重点单元特训：运算律（单元测试）-数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
2．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．最大的三位数与最小的两位数的乘积是（ ）。
A．9990 B．990 C．9900
4．的积（ ）的积。
A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定
5．101×60（ ）101×59＋1
A．＞ B．＜ C．＝
6．与451－51－49相等的算式是（ ）。
A．451－（51＋49） B．（451＋49）－51 C．451－49＋51
二、填空题
7．根据10＋30＝40，45÷15＝3，40×3＝120，列出综合算式是( )。
8．如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示( )。
9．36×47＋36×33＝36×（47＋33）运用了( )律。
10．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）197×30 6000。
（2）29万 30000。
（3）23×36 36×23。
11．计算400÷口×2时先算了乘法，结果得50，这道题的正确结果应该是( )。
12．请仔细观察15×15＝225，25×25＝625，35×35＝1225，45×45＝2025根据你的发现在括号里填上正确的数：55×55＝( )，65×65＝( )。
三、判断题
13．。( )
14．680加100的和再乘20，积是2680。( )
15．56＋8×7和56＋（8×7）的计算结果一样。( )
16．25×（4＋37）＝25×4＋37。( )
17．小括号可以改变运算顺序。( )
四、计算题
18．口算。
220×3＝ 0×126＝ 200×50＝ 31×101≈
2×12×5＝ 9＋12＋48＝ 21×99＋21＝ 89×11≈
19．用简便方法计算。（要写计算过程）
25×125×32 52×66＋34×52
156＋328＋44 32×101
五、解答题
20．图书角有《科普知识》和《寓言故事》各50套，《科普知识》每套18本，《寓吉故事》每套12本。这两种书一共有多少本？
21．实验小学的食堂运来大米和面粉各16袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，一共运来粮食多少千克？
22．修路队第一天修路453米，第二天修的路比第一天的3倍少405米，两天一共修了多少米？
23．张老师到商店买8个篮球和8个排球，篮球的单价是73元，排球的单价是65元，买篮球比买排球多用多少元？（用两种方法解答）
24．妈妈买来5本相册，每本都有32页，每页都可以插6张照片。如果全家大约有900张照片，买来的相册够用吗？
参考答案：
1．D
【分析】观察算式可知，将32看成8×4，先根据乘法交换律，交换8和25的位置。再根据乘法结合律，分别先算125×8以及25×4，据此解答。
【详解】125×25×32
＝125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D。
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律的认识和应用情况，乘法交换律改变因数的位置，乘法结合律改变运算顺序。
2．B
【分析】四（1）班有49人，平均每人植6棵，那么四（1）班植树的棵数就是49个6棵，用49乘6即可求出四（1）班植树的棵数；四（1）班比四（2）班多4人，那么四（2）班的人数就是（49－4）人，四（2）班植树的棵数就是（49－4）个6棵，再用乘法求出四（2）班植树的棵数，然后把两个班植树的棵数相加即可。
【详解】根据分析可知：
正确的列式是：49×6＋（49－4）×6。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
3．A
【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，根据整数乘法计算方法求出999×10的积。
【详解】999×10＝9990；
故答案为：A
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算，关键先找出最小三位数与最大两位数。
4．C
【分析】根据乘法交换律：两个数相乘数，交换两个因数的位置，积不变；据此解答即可。
【详解】所以的积与的积相等。
故选：C
【点睛】此题重点考查了学生对乘法交换律的掌握与运用情况。
5．A
【分析】先算出左边式子的得数，再算出右边式子的得数，右边式子先算乘法后算加法。
【详解】101×60＝6060
101×59＋1
＝5959＋1
＝5960
101×60＞101×59＋1
故答案为：A
【点睛】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减。
6．A
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此解答即可。
【详解】451－51－49＝451－（51＋49）
故答案为：A
【点睛】本题考查减法的性质，需熟练掌握。
7．（10＋30）×（45÷15）＝120
【分析】先用10加上30求出和，再用45除以15求出商，最后求出的和乘求出的商即可解答。
【详解】（10＋30）×（45÷15）
＝40×3
＝120
【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。
8．a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
9．乘法分配律
【分析】给47乘36，给33也乘36，即原式子可转化为36×（47＋33），用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
10． ＜ ＞ ＝
