广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一下学期物理5月月考试题
一、选择题（1-7单选每题4分，7-10多选每题6分）
1．（2023高一下·普宁月考） 如图甲，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力F大小和长木板及小物块的加速度a的数值如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小物块与长木板间的动摩擦因数
B．长木板与地面间的动摩擦因数
C．小物块的质量
D．长木板的质量
2．（2023高一下·普宁月考）从楼顶边缘以大小为的初速度竖直上抛一小球；经过时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则的取值范围和抛出点的高度应为 （ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．（2021高三上·青岛开学考）如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021高二上·辽宁开学考）如图，滑块、的质量均为，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，放在地面上。、通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计一切摩擦，、可视为质点，重力加速度大小为。则（ ）
A．落地前，轻杆对一直做正功
B．落地前，当的机械能最小时，对地面的压力大小为
C．落地时速度大小为
D．下落过程中，其加速度大小始终不大于
5．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023高一下·普宁月考）如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（ ）
A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力
B．1、2两绳的拉力都在减小
C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力
D．1、2两绳的拉力之比保持不变
7．（2023高一下·普宁月考）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③转速增加后滑块B先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．（2023高一下·普宁月考） 如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，细线刚好拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、，A、B与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变
B．绳子的最大张力为
C．A与转盘的摩擦力先增大后减小
D．开始转动时两物块均由指向圆心的静摩擦力提供向心力，绳子无拉力
9．（2023高一下·普宁月考）如图所示，质量长为的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度、质量的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数。若要使木板获得的速度不大于2 m/s，木块的初速度应满足的条件为（g取）（ ）
A． B． C． D．
10．（2023高一下·普宁月考） 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F一直减小
B．BC间的摩擦力先减小再增大
C．物体C对地面的压力先减小再增大
D．物体C对地面的摩擦力的最大值为
二、实验题（每空2分）
11．（2023高一下·普宁月考）某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
（1）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。
甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化；
乙同学：把多变相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放，通过改变橡皮筋的条数来实现对小车做功的变化；
你认为 （填“甲”或“乙”）同学的方法可行；
（2）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的____（填入选项前的字母代号）
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
（3）下图是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。
12．（2021高二上·辽宁开学考）某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每5个打点选一个记数点，重物质量为m，小车质量为M。
（1）依据纸带，计算重物m的加速度 （结果保留2位有效数字）
（2）关于以上实验，下列说法正确的是____
A．该实验应满足条件
B．动滑轮不是轻滑轮，对实验结果无影响
C．若m不断增大，绳子拉力会无限增大
D．木板左端略微垫高，平衡好小车与斜面间摩擦力，不计其他阻力，则该实验装置可以用于验证机械能守恒
（3）实际上滑轮与绳子之间有摩擦，则弹簧秤读数 （填>、<或=）绳对小车的拉力。
