10.2 电势差
一、单选题
1．如图所示， 把一个架在绝缘支座上的导体放在正电荷形成的电场中， 导体处于静电平衡状态后， 用一根导线将导体BC两端相连时， 下列结论中正确的是（ ）
A．导线上没有电流
B．导线上有电流从B端流向C端
C．导线上有电流从C端流向B端
D．导体外部的电势比导体内部高
2．静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度相同的各点，电势也一定相同
B．电场越强的地方，电势也越高
C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等
D．点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大
3．某电场中a、b两点间的电势差为200V，将一点电荷从a点移到b点电场力做功1.0×10-3J。该电荷的电荷量为（ ）
A．2.0×105C B．5.0×10-6C C．0.2C D．0.5C
4．—个点电荷+q从电场中A点移动到B点，电场力做功W，电量-2q的点电荷从A点移动到B点（ ）
A．电场力做功W B．克服电场力做功W
C．电场力做功2W D．克服电场力做功2W
5．以下说法正确的是（ ）
A．
B．电势降低的方向就是场强的方向
C．一个物体的带电量可以是
D．如果带电的A球吸引B球，则A、B一定带异种电荷
6．关于静电场，下列说法中正确的是（ ）
A．沿电场线方向电势降低
B．电势为零的地方，电场强度也一定为零
C．电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，它们都是矢量
D．电荷在等势面上由一点移至另一点电场力会做功
7．如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DP连线垂直于x轴，两点的电势分别为φD和φP，场强分别为ED和EP。将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将这个点电荷从C移动到P，电场力对它做功为W2，此电荷在C点和D点的电势能分别为EC和ED，则（ ）
A．ED
A．上板的电势比下板高10V
B．A点的电势为3V
C．电荷量为-10-3C的带负电的点电荷在A点的电势能为3×10-3J
D．将电荷量为-10-3C的带负电的点电荷从A点移到B点，电场力对该点电荷做功4×10-3J
9．如图所示，一个不带电的枕型导体AB，放在带正电的导体C附近（它们均与地绝缘）达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A．A端带正电
B．B端带负电
C．电势
D．电势φA=φB
10．如图为两点电荷Q、位于x轴上，相邻等势面的电势差为。若x轴上的M点和N点位于等势面上，P为等势面上一点，则以下说法不正确的是（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大
B．Q与均为正电荷
C．M点与N点的电场方向相反
D．将一电子从P点移至M点，电子克服静电力做功
11．在平面直角坐标系的x轴上关于原点O对称的P、Q两点各放一个等量点电荷后，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示。规定沿x轴正向为场强的正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电势能先增大后减小
B．x轴上从P点到Q点的电势先降低后升高
C．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功
D．若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力先增大后减小
12．转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能。如图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根边长为的绝缘轻质刚性杆组成正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m，电量均为q的点电荷，其中a点带负电，其余b、c、d三点带正电，正方形可绕中心竖直轴在水平面内自由转动。现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能。下列分析正确的（ ） （不考虑竖直转动轴处的摩擦力）
A．在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动
B．在电场力作用下装置从静止开始会沿逆时针方向连续转圈
C．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能
D．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度
二、多选题
13．关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是（ ）
A．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定
B．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定
C．电势差是矢量，电场力做的功是标量
D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零
14．如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针(其顶端是尖的)，在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是( )
A．风针尖端附近的等势面和电场线分布较密
B．风针附近的空气在强电场下发生电离
C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动
D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出
15．把带电量为的正点电荷由电场中的A点移到B点，电场力做功，由B点移到C点，电场力做功，若规定A点电势为0，则（ ）
A．B点电势为-3V
B．C点电势为-2V
C．A、C间电势差
D．把带电量为的点电荷放在C点，该电荷的电势能为
三、解答题
16．一带正电的粒子，电量q=2.0×10-7C，在静电场中由A点运动到B点，在这过程中，除电场力外，其它力做的功为5.0×105J，粒子动能增加了9.0×10-5J，取A点为零电势点，求：
（1）此过程电场力所做的功；
（2）B点的电势。
17．把带电荷量2×10-8C的正点电荷从F点移到电场中A点，要克服电场力做功2×10-6J，若把该电荷从电场中B点移到F点处，电场力做功8×10-6J，取F点的电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点的过程中所做的功。
参考答案：
1．A
【详解】导体处于静电平衡状态下的导体是个等势体，导体内部和外部电势相等，导体表面是个等势面，用一根导线将导体BC两端相连时，导线中没有电流，故选A。
2．C
【详解】A．电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中同一条电场线上的各点场强相同，但是电势不同，选项A错误；
B．电场越强的地方，电势不一定越高，例如距离负的点电荷较近的点，场强较大，但是电势较低，选项B错误；
C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上的各点，电势均为零，但是场强不相同，选项C正确；
D．正的点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大，选项D错误；
故选C.
