.6 g;量筒的分度值为1 mL,量筒中茶油的体积为V=30 mL=30 cm3;倒入量筒中的茶油质量m=63.6 g-36 g=27.6 g,金浩山茶油的密度ρ===0.92 g/cm3=0.92×103 kg/m3。
能力提升全练
7.C 题图甲中量筒分度值为2 mL,量筒内盐水的体积为60 mL=60 cm3,A错误;由乙图可知,剩余盐水和烧杯的总质量为20 g+5 g+2 g=27 g,B错误;量筒内盐水的质量为90 g-27 g=63 g,C正确;盐水的密度ρ===1.05 g/cm3=1.05×103 kg/m3,D错误。故选C。
8.答案 (1)右 (2)右 (3)22 1.1×103
解析 (1)用托盘天平测量物体质量时,把天平放置在水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,然后调节平衡螺母,平衡螺母向上翘的一端调节,即若发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧,要使横梁平衡,应将平衡螺母向右调节;
(2)用调节好的天平,测量盐水和烧杯的总质量,发现指针静止在分度盘中央刻度线左侧,为了准确测量,应向右移动游码;
(3)由题图乙知,标尺的分度值为0.2 g,则烧杯及剩余盐水的总质量为50 g+4 g=54 g;量筒中盐水的质量m=76 g-54 g=22 g;则盐水的密度ρ===1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。
9.答案 (1)零刻度线 (2)12 (3)4 3
解析 (1)将天平放在水平台上,把游码移到标尺左端的零刻度线处;
(2)矿石的质量为m=10 g+2 g=12 g;
(3)由题图乙可知,放入矿石前量筒中水的体积为50 mL=50 cm3,放入矿石后量筒中水的体积为54 mL=54 cm3,则矿石的体积V=54 cm3-50 cm3=4 cm3;所以矿石的密度ρ===3 g/cm3。
10.答案 (1)右 (2)BCA (3)44 1.1×103 (4)D
解析 (1)在使用天平时,应先将天平放在水平桌面上,在调节过程中,若指针偏向分度盘中央的左侧,应将平衡螺母向右调节。
(2)要测量液体的密度,正确的操作顺序是:将待测液体倒入烧杯中,用天平测出烧杯和液体的总质量;将烧杯中的一部分液体倒入量筒,测出这部分液体的体积;用天平测量烧杯和剩余液体的总质量。所以正确的实验顺序是BCA。
(3)由题图知,量筒中液体的体积为V=40 cm3;烧杯和液体的总质量为m1=50 g+20 g+10 g+2.4 g=82.4 g,烧杯和剩余液体的总质量为m2=20 g+10 g+5 g+3.4 g=38.4 g,量筒中液体的质量为m=m1-m2=82.4 g-38.4 g=44 g,根据ρ=可得,该液体的密度ρ===1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。
(4)水的密度是1.0×103 kg/m3,水银的密度远大于水的密度,植物油的密度小于水的密度,所以此种液体可能是盐水,密度略大于水的,故选D。
11.答案 (1)右 (2)②66.4 ③30 ④1.1×103
(3)偏大
解析 (1)将游码归零后,天平横梁左端下沉,指针偏向分度盘左侧,应向右调节平衡螺母使天平横梁水平平衡;(2)②由乙图可知,液体和烧杯的总质量m1=50 g+10 g+5 g+1.4 g=66.4 g;③由丙图可知,液体体积V=30 cm3;④液体质量m液=m1-m0=66.4 g-33.4 g=33 g,待测液体密度ρ===1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3;(3)由于将烧杯中液体倒入量筒中时,烧杯中有液体残留,则所测液体体积偏小,质量不变,由公式ρ=可知,所测液体密度偏大。
素养探究全练
12.答案 (1)标尺左端零刻度线处 右 (2)84 (3)②浸没 ③标记 (4)8.4 (5)2 相等
解析 (1)把天平放在水平台上,将游码移到标尺左端零刻度线处,此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,应向右调节平衡螺母,使横梁水平平衡;
(2)由图甲可知,砝码的质量是80 g,标尺的分度值是0.2 g,所以游码对应的刻度值是4 g,所以模型的质量m=80 g+4 g=84 g;
(3)小张又进行了如题图乙所示的三个步骤,目的是测量模型的体积,实验步骤为①烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145 g。②用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出),在水面处做标记。③取出模型,用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到标记处,量筒中的水位如题图丙所示。
(4)题图乙③中烧杯和水的总质量为155 g,图乙①中烧杯和水的总质量为145 g,则倒入烧杯中的水的质量为155 g-145 g=10 g,模型的体积等于倒入水的体积为V=V水===10 cm3,模型的密度ρ===8.4 g/cm3;
(5)量筒中原来装有40 mL水,倒入烧杯中之后,剩余的水的体积如题图丙所示,为28 mL,量筒中倒出的水的体积为40 mL-28 mL=12 mL=12 cm3,若只考虑模型带出水产生的误差,则实验过程中模型带出水的体积为12 cm3-10 cm3=2 cm3;增加的水的质量等于题图乙③中烧杯和水的总质量减去题图乙①中烧杯和水的总质量,与模型带出水的多少无关,不管水带出多少,水始终都要加到标记处,故此实验方法所测密度不变,故小敏计算出的密度值与实际值相比相等。