三、计算题（13题12分14题14分15题16分）
13．（2023高一下·普宁月考） 随着生活水平提高，网上购物逐渐增多，为提高效率，快递公司引进了包裹自动分捡设备。如图所示，传送带为自动分捡的一部分，其长为，倾斜角为，以顺时针转动。传送带与包裹之间的动摩擦因数为，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送带顶部的高度差，恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）包裹水平抛出时的速度大小；
（2）包裹刚抛到传送带上时的加速度大小；
（3）包裹从抛出到传送带底端的总时间。
14．（2023高一下·普宁月考）
（1）在宇宙中有两颗星组成的孤立“双星系统”，“双星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“双星系统”的引力作用。星A和星B的质量分别为和，它们都绕二者连线上的某点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，求星A和星B间的距离L。
（2）在宇宙中也存在由质量相等的四颗星组成的“四星系统”，“四星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“四星系统”的引力作用。已观测到稳定的“四星系统”存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，如下图（1）所示。另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星刚好位于三角形的中心不动，三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行，如下图（2）所示。假设两种形式的“四星系统”中每个星的质量均为m，已知引力常量为G，求这两种形式下的周期和。
15．（2022·衢州模拟）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求弹簧的弹性势能Ep的范围。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】图象法；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】由图乙可知，当时，小物块与长木板一起恰好相对地面滑动，则有，当时，小物块和长木板相对静止一起加速运动，由牛顿第二定律有，即，结合图像有，联立解得，，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块有，整理得，结合图像有，对长木板，由牛顿第二定律有，联立得，，由图可知，所以，，B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】对滑块和长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律并结合图像列方程分析求解。
2．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】规定竖直向下为正方向，对竖直上抛的小球进行分析，则，自由落体运动的小球，两式联立，解得因为t>0，则有 ，将t代入h的表达式中可得 故C正确。
故答案为：C
【分析】根据自由落体和竖直上抛运动的位移与时间之间的关系式列方程求解。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】将螺线管等效看作是高为h，长度为l的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为
设小球在进行第n次圆周运动时的初、末速度大小分别为v1、v2，根据运动学规律有
解得小球第n次圆周运动所用的时间为
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出小球的加速度大小，结合速度位移公式及速度公式可以求出运动的时间。
4．【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A不符合题意；
B．a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg。B符合题意；
C．a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律，可得
解得
C不符合题意；
D．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的力，此时a的加速度大于重力加速度。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小。b对a的作用力就先是阻力后是动力。
5．【答案】C
【知识点】力的分解
【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。
【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。
6．【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A、对外机进行受力分析，根据正交分解则有，由图可知，则，A错误。
B、由图可知两绳子与竖直方向的夹角逐渐减小，且合力保持不变，则两根绳子上的拉力逐渐减小，B正确。
C、外机在两个绳子的拉力和重力的作用下保持平衡状态，故两绳拉力的合力与重力等大反向，C错误。
D、由A可知，拉动过程中角度发生变化，故比值发生变化，D错误。
故答案为：B