3．B
【详解】该电荷的电荷量为
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．D
【详解】—个点电荷+q从电场中A点移动到B点，电场力做功W，则有
电量-2q的点电荷从A点移动到B点，电场力做功为W ，则有
即克服电场力做功2W。
故选D。
5．C
【详解】A．，故A错误；
B．电势降低最快的方向才是场强的方向，故B错误；
C．因为
所以一个物体的带电量可以是4.0×10-17C，故C正确；
D．如果带电的A球吸引B球，B球不一定带电，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】A．沿电场线方向电势降低，故A正确；
B．静电场中，电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，故B错误；
C．电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，电场强度是矢量，电势是标量，故C错误；
D．根据公式，电荷在等势面上由一点移至另一点电场力不做功，故D错误。
故选A。
7．D
【详解】A．等量异种电荷的电场线分布如图
结合场强的叠加法则可知
A错误；
B．等量异种电荷的电势分布如图
沿电场线方向电势降低，所以
所以
根据电场做功可知
B错误，D正确；
C．沿电场线方向电势降低，所以
根据可知
C错误。
故选D。
8．C
【详解】由于小球处于静止状态，受力平衡，因此
可得电场强度
A．两极板间的电势差
由于电场方向向上，可知下极板电势比上极板高10V，A错误；
BC．A点电势
电荷量为-10-3C的带负电的点电荷在A点的电势能为
B错误，C正确；
D．由于
所以将电荷量为-10-3C的带负电的点电荷从A点移到B点，电场力对该点电荷做功
D错误。
故选C。
9．D
【详解】AB．不带电的枕型导体AB，放在带正电的导体C附近，由于静电感应，A端与B端将带上感应电荷，达到静电平衡后靠近C的A端将带上与C电性相反的电荷，即A带上负电荷，而B端带上正电荷，AB错误；
CD．把一个在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带正电的导体C附近，达到静电平衡后，枕形导体是个等势体，A点与B点的电势是相等的，C错误D正确。
故选D。
10．B
【详解】A．等差等势面的疏密程度反映了场强的大小，所以N点的电场强度大小比M点的大，A正确；
B．电场线总是从高等势面指向低等势面，根据等势面的高低可以判断Q为负电荷，为正电荷，B错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴的正方向，N点的电场方向沿x轴的负方向，两点场强方向相反，C正确；
D．M点和P点之间有四个等势线，而相邻的两个等势面之间的电势差为3V，则P点和M点的电势差为12V，所以将一电子从P点移至M点，静电力做功为
即电子克服静电力做功为12eV，D正确。
本题选择不正确的，故选B。
11．D
【详解】A．由电场分布可知，P带正电荷，Q带负电荷，P、Q之间的电场线从P指向Q，则将一个正试探电荷从P点沿x轴移向Q点的过程中电场力做正功，则电势能一直减小，故A错误；
B．x轴上从P点到Q点的电势一直降低，故B错误；
C．两电荷连线的垂直平分线是等势面，则若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中电场力不做功，故C错误；
D．两电荷连线的垂直平分线上，在两电荷连线的中点处场强最大，则若将一个正试探电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力先增大后减小，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】AB．在图示位置时，b、c、d所受的电场力水平向左，a所受的电场力向右，四个电场力的力矩方向沿逆时针，则装置从静止开始会沿逆时针方向转动，当装置转过180°时，电场力对装置做的总功为零，由动能定理可知，装置此时的速率为零，此后，b、c、d所受的电场力水平向右，a所受的电场力向左，装置沿顺时针方向转动，故AB错误；
CD．在电场力作用下装置从静止开始转过90°时电场力做功最大，装置的动能最大，角速度最大，根据动能定理得
解得
最大转动动能为
故C错误，D正确。
故选D。
13．AD
【详解】A．根据公式
WAB=qUAB
电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，故A正确；
B．电场中两点间的电势差与试探电荷无关，由电场本身和两点的位置共同决定，故B错误；
C．电势差是标量，电场力做的功是标量，故C错误；
D．由于等势面与电场线垂直，所以在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零，故D正确。
故选AD。
14．ABC
【详解】A.圆形金属板与风针分别接上正、负高压后，风针附近产生强电场，且风针尖端处电场最强，因此风针尖端附近的电场线分布较密，由于电场线密的地方等势面密，故风针尖端附近的等势面也密．故A正确；
BC.风针附近产生强电场使空气发生电离，空气中的阳离子会向风针的尖端运动与针尖负电荷中和，发生放电现象，而空气中的负离子因受排斥力而向相反方向运动．由于反冲，风针就旋转起来．故B正确，C正确；
D.如果交换金属板与风针电荷电性，风针不可能放出正电荷，因为导体内只有自由运动的电子．故D错误．
故选ABC
15．AD
【详解】A．由
可得
解得
A正确；
B．由
可得
B错误；
C．由
可得
C错误；
D．由
得
D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）-200V
【详解】(1)对粒子由A点运动到B点的过程用动能定理：
得
(2)根据电场力与电势差关系可知
UAB=
由电势差得
解得：
17．（1）100V；（2）-300V；（3）
【详解】（1）F、A两点电势差为
又
得
（2）B、F两点电势差为
又
则
且
（3）做功为