【分析】第1题，估算后比较，把197看作200，200乘30等于6000，而197比200小，所以197乘30的积肯定小于6000。第2题，把30000改写成用万作单位的数，再比较大小。第3题，根据乘法交换律，两乘数交换位置积不变。
【详解】200×30＝6000，197小于200，所以197×30＜6000。
30000＝3万，所以29万＞30000。
23×36＝36×23
【点睛】估算时，把这个数看作最接近它的整十数或整百数，再进行口算。
11．200
【分析】因为先算的乘法，后算的除法，所以用400÷50得出□×2，再进一步求出□，算出结果，据此解答。
【详解】口×2＝400÷50
口×2＝8
口＝4；
400÷4×2
＝100×2
＝200
这道题的正确结果应该是200。
【点睛】注意抓住运算顺序是正确得出结果的关键。
12． 3025 4225
【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答。
【详解】因为5×6＝30
所以55×55＝3025
因为6×7＝42，
所以65×65＝4225
括号里填上正确的数为：55×55＝（ 3025 ），65×65＝（ 4225 ）。
【点睛】考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。
13．×
【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出两个算式的结果，再进行比较即可判断。
【详解】131－61＋39
＝70＋39
＝109
131－（61＋39）
＝131－100
＝31
109≠31
故答案为：×。
【点睛】找清楚计算的顺序，分别求出结果，再比较即可。
14．×
【分析】先计算加法，再算乘法，据此即可解答。
【详解】（680＋100）×20
＝780×20
＝15600
所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
15．√
【分析】第一个式子先算乘法，再算加法；第二个式子，先算括号里，再算括号外，分别计算出结果再比较。
【详解】56＋8×7
＝56＋56
＝112
56＋（8×7）
＝56＋56
＝112
故答案为：√
【点睛】此题注意有括号的混合运算先算括号里，再说括号外，如果没有小括号先算乘除法，再算加减法。
16．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解题即可。
【详解】25×（4＋37）＝25×4＋37×25，故25×（4＋37）＝25×4＋37是错误的。
故答案为：×
【点睛】正确理解乘法分配律的意义是解题关键。
17．√
【分析】根据四则混合运算的顺序可知，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，据此判断。
【详解】根据分析，小括号可以改变运算顺序；
故此说法正确。
【点睛】本题考查的是对四则混合运算规律的掌握理解。
18．660；0；10000；3100
120；69；2100；890
【详解】略
19．100000；5200；
528；3232
【分析】运用乘法结合律，乘法的分配律，加法的交换律和加法的结合律进行计算即可。
【详解】25×125×32
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000；
52×66＋34×52
＝52×（66＋34）
＝52×100
＝5200；
156＋328＋44
＝156＋44＋328
＝200＋328
＝528；
32×101
＝32×（100＋1）
＝32×100＋32
＝3200＋32
＝3232
20．1500本
【分析】《科普知识》每套本数乘套数可以算出《科普知识》有（18×50）本，《寓吉故事》每套本数乘套数可以算出《寓吉故事》有（12×50）本，将《科普知识》本数和《寓吉故事》本数相加即可算出这两种书一共有（18×50＋12×50）本。
【详解】18×50＋12×50
＝900＋600
＝1500（本）
答：这两种书一共有1500本。
【点睛】此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。
21．1200千克
【分析】大米每袋50千克，16袋共16个50千克，即50×16；面粉每袋25千克，16袋共16个25千克，即25×16，然后再相加即可。
【详解】50×16＋25×16
＝800＋400
＝1200（千克）
答：一共运来粮食1200千克。
【点睛】本题关键是分别求出大米和面粉各自的质量，然后再相加即可。
22．1407米
【分析】第一天修路米数乘3，再减去405，等于第二天修路米数，再加上第一天修路米数即可解答。
【详解】453×3－405＋453
＝1359－405＋453
＝954＋453
＝1407（米）
答：两天一共修了1407米。
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
23．64元；方法见详解
【分析】方法一：根据单价×数量＝总价，先求出8个篮球和8个排球各需要多少钱，再相减即可求出买篮球比买排球多用的钱。
方法二：因为篮球和排球都是买8个，先求出一个篮球比一个排球贵多少元，再乘数量即可。据此解答。
【详解】根据分析可得：
方法一：
73×8－65×8
＝584－520
＝64（元）
方法二：
（73－65）×8
＝8×8
＝64（元）
答：买篮球比买排球多用64元。
【点睛】本题考查的是对数量、单价、总价三者之间关系的掌握与运用。
24．够
【分析】每页可以插的照片张数乘每本页数，再乘相册本数等于5本相册可以插照片的张数，再与900张进行比较即可解答。
【详解】6×32×5
＝192×5
＝960（张）
960＞900，够用。
答：买来的相册够用。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
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