【分析】对空调外机进行受力分析，根据平衡条件和正交分解列平衡方程分析求解。
7．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】两转盘转动过程中线速度相同，由可知，①正确；向心加速度，可知，②正确；转速增加后，由于B的向心加速度大，先达到滑动的临界值，故B先发生滑动，③正确。
故答案为：A
【分析】对滑块进行受力分析，根据摩擦传动中线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系以及刚好发生相对滑动时的受力情况列方程求解。
8．【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰好发生滑动时，B与转盘的摩擦力先达到最大，之后保持不变，A正确。
B、两物块恰好要发生滑动时，对两物块分别有，，解得，B错误。
C、A与圆盘之间的摩擦力先增大后减小到零，然后反向增大，C错误。
D、开始转动时两物块依靠静摩擦力提供向心力，绳子无拉力，当B的摩擦力达到最大静摩擦时，绳子上产生拉力，D正确。
故答案为：AD
【分析】对两物块分别进行受力分析，根据牛顿第二定律和加速度与角速度和半径之间的的关系列方程求解。
9．【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】若木块最终与木板共速，根据动量守恒可知，解得，则有，若木块最终脱离木板，则有，，当时v0=15m/s，则木板的速度不超过2m/s，木块的初速度需要大于或等于15m/s。
故答案为：BC
【分析】对木块和木板进行分析，根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程分情况进行讨论。
10．【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A、对绳子结点处进行受力分析，画出变化过程中辅助圆，可知F一直在减小，A正确。
B、初始状态时，由A可知绳子的拉力先增大再减小，则BC间的摩擦力向下先增大后减小，B错误。
C、对BC整体进行受力分析，由A可知绳子拉力先增大后减小，则绳子在竖直方向上的分力也先增大后减小，故BC对地面的压力先减小后增大，C正确。
D由图可知拉力的最大值为，此时摩擦力的大小为，故D错误。
故答案为：AC
【分析】对绳子结点和BC组成的整体进行受力分析，根据平衡条件和几何关系分析求解。
11．【答案】（1）乙
（2）C
（3）1.40（1.35～1.45 ）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）橡皮筋做功与橡皮筋的形变量不成正比关系，故乙同学方法可行。
（2）补偿阻力的方法是将长木板的一端垫高，轻推小车，小车恰好做匀速直线运动
（3）E点为弹簧恢复原厂后小车的速度，则有
【分析】（1）橡皮筋做的功无法直接测量，通过改变橡皮筋的条数来改变做功大小。
（2）补偿阻力的方法是将长木板的一端垫高，轻推小车，小车恰好做匀速直线运动。
（3）橡皮筋恢复原长后，小车做匀速直线运动，根据运动学公式求解。
12．【答案】（1）0.56或0.55
（2）B
（3）＞
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)重物m的加速度
(2)A．弹簧秤直接测量绳的拉力，没有必要满足条件，A不符合题意；
B．动滑轮不是轻滑轮，不影响弹簧秤测量绳的拉力的准确性，对实验结果无影响，B符合题意；
C．由牛顿第二定律
解得 ，若m不断增大，绳子拉力会无限趋近于2Mg，C不符合题意；
D．弹簧秤对系统有拉力，系统的机械能不守恒，则该实验装置不可以用于验证机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：B。
(3)绳子受到摩擦力的作用，弹簧秤的读数必然增大，一定大于绳对小车的拉力。
【分析】（1）由逐差法求出重物m的加速度。（2）动滑轮不是轻滑轮，不影响弹簧秤测量绳的拉力的准确性。弹簧秤对系统有拉力，系统的机械能不守恒。（3）绳子受到摩擦力的作用，弹簧秤的读数增大一定大于绳对小车的拉力。
13．【答案】（1）解：包裹进入传送带顶端时竖直方向的速度为，有
得
包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，则
得
（2）解：设包裹刚抛到传送带上时的加速度大小为，由牛顿第二定律
得
（3）解：设包裹平抛运动的时间为，则
得
包裹刚落到传动带上时的速度
包裹从刚落到传送带上到与传送带速度相等的时间，则
包裹在传送带下滑位移
因
包裹与传送带速度相等之后继续加速下滑，设加速度大小为，则
得
包裹与传送带速度相等之后到滑到传送带最底端的时间为，则
解得或（舍去）
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）对包裹进行分析，根据平抛运动运动学规律列方程求解。
（2）对包裹进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程去求解。
（3）对包裹进行分析，根据平抛运动的运动学规律计算平抛运动的时间，再对传送带上的运动进行分析，计算传送带上运动的时间。
14．【答案】（1）解：根据题意，设星A和星B做圆周运动的半径分别为和，则有
由万有引力提供向心力有
联立解得
（2）解：根据题意，由几何关系可知，图（1）中对角线上两颗星的距离为
图（1）中每颗星受力情况如图所示
由万有引力公式可得，
则每颗星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
根据题意，由几何关系可知，图（2）中，两个三角形顶点上的星间的距离为
图（2）中三角形顶点上的星受力情况如图所示
由万有引力公式可得，
则三角形顶点上的星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）对A和B两颗天体进行受力分析，根据万有引力提供向心力以及半径与距离之间的关系列方程求解。
（2）对四星系统进行受力分析，找出向心力的来源，再由几何关系和向心力与周期和半径之间的关系列方程求解。
15．【答案】（1）解：到圆心O1等高处，由机械能守恒定律
解得v=4m/s
（2）解：要求运动中，滑块不脱离轨道，则通过轨道BCD的最高点D的最小值
DF过程
在F点有
联立解得，
由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N
（3）解：保证不脱离轨道，滑块在F点的速度至少为vmin=vD=2m/s，若以此速度在FG上滑行直至静止运动距离
滑块没有越过FG的中点。
滑块以最大弹性势能弹出时，在FG上滑行的最大路程为xmax，则
解得xmax=6.4m
由题意知，滑块不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域，运动的路程应满足1m
当x=5m时，可得Ep1=0.43J，当x=6.4m时，可得Ep1=0.5J；
因此弹性势能Ep的范围0.23J
【解析】【分析】（1）当滑块从释放到到达其圆心等高处时，利用机械能守恒定律可以求出其速度的大小；
（2）当滑块运动过程不脱离轨道，利用牛顿第二定律可以求出经过D点速度的大小，结合其DF过程的动能定理可以求出其经过F点速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出滑块对轨道的压力大小；
（3）当滑块不脱离轨道时，利用速度位移公式可以求出滑块在轨道上运动的距离，结合其最大弹性势能及能量守恒定律可以求出其滑块最大运动的路程，利用其滑块运动的路程结合能量守恒定律可以求出弹性势能的范围。
广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一下学期物理5月月考试题
一、选择题（1-7单选每题4分，7-10多选每题6分）
1．（2023高一下·普宁月考） 如图甲，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力F大小和长木板及小物块的加速度a的数值如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小物块与长木板间的动摩擦因数
B．长木板与地面间的动摩擦因数
C．小物块的质量
D．长木板的质量
【答案】B
【知识点】图象法；牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】由图乙可知，当时，小物块与长木板一起恰好相对地面滑动，则有，当时，小物块和长木板相对静止一起加速运动，由牛顿第二定律有，即，结合图像有，联立解得，，当时，小物块相对长木板滑动，对小物块有，整理得，结合图像有，对长木板，由牛顿第二定律有，联立得，，由图可知，所以，，B正确，ACD错误。
故答案为：B
【分析】对滑块和长木板进行受力分析，根据牛顿第二定律并结合图像列方程分析求解。
2．（2023高一下·普宁月考）从楼顶边缘以大小为的初速度竖直上抛一小球；经过时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则的取值范围和抛出点的高度应为 （ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】规定竖直向下为正方向，对竖直上抛的小球进行分析，则，自由落体运动的小球，两式联立，解得因为t>0，则有 ，将t代入h的表达式中可得 故C正确。
故答案为：C
【分析】根据自由落体和竖直上抛运动的位移与时间之间的关系式列方程求解。
3．（2021高三上·青岛开学考）如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】将螺线管等效看作是高为h，长度为l的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为
设小球在进行第n次圆周运动时的初、末速度大小分别为v1、v2，根据运动学规律有
解得小球第n次圆周运动所用的时间为
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出小球的加速度大小，结合速度位移公式及速度公式可以求出运动的时间。
4．（2021高二上·辽宁开学考）如图，滑块、的质量均为，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，放在地面上。、通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计一切摩擦，、可视为质点，重力加速度大小为。则（ ）
A．落地前，轻杆对一直做正功
B．落地前，当的机械能最小时，对地面的压力大小为
C．落地时速度大小为
D．下落过程中，其加速度大小始终不大于
【答案】B
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A不符合题意；
B．a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg。B符合题意；
C．a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律，可得
解得
C不符合题意；
D．b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力先是动力后是阻力，所以b对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的力，此时a的加速度大于重力加速度。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小。b对a的作用力就先是阻力后是动力。
5．（2023高一下·普宁月考）斜坡型的房顶具有保温、节能、美观等优点，农村的平房大都采用这种房顶，城市中的一些居民楼也进行了“平改坡”的改造．在进行这种斜坡型房顶的设计中，考虑到下雨时落至房顶的雨水要能尽快地淌离房顶，以减少房顶漏水的可能．在下面所示的四种情景中最符合上述要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】力的分解
【解析】【解答】设屋檐的底角为，底边为L，雨滴下落时有，解得，故时，雨滴下落时间最短，故C正确。
【分析】对雨滴下滑过程进行受力分析，根据牛顿第二定律和运动学公式结合几何关系列方程求解。
6．（2023高一下·普宁月考）如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（ ）
A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力
B．1、2两绳的拉力都在减小
C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力
D．1、2两绳的拉力之比保持不变
【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A、对外机进行受力分析，根据正交分解则有，由图可知，则，A错误。
B、由图可知两绳子与竖直方向的夹角逐渐减小，且合力保持不变，则两根绳子上的拉力逐渐减小，B正确。
C、外机在两个绳子的拉力和重力的作用下保持平衡状态，故两绳拉力的合力与重力等大反向，C错误。
D、由A可知，拉动过程中角度发生变化，故比值发生变化，D错误。
故答案为：B
【分析】对空调外机进行受力分析，根据平衡条件和正交分解列平衡方程分析求解。
7．（2023高一下·普宁月考）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O＇分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O＇的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（ ）
①滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
②滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
③转速增加后滑块B先发生滑动
④转速增加后滑块A先发生滑动
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】两转盘转动过程中线速度相同，由可知，①正确；向心加速度，可知，②正确；转速增加后，由于B的向心加速度大，先达到滑动的临界值，故B先发生滑动，③正确。
故答案为：A
【分析】对滑块进行受力分析，根据摩擦传动中线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系以及刚好发生相对滑动时的受力情况列方程求解。
8．（2023高一下·普宁月考） 如图所示，水平转盘上沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，细线刚好拉直，A和B质量都为m，它们位于圆心两侧，与圆心距离分别为r、，A、B与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B与转盘的摩擦力先达到最大静摩擦力且之后保持不变
B．绳子的最大张力为
C．A与转盘的摩擦力先增大后减小
D．开始转动时两物块均由指向圆心的静摩擦力提供向心力，绳子无拉力
【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、当圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰好发生滑动时，B与转盘的摩擦力先达到最大，之后保持不变，A正确。
B、两物块恰好要发生滑动时，对两物块分别有，，解得，B错误。
C、A与圆盘之间的摩擦力先增大后减小到零，然后反向增大，C错误。
D、开始转动时两物块依靠静摩擦力提供向心力，绳子无拉力，当B的摩擦力达到最大静摩擦时，绳子上产生拉力，D正确。
故答案为：AD
【分析】对两物块分别进行受力分析，根据牛顿第二定律和加速度与角速度和半径之间的的关系列方程求解。
9．（2023高一下·普宁月考）如图所示，质量长为的木板停放在光滑水平面上，另一不计长度、质量的木块以某一速度从右端滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数。若要使木板获得的速度不大于2 m/s，木块的初速度应满足的条件为（g取）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】若木块最终与木板共速，根据动量守恒可知，解得，则有，若木块最终脱离木板，则有，，当时v0=15m/s，则木板的速度不超过2m/s，木块的初速度需要大于或等于15m/s。
故答案为：BC
【分析】对木块和木板进行分析，根据动量守恒定律和能量守恒定律列方程分情况进行讨论。
10．（2023高一下·普宁月考） 粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为30°的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动90°且保持α角大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．拉力F一直减小
B．BC间的摩擦力先减小再增大
C．物体C对地面的压力先减小再增大
D．物体C对地面的摩擦力的最大值为
【答案】A,C
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
【解析】【解答】A、对绳子结点处进行受力分析，画出变化过程中辅助圆，可知F一直在减小，A正确。
B、初始状态时，由A可知绳子的拉力先增大再减小，则BC间的摩擦力向下先增大后减小，B错误。
C、对BC整体进行受力分析，由A可知绳子拉力先增大后减小，则绳子在竖直方向上的分力也先增大后减小，故BC对地面的压力先减小后增大，C正确。
D由图可知拉力的最大值为，此时摩擦力的大小为，故D错误。
故答案为：AC
【分析】对绳子结点和BC组成的整体进行受力分析，根据平衡条件和几何关系分析求解。
二、实验题（每空2分）
11．（2023高一下·普宁月考）某实验小组用图所示装置“探究功与物体速度变化的关系”。
（1）实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。
甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化；
乙同学：把多变相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放，通过改变橡皮筋的条数来实现对小车做功的变化；
你认为 （填“甲”或“乙”）同学的方法可行；
（2）为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的____（填入选项前的字母代号）
A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑
B．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在橡皮条作用下开始运动
C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑
D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
（3）下图是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为 m/s（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）乙
（2）C
（3）1.40（1.35～1.45 ）
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）橡皮筋做功与橡皮筋的形变量不成正比关系，故乙同学方法可行。
（2）补偿阻力的方法是将长木板的一端垫高，轻推小车，小车恰好做匀速直线运动
（3）E点为弹簧恢复原厂后小车的速度，则有
【分析】（1）橡皮筋做的功无法直接测量，通过改变橡皮筋的条数来改变做功大小。
（2）补偿阻力的方法是将长木板的一端垫高，轻推小车，小车恰好做匀速直线运动。
（3）橡皮筋恢复原长后，小车做匀速直线运动，根据运动学公式求解。
12．（2021高二上·辽宁开学考）某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，纸带每5个打点选一个记数点，重物质量为m，小车质量为M。
（1）依据纸带，计算重物m的加速度 （结果保留2位有效数字）
（2）关于以上实验，下列说法正确的是____
A．该实验应满足条件
B．动滑轮不是轻滑轮，对实验结果无影响
C．若m不断增大，绳子拉力会无限增大
D．木板左端略微垫高，平衡好小车与斜面间摩擦力，不计其他阻力，则该实验装置可以用于验证机械能守恒
（3）实际上滑轮与绳子之间有摩擦，则弹簧秤读数 （填>、<或=）绳对小车的拉力。
【答案】（1）0.56或0.55
（2）B
（3）＞
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】(1)重物m的加速度
(2)A．弹簧秤直接测量绳的拉力，没有必要满足条件，A不符合题意；
B．动滑轮不是轻滑轮，不影响弹簧秤测量绳的拉力的准确性，对实验结果无影响，B符合题意；
C．由牛顿第二定律
解得 ，若m不断增大，绳子拉力会无限趋近于2Mg，C不符合题意；
D．弹簧秤对系统有拉力，系统的机械能不守恒，则该实验装置不可以用于验证机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：B。
(3)绳子受到摩擦力的作用，弹簧秤的读数必然增大，一定大于绳对小车的拉力。
【分析】（1）由逐差法求出重物m的加速度。（2）动滑轮不是轻滑轮，不影响弹簧秤测量绳的拉力的准确性。弹簧秤对系统有拉力，系统的机械能不守恒。（3）绳子受到摩擦力的作用，弹簧秤的读数增大一定大于绳对小车的拉力。
三、计算题（13题12分14题14分15题16分）
13．（2023高一下·普宁月考） 随着生活水平提高，网上购物逐渐增多，为提高效率，快递公司引进了包裹自动分捡设备。如图所示，传送带为自动分捡的一部分，其长为，倾斜角为，以顺时针转动。传送带与包裹之间的动摩擦因数为，可视为质点的包裹由传送带左上方以一定的速度水平抛出，抛出点与传送带顶部的高度差，恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，之后沿传送带运动。不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）包裹水平抛出时的速度大小；
（2）包裹刚抛到传送带上时的加速度大小；
（3）包裹从抛出到传送带底端的总时间。
【答案】（1）解：包裹进入传送带顶端时竖直方向的速度为，有
得
包裹恰好可以无碰撞地进入传送带顶端，则
得
（2）解：设包裹刚抛到传送带上时的加速度大小为，由牛顿第二定律
得
（3）解：设包裹平抛运动的时间为，则
得
包裹刚落到传动带上时的速度
包裹从刚落到传送带上到与传送带速度相等的时间，则
包裹在传送带下滑位移
因
包裹与传送带速度相等之后继续加速下滑，设加速度大小为，则
得
包裹与传送带速度相等之后到滑到传送带最底端的时间为，则
解得或（舍去）
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；平抛运动
【解析】【分析】（1）对包裹进行分析，根据平抛运动运动学规律列方程求解。
（2）对包裹进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程去求解。
（3）对包裹进行分析，根据平抛运动的运动学规律计算平抛运动的时间，再对传送带上的运动进行分析，计算传送带上运动的时间。
14．（2023高一下·普宁月考）
（1）在宇宙中有两颗星组成的孤立“双星系统”，“双星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“双星系统”的引力作用。星A和星B的质量分别为和，它们都绕二者连线上的某点做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G，求星A和星B间的距离L。
（2）在宇宙中也存在由质量相等的四颗星组成的“四星系统”，“四星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对“四星系统”的引力作用。已观测到稳定的“四星系统”存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，如下图（1）所示。另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星刚好位于三角形的中心不动，三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行，如下图（2）所示。假设两种形式的“四星系统”中每个星的质量均为m，已知引力常量为G，求这两种形式下的周期和。
【答案】（1）解：根据题意，设星A和星B做圆周运动的半径分别为和，则有
由万有引力提供向心力有
联立解得
（2）解：根据题意，由几何关系可知，图（1）中对角线上两颗星的距离为
图（1）中每颗星受力情况如图所示
由万有引力公式可得，
则每颗星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
根据题意，由几何关系可知，图（2）中，两个三角形顶点上的星间的距离为
图（2）中三角形顶点上的星受力情况如图所示
由万有引力公式可得，
则三角形顶点上的星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【分析】（1）对A和B两颗天体进行受力分析，根据万有引力提供向心力以及半径与距离之间的关系列方程求解。
（2）对四星系统进行受力分析，找出向心力的来源，再由几何关系和向心力与周期和半径之间的关系列方程求解。
15．（2022·衢州模拟）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O1的竖直半圆轨道BCD、圆心为O2的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量m=0.01kg，轨道BCD的半径R=0.8m，管道DEF的半径r=0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ=0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度l=2m，弹射器中弹簧的弹性势能最大值Epm=0.5J，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若弹簧的弹性势能Ep0=0.16J，求滑块运动到与O1等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力FN的最小值；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求弹簧的弹性势能Ep的范围。
【答案】（1）解：到圆心O1等高处，由机械能守恒定律
解得v=4m/s
（2）解：要求运动中，滑块不脱离轨道，则通过轨道BCD的最高点D的最小值
DF过程
在F点有
联立解得，
由牛顿第三定律得滑块对轨道弹力为0.3N
（3）解：保证不脱离轨道，滑块在F点的速度至少为vmin=vD=2m/s，若以此速度在FG上滑行直至静止运动距离
滑块没有越过FG的中点。
滑块以最大弹性势能弹出时，在FG上滑行的最大路程为xmax，则
解得xmax=6.4m
由题意知，滑块不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域，运动的路程应满足1m
当x=5m时，可得Ep1=0.43J，当x=6.4m时，可得Ep1=0.5J；
因此弹性势能Ep的范围0.23J
【解析】【分析】（1）当滑块从释放到到达其圆心等高处时，利用机械能守恒定律可以求出其速度的大小；
（2）当滑块运动过程不脱离轨道，利用牛顿第二定律可以求出经过D点速度的大小，结合其DF过程的动能定理可以求出其经过F点速度的大小，再利用牛顿第二定律可以求出滑块对轨道的压力大小；
（3）当滑块不脱离轨道时，利用速度位移公式可以求出滑块在轨道上运动的距离，结合其最大弹性势能及能量守恒定律可以求出其滑块最大运动的路程，利用其滑块运动的路程结合能量守恒定律可以求出弹性势能的范围。
